關(guān)于學(xué)金融數(shù)學(xué)2篇
篇一：金融數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得
金融數(shù)學(xué)是新興的一門(mén)邊緣學(xué)科，廣義來(lái)說(shuō)，是用數(shù)學(xué)理論和方法研究金融經(jīng)濟(jì)運(yùn)動(dòng)的一門(mén)科學(xué)。金融數(shù)學(xué)從上世紀(jì)中期興起，到現(xiàn)在只有短短數(shù)十年時(shí)間，是一門(mén)年輕的科學(xué)。作為一門(mén)年輕的科學(xué)，金融數(shù)學(xué)還有很大的發(fā)展空間，很廣泛的發(fā)展方向。我們作為它的學(xué)習(xí)者，對(duì)其的發(fā)展方向要有準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，了解自己的學(xué)習(xí)方向。
一、金融數(shù)學(xué)涵蓋的理論
金融數(shù)學(xué)又稱(chēng)為數(shù)理金融學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、分析金融學(xué),是以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為工具,通過(guò)數(shù)學(xué)建模、理論分析、數(shù)值計(jì)算等對(duì)金融問(wèn)題進(jìn)行定量分析,從而揭示金融運(yùn)行過(guò)程中的內(nèi)在規(guī)律并用來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐。金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究可以追溯至上世紀(jì)中期，經(jīng)過(guò)幾十年的理論拓展及論證，目前金融數(shù)學(xué)已經(jīng)具備相對(duì)的學(xué)科獨(dú)立性，其研究以已經(jīng)能夠在實(shí)際金融市場(chǎng)中表現(xiàn)出一定的價(jià)值意義。金融數(shù)學(xué)的理論內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面
1.金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中選擇理論的研究。
金融數(shù)學(xué)中第一次理論突破是由著名數(shù)學(xué)家馬柯維茨完成，在他創(chuàng)建的數(shù)學(xué)模型中，將金融學(xué)中投資組合風(fēng)險(xiǎn)度量通過(guò)方差形式實(shí)現(xiàn)，同時(shí)首次定義了有效邊界在投資組合中的意義。根據(jù)馬柯維茨的選擇理論原理，只有在個(gè)人的無(wú)差異曲線(xiàn)與投資組合的有效邊界的切點(diǎn)才能夠在個(gè)人投資組合中獲取最為正確的決策，從而將金融市場(chǎng)中不通過(guò)類(lèi)型資產(chǎn)的合理持有比例進(jìn)行劃分。目前，選擇理論依然在金融市場(chǎng)中具有相當(dāng)?shù)膶?shí)踐性意義。
2.金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中CAPM理論的研究。
多位著名數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究學(xué)者、教授在選擇理論基礎(chǔ)之上將金融市場(chǎng)中具有均衡意義的資產(chǎn)價(jià)值形成機(jī)制，即CAPM理論。該理論中表述了金融證券的投資過(guò)程中，在投資收益與投資風(fēng)險(xiǎn)存在一定的相互關(guān)系;金融市場(chǎng)中的投資人員在進(jìn)行投資證券時(shí)候所采用的投資組合能夠體現(xiàn)出效用函數(shù)與證券市場(chǎng)線(xiàn)的切點(diǎn)關(guān)系。CAPM理論就是通過(guò)切點(diǎn)的求證獲取金融市場(chǎng)中的斜率項(xiàng)。目前，CAPM主要應(yīng)用在金融股價(jià)、投資績(jī)效測(cè)定以及金融資本預(yù)算等方面，對(duì)金融市場(chǎng)的發(fā)展有著切實(shí)的指導(dǎo)性意義。
3.金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中“B-S”模型（Black-Scholcs期權(quán)定價(jià)公式）的研究。該理論公式將期權(quán)定價(jià)合理性從金融投資者偏好中釋放，通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)中性原則進(jìn)行論證。Black-Scholcs期權(quán)定價(jià)公式在金融市場(chǎng)中表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)用價(jià)值能夠?qū)鹑谑袌?chǎng)中各項(xiàng)衍生產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，成為金融產(chǎn)品研發(fā)的催化手段。對(duì)標(biāo)的股票支付紅利的期權(quán)通過(guò)定價(jià)公式計(jì)算;提出了更貼近現(xiàn)實(shí)的可變利率的歐式期權(quán)定價(jià)模型。
金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的理論主要由馬柯維茨、斯科爾斯以及默頓等人建立與完善，上世紀(jì)就是年代三人憑借其金融學(xué)研究貢獻(xiàn)斬獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，從此，金融數(shù)學(xué)在金融領(lǐng)域中的地位大幅晉升。
二、金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的注意研究方向
1.B-S模型的假設(shè)條件的修正
“B-S模型”對(duì)市場(chǎng)做了許多理想的﹑不切實(shí)際的假設(shè)。以默頓為代表的許
多學(xué)者對(duì)“B-S模型”進(jìn)行了各種各樣的推廣。推廣主要集中在對(duì)模型所依賴(lài)于成立的一系列假設(shè)條件的修正上�，F(xiàn)在已經(jīng)提出了更貼近現(xiàn)實(shí)的可變利率的歐式期權(quán)定價(jià)模型。但是對(duì)B-S模型的研究還需要更多的完善。
2.鞍理論的研究與應(yīng)用。
在傳統(tǒng)的金融數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)之上，鞍理論成為最重要的研究課題之一。鞍理論將金融市場(chǎng)設(shè)置在有效的假說(shuō)之下，以一個(gè)鞍隨機(jī)過(guò)程表示金融市場(chǎng)中股票證券價(jià)格，在現(xiàn)代金融理論中融人鞍方法。最終得出的鞍理論成果能夠?qū)⒔鹑谑袌?chǎng)的運(yùn)作機(jī)制通過(guò)較為直接的數(shù)學(xué)方式進(jìn)行闡釋與解說(shuō)，并為如何對(duì)金融市場(chǎng)中交易的金融產(chǎn)品價(jià)格定價(jià)提供了較為高效、準(zhǔn)確的計(jì)劃?rùn)C(jī)制，能夠?qū)⒔鹑谑袌?chǎng)中的各類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)通過(guò)數(shù)據(jù)化形式進(jìn)行有效監(jiān)督與管理。
鞍理論能夠?qū)⑸形赐晟频慕鹑谧C券定價(jià)通過(guò)較為科學(xué)的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行計(jì)算，促使現(xiàn)代金融理論研究進(jìn)人更深層次。但在我國(guó)針對(duì)鞍理論基礎(chǔ)下的證券定價(jià)理論研究依然存在較大發(fā)展空間。
3.最優(yōu)停時(shí)理論的研究與應(yīng)用。
在上世紀(jì)六十年代，在金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的概率論研究基礎(chǔ)之下衍生了最優(yōu)停時(shí)理論，該理論所具備的高應(yīng)用價(jià)值使得其研究始終保持一定熱度。通過(guò)簡(jiǎn)化算法處理金融市場(chǎng)中包含多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券的投資決策項(xiàng)目，能夠?qū)潭ń灰踪M(fèi)用條件下的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行計(jì)算處理。
結(jié)束語(yǔ)：隨著經(jīng)濟(jì)全球化趨勢(shì)不斷深人，各國(guó)經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)與世界經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)之間關(guān)聯(lián)日益密切，歷經(jīng)幾次金融風(fēng)暴后，人們?nèi)找嬲J(rèn)識(shí)到金融數(shù)學(xué)研究的意義。金融數(shù)學(xué)的研究非常具有前景。作為金融數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者，我們要了解金融數(shù)學(xué)的研究方向，理清學(xué)習(xí)思路，這對(duì)我們的學(xué)習(xí)非常有益處。
篇二：淺談金融數(shù)學(xué)
我們所學(xué)的金融數(shù)學(xué)是一門(mén)新興的邊緣科學(xué)，是數(shù)學(xué)與金融學(xué)的交叉。金融數(shù)學(xué)就是在兩次華爾街革命的基礎(chǔ)之上迅速發(fā)展起來(lái)的一門(mén)數(shù)學(xué)與金融學(xué)相交叉的前沿學(xué)科。金融數(shù)學(xué)是新興綜合學(xué)科，受到國(guó)際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度重視。金融學(xué)是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展的必然產(chǎn)物，是根據(jù)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展而興起的，是研究?jī)r(jià)值判斷和價(jià)值規(guī)律的學(xué)科。主要包括傳統(tǒng)金融學(xué)理論和演化金融學(xué)理論兩大領(lǐng)域。而對(duì)于金融數(shù)學(xué)系專(zhuān)業(yè)更是在金融學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，今天我們就講解一下什么是金融數(shù)學(xué)系專(zhuān)業(yè)。
上個(gè)世紀(jì)末開(kāi)始，華爾街出現(xiàn)了這樣的一種狀況，那就是金融證券業(yè)界紛紛競(jìng)相雇傭或資助專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)家研究金融問(wèn)題。這類(lèi)研究課題已形成一門(mén)新學(xué)科，即所謂金融數(shù)學(xué)。這一狀況的出現(xiàn)被許多報(bào)刊成為“華爾街的革命”。現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)是在兩次華爾街革命的背景中成長(zhǎng)發(fā)展起來(lái)的。華爾街的兩次數(shù)學(xué)革命是指1952年馬科維茨的證券組合選擇理論和1973年布萊克－肖爾斯的期權(quán)定價(jià)理論。馬科維茨所解決的是如何給出最優(yōu)的證券組合①問(wèn)題。我們知道，在證券市場(chǎng)中進(jìn)行任何一種證券交易都會(huì)因?yàn)槠湮磥?lái)的不確定性而有風(fēng)險(xiǎn)。投資者如果把他所有的資金都對(duì)一種證券投資，那么就像把所有雞蛋裝在一個(gè)籃子里一樣，一旦這種證券出現(xiàn)不測(cè)，投資者就會(huì)全賠在這種證券上。因此，為分散風(fēng)險(xiǎn)，投資者應(yīng)該同時(shí)對(duì)多種證券進(jìn)行交易。于是就有這樣的問(wèn)題：這些證券應(yīng)該如何搭配為好。馬科維茨是這樣來(lái)考慮的：對(duì)于每種證券，他用根據(jù)歷史數(shù)據(jù)所計(jì)算的證券的隔天價(jià)格差的平均值來(lái)衡量證券的收益率（可正可負(fù)）；又根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算每天的證券價(jià)格差對(duì)平均收益率的偏離的平均值來(lái)衡量證券的風(fēng)險(xiǎn)。而一組證券的收益率和風(fēng)險(xiǎn)也同樣可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)。
把證券間的搭配比例（可正可負(fù)，表示有的是買(mǎi)入，有的是賣(mài)出）作為變量，就可提出一個(gè)在怎樣的搭配比例下，對(duì)于固定的收益率使其風(fēng)險(xiǎn)最小的問(wèn)題。馬科維茨由此提出一個(gè)所謂有效證券組合前沿的概念。這是一些特殊的證券組合，其中有一個(gè)是風(fēng)險(xiǎn)最小的證券組合，但其收益率也是所有有效證券組合中最小的；有效證券組合前沿中的其他證券組合，其風(fēng)險(xiǎn)比最小者要大，但其收益率也較大，而在有同樣收益率的證券組合全體中，證券組合前沿中的那個(gè)組合的風(fēng)險(xiǎn)又最小。這樣，投資者就可根據(jù)計(jì)算得到的有效證券組合前沿，在收益與風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行權(quán)衡，決定他的投資組合。盡管馬科維茨的研究在今天已被認(rèn)為是金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論前驅(qū)工作而獲得1990年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)，但在當(dāng)年他剛提出他的理論時(shí)，計(jì)算機(jī)才問(wèn)世不久，從而使他的理論成為紙上談兵，根本無(wú)法實(shí)際計(jì)算，而今天的計(jì)算技術(shù)自然早已使馬科維茨的思想得到完全的實(shí)現(xiàn)。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，金融數(shù)學(xué)就是用數(shù)學(xué)的方法解決金融問(wèn)題。在金融數(shù)學(xué)的發(fā)展史上，可以說(shuō)，金融數(shù)學(xué)的主流研究方向就是以這些獲獎(jiǎng)工作為基礎(chǔ)的。金融數(shù)學(xué)是新興綜合學(xué)科，受到國(guó)際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度重視。該系培養(yǎng)對(duì)金融活動(dòng)進(jìn)行定量分析科學(xué)預(yù)測(cè)的復(fù)合型金融人才。有金融數(shù)學(xué)和保險(xiǎn)精算學(xué)兩個(gè)方向。除了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，該系學(xué)生還要學(xué)習(xí)利息理論及應(yīng)用、證券投資學(xué)、壽險(xiǎn)精算等金融數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程，以及經(jīng)濟(jì)學(xué)院或光華管理學(xué)院的部分課程。雖然投資銀行是金融數(shù)學(xué)家的主要就業(yè)行業(yè)，但是本專(zhuān)業(yè)所教授的技能也適用于其它的行業(yè)并且有許多研究的機(jī)會(huì)。例如，那些進(jìn)行商品貿(mào)易或國(guó)際貿(mào)易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業(yè)公司及國(guó)際大公司)都會(huì)面臨商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)及外匯風(fēng)險(xiǎn)。他們便雇用金融數(shù)學(xué)家處理這些風(fēng)險(xiǎn)。目前嚴(yán)重缺乏的訓(xùn)練有素的金融數(shù)學(xué)家，所以這就這意味著市場(chǎng)對(duì)畢業(yè)生的需求很大。
信息技術(shù)迅速發(fā)展為金融數(shù)學(xué)的研究也帶來(lái)了新的方法。遺傳算法、模擬退火算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析等計(jì)算方法和金融學(xué)傳統(tǒng)方法結(jié)合起來(lái)在風(fēng)險(xiǎn)控制和投資決策領(lǐng)域均取得了很好的成果，國(guó)內(nèi)的研究比如譚華,謝赤等�？偟膩�(lái)說(shuō)這一領(lǐng)域起步比較晚，相信今后還會(huì)有更多更好的結(jié)果問(wèn)世。總的來(lái)說(shuō)歷史上對(duì)金融經(jīng)濟(jì)描述的模型主要有兩類(lèi)。一類(lèi)是牛頓的決定論模型，即給定初始條件或狀態(tài)時(shí)金融經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行行為完全確定。一類(lèi)是布朗的隨機(jī)游走模型。這兩種模型的金融狀態(tài)可以說(shuō)是相互對(duì)立，尤其是近30年來(lái)金融學(xué)界分成兩派，一派是技術(shù)分析型學(xué)者，相信市場(chǎng)是遵循某種規(guī)律而循環(huán)。另一派是定量分析型學(xué)者，認(rèn)為市場(chǎng)不存在周期性循環(huán)。最近學(xué)者們運(yùn)用從物理學(xué)中開(kāi)發(fā)出來(lái)的方法分析非線(xiàn)性系統(tǒng)，認(rèn)識(shí)到真實(shí)的情況應(yīng)該是二者兼而有之。這樣金融數(shù)學(xué)界現(xiàn)在至少面臨四個(gè)問(wèn)題亟待解決。
金融學(xué)做為商學(xué)中顯學(xué)的地位在近年來(lái)的中國(guó)研究生教育中日益提高，無(wú)論是了解亦或是不了解這一行的朋友，一聽(tīng)到“金融”二字都會(huì)興奮不已，因?yàn)樵谠S多人看來(lái)，這是與財(cái)富、聲譽(yù)最為靠近的一門(mén)學(xué)科，各式各樣金融評(píng)論員在媒體上的狂轟亂炸更是將這種看法帶入極致。同時(shí)由于金融學(xué)涉及的范圍比較廣泛，所以就業(yè)的方向也就很多，也就使得我們的就業(yè)前景十分明朗。雖然投資銀行是金融數(shù)學(xué)家的主要就業(yè)行業(yè)，但是本專(zhuān)業(yè)所教授的技能也適用于其它的行業(yè)并且有許多研究的機(jī)會(huì)。例如，那些進(jìn)行商品貿(mào)易或國(guó)際貿(mào)易的公司(能源公司、航空公司、大型鋼鐵公司、礦業(yè)公司及國(guó)際大公司)都會(huì)面臨商品價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)及外匯風(fēng)險(xiǎn)。他們便雇用金融數(shù)學(xué)家處理這些風(fēng)險(xiǎn)。
目前嚴(yán)重缺乏的訓(xùn)練有素的金融數(shù)學(xué)家，所以這就這意味著市場(chǎng)對(duì)畢業(yè)生的需求很大。金融數(shù)學(xué)系專(zhuān)業(yè)考生畢業(yè)后就業(yè)方向很廣泛，可以在商業(yè)性質(zhì)銀行（如：中國(guó)工商銀行、建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行等在內(nèi)的國(guó)有四大銀行以及招商銀行等股份制商行、城市商業(yè)銀行、外資銀行駐國(guó)內(nèi)分支機(jī)構(gòu)，金融學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生常有涉獵，而且往往是廣大考生的最佳選擇。）、保險(xiǎn)公司（如：中國(guó)人壽保險(xiǎn)、平安保險(xiǎn)、太平洋保險(xiǎn)等）、金融業(yè)相關(guān)委員會(huì)（如：中央人民銀行、銀行業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)、證券業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)、保險(xiǎn)業(yè)監(jiān)督管理委員會(huì)等）、政策性銀行（國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行、中國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展銀行等）、證券公司（含基金管理公司、上交所、深交所、期交所等）、基金公司（如：社保基金管理中心或社保局等）、投資公司（如信托投資公司、金融投資控股公司、投資咨詢(xún)顧問(wèn)公司、大型企業(yè)財(cái)務(wù)公司等）、上市(或欲上市)股份公司證券部及財(cái)務(wù)部和高等院校金融財(cái)政專(zhuān)業(yè)教師、研究機(jī)構(gòu)研究人員、出版?zhèn)鞑C(jī)構(gòu)等。
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