小學(xué)趣味數(shù)字游戲設(shè)計(jì)方案

　　生活中出處充滿數(shù)學(xué)的趣味，在這里小編為大家整理了小學(xué)數(shù)學(xué)游戲測(cè)試題及答案：缺失的數(shù)字，希望家長(zhǎng)和孩子能在快樂中了解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)。

　　小學(xué)數(shù)學(xué)游戲測(cè)試題及答案：缺失的數(shù)字

　　在下面這個(gè)加法算式中，每個(gè)字母代表0～9的一個(gè)數(shù)字，而且不同的字母代表不同的數(shù)字。

　　ABCDEF+GHIII  請(qǐng)問缺了0～9中的哪一個(gè)數(shù)字？（提示：I必定代表哪個(gè)數(shù)字？）

　　答 案：

　　由于每一列都是四個(gè)不同的數(shù)字相加，所以一列數(shù)字加起來得到的和最大為9+8+7+6，即30。由于I不能等于0，所以右列向左列的進(jìn)位不能大于2。由于向左列的進(jìn)位不能大于2，所以I（作為和的首位數(shù)）不能等于3。于是I必定等于1或2。如果I等于1，則右列數(shù)字之和必定是11或21，而左列數(shù)字之和相應(yīng)為10或9。于是，

　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=10+10+1=22，

　　或者

　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=21+9+1=31。

　　但是，從1到9到這十個(gè)數(shù)字之和是45，而這十個(gè)數(shù)字之和與上述兩個(gè)式子中九個(gè)數(shù)字之和的差都大于9。這種情況是不可能的。因此I必定等于2。既然I等于2，那么右列數(shù)字之和必定是12或22，而左列數(shù)字之和相應(yīng)為21或20。于是，

　�。˙+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=12+21+2=35，

　　或者

　　（B+D+F+H）+（A+C+E+G）+I=22+20+2=45。

　　這里第一種選擇不成立，因?yàn)槟鞘畟�(gè)數(shù)字之和與式子中九個(gè)數(shù)字之和的差大于9。因此缺失的數(shù)字必定是1。至少存在一種這樣的加法式子，這可以證明如下：按慣例，兩位數(shù)的首位數(shù)字不能是0，所以0只能出現(xiàn)于右列。于是右列其他三個(gè)數(shù)字之和為22。這樣，右列的四個(gè)數(shù)字只有兩種可能：0、5、8、9（左列數(shù)字相應(yīng)為3、4、6、7），或0、6、7、9（左列數(shù)字相應(yīng)為3、4、5、8）。顯然，這樣的加法式子有很多。