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有趣《植樹問題》課堂實(shí)錄

時(shí)間:2024-04-09 18:44:54 文圣 語文 我要投稿
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有趣《植樹問題》課堂實(shí)錄

  《植樹問題》這一內(nèi)容主要涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題(一頭植和一頭不植)這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì),還要學(xué)的輕松呢?下面為大家分享了《植樹問題》課堂實(shí)錄,希望對(duì)老師的教學(xué)有幫助!

  [教學(xué)內(nèi)容]

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例1、例2

  [教學(xué)目標(biāo)]:

  1、知識(shí)與技能目標(biāo)

 �、僮寣W(xué)生通過生活中的事例,經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問題,抽象出植樹問題模型的過程,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。

 �、谧寣W(xué)生通過實(shí)踐操作,學(xué)會(huì)利用線段圖理解和掌握植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的關(guān)系,找出解決問題的有效方法的能力。

  2、過程與方法目標(biāo)

  讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

  在解決問題的過程中,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的思想方法,從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)思維的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出植樹問題中三種植樹類型中的棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中去。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  引導(dǎo)、幫助學(xué)生建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型,解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

  [教學(xué)用具]:多媒體課件,實(shí)驗(yàn)記錄表等。

  [課前活動(dòng)]:

  師:離上課還有兩分鐘的時(shí)間,我們來玩?zhèn)€猜詞游戲吧!看看同學(xué)們反應(yīng)快不快?(老師表演用剪刀剪一根繩子)

  生:一刀兩斷

  師:思維真敏捷,今天我們借用這個(gè)詞改寫一個(gè)字把斷開的斷改成段數(shù)的段。大家看,剛剛老師用剪刀剪了幾次?分成幾段?(2段)如果我像這樣剪2次,分成幾段呢?(3段)剪3次呢(4段)

  師:不錯(cuò),反應(yīng)真快!想像一下,如果像這樣剪10次,會(huì)分成幾段?(11段)剪100次呢?(101段)那如果我想把這根繩子剪成100段,要剪幾次呢?(99次)

  師:回答如此神速,莫非被你們找到規(guī)律了嗎?

  生:段數(shù)比次數(shù)多1。

  師:還能怎樣說?

  生:次數(shù)比段數(shù)少1。

  師:同學(xué)們真了不起,短短的兩分鐘,就總結(jié)出了一個(gè)這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上,你們的表現(xiàn)會(huì)更讓老師驚嘆!

 �。ù藭r(shí) 鈴聲響起,上課!)

  [教學(xué)過程]:

  一、導(dǎo)入

  同學(xué)們,在陽光明媚的春天,聽說鳥語,聞著花香,坐在寬敞明亮的教室里上課,高不高興?(高興)可是啊,在我國(guó)的西北和華北地區(qū)的小朋友可就沒有這么幸運(yùn)了,因?yàn)榘。麄兇藭r(shí)可能正受到沙塵暴的侵?jǐn)_呢!春季可是沙塵暴的多發(fā)季節(jié),同學(xué)們?cè)陔娨暲锟催^沙塵暴嗎?我們一起去看看。(出示課件)

  邊放課件邊解說:沙塵暴也稱沙暴或塵暴,是我國(guó)西北地區(qū)和華北北部地區(qū)出現(xiàn)的強(qiáng)災(zāi)害性天氣,它的發(fā)生會(huì)給國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重的損失和極大的危害。我想啊,沙塵暴是大自然對(duì)我們?nèi)祟惖膽土P,是亂砍濫伐的惡果。大家想一想,要治理沙塵暴,最有效的方法是什么?

  生:少砍樹。

  師:除了少砍樹還應(yīng)怎樣?

  生:多種樹!

  師:說得真好!除了不能亂砍濫伐,還要從每個(gè)人做起,人人想辦法,個(gè)個(gè)見行動(dòng),每個(gè)人都進(jìn)入到保護(hù)環(huán)境的行列中,造林種草,恢復(fù)植被。

  其實(shí)啊,中小學(xué)生,都積極的投身于植樹造林活動(dòng)中,就拿我們灰埠中心小學(xué)來說吧,一走進(jìn)學(xué)校大門,就像是走進(jìn)了綠色的世界,真是讓人陶醉!看著這一排排的小樹,我和你們一樣,內(nèi)心充滿了歡喜。植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣。如果我們換一個(gè)角度,用數(shù)學(xué)的眼光去看待植樹,那這里面還包含著十分有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢!-------這節(jié)課,我們就一起來研究植樹問題�。ò鍟� 課題)

  二、合作探究

 �。ㄒ唬┗娟P(guān)系

  師:我想細(xì)心觀察生活的同學(xué),一定會(huì)發(fā)現(xiàn),我們校園里的每?jī)煽脴渲g都有一定的(距離),一般來說,植樹時(shí)為了美觀,每相鄰兩棵樹之間的距離要怎樣?

  生:相等!

  師:是的,這叫做“等距離植樹”。今天,我們就走進(jìn)校園,一起來研究像這樣的等距離植樹的情況。

  出示課件:學(xué)校為了美化環(huán)境,準(zhǔn)備在文化長(zhǎng)廊后面的一條總長(zhǎng)20米的小路上植樹,每隔5米栽一棵樹,有幾種栽法?各栽幾棵?這里的20米是這條小路的什么?(板書:總長(zhǎng))那這個(gè)5米呢(每?jī)煽脭?shù)之間的距離)能不能也用兩個(gè)字來概括一下,簡(jiǎn)稱為間距(板書:間距)。那你們知道這條20米長(zhǎng)的小路,每隔5米栽一棵樹可以分成幾段來栽嗎?(4段)怎樣列算式?(20÷5=4)好,在植樹問題中,我們把這樣的一段叫做一個(gè)間隔。也就是每?jī)煽脴渲g或樹與端點(diǎn)之間的空隙叫做間隔。那這條小路可以分成幾個(gè)間隔?(4)說的好!我們把間隔的數(shù)量叫做間隔數(shù)。(板書:間隔數(shù))通過這么簡(jiǎn)單的一個(gè)算式,你們能總結(jié)出一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系式嗎?那就是:(板書:總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù))那能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式說出另外的兩個(gè)嗎?總長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距 間距×間隔數(shù)=總長(zhǎng)

  師:同學(xué)們舉一反三的本領(lǐng)真讓老師佩服。

  師:好,我們現(xiàn)在知道了可以分成4個(gè)間隔來栽樹,那分成4個(gè)間隔來栽樹有幾種栽法?栽幾棵呢?

  請(qǐng)同桌互相合作,動(dòng)手畫畫設(shè)計(jì)圖,用你喜歡的圖案來表示樹。并數(shù)一數(shù)你們?cè)粤藥卓茫?/p>

 �。▽W(xué)生 自由畫,教師簡(jiǎn)單巡視并語言鼓勵(lì)學(xué)生的美術(shù)天賦高 ,對(duì)個(gè)別學(xué)生有指導(dǎo))

  老師下去收集學(xué)生畫的三種情況,依次解說。

  師:5棵,怎么栽的��?能根據(jù)間隔數(shù)寫一個(gè)算式嗎?(4+1=5)

  師:你們覺得這樣栽可以嗎?

  生:(齊答)可以。

  師:栽了3棵。你們覺得這樣栽符合要求嗎?

  生:(齊答)符合,也是每5米栽一棵。

  師:能寫算式嗎?(4-1=3)是啊 ,這樣栽也行,你們真有想象力!

  師:還有一種栽了4棵!4棵樹怎么栽呢?

  想法真特別,大家覺得這樣栽如何?

  師:想一想,只栽一端時(shí),除了左端栽,右端不栽,還可以怎樣栽?

  生:(齊答)右端栽,左端不栽。

  師:是的,只栽一端其實(shí)有兩種情況,同學(xué)們說得很全面!

 �。ㄈ┟�

  師:真有創(chuàng)意,這樣栽也是可以的。

  師:同學(xué)們請(qǐng)看,都是分成4個(gè)間隔來栽樹,卻出現(xiàn)了3種不同的栽法。數(shù)一數(shù),我們最多栽了幾棵?

  生:5棵。

  師:最少呢?

  生:3棵。

  師:為什么同樣的要求下,栽的棵數(shù)有多有少呢?想一想,哪個(gè)位置上的樹決定了一會(huì)栽的多一會(huì)栽的少?……….

  生1:是兩端的樹。

  師:大家看,兩端栽的時(shí)候,棵數(shù)就多,兩端不栽的時(shí)候,棵數(shù)就少?他說的對(duì)嗎?

  生:對(duì)!

  師:謝謝你,真是聰明的學(xué)生,我想你的名字一定寓意深遠(yuǎn),你能試著給第一種方案也起一個(gè)好聽又好記的名字嗎?

  生:因?yàn)樗鼉啥硕荚粤藰洌徒袃啥硕荚园桑?/p>

  師:兩端都栽,這個(gè)名字怎么樣?

  生:好!

  師:(板書 兩端都栽)那后面兩種情況叫什么名字好呢?

  生3:兩端不栽,只栽一端。

  我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們起名字的本領(lǐng)很不錯(cuò),這些名字既簡(jiǎn)單,又能代表每種情況的特點(diǎn),數(shù)學(xué)語言就要這樣簡(jiǎn)單實(shí)用!

 �。ㄋ模w納規(guī)律

  師:剛才,我們?cè)谛÷返目傞L(zhǎng)20米和間距為5米的情況下,分成了4個(gè)間隔來植樹,在分成4個(gè)間隔的小路上兩端都栽,可以栽幾棵樹?(5棵)想一想,如果每4米栽一棵樹,小路會(huì)被分成幾個(gè)間隔呢?

  生:5個(gè)20÷4=5 兩端都栽時(shí),5個(gè)間隔栽幾棵樹?(6棵)如果每2米栽一棵樹,可以分成幾個(gè)間隔?(10)

  師:在分成10個(gè)間隔的小路上兩端都栽,可以栽幾棵?(11棵)

  師:是的,兩端都栽時(shí),4個(gè)間隔栽5棵樹,5個(gè)間隔栽6棵樹,10個(gè)間隔栽11棵樹。那20個(gè)間隔呢?(21棵)100個(gè)間隔呢?(101棵)

  師:回答得這么快,難道間隔數(shù)與棵數(shù)之間有規(guī)律可循嗎?

  生:間隔數(shù)比棵數(shù)少一(棵數(shù)比間隔數(shù)多一)

  師:能用算式表示一下嗎?

  生:間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)-1=間隔數(shù)

  師:同學(xué)們說得太好了,發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)間的特殊關(guān)系!并能用不同的方式表示出來,你們真行!

  師:那兩端不栽、只栽一端時(shí),間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢?能不能自己把它寫下來?先小組討論一下,有結(jié)果了就給老師發(fā)個(gè)信號(hào)。

  師:哪個(gè)小組有答案了? 說一說吧!

  (小組代表 依次發(fā)言 歸納出了間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵數(shù) 師依次板書)

  師:我們觀察這3種植樹類型和這3個(gè)規(guī)律,對(duì)于以后我們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中解決植樹問題時(shí),你有什么好建議嗎?(要先判斷植樹的類型。要求棵數(shù),必須先求出間隔數(shù)。)

  師:是啊,同樣是植樹,如果植樹的類型不同,那么樹的棵數(shù)也就不同。我相信學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)一定會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,選擇3種植樹類型中的其中一種進(jìn)行植樹。

  三 、練習(xí)鞏固

 �。ǔ鍪菊n件)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決心要把我們灰埠中心小學(xué)建設(shè)成為一所綠樹成蔭,花香滿地的花園式小學(xué)。這不,學(xué)校新買進(jìn)了一批桂花樹,準(zhǔn)備種植在學(xué)校操場(chǎng)全長(zhǎng)100米的跑道一邊,每隔5米栽一棵 (兩端都栽),你們知道一共需要多少棵樹苗嗎?

  師:(指讀 ,分析已知和未知,明確了求棵數(shù)必須先求出間隔數(shù),學(xué)生自由練習(xí)。

  師:同學(xué)們看,你們的答案一致嗎?

  生:一樣。(個(gè)別學(xué)生 表示不一樣)

  師:算式中的100÷5=20,求的是什么?

  生:間隔數(shù)。

  師:20為什么要+1?

  生:間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

  師:在什么情況下間隔數(shù)+1=棵數(shù)?

  生:兩端都栽。

  師:說得對(duì),我們先判斷好植樹的類型,再根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹苗了。

  如果我把“兩端都栽”改做“兩端不栽”,需要多少棵小樹苗?

  只栽一端呢?

  生:(自由答)19棵,20棵。

  師:你是怎么知道的?

  生:根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。

  師:是的 ,他們的關(guān)系太特殊,太重要了,同學(xué)們一定要好好掌握!先判斷好植樹的類型,再根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹苗了。

  師:同學(xué)們,如果有這樣一排桂花樹陪我們一起成長(zhǎng),開心嗎?(開心)光開心還不成,我們一定要好好地呵護(hù)這些小樹,我相信過不了多久,濃郁的桂花香就能飄滿我們整個(gè)校園。

  師:要說我們校園的景色處處都美不勝收。可我覺得還是有能見縫插針的地方,你們看,認(rèn)識(shí)這條小路嗎?(認(rèn)識(shí))大家想想,要是能在這條長(zhǎng)20米的小路兩邊都栽上樹,是不是能把我們的校園裝扮得更美�。浚ㄊ牵┠峭瑢W(xué)們看看在這條通往食堂的小路上植樹,屬于哪種植樹類型?為什么?(只栽一端,因?yàn)榱硪欢擞薪ㄖ铮┱f得對(duì),當(dāng)路的一端有建筑物時(shí),那一端就不能植樹,就只能栽一端了。那如果每隔4米栽一棵,你們知道需要多少棵樹苗嗎?開始計(jì)算,然后用幻燈機(jī)展示,并講解。(要注意兩邊都栽)

  師:那要是在我們新舊兩幢教學(xué)樓之間的小路上栽樹,又屬于哪種植樹類型呢?(兩端不栽,因?yàn)閮啥硕加薪ㄖ铮┪覀冋n前玩的一刀兩段的游戲又屬于哪種植樹類型呢?(兩端不栽)

  師:(伸出五個(gè)手指)那這又是那種植樹類型呢?(兩端都栽)幾個(gè)手指(5)幾個(gè)間隔(4)老師用四個(gè)字來概括一下:五指四空。五指四空代表的是兩端都栽的植樹類型。你們能用自己的手指表演一下只栽一端和兩端不栽嗎?以后誰要是記不住3種植樹類型中,棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,就拿出自己的手來看一下。

  四、聯(lián)系生活

  師:其實(shí),生活中植樹問題的例子有很多很多,有時(shí)也不一定非得真的種樹,老師課前搜集了一些這樣的例子,比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈,路燈的數(shù)量和間隔的多少可以看成是植樹問題。防盜網(wǎng)中有植樹問題,同學(xué)們每天排隊(duì)做操時(shí)有植樹問題,樓梯中有植樹問題,就連世界冠軍劉翔的110米欄中都有植樹問題。

  師:看來啊,數(shù)學(xué)真是無處不在,生活中處處都有數(shù)學(xué),處處都離不開數(shù)學(xué),我們以后在學(xué)習(xí)和生活中如果碰到植樹問題,可以利用今天所學(xué)的知識(shí)來一一解決。那你今天學(xué)到了哪些知識(shí)呢?說出來一起交流一下吧!

 �。ㄏ扰袛嘀矘漕愋�,再利用間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。 )

  師:看來同學(xué)們不但有思想認(rèn)識(shí)的提高,還有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的收獲。

  五、總結(jié)收獲

  師:同學(xué)們,今天我們大家一起走進(jìn)校園,體會(huì)了植樹問題與生活間的密切聯(lián)系。時(shí)間過得真快,馬上就要下課了,下課之前,請(qǐng)大家站起來,讓老師看看。嗯,個(gè)個(gè)都像一棵棵健壯的小樹苗。我相信,在學(xué)校、老師的細(xì)心栽培下,同學(xué)們通過自己的不懈努力和拼搏,20年后,個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹,成為國(guó)家建設(shè)的棟梁之材。

  教學(xué)反思

  植樹一節(jié)課包含許多數(shù)學(xué)思維方法,但這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可以用“不同的人看到不同的人,不同的人看到不同的智慧”來描述。我認(rèn)為這節(jié)課的數(shù)學(xué)思維方法主要是“化繁為簡(jiǎn)”,或者從簡(jiǎn)中尋找規(guī)律。這一方法在北京師范大學(xué)教材中得到了淋漓盡致的體現(xiàn),在人民教育版教材的編排上可謂“隱約可見”。因此,我認(rèn)為我們利用人民教育版的課堂,應(yīng)該充分挖掘教材教給學(xué)生解決問題的策略。

  在課堂教學(xué)中,我安排了三個(gè)層次的探究活動(dòng),從物理操作到繪制線段圖再到類比推理,有效地突出了問題解決策略的重要性和多樣性。學(xué)生們還欣賞到課堂上數(shù)學(xué)智慧的耀眼光芒,這增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過本課程的設(shè)計(jì)和實(shí)踐,我更加迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性,因此研究數(shù)學(xué)思想和方法在課堂上的實(shí)施迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要不足。作為一名教學(xué)研究者,更重要的是向廣大教師宣傳數(shù)學(xué)思想和方法的重要性,并提出滲透數(shù)學(xué)思想、教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。

  在本課中,為了突出問題解決策略的多樣性和完整性,我將原計(jì)劃在兩個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)完成的材料縮減為一個(gè)學(xué)時(shí)。而在本課程中,我側(cè)重于學(xué)生問題解決策略的學(xué)習(xí)和理解,因此在對(duì)本課程知識(shí)點(diǎn)的處理上存在一定的不足。

  磨課總結(jié)

  我們組《植樹問題》的課例打磨過程已接近尾聲,在磨課過程中我們可以看出“研究如何運(yùn)用一一對(duì)應(yīng),建立植樹問題模型。研究如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。”這一專題有以下四大特點(diǎn):

  一、磨課的過程緊張忙碌高效。

  回顧整個(gè)磨課過程可以看出,我們研修組在指導(dǎo)老師楊麗老師的引領(lǐng)下,經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)而規(guī)范磨課的過程:首先,確立研究專題,制定磨課計(jì)劃;接著,梳理教學(xué)內(nèi)容,選定執(zhí)教課題;然后,全組進(jìn)行課例打磨;最后,整理觀課資料,做好磨課總結(jié)。整個(gè)過程,我們組的每一位老師積極投入、坦誠(chéng)相待,相互評(píng)議,相互學(xué)習(xí),相互交換意見、心得、體會(huì)。我們的每一位老師不管是年齡大的,還是年輕的他們都辛苦著、忙碌著、收獲著、耕耘者、幸福著、快樂著正如老師們一篇篇的“磨課總結(jié)”中寫的那樣。

  二、課例打磨的過程穩(wěn)步扎實(shí)。

  首先磨課開始首先帶領(lǐng)全組學(xué)習(xí)磨課流程操作以及理論學(xué)習(xí)。通過相關(guān)理論和操作流程的學(xué)習(xí),指導(dǎo)研修實(shí)踐,規(guī)范磨課行為。第二規(guī)范磨課行為。在磨課理論的指導(dǎo)下,我們組經(jīng)歷“三次備課兩次打磨”的磨課過程,而且每次觀課活動(dòng)都做到:召開課前會(huì)議,確立觀察維度,落實(shí)教學(xué)目標(biāo),進(jìn)行課后研討,反思總結(jié)提高,撰寫觀課分析報(bào)告。在在一次次的打磨過程中教師們營(yíng)造了濃郁的教研氛圍,促進(jìn)了教師成長(zhǎng),磨出教師的創(chuàng)新精神。

  三、有效構(gòu)建“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型

  研究中,我們以“植樹問題”為課例,通過對(duì)“植樹問題”的課例打磨,探討了一條構(gòu)建應(yīng)用問題“數(shù)學(xué)模型”的根本途徑:“植樹問題”的解決過程即“植樹模型”的建構(gòu)過程。教學(xué)“植樹問題”時(shí),遵照“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的基本理念,我們?cè)O(shè)計(jì)了以下三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一教學(xué)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)生活情境,發(fā)現(xiàn)提出問題這是“建模準(zhǔn)備階段”;第二教學(xué)環(huán)節(jié):自主整理信息,探究解決問題這是“建立模型階段”;第三教學(xué)環(huán)節(jié):應(yīng)用遷移拓展,體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值這是“運(yùn)用模型階段”。由此可知,“植樹問題的解決”和“植樹模型的建構(gòu)”相依相惜、形影不離。解決“植樹問題”的過程中建構(gòu)“植樹模型”,在構(gòu)建“植樹模型”的過程中解決“植樹問題”,實(shí)現(xiàn)了“模型構(gòu)建”與“問題解決”的和諧統(tǒng)一�!皵�(shù)學(xué)建�!奔仁且粋€(gè)過程,也是一個(gè)結(jié)果,又是一種數(shù)學(xué)思想方法。主要價(jià)值在于:引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)建模過程,培養(yǎng)建模意識(shí);經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題”的問題解決過程,提高解決問題能力;在解決問題的過程中,掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),形成解題策略,積累解題經(jīng)驗(yàn),獲得數(shù)學(xué)思想方法,寓“四基教學(xué)”于“模型構(gòu)建”之中,實(shí)現(xiàn)“四基教學(xué)”與“模型構(gòu)建”的和諧統(tǒng)一。

  課例《植樹問題》,我們?cè)O(shè)計(jì)了一明一暗兩條線:明線是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),即“植樹問題”的本質(zhì)內(nèi)涵、分析思路、解題方法、數(shù)學(xué)模型等;暗線是指數(shù)學(xué)思想方法,即解決“植樹問題”時(shí),學(xué)生運(yùn)用并形成的模擬與實(shí)驗(yàn)、操作與畫圖、摘錄與列表、分類與比較、綜合與分析等解決問題的一些基本方法策略,及其數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想方法。這樣,將教學(xué)“數(shù)學(xué)四基”有機(jī)地融合于解決“植樹問題”之中,在解決“植樹問題”的過程中,落實(shí)“四基教學(xué)”,突出“思想方法”,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“四基教學(xué)”的和諧統(tǒng)一。

  四、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  研究中,我們以“植樹問題”為課例,通過對(duì)“植樹問題”的課例打磨,探討設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。課的導(dǎo)入階段設(shè)計(jì)了活動(dòng),采用讓學(xué)生觀察手指的方法,在談話中讓學(xué)生清晰地看出手指的個(gè)數(shù)和間隔數(shù)之間相差1,使學(xué)生初步感知間隔數(shù)和植樹棵樹的關(guān)系,為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆,這樣導(dǎo)入還附有生活性,讓學(xué)生感受到生活中處處透著數(shù)學(xué)的信息,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課的探究階段,采用小組合作研究去發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與栽樹棵數(shù)之間的規(guī)律,讓學(xué)生身臨其境的看到了間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系,輕松地突破了難點(diǎn),而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,與生活是緊密相關(guān)的。這里的多媒體幫助胡老師輕松地突出了重點(diǎn),而這樣的收效是其他任何教學(xué)手段所不及的。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作能力。

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有趣《植樹問題》課堂實(shí)錄

  《植樹問題》這一內(nèi)容主要涉及到的知識(shí)點(diǎn)有:兩頭植、兩頭都不植、封閉情況下的植樹問題(一頭植和一頭不植)這三種情況。怎樣才能讓學(xué)生即能學(xué)會(huì),還要學(xué)的輕松呢?下面為大家分享了《植樹問題》課堂實(shí)錄,希望對(duì)老師的教學(xué)有幫助!

  [教學(xué)內(nèi)容]

  人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”例1、例2

  [教學(xué)目標(biāo)]:

  1、知識(shí)與技能目標(biāo)

 �、僮寣W(xué)生通過生活中的事例,經(jīng)歷探索日常生活中的植樹問題,抽象出植樹問題模型的過程,初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。

 �、谧寣W(xué)生通過實(shí)踐操作,學(xué)會(huì)利用線段圖理解和掌握植樹棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的關(guān)系,找出解決問題的有效方法的能力。

  2、過程與方法目標(biāo)

  讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

  在解決問題的過程中,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的思想方法,從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)思維的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

  [教學(xué)重點(diǎn)]

  讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納出植樹問題中三種植樹類型中的棵數(shù)、間隔數(shù)、間距、總長(zhǎng)之間的規(guī)律,并將這種規(guī)律應(yīng)用到解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中去。

  [教學(xué)難點(diǎn)]

  引導(dǎo)、幫助學(xué)生建構(gòu)植樹問題的數(shù)學(xué)模型,解決生活中的簡(jiǎn)單問題。

  [教學(xué)用具]:多媒體課件,實(shí)驗(yàn)記錄表等。

  [課前活動(dòng)]:

  師:離上課還有兩分鐘的時(shí)間,我們來玩?zhèn)€猜詞游戲吧!看看同學(xué)們反應(yīng)快不快?(老師表演用剪刀剪一根繩子)

  生:一刀兩斷

  師:思維真敏捷,今天我們借用這個(gè)詞改寫一個(gè)字把斷開的斷改成段數(shù)的段。大家看,剛剛老師用剪刀剪了幾次?分成幾段?(2段)如果我像這樣剪2次,分成幾段呢?(3段)剪3次呢(4段)

  師:不錯(cuò),反應(yīng)真快!想像一下,如果像這樣剪10次,會(huì)分成幾段?(11段)剪100次呢?(101段)那如果我想把這根繩子剪成100段,要剪幾次呢?(99次)

  師:回答如此神速,莫非被你們找到規(guī)律了嗎?

  生:段數(shù)比次數(shù)多1。

  師:還能怎樣說?

  生:次數(shù)比段數(shù)少1。

  師:同學(xué)們真了不起,短短的兩分鐘,就總結(jié)出了一個(gè)這么重要的規(guī)律。我相信在今天的課堂上,你們的表現(xiàn)會(huì)更讓老師驚嘆!

 �。ù藭r(shí) 鈴聲響起,上課!)

  [教學(xué)過程]:

  一、導(dǎo)入

  同學(xué)們,在陽光明媚的春天,聽說鳥語,聞著花香,坐在寬敞明亮的教室里上課,高不高興?(高興)可是啊,在我國(guó)的西北和華北地區(qū)的小朋友可就沒有這么幸運(yùn)了,因?yàn)榘。麄兇藭r(shí)可能正受到沙塵暴的侵?jǐn)_呢!春季可是沙塵暴的多發(fā)季節(jié),同學(xué)們?cè)陔娨暲锟催^沙塵暴嗎?我們一起去看看。(出示課件)

  邊放課件邊解說:沙塵暴也稱沙暴或塵暴,是我國(guó)西北地區(qū)和華北北部地區(qū)出現(xiàn)的強(qiáng)災(zāi)害性天氣,它的發(fā)生會(huì)給國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)和人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重的損失和極大的危害。我想啊,沙塵暴是大自然對(duì)我們?nèi)祟惖膽土P,是亂砍濫伐的惡果。大家想一想,要治理沙塵暴,最有效的方法是什么?

  生:少砍樹。

  師:除了少砍樹還應(yīng)怎樣?

  生:多種樹!

  師:說得真好!除了不能亂砍濫伐,還要從每個(gè)人做起,人人想辦法,個(gè)個(gè)見行動(dòng),每個(gè)人都進(jìn)入到保護(hù)環(huán)境的行列中,造林種草,恢復(fù)植被。

  其實(shí)啊,中小學(xué)生,都積極的投身于植樹造林活動(dòng)中,就拿我們灰埠中心小學(xué)來說吧,一走進(jìn)學(xué)校大門,就像是走進(jìn)了綠色的世界,真是讓人陶醉!看著這一排排的小樹,我和你們一樣,內(nèi)心充滿了歡喜。植樹不僅能美化環(huán)境,凈化空氣。如果我們換一個(gè)角度,用數(shù)學(xué)的眼光去看待植樹,那這里面還包含著十分有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)呢!-------這節(jié)課,我們就一起來研究植樹問題�。ò鍟� 課題)

  二、合作探究

 �。ㄒ唬┗娟P(guān)系

  師:我想細(xì)心觀察生活的同學(xué),一定會(huì)發(fā)現(xiàn),我們校園里的每?jī)煽脴渲g都有一定的(距離),一般來說,植樹時(shí)為了美觀,每相鄰兩棵樹之間的距離要怎樣?

  生:相等!

  師:是的,這叫做“等距離植樹”。今天,我們就走進(jìn)校園,一起來研究像這樣的等距離植樹的情況。

  出示課件:學(xué)校為了美化環(huán)境,準(zhǔn)備在文化長(zhǎng)廊后面的一條總長(zhǎng)20米的小路上植樹,每隔5米栽一棵樹,有幾種栽法?各栽幾棵?這里的20米是這條小路的什么?(板書:總長(zhǎng))那這個(gè)5米呢(每?jī)煽脭?shù)之間的距離)能不能也用兩個(gè)字來概括一下,簡(jiǎn)稱為間距(板書:間距)。那你們知道這條20米長(zhǎng)的小路,每隔5米栽一棵樹可以分成幾段來栽嗎?(4段)怎樣列算式?(20÷5=4)好,在植樹問題中,我們把這樣的一段叫做一個(gè)間隔。也就是每?jī)煽脴渲g或樹與端點(diǎn)之間的空隙叫做間隔。那這條小路可以分成幾個(gè)間隔?(4)說的好!我們把間隔的數(shù)量叫做間隔數(shù)。(板書:間隔數(shù))通過這么簡(jiǎn)單的一個(gè)算式,你們能總結(jié)出一個(gè)基本的數(shù)量關(guān)系式嗎?那就是:(板書:總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù))那能根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式說出另外的兩個(gè)嗎?總長(zhǎng)÷間隔數(shù)=間距 間距×間隔數(shù)=總長(zhǎng)

  師:同學(xué)們舉一反三的本領(lǐng)真讓老師佩服。

  師:好,我們現(xiàn)在知道了可以分成4個(gè)間隔來栽樹,那分成4個(gè)間隔來栽樹有幾種栽法?栽幾棵呢?

  請(qǐng)同桌互相合作,動(dòng)手畫畫設(shè)計(jì)圖,用你喜歡的圖案來表示樹。并數(shù)一數(shù)你們?cè)粤藥卓茫?/p>

 �。▽W(xué)生 自由畫,教師簡(jiǎn)單巡視并語言鼓勵(lì)學(xué)生的美術(shù)天賦高 ,對(duì)個(gè)別學(xué)生有指導(dǎo))

  老師下去收集學(xué)生畫的三種情況,依次解說。

  師:5棵,怎么栽的��?能根據(jù)間隔數(shù)寫一個(gè)算式嗎?(4+1=5)

  師:你們覺得這樣栽可以嗎?

  生:(齊答)可以。

  師:栽了3棵。你們覺得這樣栽符合要求嗎?

  生:(齊答)符合,也是每5米栽一棵。

  師:能寫算式嗎?(4-1=3)是啊 ,這樣栽也行,你們真有想象力!

  師:還有一種栽了4棵!4棵樹怎么栽呢?

  想法真特別,大家覺得這樣栽如何?

  師:想一想,只栽一端時(shí),除了左端栽,右端不栽,還可以怎樣栽?

  生:(齊答)右端栽,左端不栽。

  師:是的,只栽一端其實(shí)有兩種情況,同學(xué)們說得很全面!

 �。ㄈ┟�

  師:真有創(chuàng)意,這樣栽也是可以的。

  師:同學(xué)們請(qǐng)看,都是分成4個(gè)間隔來栽樹,卻出現(xiàn)了3種不同的栽法。數(shù)一數(shù),我們最多栽了幾棵?

  生:5棵。

  師:最少呢?

  生:3棵。

  師:為什么同樣的要求下,栽的棵數(shù)有多有少呢?想一想,哪個(gè)位置上的樹決定了一會(huì)栽的多一會(huì)栽的少?……….

  生1:是兩端的樹。

  師:大家看,兩端栽的時(shí)候,棵數(shù)就多,兩端不栽的時(shí)候,棵數(shù)就少?他說的對(duì)嗎?

  生:對(duì)!

  師:謝謝你,真是聰明的學(xué)生,我想你的名字一定寓意深遠(yuǎn),你能試著給第一種方案也起一個(gè)好聽又好記的名字嗎?

  生:因?yàn)樗鼉啥硕荚粤藰洌徒袃啥硕荚园桑?/p>

  師:兩端都栽,這個(gè)名字怎么樣?

  生:好!

  師:(板書 兩端都栽)那后面兩種情況叫什么名字好呢?

  生3:兩端不栽,只栽一端。

  我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們起名字的本領(lǐng)很不錯(cuò),這些名字既簡(jiǎn)單,又能代表每種情況的特點(diǎn),數(shù)學(xué)語言就要這樣簡(jiǎn)單實(shí)用!

 �。ㄋ模w納規(guī)律

  師:剛才,我們?cè)谛÷返目傞L(zhǎng)20米和間距為5米的情況下,分成了4個(gè)間隔來植樹,在分成4個(gè)間隔的小路上兩端都栽,可以栽幾棵樹?(5棵)想一想,如果每4米栽一棵樹,小路會(huì)被分成幾個(gè)間隔呢?

  生:5個(gè)20÷4=5 兩端都栽時(shí),5個(gè)間隔栽幾棵樹?(6棵)如果每2米栽一棵樹,可以分成幾個(gè)間隔?(10)

  師:在分成10個(gè)間隔的小路上兩端都栽,可以栽幾棵?(11棵)

  師:是的,兩端都栽時(shí),4個(gè)間隔栽5棵樹,5個(gè)間隔栽6棵樹,10個(gè)間隔栽11棵樹。那20個(gè)間隔呢?(21棵)100個(gè)間隔呢?(101棵)

  師:回答得這么快,難道間隔數(shù)與棵數(shù)之間有規(guī)律可循嗎?

  生:間隔數(shù)比棵數(shù)少一(棵數(shù)比間隔數(shù)多一)

  師:能用算式表示一下嗎?

  生:間隔數(shù)+1=棵數(shù) 棵數(shù)-1=間隔數(shù)

  師:同學(xué)們說得太好了,發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時(shí)間隔數(shù)與棵數(shù)間的特殊關(guān)系!并能用不同的方式表示出來,你們真行!

  師:那兩端不栽、只栽一端時(shí),間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的關(guān)系呢?能不能自己把它寫下來?先小組討論一下,有結(jié)果了就給老師發(fā)個(gè)信號(hào)。

  師:哪個(gè)小組有答案了? 說一說吧!

  (小組代表 依次發(fā)言 歸納出了間隔數(shù)+1=棵數(shù) 間隔數(shù)-1=棵數(shù) 間隔數(shù)=棵數(shù) 師依次板書)

  師:我們觀察這3種植樹類型和這3個(gè)規(guī)律,對(duì)于以后我們?cè)趯W(xué)習(xí)和生活中解決植樹問題時(shí),你有什么好建議嗎?(要先判斷植樹的類型。要求棵數(shù),必須先求出間隔數(shù)。)

  師:是啊,同樣是植樹,如果植樹的類型不同,那么樹的棵數(shù)也就不同。我相信學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)一定會(huì)根據(jù)實(shí)際需要,選擇3種植樹類型中的其中一種進(jìn)行植樹。

  三 、練習(xí)鞏固

 �。ǔ鍪菊n件)學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)決心要把我們灰埠中心小學(xué)建設(shè)成為一所綠樹成蔭,花香滿地的花園式小學(xué)。這不,學(xué)校新買進(jìn)了一批桂花樹,準(zhǔn)備種植在學(xué)校操場(chǎng)全長(zhǎng)100米的跑道一邊,每隔5米栽一棵 (兩端都栽),你們知道一共需要多少棵樹苗嗎?

  師:(指讀 ,分析已知和未知,明確了求棵數(shù)必須先求出間隔數(shù),學(xué)生自由練習(xí)。

  師:同學(xué)們看,你們的答案一致嗎?

  生:一樣。(個(gè)別學(xué)生 表示不一樣)

  師:算式中的100÷5=20,求的是什么?

  生:間隔數(shù)。

  師:20為什么要+1?

  生:間隔數(shù)+1=棵數(shù)。

  師:在什么情況下間隔數(shù)+1=棵數(shù)?

  生:兩端都栽。

  師:說得對(duì),我們先判斷好植樹的類型,再根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹苗了。

  如果我把“兩端都栽”改做“兩端不栽”,需要多少棵小樹苗?

  只栽一端呢?

  生:(自由答)19棵,20棵。

  師:你是怎么知道的?

  生:根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。

  師:是的 ,他們的關(guān)系太特殊,太重要了,同學(xué)們一定要好好掌握!先判斷好植樹的類型,再根據(jù)間隔數(shù)與棵數(shù)關(guān)系就可以求出需要多少棵小樹苗了。

  師:同學(xué)們,如果有這樣一排桂花樹陪我們一起成長(zhǎng),開心嗎?(開心)光開心還不成,我們一定要好好地呵護(hù)這些小樹,我相信過不了多久,濃郁的桂花香就能飄滿我們整個(gè)校園。

  師:要說我們校園的景色處處都美不勝收。可我覺得還是有能見縫插針的地方,你們看,認(rèn)識(shí)這條小路嗎?(認(rèn)識(shí))大家想想,要是能在這條長(zhǎng)20米的小路兩邊都栽上樹,是不是能把我們的校園裝扮得更美�。浚ㄊ牵┠峭瑢W(xué)們看看在這條通往食堂的小路上植樹,屬于哪種植樹類型?為什么?(只栽一端,因?yàn)榱硪欢擞薪ㄖ铮┱f得對(duì),當(dāng)路的一端有建筑物時(shí),那一端就不能植樹,就只能栽一端了。那如果每隔4米栽一棵,你們知道需要多少棵樹苗嗎?開始計(jì)算,然后用幻燈機(jī)展示,并講解。(要注意兩邊都栽)

  師:那要是在我們新舊兩幢教學(xué)樓之間的小路上栽樹,又屬于哪種植樹類型呢?(兩端不栽,因?yàn)閮啥硕加薪ㄖ铮┪覀冋n前玩的一刀兩段的游戲又屬于哪種植樹類型呢?(兩端不栽)

  師:(伸出五個(gè)手指)那這又是那種植樹類型呢?(兩端都栽)幾個(gè)手指(5)幾個(gè)間隔(4)老師用四個(gè)字來概括一下:五指四空。五指四空代表的是兩端都栽的植樹類型。你們能用自己的手指表演一下只栽一端和兩端不栽嗎?以后誰要是記不住3種植樹類型中,棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,就拿出自己的手來看一下。

  四、聯(lián)系生活

  師:其實(shí),生活中植樹問題的例子有很多很多,有時(shí)也不一定非得真的種樹,老師課前搜集了一些這樣的例子,比如馬路旁每隔一定距離放置一座路燈,路燈的數(shù)量和間隔的多少可以看成是植樹問題。防盜網(wǎng)中有植樹問題,同學(xué)們每天排隊(duì)做操時(shí)有植樹問題,樓梯中有植樹問題,就連世界冠軍劉翔的110米欄中都有植樹問題。

  師:看來啊,數(shù)學(xué)真是無處不在,生活中處處都有數(shù)學(xué),處處都離不開數(shù)學(xué),我們以后在學(xué)習(xí)和生活中如果碰到植樹問題,可以利用今天所學(xué)的知識(shí)來一一解決。那你今天學(xué)到了哪些知識(shí)呢?說出來一起交流一下吧!

 �。ㄏ扰袛嘀矘漕愋�,再利用間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。 )

  師:看來同學(xué)們不但有思想認(rèn)識(shí)的提高,還有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的收獲。

  五、總結(jié)收獲

  師:同學(xué)們,今天我們大家一起走進(jìn)校園,體會(huì)了植樹問題與生活間的密切聯(lián)系。時(shí)間過得真快,馬上就要下課了,下課之前,請(qǐng)大家站起來,讓老師看看。嗯,個(gè)個(gè)都像一棵棵健壯的小樹苗。我相信,在學(xué)校、老師的細(xì)心栽培下,同學(xué)們通過自己的不懈努力和拼搏,20年后,個(gè)個(gè)都將長(zhǎng)成參天大樹,成為國(guó)家建設(shè)的棟梁之材。

  教學(xué)反思

  植樹一節(jié)課包含許多數(shù)學(xué)思維方法,但這些數(shù)學(xué)方法的挖掘和處理可以用“不同的人看到不同的人,不同的人看到不同的智慧”來描述。我認(rèn)為這節(jié)課的數(shù)學(xué)思維方法主要是“化繁為簡(jiǎn)”,或者從簡(jiǎn)中尋找規(guī)律。這一方法在北京師范大學(xué)教材中得到了淋漓盡致的體現(xiàn),在人民教育版教材的編排上可謂“隱約可見”。因此,我認(rèn)為我們利用人民教育版的課堂,應(yīng)該充分挖掘教材教給學(xué)生解決問題的策略。

  在課堂教學(xué)中,我安排了三個(gè)層次的探究活動(dòng),從物理操作到繪制線段圖再到類比推理,有效地突出了問題解決策略的重要性和多樣性。學(xué)生們還欣賞到課堂上數(shù)學(xué)智慧的耀眼光芒,這增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。通過本課程的設(shè)計(jì)和實(shí)踐,我更加迫切地感受到數(shù)學(xué)思想和方法在學(xué)生學(xué)習(xí)和生活中的重要性,因此研究數(shù)學(xué)思想和方法在課堂上的實(shí)施迫在眉睫。這也是當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)重要不足。作為一名教學(xué)研究者,更重要的是向廣大教師宣傳數(shù)學(xué)思想和方法的重要性,并提出滲透數(shù)學(xué)思想、教授學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效措施。

  在本課中,為了突出問題解決策略的多樣性和完整性,我將原計(jì)劃在兩個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)完成的材料縮減為一個(gè)學(xué)時(shí)。而在本課程中,我側(cè)重于學(xué)生問題解決策略的學(xué)習(xí)和理解,因此在對(duì)本課程知識(shí)點(diǎn)的處理上存在一定的不足。

  磨課總結(jié)

  我們組《植樹問題》的課例打磨過程已接近尾聲,在磨課過程中我們可以看出“研究如何運(yùn)用一一對(duì)應(yīng),建立植樹問題模型。研究如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。”這一專題有以下四大特點(diǎn):

  一、磨課的過程緊張忙碌高效。

  回顧整個(gè)磨課過程可以看出,我們研修組在指導(dǎo)老師楊麗老師的引領(lǐng)下,經(jīng)歷了一個(gè)科學(xué)而規(guī)范磨課的過程:首先,確立研究專題,制定磨課計(jì)劃;接著,梳理教學(xué)內(nèi)容,選定執(zhí)教課題;然后,全組進(jìn)行課例打磨;最后,整理觀課資料,做好磨課總結(jié)。整個(gè)過程,我們組的每一位老師積極投入、坦誠(chéng)相待,相互評(píng)議,相互學(xué)習(xí),相互交換意見、心得、體會(huì)。我們的每一位老師不管是年齡大的,還是年輕的他們都辛苦著、忙碌著、收獲著、耕耘者、幸福著、快樂著正如老師們一篇篇的“磨課總結(jié)”中寫的那樣。

  二、課例打磨的過程穩(wěn)步扎實(shí)。

  首先磨課開始首先帶領(lǐng)全組學(xué)習(xí)磨課流程操作以及理論學(xué)習(xí)。通過相關(guān)理論和操作流程的學(xué)習(xí),指導(dǎo)研修實(shí)踐,規(guī)范磨課行為。第二規(guī)范磨課行為。在磨課理論的指導(dǎo)下,我們組經(jīng)歷“三次備課兩次打磨”的磨課過程,而且每次觀課活動(dòng)都做到:召開課前會(huì)議,確立觀察維度,落實(shí)教學(xué)目標(biāo),進(jìn)行課后研討,反思總結(jié)提高,撰寫觀課分析報(bào)告。在在一次次的打磨過程中教師們營(yíng)造了濃郁的教研氛圍,促進(jìn)了教師成長(zhǎng),磨出教師的創(chuàng)新精神。

  三、有效構(gòu)建“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型

  研究中,我們以“植樹問題”為課例,通過對(duì)“植樹問題”的課例打磨,探討了一條構(gòu)建應(yīng)用問題“數(shù)學(xué)模型”的根本途徑:“植樹問題”的解決過程即“植樹模型”的建構(gòu)過程。教學(xué)“植樹問題”時(shí),遵照“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的基本理念,我們?cè)O(shè)計(jì)了以下三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):第一教學(xué)環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)生活情境,發(fā)現(xiàn)提出問題這是“建模準(zhǔn)備階段”;第二教學(xué)環(huán)節(jié):自主整理信息,探究解決問題這是“建立模型階段”;第三教學(xué)環(huán)節(jié):應(yīng)用遷移拓展,體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值這是“運(yùn)用模型階段”。由此可知,“植樹問題的解決”和“植樹模型的建構(gòu)”相依相惜、形影不離。解決“植樹問題”的過程中建構(gòu)“植樹模型”,在構(gòu)建“植樹模型”的過程中解決“植樹問題”,實(shí)現(xiàn)了“模型構(gòu)建”與“問題解決”的和諧統(tǒng)一�!皵�(shù)學(xué)建�!奔仁且粋€(gè)過程,也是一個(gè)結(jié)果,又是一種數(shù)學(xué)思想方法。主要價(jià)值在于:引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的數(shù)學(xué)建模過程,培養(yǎng)建模意識(shí);經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題”的問題解決過程,提高解決問題能力;在解決問題的過程中,掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),形成解題策略,積累解題經(jīng)驗(yàn),獲得數(shù)學(xué)思想方法,寓“四基教學(xué)”于“模型構(gòu)建”之中,實(shí)現(xiàn)“四基教學(xué)”與“模型構(gòu)建”的和諧統(tǒng)一。

  課例《植樹問題》,我們?cè)O(shè)計(jì)了一明一暗兩條線:明線是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),即“植樹問題”的本質(zhì)內(nèi)涵、分析思路、解題方法、數(shù)學(xué)模型等;暗線是指數(shù)學(xué)思想方法,即解決“植樹問題”時(shí),學(xué)生運(yùn)用并形成的模擬與實(shí)驗(yàn)、操作與畫圖、摘錄與列表、分類與比較、綜合與分析等解決問題的一些基本方法策略,及其數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)思想方法。這樣,將教學(xué)“數(shù)學(xué)四基”有機(jī)地融合于解決“植樹問題”之中,在解決“植樹問題”的過程中,落實(shí)“四基教學(xué)”,突出“思想方法”,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)“四基教學(xué)”的和諧統(tǒng)一。

  四、設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。

  研究中,我們以“植樹問題”為課例,通過對(duì)“植樹問題”的課例打磨,探討設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的生活化,應(yīng)用植樹問題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。課的導(dǎo)入階段設(shè)計(jì)了活動(dòng),采用讓學(xué)生觀察手指的方法,在談話中讓學(xué)生清晰地看出手指的個(gè)數(shù)和間隔數(shù)之間相差1,使學(xué)生初步感知間隔數(shù)和植樹棵樹的關(guān)系,為新知的學(xué)習(xí)埋下伏筆,這樣導(dǎo)入還附有生活性,讓學(xué)生感受到生活中處處透著數(shù)學(xué)的信息,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課的探究階段,采用小組合作研究去發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與栽樹棵數(shù)之間的規(guī)律,讓學(xué)生身臨其境的看到了間隔與棵數(shù)之間的關(guān)系,輕松地突破了難點(diǎn),而且也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,與生活是緊密相關(guān)的。這里的多媒體幫助胡老師輕松地突出了重點(diǎn),而這樣的收效是其他任何教學(xué)手段所不及的。同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的小組合作能力。