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小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-12-26 09:35:01 銀鳳總結(jié)范文我要投稿

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關(guān)于小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　數(shù)概念在小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要，由它引申而出了有理數(shù)、無(wú)理數(shù)等等數(shù)學(xué)概念，同時(shí)，小數(shù)的計(jì)算也是孩子經(jīng)常出錯(cuò)的地方，為大家分享了小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)歸納，一起來(lái)看看吧！

關(guān)于小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　1、小數(shù)點(diǎn)，數(shù)學(xué)符號(hào)，寫(xiě)作“.”，用于在十進(jìn)制中隔開(kāi)整數(shù)部分和小數(shù)部分。

　　2、在英語(yǔ)小數(shù)的讀法中，小數(shù)點(diǎn)讀作"point"，整數(shù)部份按基數(shù)詞的一般讀法，小數(shù)部分則分開(kāi)來(lái)讀。

　　如：123.123，讀作：one hundred and twenty-three point one two three

　　3、根據(jù)十進(jìn)制的位值原則，把十進(jìn)分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)成不帶分母的形式，這樣的數(shù)叫做小數(shù)．

　　4、小數(shù)點(diǎn)左邊的部分是整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的部分是小數(shù)部分．

　　5、整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù),整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)．

　　例如0.3是純小數(shù),3.1是帶小數(shù)．

　　6、小數(shù)末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變，但計(jì)數(shù)單位變了。

　　7、一位小數(shù)表示十分之幾，二位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……

　　8、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位也按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做小數(shù)的數(shù)位．

　　9、小數(shù)的讀法有兩種：一種是按照分?jǐn)?shù)的讀法來(lái)讀．帶小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)讀法讀；小數(shù)部分按分?jǐn)?shù)讀法讀．

　　例如：0.38讀作百分之三十八,14.56讀作十四又百分之五十六．

　　另一種讀法,整數(shù)部分仍按整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字．

　　例如：0.45讀作零點(diǎn)四五；56.032讀作五十六點(diǎn)零三二．

　　10、小數(shù)點(diǎn)每往左移動(dòng)一位,數(shù)值變?yōu)樵瓉?lái)的十分之一

　　小數(shù)點(diǎn)每往后移動(dòng)一位,數(shù)值變?yōu)樵瓉?lái)的十倍

　　11、中國(guó)比歐洲早采用了小數(shù)三百多年。第一個(gè)將這一概念用文字表達(dá)出來(lái)的是魏晉時(shí)代的劉徽。

　　12、小數(shù)分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)

　　13、所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，所有的有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)均能用分?jǐn)?shù)表示。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不能用分?jǐn)?shù)表示。

　　14、無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　15、保留小數(shù)：按要求在舍去部分最高位進(jìn)行四舍五入運(yùn)算。

　　16、積的小數(shù)位數(shù)與被乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān)。

　　被乘數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

　　計(jì)算小數(shù)乘以整數(shù)，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看被乘數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　17、整數(shù)部分是零的`小數(shù)如0.1，絕對(duì)值一定小于1。

　　整數(shù)部分是1或1以上的小數(shù)如1.1，絕對(duì)值一定大于等于1。

　　18、一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。

　　19、一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。

　　寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。

　　20、分母是10，100，1000......的：可以直接化成小數(shù)，

　　如，十分之七化成0.7，一百分之九化成0.09

　　分母不是10，100，1000......的：分子除以分母。

　　21、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母分解質(zhì)因數(shù)只含有2、5的，可以化成有限小數(shù)；如果含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就不能化成有限小數(shù)，但絕對(duì)能化成循環(huán)小數(shù)。

　　22、如果分母分解質(zhì)因數(shù)不含有2、5，只含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成純循環(huán)小數(shù)。

　　23、如果既含有2、5，又含有2、5以外的質(zhì)因數(shù)，就能化成混循環(huán)小數(shù)。

　　24、小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：用小數(shù)乘以100 ，然后添上百分號(hào)。如，0.756，化成百分?jǐn)?shù)是75.6%。

　　25、類(lèi)似于百分?jǐn)?shù)，只不過(guò)是乘以1000，再加上千分號(hào)。

　　26、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)指小數(shù)點(diǎn)后有無(wú)限個(gè)數(shù)位,但沒(méi)有周期性的重復(fù),或者說(shuō)沒(méi)有規(guī)律的小數(shù)。所以數(shù)學(xué)上又稱(chēng)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)(如圓周率π，希臘字母，音pài),把其他一切實(shí)數(shù)都稱(chēng)為有理數(shù)。

　　27、無(wú)理數(shù)大致分為三個(gè)類(lèi)型

　　1）帶根號(hào)開(kāi)方開(kāi)不盡（如根號(hào)2）

　　2）與π和e有關(guān)（如π+2）

　　3）按一定規(guī)律但不循環(huán)（如0.1010010001……也被稱(chēng)為構(gòu)造性無(wú)理數(shù)）

　　28、圓周率π是最著名的無(wú)理數(shù)，它是由圓周除以該圓直徑所得，以下是小數(shù)點(diǎn)后幾位：

　　3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510

　　但圓周率在實(shí)際使用中一般只取近似值3.14

　　29、小數(shù)的使用在單位換算上尤為重要，一定要注意不同單位之間的倍數(shù)問(wèn)題。

　　30、小學(xué)常見(jiàn)單位換算：

　　長(zhǎng)度單位換算

　　1千米（km）=1000米（m）

　　1米（m）=10分米（dm）

　　1分米（dm）=10厘米（cm）

　　1米（m）=100厘米（cm）

　　1厘米（cm）=10毫米（mm）

　　面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方分米=1升

　　1立方米=1000升

　　重量單位換算

　　1噸=1000千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天,閏年2月29天

　　平年全年365天,閏年全年366天

　　1日=24小時(shí)1時(shí)=60分

　　1分=60秒1時(shí)=3600秒

　　拓展閱讀

　　小數(shù)的概念

　　小數(shù)，是實(shí)數(shù)的一種特殊的表現(xiàn)形式。所有分?jǐn)?shù)都可以表示成小數(shù)，小數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，它是一個(gè)小數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的分界號(hào)。其中整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)，整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。

　　小數(shù)的性質(zhì)

　　在小數(shù)部分的末尾添上或去掉任意個(gè)零，小數(shù)的大小不變。例如：0.4=0.400，0.060=0.06。

　　把小數(shù)點(diǎn)分別向右（或向左）移動(dòng)n位，則小數(shù)的值將會(huì)擴(kuò)大（或縮�。┗椎膎次方倍。

　　分類(lèi)

　　有限小數(shù)

　　小數(shù)部分后有有限個(gè)數(shù)位的小數(shù)。如3.1465，0.364，8.3218798456等，有限小數(shù)都屬于有理數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)形式。

　　一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以被化作十進(jìn)制的有限小數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其分母只含有質(zhì)因數(shù)2或5或兩者。類(lèi)似的，一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)可以被化作某正整數(shù)底數(shù)的有限小數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)其分母之質(zhì)因數(shù)為此基底質(zhì)因數(shù)的子集。

　　無(wú)限小數(shù)

　　循環(huán)小數(shù)

　　從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 1/7=0.142857142857142857……，11/6=1.833333……等。循環(huán)小數(shù)亦屬于有理數(shù)，可以化成分?jǐn)?shù)形式。

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

　　小數(shù)部分有無(wú)限多個(gè)數(shù)字，且沒(méi)有依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率π=3.14159265358979323……，自然對(duì)數(shù)的底數(shù)e=2.71828182845904……。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)也就是無(wú)理數(shù)，不能化成分?jǐn)?shù)形式。

　　小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

　　第一單元小數(shù)乘法

　　1、小數(shù)乘整數(shù)的意義：小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　2、小數(shù)乘法的計(jì)算法則：計(jì)算小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

　　3、在運(yùn)算中，乘得的積要點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足。積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，末尾有0應(yīng)當(dāng)劃去。

　　4、一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘小數(shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾……是多少。

　　5、取近似值的方法：保留整數(shù)精確到個(gè)位保留一位小數(shù)→精確到十分位保留兩位小數(shù)→精確到百分位，保留三位小數(shù)→精確到千分位……

　　6、整數(shù)乘法的交換律結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)乘法也適用。一個(gè)數(shù)乘以大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大。一個(gè)數(shù)乘以小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。

　　7、積的變化規(guī)律

　　⑴一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）若干倍，積也擴(kuò)大（或縮�。┫嗤谋稊�(shù)”的規(guī)律。

　　第二單元小數(shù)除法

　　1、小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的乘積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。

　　3、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。

　　4、

　　⑴在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。

　�、票怀龜�(shù)不變，除數(shù)除以（或乘以）一個(gè)數(shù)，所得的商反而要乘以（或除以）相同的數(shù)

　�、浅龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商也要擴(kuò)大相同的'倍數(shù)；被除數(shù)縮小幾倍，商也要縮小相同的倍數(shù)。

　　5一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)小。一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。

　　5、循環(huán)小數(shù)兩數(shù)相除，如果得不到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況：一種，得到有限小數(shù)。一種，得到無(wú)限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。從小數(shù)點(diǎn)后某一位開(kāi)始不斷地重復(fù)出現(xiàn)前一個(gè)或一節(jié)數(shù)字的十進(jìn)制無(wú)限小數(shù)，叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…，35.232323…等，被重復(fù)的一個(gè)或一節(jié)數(shù)字稱(chēng)為循環(huán)節(jié)。循環(huán)小數(shù)的縮寫(xiě)法是將第一個(gè)循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個(gè)循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個(gè)小點(diǎn)。例如：

　　2.166666...縮寫(xiě)為2.16（讀作“二點(diǎn)一六，六循環(huán)”）

　　0.34103103…103…縮寫(xiě)為0.34103（讀作“零點(diǎn)三四一零三，一零三循環(huán)”）

　　6、求商的近似值

　　小數(shù)除法經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)除不盡的情況，或者商的小數(shù)位數(shù)較多的情況。但是在實(shí)際工作和生活中，并不總是需要求出很多位小數(shù)的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

　　方法：

　�、畔瘸奖刃枰Ａ舻牡男�(shù)位數(shù)多一位，如果得數(shù)保留一位小數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后面第二位即可；如果得數(shù)保留兩位小數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后面第三位即可……

　　⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，我們要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值，有時(shí)是“進(jìn)一法”，有時(shí)是“取尾法”。

　　小數(shù)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 3

　　【知識(shí)框架】

　　小數(shù)乘法的意義

　　1、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

　　2、積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

　　3、計(jì)算小數(shù)乘法會(huì)用豎式計(jì)算小數(shù)乘法及估算

　　4、小數(shù)的混合運(yùn)算（整數(shù)運(yùn)算定律完全適合小數(shù)）

　　【知識(shí)要點(diǎn)】

　　文具店（小數(shù)乘法的意義）

　　通過(guò)具體情境教學(xué)使學(xué)生了解小數(shù)與整數(shù)相乘就是表示幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　1、小數(shù)乘法的意義

　　小數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義，有了進(jìn)一步的擴(kuò)展．小數(shù)乘法的意義包括兩種情況：一是同整數(shù)乘法的意義相同，即求相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算．二是求一個(gè)數(shù)的`十分之幾,百分之幾……是多少.

　　2、小數(shù)的計(jì)算法則

　　計(jì)算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘示的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)．小數(shù)計(jì)算乘法，用的是轉(zhuǎn)化的思想方法．先把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)算出積，再確定小數(shù)點(diǎn)的位置，還原成小數(shù)乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從186的右邊起數(shù)出兩位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)還原成小數(shù)乘法的積1．86．因此，小數(shù)乘法的關(guān)鍵是處理好小數(shù)點(diǎn)．在點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)注意，乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補(bǔ)兩個(gè)0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后，整數(shù)部分也寫(xiě)一個(gè)0．

　　小數(shù)點(diǎn)搬家（掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律）

　　明白小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的十分之一；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原來(lái)的百分之一……以此類(lèi)推。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)100倍……以此類(lèi)推。

　　街心廣場(chǎng)（積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）

　　積的小數(shù)位數(shù)與乘法的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系：小數(shù)乘法中各個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)和就是這道題中積的小數(shù)的位數(shù)。

　　包裝（小數(shù)乘法2）

　　小數(shù)乘小數(shù)計(jì)算方法，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)乘數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)，將積縮小相同倍數(shù)，進(jìn)一步體會(huì)到兩個(gè)乘數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。

　　爬行最慢的哺乳動(dòng)物（小數(shù)乘法3）

　　進(jìn)一步理解小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即兩個(gè)因數(shù)里共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)；當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)是整十?dāng)?shù)時(shí)，積中如果有一位小數(shù)，就在末尾畫(huà)掉一個(gè)零……

　　手拉手（小數(shù)的混合運(yùn)算）

　　小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同。整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中仍然適用。例如乘法的結(jié)合律，交換律，分配律。等等。