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高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷解析
高一第二學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷分析
一、試卷分析在試題內(nèi)容的編排上，較有層次性、靈活性。試題難度適中，選題較恰當(dāng)，內(nèi)容全面，著重考察了空間幾何體、點(diǎn)線面位置關(guān)系、直線方程、圓的相關(guān)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)與一些基本技巧，同時(shí)也考查了分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等重要的數(shù)學(xué)思想。從整體來(lái)看，著重考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的同時(shí)，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行能力考查，且對(duì)重點(diǎn)知識(shí)和重要方法進(jìn)行重點(diǎn)考查，也重視應(yīng)用題的的考查，向高考的命題方向靠攏，有一定的綜合性，是一份較好的高一期末考試試卷。選擇題部分平均分大約在24分，題目相對(duì)簡(jiǎn)單，錯(cuò)誤集中在第4，10題。其中第4題是對(duì)空間四邊形的認(rèn)識(shí)，屬于概念題，學(xué)生對(duì)這一基礎(chǔ)概念把握不夠?qū)е洛e(cuò)誤;第10題借助長(zhǎng)方體考查空間幾何中的一些基本性質(zhì)，A、B選項(xiàng)較易排除，C選項(xiàng)可利用三棱錐的體積公式計(jì)算出結(jié)論，而其中的轉(zhuǎn)化恰好是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生錯(cuò)選C選項(xiàng)。
填空題均分約為15分，錯(cuò)誤題目主要集中在第11、18題。第11題將異面直線的概念和四棱臺(tái)的定義結(jié)合起來(lái)考查，究其錯(cuò)誤之根本：學(xué)生只根據(jù)圖形直觀判斷異面直線的條數(shù)，并沒(méi)有深入兼顧四棱臺(tái)的定義;第18題重在考察學(xué)生的類(lèi)比推理能力，但大部分學(xué)生在該方面有欠缺，只會(huì)照葫蘆畫(huà)瓢直接對(duì)已知條件進(jìn)行模仿。解答題第19題考查兩直線平行的基本條件，是一個(gè)常規(guī)題，相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生在該題中得分較高;相對(duì)存在的問(wèn)題是計(jì)算中較粗心，或者是忘記兩直線平行的充要條件。第20題以正方體為載體考查線面平行的證明，80%的學(xué)生能夠得滿分。該題的思路相對(duì)簡(jiǎn)單，只需把握證明線面平行的兩個(gè)途徑：利用面面平行的定義或者線面平行的判定定理即可。出錯(cuò)學(xué)生在證明線線平行的過(guò)程中不能很好的利用正方體這一載體，而是利用角度相等、三角形全等等平面幾何中的方法來(lái)證明直線的平行。
第21題學(xué)生失分較多，均分在5分左右。本題旨在考查學(xué)生對(duì)直線方程的靈活應(yīng)用，同時(shí)結(jié)合了圓的幾何性質(zhì)。學(xué)生的問(wèn)題主要存在于以下幾個(gè)方面：(1)已知直線過(guò)一點(diǎn)設(shè)直線方程時(shí)無(wú)從下手;(2)對(duì)于圓的一個(gè)重要性質(zhì)(圓心距、弦長(zhǎng)的一半、半徑構(gòu)成直角三角形)不會(huì)熟練應(yīng)用;(3)即使設(shè)出直線方程，卻忽略了對(duì)直線斜率不存在進(jìn)行分類(lèi)討論，這也是大多數(shù)學(xué)生不能得滿分的原因。
第22題學(xué)生得分情況較好，均分在8分左右。本題為立體幾何考查題，同時(shí)涉及了空間幾何體的體積求解。第一個(gè)問(wèn)題中可通過(guò)假設(shè)得出結(jié)論再證明結(jié)論的正確性，亦可從結(jié)論推出棱BC所滿足的條件;第二個(gè)問(wèn)題須熟練應(yīng)用長(zhǎng)方體、四棱錐的體積公式。
第23題是以實(shí)際生活中的裝修問(wèn)題為背景，考查學(xué)生建立直角坐標(biāo)系的能力，同時(shí)會(huì)應(yīng)用坐標(biāo)法解決實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生得分不盡人意，存在以下問(wèn)題：(1) 部分學(xué)生存在畏難情緒，感覺(jué)最后一道題難度大，數(shù)字復(fù)雜，沒(méi)有努力思考就放棄;(2)一些學(xué)生在建立合理的坐標(biāo)系時(shí)仍存在問(wèn)題，同時(shí)數(shù)據(jù)相對(duì)復(fù)雜也是本題的一個(gè)難點(diǎn);(3)學(xué)生在理解實(shí)際題意時(shí)也存在問(wèn)題，忽略了題目中冰箱直立通過(guò)過(guò)道這一條件。 二、今后應(yīng)注意方向及采取措施： (1)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)
1、圍繞雙基，繼續(xù)加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能訓(xùn)練，提高學(xué)生的解題技巧和運(yùn)算能力，;
2、根據(jù)學(xué)生層次進(jìn)行有側(cè)重的訓(xùn)練，如對(duì)優(yōu)等生加強(qiáng)解綜合題的分析問(wèn)題的思路、想法訓(xùn)練，側(cè)重對(duì)思路的歸納。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。
3、加強(qiáng)心理疏導(dǎo)，針對(duì)不同學(xué)生的心理問(wèn)題提出合理化改進(jìn)措施，多溝通、勤鼓勵(lì)安慰，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。
4、加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。 (2)對(duì)老師來(lái)說(shuō)：
1、加強(qiáng)教材的研究，把握教材的編寫(xiě)目的和課改的方向，注重對(duì)學(xué)生能力的提高，例如在學(xué)習(xí)空間知識(shí)時(shí)許多問(wèn)題可以由平面幾何的一些基本的結(jié)論類(lèi)比推理得到，可引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手推理。
2、注意課堂教學(xué)的組織，改變老師只管給，不管學(xué)生是否消化的課堂
教學(xué)現(xiàn)象，提高課堂教學(xué)效率。
3、注意鼓動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)地消化，去獵取知識(shí)的能力。否則，就算你老師講的天花亂墜，成績(jī)也難以提得上來(lái)。
4、關(guān)注差生，設(shè)法減少兩極分化現(xiàn)象。
5、 重視應(yīng)用題的教學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)用到相關(guān)學(xué)科和生活、生產(chǎn)實(shí)際中去，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
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