中考規(guī)律探究題的解題方法參考

　　中考規(guī)律探究題的解題方法

　　新課標(biāo)核心要求：用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系及所反映的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。根據(jù)一列數(shù)或一組圖形的特例進(jìn)行歸納，猜想，找出一般規(guī)律，進(jìn)而列出通用的代數(shù)式，稱之為規(guī)律探究。數(shù)式規(guī)律探究

　　通常給定一些數(shù)字、代數(shù)式、等式或不等式，然后猜想其中蘊含的規(guī)律，反映了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法，考查了學(xué)生的分析、歸納、抽象、概括能力。一般解法是先寫出數(shù)式的基本結(jié)構(gòu)，然后通過橫比（比較同一等式中不同部分的數(shù)量關(guān)系）或縱比（比較不同等式間相同位置的數(shù)量關(guān)系）找出各部分的特征，改寫成要求的格式。數(shù)式規(guī)律探究是規(guī)律探究問題中的主要部分，解決此類問題注意以下三點：

　　1、一般地，常用字母n為正整數(shù)，從1開始。

　　2、在數(shù)據(jù)中，分清奇偶，記住常用表達(dá)式。

　　正整數(shù)…n-1,n,n+1… 奇數(shù)…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…

　　偶數(shù)…2n-2,2n,2n+2…

　　3、熟記常用的規(guī)律

　　n(n?1)

　　2n(n?1)n-1 ③ 1、3、7、15……2 ④ 1+2+3+4+?n= 2 ① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……

　　⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)

　　11 ⑦ 12+22+32….+n2=n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=n2(n+1） 64