小學(xué)數(shù)學(xué)《空間幾何體》聽課記錄

　　幾何體也叫立體，是空間的有限部分，是由平面和曲面所圍成。下面是小編為你帶來的小學(xué)數(shù)學(xué)《空間幾何體》聽課記錄 ，歡迎閱讀。

　　師：今天我們開始學(xué)習(xí)必修二，我們先來看一下第一章《空間幾何體》。學(xué)習(xí)之前我們先來看一組圖片（用多媒體展示學(xué)校的建筑）。

　　生：學(xué)校的教學(xué)樓，實驗樓。

　　師：這些幾何體都占據(jù)著一定的空間，可以近似的看成我們以前學(xué)習(xí)過的長方體。（用多媒體展示空間幾何體的概念）我們來看這些我們常見的一些物體可以抽象成我們學(xué)習(xí)過的那些幾何體。用多媒體展示圖片。我們來看這個塔吊臂，可以抽象成什么幾何體？

　　生：三棱柱

　　師：我們學(xué)校的柱子？

　　生：長方體

　　師：包裝盒

　　生：六棱柱

　　師：金字塔

　　生：四棱錐

　　師：花盆

　　生：棱臺

　　師：我們把這些抽象出來的幾何體放到一起來看，（多媒體展示）它們有何共同特征？注意觀察圍成幾何體的各個面。

　　生1：圍成幾何體的各個面有三角形，四邊形，五邊形

　　生2：圍成幾何體的各個面都是平的。

　　師：很好，這兩位同學(xué)觀察得很仔細(xì)。老師來總結(jié)一下他們的觀察結(jié)果。圍成幾何體的各個面有三角形。四邊形、五邊形，我們可以把它們統(tǒng)稱為多邊形。并且它們的各個面都是平的。我們把這種由若干平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。下面我們來學(xué)習(xí)一下和多面體有關(guān)的概念。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。認(rèn)識了多面體的概念以后我們就來學(xué)習(xí)幾種簡單的多面體。這就是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容——棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征。

　　有這樣幾個幾何體，我找人來給這些幾何體分一下類。

　　生：前邊兩個是棱柱，中間兩個是棱錐，后邊兩個是棱臺。

　　師：你們同意不同意他的分類。

　　生：同意

　　師：但是它們分別具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征呢？下面我們分組來討論一下這些幾何體的結(jié)構(gòu)特征。注意你們討論的時候要注意的內(nèi)容。（多媒體展示小組討論內(nèi)容，老師給各個組相應(yīng)的幾何體模型）

　　學(xué)生分組討論。（10—15分鐘）

　　師：大家基本上討論差不多了，先由第一個大組的同學(xué)向大家展示你們的討論成果。棱柱具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征，從面、棱、頂點三個方面來總結(jié)。

　　生1：棱柱有兩個面互相平行

　　生2：棱柱的側(cè)面都是平行四邊形

　　生3：棱柱相鄰側(cè)面的公共邊互相平行

　　師：這幾位同學(xué)總結(jié)的很到位，我們把滿足以上三個特征的幾何體叫做棱柱。注意：三個條件必須同時滿足�，F(xiàn)在我們來看這幾個幾何體哪些是棱柱。

　　生：一，三，五

　　師：棱柱的有關(guān)概念（底面，側(cè)面，側(cè)棱，頂點）。棱柱的分類，棱柱的表示。為了加深大家對棱柱的理解我們來看這個選擇題。

　　生：選C

　　師：正確答案選C。A,B如圖所示。

　　師：看兩個幾何體，第二大組的同學(xué)，請你們來展示你們的討論成果。

　　生1：有一個面是多邊形。

　　生2：各個側(cè)面都是三角形。

　　師：不錯，觀察得挺仔細(xì)。我們來看側(cè)面的三角形，這些三角形有什么特點？

　　生：這些三角形有一個公共頂點。

　　師：有一個面是多邊形，其余各面都是有公共頂點的三角形，滿足以上兩個特征的幾何體我們稱為棱錐。棱錐的有關(guān)概念，棱錐的分類，棱錐的表示。有這樣一個問題：有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐嗎？

　　生：不是

　　師：棱錐的側(cè)面是一個有公共頂點的三角形，必須要有公共頂點。現(xiàn)在第三大組的同學(xué)，請你們來展示你們的討論成果。來給大家展示一下棱臺具有怎樣的結(jié)構(gòu)特征。

　　生1：上下底面平行。

　　生2：各側(cè)面都是梯形。

　　生3：各側(cè)棱的延長線交于一點。

　　師：在總結(jié)特征之前，我們先來看看棱臺是怎樣得到的。（用多媒體動態(tài)展示）用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺。也就是說我們把棱臺補齊的話可以補成一個棱錐。現(xiàn)在我們再來看棱臺的結(jié)構(gòu)特征，由棱錐截得（側(cè)面是梯形,側(cè)棱的延長線相交于一點）。截面和底面平行（兩底面是對應(yīng)邊互相平行的相似多邊形）。棱臺的有關(guān)概念，棱臺的分類，棱臺的表示。我們來看下面這兩個幾何體是不是棱臺，為什么？

　　生1：不是，各側(cè)棱的延長線沒有相交于一點。

　　生2：不是，上下底面沒有平行。

　　師：已經(jīng)學(xué)習(xí)了棱柱、棱錐、棱臺，我們來看它們?nèi)�者之間有什么聯(lián)系。

　　生：棱臺比棱柱的上底面小，棱錐是一個點。

　　師：分析的很好。如果上底面是可以伸縮的話，上下底面一樣大的時候是棱柱，拉緊一點上底面比下底面小點是棱臺，拉緊最后拉成一個點就是棱錐。

　　同學(xué)們可以總結(jié)一下我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。

　　生1：多面體的特征

　　生2：棱柱的結(jié)構(gòu)特征，相關(guān)概念，分類及表示。

　　生3：棱錐的結(jié)構(gòu)特征，相關(guān)概念，分類及表示。

　　生4：棱臺的結(jié)構(gòu)特征，相關(guān)概念，分類及表示。

　　師：大家總結(jié)的很好，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容是棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，大家下去要重點復(fù)習(xí)。我們來看這節(jié)課的作業(yè)。