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小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想
所謂的數(shù)學(xué)思想，是指人們對數(shù)學(xué)理論與內(nèi)容的本質(zhì)認(rèn)識，是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識過程中提煉出的一些觀點，是分析處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本方法，也是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識。下面是小編分享給大家的小學(xué)數(shù)學(xué)基本思想，歡迎閱讀。
一、數(shù)形結(jié)合的思想方法
數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個主要對象，數(shù)離不開形，形離不開數(shù)，一方面抽象的數(shù)學(xué)概念，復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復(fù)雜的形體可以用簡單的數(shù)量關(guān)系表示。在解應(yīng)用題中常常借助線段圖的直觀幫助分析數(shù)量關(guān)系。
在小學(xué)一年級剛開始學(xué)習(xí)數(shù)的認(rèn)識時，都是以實物進行引入，再從中學(xué)習(xí)數(shù)字的實際含義。例如學(xué)習(xí)“6的認(rèn)識”時，先出示主題圖，問學(xué)生圖中有些什么？學(xué)生從中數(shù)出6朵小花，6只小鳥，6個氣球。從而感知5的某些具體意義。再從實物中慢慢抽象成某一特定物體，利用學(xué)生的學(xué)具小棒擺出由6根小棒組成的任何圖形，從而讓學(xué)生在動手的過程中，不僅表現(xiàn)出自己的獨特創(chuàng)意，而且更深一層地理解6的實際意義；第三層次是利用黑板進行畫6個圓，6個正方形，6個三角形等特定圖形來代表6，從而慢慢抽象至數(shù)字6。這樣從實物至圖形，在抽象到數(shù)字，整個過程應(yīng)該符合一年級小學(xué)生的特點，也是數(shù)形結(jié)合思想的一種滲透。
二、對應(yīng)思想方法
利用數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系來思考數(shù)學(xué)問題，就是對應(yīng)思想。尋找數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，也是解答應(yīng)用題的一種重要的思維方式。
在低、中年級整數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練時，教師就應(yīng)該讓學(xué)生明白數(shù)量之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系。
例如：水果店上午賣出蘋果6筐，下午又賣出同樣的蘋果8筐，比上午多賣100元，每筐蘋果多少元? 這里存在著錢數(shù)和筐數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生如果能看出下午比上午多賣的100元對應(yīng)的筐數(shù)是(8-6)筐，此題就迎刃而解了，即100÷(8-6)=50(元)。
此外，在教學(xué)歸一問題、相遇問題時，都要讓學(xué)生找到題中數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系。解決問題對于小學(xué)生是個抽象的問題，特別對于低、中年級學(xué)生更難理解。但找到了對應(yīng)關(guān)系，也就找到了解題的關(guān)鍵。
三、轉(zhuǎn)化思想方法
轉(zhuǎn)化就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，采用某種手段將一個問題轉(zhuǎn)化成為另外一個問題來解決。一般是將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解問題轉(zhuǎn)化為容易求解的問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。
例如：上“整十、整百相加減”一課時，先讓學(xué)生觀察，然后問一問，能不能把整十、整百相加減化為我們以前所學(xué)過的幾加幾，幾減幾，這樣學(xué)生不僅很快能掌握新學(xué)得知識，還可以自己解決整百相加減。這正是再滲透轉(zhuǎn)化思想的方法。
四、猜想驗證思想方法
猜想驗證是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，正如荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾所說：“真正的數(shù)學(xué)家常常憑借數(shù)學(xué)的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學(xué)生主動探索和獲取數(shù)學(xué)知識的能力，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。
例如：教“乘法分配律”一課時，我設(shè)計了以下幾個環(huán)節(jié)：
1、出示例題：（1）（6+8）×25 （2）6×25+8×25
學(xué)生獨自計算結(jié)果。
2、討論兩個算式的異同點。
3、根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)舉出類似的例子，并加以計算。
4、驗證后，總結(jié)歸律。
這樣，通過算、討論、說、算、說，學(xué)生初步感知了乘法分配律。至此，猜想乘法分配律已是水到渠成。
現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵極為豐富，諸如還有集合思想、極限思想、優(yōu)化思想、統(tǒng)計思想、等等，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有所涉及。我們廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師要做教學(xué)有心人，有意滲透，有意點撥，重視數(shù)學(xué)史的滲透，重視課堂教學(xué)小結(jié)，要以適應(yīng)小學(xué)生年齡特點的大眾化、生活化方式呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過現(xiàn)實活動，主動參與、自主探究，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維方法提出問題、分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實、有效地發(fā)展，進而提高全民族的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法給出了解決問題的方向，給出了解決問題的策略。這就需要教師挖掘、提煉隱含于教材的思想方法，納入到教學(xué)目標(biāo)。有目的、有計劃、有步驟地精心設(shè)計教學(xué)過程，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。
小學(xué)數(shù)學(xué)解題技巧
學(xué)習(xí)方式體現(xiàn)自主性，教學(xué)空間體現(xiàn)開放性。學(xué)生學(xué)習(xí)知識的最終目的是應(yīng)用知識，在實際生活中去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)開放教學(xué)方法，以生活化的教學(xué)形式和豐富多彩的活動引導(dǎo)學(xué)生掌握、運用數(shù)學(xué)知識。
學(xué)生是作為一個獨立的主體存在的，在課堂上教師要注意引導(dǎo)他們根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗和社會生活經(jīng)驗，用多種感官去觀察、體驗、感悟和探究，去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，從而培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)的能力。生動活潑的教學(xué)氛圍是優(yōu)化課堂教學(xué)效果不可或缺的重要條件，教師應(yīng)進一步拓寬思路，根據(jù)教學(xué)實際需要，把活動的空間延伸到校外、課外……讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。
重視課外拓展，實施全面評價
《 課程標(biāo)準(zhǔn) 》指出：“積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識……是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)，應(yīng)貫穿整個數(shù)學(xué)課程之中�！彼裕环矫�，在開展課堂教學(xué)的同時，我們還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在自己的生活實際中感受數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，通過這一過程來鞏固其課堂學(xué)習(xí)效果——使他們在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，感受、應(yīng)用、自主探究數(shù)學(xué)知識的能力也得到相應(yīng)發(fā)展。另一方面，我們要改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價中只重書本知識學(xué)習(xí)、只重課堂學(xué)習(xí)的做法，把學(xué)生參與課外拓展學(xué)習(xí)的情況納入學(xué)習(xí)評價，確保評價的客觀性和全面性。
我們實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活化，其目的也就是深入貫徹《課程標(biāo)準(zhǔn)》的上述要求，讓學(xué)生參與社會生活，盡量豐富其現(xiàn)實經(jīng)驗，讓他們從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，再把數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中。只有讓生活走進課堂，讓學(xué)生走向生活，才能實現(xiàn)“知”與“行”的和諧統(tǒng)一，才能真正提高課堂教學(xué)的實效。
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