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初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試卷及答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.
1.的絕對(duì)值等于().
A. B. C. D.
2.根據(jù)北京市公安交通管理局網(wǎng)站的數(shù)據(jù)顯示，截止到2012年2月16日，北京市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量比十年前增加了輛，將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為().
A.B.C.D.
3.下列關(guān)于多項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是().
A.它是三次三項(xiàng)式B.它是四次兩項(xiàng)式
C.它的最高次項(xiàng)是D.它的常數(shù)項(xiàng)是1
4.已知關(guān)于x的方程的解是，則k的值為().
A. B. C.1 D.
5.下列說(shuō)法中，正確的是().
A.任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)
B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方相等
C.如果a大于b，那么a的倒數(shù)一定大于b的倒數(shù)
D.a與b兩數(shù)和的平方一定是非負(fù)數(shù)
6.將一副直角三角尺按如圖所示的不同方式擺放，則圖中銳角與相等的是().
7.下列關(guān)于幾何畫(huà)圖的語(yǔ)句正確的是
A.延長(zhǎng)射線(xiàn)AB到點(diǎn)C，使BC=2AB
B.點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上，點(diǎn)Q在直線(xiàn)AB的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上
C.將射線(xiàn)OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，終邊OB與始邊OA的夾角為一個(gè)平角
D.已知線(xiàn)段a，b滿(mǎn)足，在同一直線(xiàn)上作線(xiàn)段，，那么線(xiàn)段
8.將下列圖形畫(huà)在硬紙片上，剪下并折疊后能?chē)扇庵氖?/p>
9.已知a，b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，，有以下
結(jié)論：①;②;③;④.
則所有正確的結(jié)論是().
A.①，④ B.①，③
C.②，③ D.②，④
10.右圖中的長(zhǎng)方體是由三個(gè)部分拼接而成的，每一部分都是由四
個(gè)同樣大小的小正方體組成的，那么其中第一部分所對(duì)應(yīng)的幾
何體應(yīng)是
二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)
11.用四舍五入法將1.8935取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是.
12.計(jì)算：=.
13.一件童裝每件的進(jìn)價(jià)為a元()，商家按進(jìn)價(jià)的3倍定價(jià)銷(xiāo)售了一段時(shí)間后，為了吸引顧客，又在原定價(jià)的基礎(chǔ)上打六折出售，那么按新的售價(jià)銷(xiāo)售，每件童裝所得的利潤(rùn)用代數(shù)式表示應(yīng)為元.
14.將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊并壓平，如圖所示，點(diǎn)C，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)
點(diǎn)分別為點(diǎn)，點(diǎn)，折痕分別交AD，BC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)F.若
，則=°.
15.對(duì)于有理數(shù)a，b，我們規(guī)定.(1)=;
(2)若有理數(shù)x滿(mǎn)足，則x的值為.
16.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和6，數(shù)軸
上的點(diǎn)C滿(mǎn)足，點(diǎn)D在線(xiàn)段AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，
若，則BD=，點(diǎn)D表示的數(shù)為.
17.右邊球體上畫(huà)出了三個(gè)圓，在圖中的六個(gè)□里分別填入1，2，
3，4，5，6，使得每個(gè)圓周上四個(gè)數(shù)相加的和都相等.
(1)這個(gè)相等的和等于;
(2)在圖中將所有的□填完整.
18.如圖，正方形ABCD和正方形DEFG的邊長(zhǎng)都是3cm，
點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，先到點(diǎn)A，然后沿箭頭所指方向運(yùn)動(dòng)
(經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)不拐彎)，那么從出發(fā)開(kāi)始連續(xù)運(yùn)動(dòng)2012
cm時(shí)，它離點(diǎn)最近，此時(shí)它距該點(diǎn)cm.
三、計(jì)算題(本題共12分，每小題4分)
19..
解：
六、解答題(本題4分)
25.問(wèn)題：如圖，線(xiàn)段AC上依次有D，B，E三點(diǎn)，其中點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，，
若，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng).
請(qǐng)補(bǔ)全以下解答過(guò)程.
解：∵D，B，E三點(diǎn)依次在線(xiàn)段AC上，
∴
七、列方程(或方程組)解應(yīng)用題(本題共6分)
26.有甲、乙兩班學(xué)生，已知乙班比甲班少4人，如果從乙班調(diào)17人到甲班，那么甲班人數(shù)
比乙班人數(shù)的3倍還多2人，求甲、乙兩班原來(lái)各有多少人.
解：
八、解答題(本題共13分，第27題6分，第27題7分)
27.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為17.
(1)若關(guān)于的方程的解為，求的值;
(2)若規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值.
解：
28.如圖，，OD平分∠AOC，，OE平分∠BOC.
(1)用直尺、量角器畫(huà)出射線(xiàn)OA，OB，OC的準(zhǔn)確位置;
(2)求∠BOC的度數(shù)，要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;
(3)當(dāng)，時(shí)(其中，)，用，的代數(shù)式表示∠BOC的度數(shù).(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
解：
北京市西城區(qū)(北區(qū))2012—2013學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2013.1
一、選擇題(本題共30分，每小題3分)
題號(hào)12345678910
答案BBCDDBCCAA
二、填空題(本題共20分，11～14題每小題2分，15～18題每小題3分)
題號(hào)11121314
答案1.894
75
題號(hào)15161718
答案
52414其中正確的一個(gè)答案是：
G1
閱卷說(shuō)明：15～18題中，第一個(gè)空為1分，第二個(gè)空為2分;17題第(2)問(wèn)其他正確答案相應(yīng)給分.
三、計(jì)算題(本題共12分，每小題4分)
19.
解：原式………………………………………………………………2分
………………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
20..
解：原式………………………………………………………………3分
.…………………………………………………………………………4分
(閱卷說(shuō)明：寫(xiě)成不扣分)
21..
解：原式
………………………………………………………2分
.………………………………………………………………………4分
四、先化簡(jiǎn)，再求值(本題5分)
22.解：
…………………………………………………2分
(閱卷說(shuō)明：去掉每個(gè)括號(hào)各1分)
.……………………………………………………………………3分
當(dāng)，時(shí)，
原式……………………………………………………4分
.…………………………………………………………………5分
五、解下列方程(組)(本題共10分，每小題5分)
23..
解：去分母，得.……………………………………2分
去括號(hào)，得.……………………………………………3分
移項(xiàng)，得.……………………………………………4分
合并，得.…………………………………………………………………5分
24.
解法一：由①得.③…………………………………………………1分
把③代入②，得.………………………………………2分
去括號(hào)，得.
移項(xiàng)，合并，得.
系數(shù)化為1，得.……………………………………………………3分
把代入③，得.
系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分
所以，原方程組的解為……………………………………………5分
解法二：①×2得.③…………………………………………………1分
�、�-②得.………………………………………………2分
合并，得.
系數(shù)化為1，得.……………………………………………………3分
把代入①，得.
系數(shù)化為1，得………………………………………………………4分
所以，原方程組的解為……………………………………………5分
六、解答題(本題4分)
25.解：∵D，B，E三點(diǎn)依次在線(xiàn)段AC上，
∴.…………………………………………………………1分
∵，
∴.……………………………………………………2分
∵，
∴.
∵點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，……………………………………………………3分
∴.……………………………………………………………4分
七、列方程(或方程組)解應(yīng)用題(本題共6分)
26.解：設(shè)甲班原來(lái)有x人.………………………………………………………………1分
則乙班原來(lái)有人.
依題意得.……………………………………………3分
去括號(hào)，得.
移項(xiàng)，合并，得.
系數(shù)化為1，得.……………………………………………………………4分
.………………………………………………………………5分
答：甲班原來(lái)有39人，乙班原來(lái)有35人.……………………………………………6分
八、解答題(本題共13分，第27題6分，第28題7分)
27.解：∵當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為17，
∴將代入，得.
整理，得.①……………………………………………………1分
(1)∵關(guān)于的方程的解為，
∴把代入以上方程，得.
整理，得.②………………………………………………2分
由①，②得
�、冖伲�.
系數(shù)化為1，得.
把代入①，解得.
∴原方程組的解為………………………………………………4分
此時(shí).…………………………………………………………5分
(2)∵，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，
∴.…………………………6分
閱卷說(shuō)明：直接把第(1)問(wèn)的，代入得到第(2)問(wèn)結(jié)果的不
給第(2)問(wèn)的分.
28.解：(1)①當(dāng)射線(xiàn)OA在外部時(shí)，射線(xiàn)OA，OB，OC的位置如圖1所示.
②當(dāng)射線(xiàn)OA在內(nèi)部時(shí)，射線(xiàn)OA，OB，OC的位置如圖2所示.
………………………………………………………………………2分
(閱卷說(shuō)明：畫(huà)圖每種情況正確各1分，誤差很大的不給分)
(2)①當(dāng)射線(xiàn)OA在外部時(shí)，此時(shí)射線(xiàn)OC在內(nèi)部，射線(xiàn)OA，OD，
OC，OE，OB依次排列，如圖1.
∵OD平分∠AOC，，
∴.……………………………………………3分
∵此時(shí)射線(xiàn)OA，OD，OC，OE，OB依次排列，
∴.
∵，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.……………………………………4分
�、诋�(dāng)射線(xiàn)OA在內(nèi)部時(shí)，此時(shí)射線(xiàn)OC在外部，射線(xiàn)OC，OD，
OA，OE，OB依次排列，如圖2.
∵OD平分∠AOC，，
∴.
∵此時(shí)射線(xiàn)OC，OD，OA，OE，OB依次排列，，
∴.
∵OE平分∠BOC，
∴.…………………………………5分
閱卷說(shuō)明：無(wú)論學(xué)生先證明哪種情況，先證明的那種情況正確給2分，第二種
情況正確給1分.
(3)當(dāng)射線(xiàn)OA在外部時(shí)，;
當(dāng)射線(xiàn)OA在內(nèi)部時(shí)，.
……………………………………………7分
閱卷說(shuō)明：兩種情況各1分;學(xué)生若直接回答或不扣分.