《認識倒數(shù)》優(yōu)質(zhì)課堂實錄

　　《認識倒數(shù)》的教學目的是使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。以下是《認識倒數(shù)》優(yōu)質(zhì)課堂實錄，歡迎閱覽!

　　師：很好，還有嗎?數(shù)字能不能大點兒?

　　生：999

　　師：很好，這個數(shù)字我喜歡

　　生：1688

　　師：一路發(fā)發(fā)，好，我喜歡，寫上。能不能再小點?

　　生：1

　　師：小棒1，最基礎(chǔ)的數(shù)字，寫上。還有嗎?還有一個最不起眼的數(shù)字(老師手勢表示)。

　　生(齊)：0

　　師：對嗎，怎么把這個忘了?寫上。

　　師：誰能舉幾個分數(shù)的例子?

　　生：2(1)、10(3)、8(7)……

　　師：很好，這些都是真分數(shù)，能不能舉些假分數(shù)?

　　生：3(5)、99(100)……

　　師：噢，能不能再舉一些樣子不一樣的呢?

　　生(搶)：應(yīng)該是帶分數(shù)了。

　　師(豎起大拇指)：真棒!

　　生：12(1)、35(2)……

　　(學生舉例的過程中老師選一些有代表性的板書)

　　師：好了，該舉小數(shù)了?

　　生：0.3、0.8……

　　師：這些是純小數(shù)，能舉帶小數(shù)嗎?

　　生：1.5、3.6……

　　(同樣，老師選一些有代表性的板書)

　　師：好了，現(xiàn)在咱們步入正題，這節(jié)課咱們一起來研究“倒數(shù)”。(題目補充完整：倒數(shù)的認識)

　　二、鋪墊新知

　　師：看到這個課題，你想說點什么?

　　生：倒數(shù)是一種什么樣的數(shù)?它是怎么倒過來的?

　　生：到底什么是倒數(shù)?它和以前學過的數(shù)有什么區(qū)別?

　　師：你們兩個的意思也就是說想知道什么是倒數(shù)?(板書：倒數(shù)的意義)大家還想知道什么?

　　生：學倒數(shù)有什么用途?

　　師：很好，還有嗎?

　　生：倒數(shù)能求嗎?能運算嗎?

　　師：也就是怎樣求倒數(shù)(板書：求倒數(shù))

　　三、探究新知

　　(一)、倒數(shù)的意義

　　1、自學課本

　　師：請同學們自學24頁例1，看看什么樣的數(shù)是倒數(shù)呢?倒數(shù)的意義課本上都有，我們一看都知道。重要的是我們在學習中要有自己的發(fā)現(xiàn)。

　　2、初步探究

　　師：誰能舉例說一說是什么樣的數(shù)是倒數(shù)呢?

　　生：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，比如8(3)×3(8)=1，它們的積是1，因此8(3)和3(8)都是倒數(shù)。

　　師：噢，有道理，我想問一下“互為”是什么意思呢?

　　生：互相稱為。

　　師：怎么理解“互為倒數(shù)”呢?

　　生：沉默

　　師：舉個例子吧，杜欣瑩請起立(老師走到學生跟前)，咱倆握握手，你是我的小朋友，我是你的大朋友，咱們兩個互為朋友!同學們想一想，能不能單獨地說：“杜欣瑩是朋友，老師是朋友”?

　　生：不能!只能說“誰是誰的朋友”!我懂了!不能說8(3)、3(8)是倒數(shù)，只能說8(3)是3(8)的倒數(shù)，3(8)是8(3)的倒數(shù)!

　　生：老師，能不能說8(3)、3(8)互為倒數(shù)呢?

　　生：能!老師和杜欣瑩互為朋友，8(3)和3(8)怎么能不互為倒數(shù)呢?

　　師：說的太好了，有兩種說法來敘述倒數(shù)，一種是×和×互為倒數(shù)，另一種是×是×的倒數(shù)，不能單獨的說×是倒數(shù)。同桌互相說一說例1中剩余的3個式子。

　　3、深入剖析

　　師：理解了“互為倒數(shù)”的意義，請看下面幾題的說法對嗎?為什么?

　　(1)4(3)+4(1)=1，所以4(3)和4(1)互為倒數(shù)。

　　生：錯，互為倒數(shù)的兩個數(shù)必須是積為1，而不是和為1。

　　師：(2)2(1)×3(4)×2(3)=1，所以2(1)、3(4)、2(3)互為倒數(shù)。

　　生1：似乎對呀!

　　生2：不對，互為倒數(shù)的必須是兩個數(shù)，而不是三個數(shù)。

　　師：同學們，咱們分析一下，倒數(shù)這個概念中，重點的部分是什么呢?

　　生1：互為

　　生2：乘積是1

　　3：還有“兩個數(shù)”

　　師：好，現(xiàn)在咱們已經(jīng)深刻認識了倒數(shù)，那同學們再觀察一下，例1中互為倒數(shù)的每一組都有什么特點?

　　生：分子、分母顛倒了位置，怪不得叫倒數(shù)呢!

　　(二)、倒數(shù)的求法

　　1、分數(shù)的倒數(shù)

　　師：那現(xiàn)在咱們能不能找到一個數(shù)的倒數(shù)呢?看黑板上的三類數(shù)，整數(shù)、分數(shù)和小數(shù)，哪種數(shù)的倒數(shù)最好找呢?

　　生(齊)：分數(shù)

　　師：咱們就從最簡單的開始吧!先看分數(shù)2(1)、10(3)、8(7)，誰能說一下他們的倒數(shù)。

　　生1：很簡單，分子、分母倒過來即可，分別是1(2)、3(10)、7(8)

　　生2：錯，2(1)的倒數(shù)應(yīng)為2。

　　師：12(1)，35(2)的倒數(shù)又是多少呢?這個有點難，誰來說呢?

　　生1：老師，簡單!分別為11(2)，32(5)

　　生2：似乎不對呀!

　　生3：對!分子、分母分別顛倒了位置

　　生4：不對，老師你看它們的乘積不是1!

　　生(齊，恍然大悟)：是的，不對!積不是1

　　師：孩子們，你們真棒!找到問題的關(guān)鍵了!那帶分數(shù)的倒數(shù)我們該怎么找呢?能不能先把它們的樣子先變一下呢?

　　生：老師，應(yīng)該先把帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后分子、分母顛倒位置就行了!

　　師：這個發(fā)現(xiàn)太好了!孩子們用這個方法試試吧!

　　2、整數(shù)的倒數(shù)

　　師：分數(shù)的倒數(shù)大家會求了，整數(shù)的倒數(shù)又該怎樣求呢?它沒有分子、分母怎么辦呢?

　　生：老師，可不可以把它先變成分數(shù)，然后分子分母顛倒位置。

　　師：這個想法不錯!可怎么變呢?

　　生：所有的整數(shù)都可以看作分母是1的分數(shù)，這樣不就行了嗎?

　　師：說的太好了!大家同意嗎?同桌互相說一說3、5、100、99、999、1688的倒數(shù)。

　　師：1的倒數(shù)是幾呢?

　　生1：1可以看作是1(1)，顛倒過來還是1(1)。

　　生2：不對，1(1)是個假分數(shù)，應(yīng)化為整數(shù)1。

　　生3：因為1×1=1，所以1的倒數(shù)還是1。

　　師：所以1的倒數(shù)還是它本身。那0的倒數(shù)呢?

　　生：和1一樣，0的倒數(shù)是0。

　　師：噢，是嗎?再想想

　　生：0好像沒有倒數(shù)。你看，0可以看作1(0)，分子、分母顛倒成0(1)，0作分母失去意義，不存在呀!

　　生：(掌聲)

　　師：你的想法很有創(chuàng)意!握握手吧!

　　生：我的想法比他的好，因為找不到任何一個數(shù)和0相乘得1，這樣0就沒有倒數(shù)了!

　　生：(掌聲)

　　師：我的弟子真了不起，王江浩和任南旭分別從兩種角度分析0沒有倒數(shù)，咱們就把這個發(fā)現(xiàn)叫“江南發(fā)現(xiàn)”好吧!

　　生：好!挺有詩意的!

　　3、小數(shù)的倒數(shù)

　　師：該攻破最難的堡壘了，求小數(shù)的倒數(shù)了!我先做一個，大家看對嗎?0.3的倒數(shù)是3.0

　　生：(哄笑)錯了!

　　師：錯在哪兒?

　　生1：老師，你看0.3×3.0根本不等于1，怎么會是它的倒數(shù)呢?

　　生2：老師，你是不是糊涂了，是分子、分母交換位置，不是小數(shù)點左右交換位置!

　　師：(故作迷茫)那怎么辦呢?

　　生：先把小數(shù)化為分數(shù)不就得了!

　　生：(齊鼓掌)

　　師：真是青出于藍勝于藍呀!孩子們咱們就用丁欣然發(fā)現(xiàn)的方法把這幾個小數(shù)的倒數(shù)求出來吧!

　　四、綜合練習

　　1、3(2)×( )=4×( )=9(1)×( )=0.75×( )=1 (學生說，老師寫答案)

　　師：你有發(fā)現(xiàn)嗎?

　　生：這道題其實就是求3(2)、4、9(1)、0.75的倒數(shù)，你看它們的積都是1。

　　師：現(xiàn)在擦去1，你認為有幾種填法?

　　生：還可以讓它們的積等于2，3……，所以有無數(shù)種填法。

　　師：但是根據(jù)倒數(shù)的意義來填是最容易考慮的，是吧?

　　2、一個數(shù)與它倒數(shù)的和是99(1)，這個數(shù)是( )

　　生：這個數(shù)是9

　　師：為什么呢?

　　生：因為9的倒數(shù)是9(1)，它們的和是99(1)

　　生2：那這個數(shù)也可是9(1)呀，因為倒數(shù)“互為”的嗎!

　　師：是的，這個數(shù)應(yīng)該是9或9(1) ，我們考慮問題還需要全面些

　　3、填符或或數(shù)字

　�、�10÷2○10×2(1) ②9÷3○9×3(1)

　　(學生說，老師寫)

　�、�20÷( )=20×( )

　　生：20÷(2)=20×2(1) 生：20÷4=20×4(1)

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　　4、總結(jié)延伸

　　出示：1÷3(2)○1×2(3)

　　師：你猜一下，中間能劃等號嗎?(生：能)那究竟為什么呢?我們下一節(jié)課再作研究，好嗎?(生：好)

　　師：今天我們認識了倒數(shù)，同學們有很多發(fā)現(xiàn)，其實在數(shù)學中存在很多的規(guī)律，只要我們善于觀察，勤于動腦，相信大家會創(chuàng)造更多的發(fā)現(xiàn)!謝謝大家，下課!