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展開(kāi)與折疊課堂實(shí)錄
“展開(kāi)與折疊”這一內(nèi)容是學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體、正方體特征認(rèn)識(shí)的延伸，同時(shí)也是為后繼教學(xué)表面積知識(shí)做好鋪墊。以下是小編整理的展開(kāi)與折疊課堂實(shí)錄，歡迎閱讀。
師：同學(xué)們，今天趙老師第一次與大家見(jiàn)面，很榮幸能站在一（2）班的講臺(tái)上為同學(xué)們上課，同學(xué)們有沒(méi)有信心與老師共同學(xué)好今天的知識(shí)呢？
生：有
師：初次見(jiàn)面，老師帶了一件禮物送給大家。（拿出千紙鶴）知道這是什么嗎？
生：千紙鶴
師：你可不要小看它，它可是老師用心去做的。聽(tīng)說(shuō)把用心做的千紙鶴送給同學(xué)們，會(huì)給同學(xué)們帶來(lái)幸福和快樂(lè)。同學(xué)們知道這個(gè)千紙鶴是用什么材料做的呢？
生：紙
師：那同學(xué)們知道是怎么做的嗎？
生：折疊
師：很好。你們都會(huì)做嗎？
生1：會(huì)
生2：不會(huì)
師：不會(huì)做沒(méi)關(guān)系，我們可以學(xué)。同學(xué)們想一想，我們可以將千紙鶴怎么樣��？
生：先展開(kāi)，再沿著折痕折起來(lái)。
師：非常好。那么同學(xué)們?cè)趧偛诺倪^(guò)程中有沒(méi)有體會(huì)到：立體圖形可以展開(kāi)成平面圖形，而平面圖形又可以折疊成立體圖形��？
生：有
師：那么老師這節(jié)課就帶領(lǐng)同學(xué)們來(lái)學(xué)習(xí)《展開(kāi)與折疊》（出示課題，多媒體投影幻燈片2）首先老師先來(lái)檢查一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)情況。（多媒體投影幻燈片3）
師：如圖：將圓柱體的側(cè)面沿虛線剪開(kāi)展平，你知道它的側(cè)面展開(kāi)圖是什么形狀嗎？（手中拿著圓柱體模型）
生：長(zhǎng)方形
師：如果將圓柱體表面剪開(kāi)展平，會(huì)得到一個(gè)什么樣的圖形呢？
生：多了兩個(gè)圓
師：為什么呢？
生：因?yàn)閳A柱體表面比側(cè)面多了兩個(gè)底面，它們都是圓形
師：回答地非常好。那么請(qǐng)同學(xué)們思考現(xiàn)在只是沿這條虛線能將它全部展開(kāi)嗎？
生：不能
師：那么要怎么剪呢？請(qǐng)一位同學(xué)示范一下。（生示范）
師：同學(xué)們看一看，他示范得對(duì)嗎？
生：對(duì)
師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看一看下面一個(gè)問(wèn)題：（多媒體投影幻燈片4）如圖，將圓錐體的側(cè)面沿虛線剪開(kāi)展平，它的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀又是什么呢？（手中拿著圓錐體模型）
生：扇形
師：很好。如果我要將其表面展開(kāi)，又是什么形狀呢？
生：多了一個(gè)圓
師：這又是為什么呢？
生：因?yàn)閳A錐體表面比側(cè)面多了一個(gè)底面，它是圓形
師：很好，那么沿這條虛線能完全展開(kāi)嗎？哪位同學(xué)能示范一下？（生示范）
師：很好，看來(lái)同學(xué)們預(yù)習(xí)的都不錯(cuò)，下面就請(qǐng)同學(xué)們“小試”一下（多媒體投影幻燈片5）
生：選A
師：為什么？
生：因?yàn)樗睦庵膫?cè)面全是長(zhǎng)方形。
師：很好，那如果換成四棱錐呢？
生：選B
師：那又是為什么呢？
生：因?yàn)樗睦忮F的側(cè)面全是三角形
師：不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)試一試（多媒體投影幻燈片6）
生：1連B，2連D，3連A，4連C
師：那有哪位同學(xué)知道3沿哪些棱剪能得到A呢？誰(shuí)來(lái)示范一下？（生示范）
師：同學(xué)們說(shuō)，他示范的對(duì)嗎？
生：對(duì)
師：那么4又是怎么剪的呢？誰(shuí)再來(lái)示范一下？（生示范）
師：對(duì)嗎？
生：對(duì)
師：很好，下面就請(qǐng)同學(xué)們實(shí)際操作一下，（多媒體投影幻燈片7）請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的一個(gè)正方體沿著棱剪一剪，將它展開(kāi)成平面圖形（生操作）
師：能不能將其中一個(gè)面剪掉下來(lái)呀？
生：不能
師：請(qǐng)小組交流一下你們的表面展開(kāi)圖，形狀一樣嗎？
生1：一樣
生2：不一樣
師：有的同學(xué)一樣，有的同學(xué)不一樣，你們知道為什么會(huì)不一樣啊？小組成員討論一下，然后請(qǐng)小組成員派個(gè)代表說(shuō)說(shuō)原因在哪？
生：因?yàn)槭茄夭煌睦饧糸_(kāi)的
師：真的不錯(cuò)，那么再請(qǐng)小組合作一下，看哪一小組剪出的圖形的形狀最多（生操作）
師：（將學(xué)生剪的展開(kāi)圖展示在黑板上）哪些同學(xué)認(rèn)為與黑板上的不一樣的，就請(qǐng)你把展開(kāi)圖展示在黑板上（學(xué)生小組交流，并將自己認(rèn)為不一樣的貼在黑板上）
師：還有嗎？好，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看一看，黑板上的展開(kāi)圖有沒(méi)有一樣的呢？
生：有
師：有的同學(xué)看不出來(lái)，你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？或者到講臺(tái)前示范給同學(xué)們看一下
生：上黑板將一樣的通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等變換示范給未能發(fā)現(xiàn)的同學(xué)看，讓他們意識(shí)到它們確實(shí)一樣的
師：這位同學(xué)真的不錯(cuò)，像這樣通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等變換能夠重合的我們只能算一種。其實(shí)啊，正方體的表面展開(kāi)圖共有十一種，下面老師就來(lái)演示給同學(xué)們看一下（幾何畫(huà)板演示）
生：在演示的過(guò)程中找一找黑板上沒(méi)有的
師：在演示的過(guò)程中選取兩個(gè)簡(jiǎn)單的，讓學(xué)生說(shuō)出分別是沿哪些棱剪開(kāi)的
師：現(xiàn)在老師將剛才演示的11種正方體的表面展開(kāi)圖一起展示給大家，（多媒體投影幻燈片8）請(qǐng)大家細(xì)心觀察一下，這11種圖有規(guī)律嗎？你能將它們分分類(lèi)嗎？
生：可以，第一排的前四個(gè)一類(lèi)…
師：其實(shí)同學(xué)們?cè)僮屑?xì)觀察一下，老師用了幾種顏色顯示的呀？對(duì)你有啟發(fā)嗎？
生：共四類(lèi)，黃色、綠色、藍(lán)色、紅色分別為一類(lèi)。
師：對(duì)了，黃色中間四個(gè)，上下各一個(gè)，綠色中間三個(gè)，上、下分別為一個(gè)、兩個(gè)，藍(lán)色一類(lèi)，兩行各三個(gè)，紅色一類(lèi)，三行各兩個(gè)
師：那么同學(xué)們有思考過(guò)嗎？要想將一個(gè)正方體展開(kāi)，我們至少需要剪開(kāi)幾條棱呢？請(qǐng)動(dòng)動(dòng)腦筋。
生：7條
師：知道為什么要剪7條棱嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考一下。老師引導(dǎo)學(xué)生數(shù)展開(kāi)圖中連在一起的棱的條數(shù)
生：一個(gè)正方體共有12條棱，展開(kāi)圖中連在一起的有5條，所以要剪7條
師：真的很棒。那么你會(huì)判斷下面的平面圖是正方體的表面展開(kāi)圖嗎？
生：判斷
師：為了降低難度，如果“上”“前”兩面已確定，你們能告訴老師其它面各是什么面嗎？
生：回答
師：同學(xué)們，通過(guò)這道題目，你們認(rèn)為是不是所有的平面圖形都能折疊成立體圖形��？
生：不是
師：那是不是所有的立體圖形都能展開(kāi)成平面圖形呢？老師告訴大家，其實(shí)也不是，像球體，它是不能展開(kāi)成平面圖形的。好，這節(jié)課我們就學(xué)到這，下面請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲。
生：談本節(jié)課的收獲，相互補(bǔ)充
師：（多媒體投影幻燈片11）學(xué)了今天的知識(shí)，你們現(xiàn)在能不能告訴我“你”的對(duì)面是誰(shuí)呀？
生：回答
師：你們真的很棒，再努力一下，“勝利”就在前方了。（多媒體投影幻燈片12）請(qǐng)同學(xué)們?cè)賮?lái)看一看，想一想，這里的“勝利”究竟在哪呀？
生：回答
師：真的不錯(cuò)，在家的想象力非常好。同學(xué)們，其實(shí)在正方體展開(kāi)圖中找相對(duì)的兩個(gè)面是有規(guī)律的，如果知道這個(gè)規(guī)律同學(xué)們就能很快地回答剛才的兩題，大家想不想知道呀？
生：想
師：同學(xué)們，有的知識(shí)呀靠自己去發(fā)現(xiàn)才會(huì)更加有意義，這個(gè)規(guī)律就留給同學(xué)們課后去思考，現(xiàn)在老師將這個(gè)千紙鶴展開(kāi)，你們會(huì)折疊成千紙鶴嗎？那么下一課請(qǐng)你們的高老師和你們一起研究如何折疊。今天這一課就到這里，謝謝同學(xué)們的合作，下課！