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數(shù)學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄
一、課前準(zhǔn)備。
師：同學(xué)們都帶圓規(guī)了嗎？
生：帶了。
師：那就請(qǐng)你們把圓規(guī)拿出來(lái)，再拿出準(zhǔn)備好的白紙和一本練習(xí)本，本子可以墊在白紙下面。其余的都放到桌子里面去，數(shù)學(xué)書也用不著。
�。ㄉ碜烂嫔系臇|西）
師：我看到有人的桌子上有橡皮，誰(shuí)把橡皮借我？
（一生遞了上去。）
師：謝謝！還有嗎？借我。
�。ㄓ钟袔孜贿f了上去。）
師（神秘地）：老師借橡皮，干什么？
生：擦。
師反問(wèn)：擦黑板？（全班都笑）
生1：用橡皮畫圓。
生2：擦掉畫的圓。
師（呵呵地笑）：我借橡皮是為了讓你沒(méi)有橡皮！（全班錯(cuò)愕）沒(méi)有橡皮下筆就會(huì)更慎重，想清楚了再寫，但如果萬(wàn)一寫錯(cuò)了，也沒(méi)關(guān)系，就好好欣賞一下自己錯(cuò)的地方吧！
師：現(xiàn)在我們可以開始上課了嗎？（學(xué)生起立）
師：同學(xué)們好！
生：老師好！
當(dāng)老師要求學(xué)生坐下時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們正要向客人老師問(wèn)好，華老師馬上改正過(guò)來(lái)，說(shuō)：哦！錯(cuò)了！重來(lái)。
師：同學(xué)們好！
生：老師好�。ㄞD(zhuǎn)向聽課教師）客人老師好！
師（謙虛地）：這么一群有禮貌的孩子，碰到一個(gè)不禮貌的老師，那肯定是改變不禮貌的老師！
二、探究認(rèn)識(shí)圓。
1．情境中導(dǎo)入圓。
師：小明參加奧林匹克尋寶活動(dòng)，尋寶圖上這樣寫著：寶物距離你左腳3米。孩子們，你們知道寶物在哪里嗎？
師：如果用紅點(diǎn)表示小明的左腳，1厘米代表1米，你能在紙上表示出來(lái)嗎？
生：能。（動(dòng)手畫）
師：好了，同學(xué)們，我剛才看了一下你們畫的圖紙，有這樣幾種情況，我們一起來(lái)看。
�。ㄕn件出示四種畫法：以某固定點(diǎn)為起點(diǎn)，分別用尺子向左面，右面，上面，下面量出3厘米的長(zhǎng)度，點(diǎn)上點(diǎn)）
師：還有嗎？
課件繼續(xù)演示：距離固定點(diǎn)3米的點(diǎn)慢慢地增多，密密麻麻，直到圍成一個(gè)圓。
生隨著點(diǎn)的增多，也跟著喊：還有，還有，還有（一直到變成一個(gè)圓，眾多的點(diǎn)一下子圍成一條曲線時(shí)，學(xué)生也不由自主地說(shuō)了聲：沒(méi)了。）（笑）
2．追問(wèn)中認(rèn)識(shí)圓。
師：你能告訴小明寶物在哪嗎？
生：寶物在圓周上的任意一點(diǎn)上。
師（問(wèn)大家）：說(shuō)的好不好？好的我們給他一點(diǎn)掌聲。（學(xué)生鼓掌）
師反問(wèn)：好在哪？
生：任意一詞用得好！
師：圓上有多少個(gè)點(diǎn)？
生：無(wú)數(shù)個(gè)。
師：圓周上這詞也好，不在圓內(nèi)任意一點(diǎn)上，也不在圓外，而在圓上的任意一點(diǎn)。
師：寶物在怎樣的一個(gè)圓上？
生：寶物在一個(gè)半徑為3米的圓上。
師：聽得懂嗎？
生：半徑不懂。
師：誰(shuí)聽說(shuō)過(guò)半徑？什么是半徑？
生：從中間的一個(gè)點(diǎn)到圓上任意一點(diǎn)的距離就是半徑。（板書：半徑）
師：還有個(gè)詞叫？
生：直徑。（板書：直徑）
師：這個(gè)圓的直徑長(zhǎng)多少？
生：6米。
師：寶物在一個(gè)半徑為3米的圓上，這樣說(shuō)行不行？
生：不行。
師：為什么不行？
�。ㄋ妓髌蹋┥阂�?yàn)樗恢肋@個(gè)圓在哪里。
師：怎么說(shuō)就確定了？
生：以小明的左腳為圓心，在一個(gè)半徑為3米的圓上。
師：寶物在的地方為什么是個(gè)圓呢？
生：紙上沒(méi)有指定一個(gè)確定的方向。
生2：因?yàn)橹挥袌A上的點(diǎn)與圓心的長(zhǎng)是相等的。
師：看來(lái)想要很好地說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，我們要研究圓的特征。你覺得圓有哪些特征呢？
生：每個(gè)圓都有一個(gè)圓心，有半徑，直徑。
師：圓有角嗎？
生：沒(méi)有。
師：它是由曲線圍成的。難怪?jǐn)?shù)學(xué)家說(shuō)：圓是最簡(jiǎn)單的，由一條曲線圍成的。
生：圓有無(wú)數(shù)條半徑和直徑，而且都相等。
師：用句古話來(lái)說(shuō)：圓，一中同長(zhǎng)也。 墨子（板書）
師：中就是指什么？
生：圓心。
師：那同長(zhǎng)呢？
生：半徑相等。
師：那正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形它們是不是一中同長(zhǎng)呢？
課件出示：正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，圓
生：不是。
師：為什么不是？
生：三角形有三個(gè)角，三角形的中心到頂點(diǎn)的距離是相等的，但到邊上的距離就不相等了。
生2：因?yàn)閳A有無(wú)數(shù)個(gè)角。
師：（笑）你從另外一個(gè)層面來(lái)理解了，真特別，我們可以理解為圓沒(méi)有角。
課件出示：橢圓
師；這個(gè)圖形也沒(méi)有角，也是由一條曲線圍成，它一中同長(zhǎng)嗎？這個(gè)圖形是圓嗎？
生：不是。
師介紹：墨子的這一發(fā)現(xiàn)要比西方早1000年，帶著自豪感來(lái)讀讀這句話。
生讀，但太快。
師評(píng)：你是現(xiàn)代的古代人。我們要象唱京劇般把一個(gè)個(gè)字拖長(zhǎng)了讀，還可以加點(diǎn)動(dòng)作進(jìn)去。
生再讀。
師：圓為什么有無(wú)數(shù)條半徑？
生：因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。
3．畫圓中感受圓。
師：會(huì)畫圓嗎？有句古話說(shuō)：沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓。規(guī)就是圓規(guī)，用圓規(guī)畫一個(gè)直徑為4厘米的圓。
生畫，師巡視，收集?
師：我這里找了一些同學(xué)們的好作品，一起來(lái)看看。圓的樣子是一樣的，不圓的樣子各有不同。
生哈哈大笑。
師：怎么會(huì)這樣呢？
出示學(xué)生畫的一大一小兩個(gè)圓，一個(gè)半徑2厘米，一個(gè)半徑4厘米。
師：畫一個(gè)直徑為4厘米的圓，那全班畫出來(lái)的是不是應(yīng)該一樣大小呢？為什么這里有大有小？小組里交流一下怎樣畫圓才標(biāo)準(zhǔn)？畫圓的注意點(diǎn)是什么？
學(xué)生交流完畢。
師：同學(xué)們很會(huì)交流，聲音控制地很好，知道交流完后要坐端正。
出示圖片樹枝。
師：這是樹枝，它可以算是原始的圓規(guī)。
出示圓規(guī)圖片。
師：圓規(guī)的優(yōu)點(diǎn)是兩腳能動(dòng)，但缺點(diǎn)也是兩腳能動(dòng)。捏住它的頭，可別捏住它的腿。圓規(guī)兩腳間的距離是半徑還是直徑？誰(shuí)能指導(dǎo)我畫出這個(gè)圓？
�。ㄉ笇�(dǎo)師畫）
師：誰(shuí)能在我畫的圓上標(biāo)出半徑？（生畫）誰(shuí)能再畫出一條直徑？（生畫）請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫直徑的方法。
師：在數(shù)學(xué)研究上，用字母O表示圓心，用字母r表示半徑，用字母d表示直徑。半徑和直徑什么關(guān)系？
生：半徑是直徑的一半。（師板書：r= d）
師：為什么我們隨手不能畫圓，用圓規(guī)轉(zhuǎn)一圈就能畫出一個(gè)圓了？
生思考解釋：因?yàn)橛檬之嫷膱A半徑不相等，圓心不固定。
師：學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)就是學(xué)會(huì)研究去問(wèn)，思考著是美麗的。我們就要像小時(shí)侯那樣愛問(wèn)問(wèn)題，不停地問(wèn)為什么。
4．球場(chǎng)中解釋圓。
課件播放籃球比賽開始時(shí)的錄象。
師：籃球場(chǎng)的中心為什么是一個(gè)圓呢？
出示圖解：一個(gè)圓，圓心上一個(gè)人，圓上四個(gè)人。
生：人站在圓上，就比較公平。
師：為什么？
生：這個(gè)圓是長(zhǎng)方形的中心。
師：那可以用正方形，長(zhǎng)方形�。槭裁�
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生：因?yàn)閳A，一中同長(zhǎng)。（鼓掌）
師：在操場(chǎng)上，怎樣畫出這個(gè)圓？沒(méi)有圓規(guī)，能不能畫圓？
生：能。先在操場(chǎng)上定一個(gè)點(diǎn)，再把繩子的一端系在點(diǎn)上，手拿著繩子的另一端繞一圈。
課件演示在操場(chǎng)上畫圓的過(guò)程。
師：為什么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？
生：因?yàn)橛美K子畫圓也要定點(diǎn)，定長(zhǎng)，和用圓規(guī)畫圓的原理是一樣的。
師：不是說(shuō)沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓嗎？為什么沒(méi)有圓規(guī)也能畫圓？
生：規(guī)矩不應(yīng)特指圓規(guī)，可以用不用的工具來(lái)畫圓。
師：看來(lái)，古人說(shuō)沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓這句話還是對(duì)的。同學(xué)們，希望你們凡事多問(wèn)幾個(gè)為什么，就像愛因斯坦所說(shuō)的：我沒(méi)有什么特別的才能，不過(guò)喜歡尋根刨底地追究問(wèn)題罷了。（課件出示愛因斯坦的名言）
5．回歸情境突破圓。
師：我們回到尋寶的事情上來(lái)，寶物一定在左腳為圓心，3米為半徑的圓上嗎？
生1：不是，有可能在距離左腳上面的3米處。
生2：也有可能在距離左腳下面的3米處。
課件出示一個(gè)球體。
師：是啊，有這可能。所以我們也可以說(shuō)：球，一中同長(zhǎng)也！
師：圓與球不同在哪？
生：圓是平面圖形，球是立體圖形。
師：同學(xué)們，剛才我們研究圓時(shí)問(wèn)了五個(gè)問(wèn)題：是什么？、為什么？、怎么做？、為何這樣做？、一定是這樣嗎？，老師把這五個(gè)問(wèn)題制成金鑰匙送給你們，因?yàn)閱?wèn)號(hào)是開啟智慧的鑰匙。
三、生活中找圓。
師：在生活中，圓無(wú)處不在。一起來(lái)找圓。
課件播放圖片。
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