高三數(shù)學(xué)山東省高考考試的知識(shí)點(diǎn)

　　一、編制依據(jù)

　　《2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)山東卷考試說明》(以下簡稱《說明》)是以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》(以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》) 和《2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 大綱(課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版)》(以下簡稱《大綱》)為依據(jù)編制的。2003年3月教育部印發(fā)的《標(biāo)準(zhǔn)》，既是新一輪普通高中課程改革的指導(dǎo)和規(guī)范，也是2008年新課程高考數(shù)學(xué)命題的重要依據(jù)�！稑�(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，“數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有特殊的地位，它使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，使學(xué)生表達(dá)清晰、思考有條理，使學(xué)生具有實(shí)事求是的態(tài)度、鍥而不舍的精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識(shí)世界�！睋�(jù)此，我們?cè)谥贫ā墩f明》的過程中，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的重要意義，充分考慮到普通高中數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)和作用，盡量反映高中數(shù)學(xué)課程的主要功能和特點(diǎn)。例如，繼續(xù)保持較高比重的選擇題和填空題，注重考查數(shù)學(xué)的基本知識(shí)和基本技能，體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性;同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，考查考生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、解決實(shí)際問題的能力;探索設(shè)計(jì)能夠充分考查考生數(shù)學(xué)思想方法的題目，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值。

　　教育部為山東、廣東、寧夏、海南和江蘇五個(gè)省區(qū)單獨(dú)制定了《大綱》，我們以《大綱》為具體指導(dǎo)和規(guī)范，同時(shí)，結(jié)合我省教學(xué)實(shí)際情況和考生情況制定了《說明》。因此《說明》既基本貫徹了《大綱》的理念和具體要求，又體現(xiàn)出了山東特色，《說明》是《大綱》在山東具體化的產(chǎn)物。

　　二、指導(dǎo)思想

　　2008年高考數(shù)學(xué)命題的指導(dǎo)思想是本著利于中學(xué)推進(jìn)素質(zhì)教育，深化新課程改革的原則，保持相對(duì)穩(wěn)定，體現(xiàn)新課程改革理念。2007年我省的高考是實(shí)施普通高中新課程改革后的首次高考，成功實(shí)現(xiàn)了由舊高考向新高考的平穩(wěn)過渡。命題保持相對(duì)穩(wěn)定符合高考命題工作的規(guī)律，也是科學(xué)命題的要求。2008年的高考是新課程背景下的第二年高考，在保持山東省去年高考數(shù)學(xué)基本題型不變的基礎(chǔ)上，體現(xiàn)新課程的理念與要求，繼續(xù)重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，以能力立意為主導(dǎo)，將知識(shí)、能力和素質(zhì)融為一體，全面考查考生的綜合素養(yǎng)。這與課程改革的理念在本質(zhì)上也是一致的。因此首先在考試范圍和考試內(nèi)容選定上要以中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)，基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，在具體試題設(shè)計(jì)上要盡量體現(xiàn)新課程所提出的基本理念。例如，更加注重對(duì)考生能力的考查，注重對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性的考查等，鼓勵(lì)考生多角度、創(chuàng)造性地思考和解決問題。另外，由于我省各地市采用由人民教育出版社出版的A、B兩個(gè)不同版本的教材，命題將不拘泥于某一版本的教材，體現(xiàn)高考命題的公平性。同時(shí)，試卷應(yīng)保證有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

　　三、基本特征

　　1.強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)

　　《說明》繼續(xù)強(qiáng)調(diào)對(duì)考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查，即對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法的考查，同時(shí)又注重對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的考查，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面�？忌�要正確理解基本概念、定理、原理、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)。高考試題大部分都是基本題，但基本題不一定是簡單的題，而是利用基本方法、基本知識(shí)和能力解決的基本的問題。

　　2.注重能力

　　數(shù)學(xué)中的能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中的基本理念決定了高考數(shù)學(xué)命題必須突出能力立意，在注重考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，著重考查考生的數(shù)學(xué)思維能力，以及考生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，并且靈活及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的考查，既有利于提高試題的區(qū)分度，又對(duì)考生升入大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　3.強(qiáng)化應(yīng)用

　　《說明》對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力的考查要求逐步提高。近幾年的高考數(shù)學(xué)命題都加強(qiáng)了對(duì)應(yīng)用性問??解提煉出相關(guān)數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型加以解決。應(yīng)用題能夠考查考生的閱讀理解能力、抽象概括能力、數(shù)據(jù)處理能力、分析問題和解決問題的能力等，它能夠較全面地考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。應(yīng)用題的命制將本著“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，把握好提出的問題所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)及方法的深度和廣度，注重問題的多樣化，體現(xiàn)思維的發(fā)散性，同時(shí)結(jié)合我省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生自覺地置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

　　四、考試內(nèi)容及要求

　　“考試內(nèi)容及要求”在去年的基礎(chǔ)上做了一些變動(dòng)。首先是在考試內(nèi)容上“一減一增”。

　　由于我省高中所使用的教材沒有涉及到“聚類分析”的內(nèi)容，結(jié)合我省高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際和高等數(shù)學(xué)教學(xué)情況，刪除了對(duì)“了解聚類分析的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用”的考查要求。

　　在命題保持相對(duì)穩(wěn)定的同時(shí)，考慮到不等式有著豐富的實(shí)際背景，是刻畫區(qū)域的重要工具，其內(nèi)容應(yīng)用非常廣泛。在原有的不等式知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步增加不等式的考查內(nèi)容和要求，有利于考生在中學(xué)階段對(duì)不等式的內(nèi)容有更深入的了解，同時(shí)這也是考生升入高一級(jí)學(xué)校后，繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要，保障他們?cè)趯�來的大學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。因此，結(jié)合我省教學(xué)實(shí)際和體現(xiàn)新課程理念及要求，今年對(duì)理科考生增加“選修4-5”中“不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法”的考查內(nèi)容。增加的考查內(nèi)容是高中新課程的選修內(nèi)容，是“不等式”中的基本知識(shí)和基本方法，但這部分內(nèi)容對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)以及高等數(shù)學(xué)來說都是重要的，屬于《大綱》指定的選考內(nèi)容之一。因?yàn)槠鋬?nèi)容比較簡單，要求也不太高，而且不單獨(dú)就此命制選做題，因此，對(duì)考生備考來說負(fù)擔(dān)不重。然而這一變動(dòng)對(duì)于促進(jìn)高中新課程實(shí)施，穩(wěn)步推進(jìn)高考的改革具有重要意義。

　　其次，今年的《說明》對(duì)某些考試內(nèi)容的考查要求也做了一些調(diào)整。

　　考慮到“數(shù)學(xué)命題”是學(xué)生獲得新知的必由之路，也是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)。所以今年對(duì)“命題”的考查要求有所提高，增加了對(duì)“理解命題的概念”的要求;另外對(duì)“了解命題的逆命題、否命題與逆否命題”的要求更加具體，改為“了解‘若，則’形式的命題的逆命題、否命題與逆否命題”。

　　今年對(duì)文科考生“會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率”的考查要求有所降低，要求考生“會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率”等。

　　五、考試形式及試卷結(jié)構(gòu)

　　本次考試仍然采用閉卷、筆試的形式。考試限定用時(shí)為120分鐘。試卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。滿分為150分。第Ⅰ卷為四選一型的單項(xiàng)選擇題，共12題，60分。第Ⅱ卷為填空題和解答題。填空題共4題，16分。填空題只要求直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程或推證過程。解答題包括計(jì)算題、證明題和應(yīng)用題等， 共6題，74分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。

　　試卷由容易題、中等難度題和難題組成。其中，將以中等難度題為主。

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