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平方根課堂實錄
平方根,又叫二次方根,其中屬于非負數(shù)的平方根稱之為算術平方根,小編收集了平方根課堂實錄,歡迎閱讀。
師:上課。
班長:起立
生:老師好!
師:同學們好!請坐下。
師:今天我們一起來學習平方根。這節(jié)課內容雖然簡單,但它是我們今后要學習的二次根式的基礎,同時它還是一元二次方程解法之一直接開平方法的理論根據(jù)。因此本節(jié)課內容顯得非常重要,需要大家認真學習。大家有沒有信心?
生:有。
�。ㄕ故窘虒W目標:知識目標 了解平方根概念,會用符號表示平方根. 了解開平方的概念以及乘方與開方互為逆運算關系。會用平方運算求數(shù)的平方根 情感態(tài)度通過主動參與使學生勇于面對 困難并能解決困難,發(fā)展合作交流意識。
師:這是本節(jié)學習目標,大家看一下。
�。ㄉ院�,幻燈片切換到下一頁內容,思考三個問題)
師:第一個問題是我們學過那些運算?一起回答。
生齊答:加、減、乘、除、乘方五種。
師:回答正確。第二問題加法與減法、乘法與除法之間是什么關系?一起回答
生齊答:互為逆運算。
師:很好,看第三問題,乘方有沒有逆運算?
生:(部分小聲說:有。也有說:沒有。)
師:乘方到底有沒有逆運算?如果有它是怎樣的一種運算呢?帶著這個問題我們來學習下面內容。
�。ㄇ袚Q幻燈片到下頁展示如下內容:1、什么數(shù)的平方是9?2、什么數(shù)的平方是25?-----)
師:找到答案的同學請舉手
生甲:3的平方是9
師:很好,3的平方是9,除了3以外還有平方得9的數(shù)嗎?
生甲:—3,應該是+3和—3的平方得9.
師:同學們說對不對呀?
生:對
師:第二問題
生齊答:±5
師:聰明,再看第三題,括號內應該填什么數(shù)?(誰的平方得16?、誰的平方得0?)
生乙:±4
生丙:±0,不對,是0
師:他們回答正確嗎?
生:正確。
師:像這樣,±4的平方是16,我們把±4叫做16的平方根。再如,±0.7的平方是0.49,那么±0.7叫做0.49的平方根。大家看一下平方根的概念。
�。ㄇ袚Q幻燈片到下頁,內容是平方根概念以及舉例,學生開始記憶平方根概念。)
師:請你仿照上面的舉例說明什么是平方根。請舉手回答。
生1:±9的平方是81,那么±9是81的平方根。
生2:±2的平方是4,所以±2是4的平方根。
師:請大家把你想到的例子說給同桌吧。
�。ń淌依镉懻撈饋恚瑲夥諢崃�。30秒后切換到下頁內容:你能說出下列各數(shù)的平方根嗎。)
師:同學們,接下來請同學們看這里,你能分別說出這三個數(shù)的平方根嗎?
生齊答到:能。
生1:±7
師:按照定義的說法去說。
生1:±7的平方等于49,所以說±7叫做49的平方根。
師:因此你知道了49的平方根是什么數(shù)?
生1:±7
師:請你再完整的說一下。
生1:±7的平方是49,所以49的平方根是±7。
師:大家說,張建東說得好不好?
生齊:好!
師:下面兩個數(shù)的平方根是什么?仿照張建東同學的形式向同桌說一說。
�。ㄉ鸁崃矣懻撝校�30秒后,切換下頁幻燈片)
師:現(xiàn)在請同學們說出以下數(shù)的平方根,并思考正數(shù)、零、負數(shù)平方根各有什么特點?把你總結出的在小組內討論一下。(1分鐘后)
師:請各組長發(fā)表自己的結果,哪一組先來。
一組組長:正數(shù)的平方根是正負數(shù),零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根。
師:說得好,對于正數(shù)的平方根還能不能說得更具體更準確一些呢?0.49的平方根是±0.7,這里的±0.7符號不同,但什么相同?
生:數(shù)相同,我知道了,絕對值相。
師:符號不同,絕對值相同的數(shù)叫什么?
生:相反數(shù)。
師:你再來總結一下吧。
生:正數(shù)的平方根是相反數(shù),零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根
師:很好,請坐下。下面請二組組長說一說。
二組組長:正數(shù)的平方根是相反數(shù),零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根。
師:你注意到平方根的個數(shù)沒有?從個數(shù)上在描述一下。
二組組長:正數(shù)的平方根是兩個,是相反數(shù),零的平方根一個,是零,負數(shù)沒有平方根
師:說的很好,請坐,三組。
三組組長:正數(shù)的平方根有兩個,它們是相反數(shù),零的平方根一個,是零,負數(shù)沒有平方根。
四組、五組、六組回答基本同上。
�。ǘ嗝襟w出示平方根性質:正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù),零的平方根是零,負數(shù)沒有平方根。)
師:大家把平方根的性質讀兩遍,記住它。
�。�1分鐘后屏幕出示開平方概念)
師:剛才我們一起學習了平方根概念和它的性質,并且能利用概念求出數(shù)的平方根。求一個數(shù)a的平方根的運算叫做開平方,其中a叫做被開方數(shù)。接下來我們學習如何表示平方根。
�。ǔ鍪酒椒礁谋硎痉椒ǎ�
師:對于正數(shù)a正的平方根用√a來表示,讀作根號a,負的平方根用—√a來表示,合起來正數(shù)a的平方根表示為±√a,其中a是被開方數(shù)數(shù)。例如49的平方根表示為±√49,±√49=±7。同學們在練習本上表示出121、13、的平方根,表示出5的算術平方根。
(稍后)
師:請同桌互相檢查書寫情況。
�。ǔ鍪揪毩曨}:說出下列各式意義√144、±√1/25、—√3.12)
生1:144的正的平方根。
師:也叫做…
生1:144的算術平方根。
師:第二個
生2:1/25的平方根。
師:第三個
生3:3.12負的平方根。
師:回答正確,下面我們來鞏固一下所學內容。做練習題。
(出示題組一:下列說法對不對?為什么?① 4有一個平方根 ② 只有正數(shù)有平方根
�、� 任何數(shù)都有平方根 ④ 若 a>0,a有兩個平方根,它們互為相反數(shù)
生1:第一個不對,有兩個。
生2:第二個不對,零也有平方根是零。
生3:任何數(shù)都有平方根不正確,因為負數(shù)沒有平方根。
生4:第四正確。
師:回答的對不對?
生齊:對!
�。ǔ鍪纠}:例1 求下列各數(shù)的平方根 (1)9 (2)0.49 (3)4/25 解:(1)∵(±3)=9 ∴9的平方根是±3,即±√9=±3 )
師:仿照例題第一小題的格式寫出第二和第三小題。
(師巡視查看學生解題情況,并給與指導2分鐘后)
師:做完的舉手。
(目光掃視全體學生)
師:好,同桌相互檢查一下,看有沒有問題。
(出示練習題:判斷下列各數(shù)有沒有平方根,若有,求其平方根。若沒有,說明為什么。
�。�1) 0.81 (2) (-2 )2 (3)-100 (4) 10
師:把上面題目在練習本上寫出來。陳鑫在黑板上寫出(1)、(3)劉雅慧寫出(2)、(4)解答過程。
�。�3分鐘過后)
師:同學們看黑板上的解答過程,有沒有錯誤。
生:有,10的平方根應該是±√10.
師:同學們一定記住正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù)。下面繼續(xù)學習,看例題。
(出示例題
平方根課堂教學實錄王傳軍
師:直接寫出答案。
師:現(xiàn)在請同學們回憶一下本節(jié)課所學的內容有哪些?小組內交流一下。
(討論1分鐘后)
師:劉金磊同學,你來總結一下。
生:學習了平方根概念、平方根性質、還有如何求平方根。
師:還學習了一種新的運算教什么?
生:開平方,還學習了開平方運算。
師:這節(jié)課我們學習了平方根概念、平方根的性質、如何求一個數(shù)的平方根,還學習了開平方概念并且了解乘法運算與開平方互為逆運算關系。今天就到這里了,下課。
班長:起立!老師再見!
師:同學們再見!