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有關(guān)改進(jìn)小波閾值的微機(jī)械陀螺去噪方法論文
隨著現(xiàn)代制造技術(shù)和工藝的發(fā)展,微機(jī)械陀螺的性能得到了顯著的提高。微機(jī)械陀螺因其具有體積小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的應(yīng)用。在慣性導(dǎo)航技術(shù)中,陀螺是現(xiàn)代精確導(dǎo)航、制導(dǎo)與控制系統(tǒng)的核心裝備之一。伴隨導(dǎo)航精度需求的提高,陀螺開(kāi)始應(yīng)用到組合導(dǎo)航系統(tǒng)。陀螺的測(cè)量值用來(lái)估計(jì)載體的位姿信息,在短時(shí)間內(nèi)能夠提供可靠的信息。但是當(dāng)系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí),由于陀螺的隨機(jī)誤差會(huì)隨時(shí)間而累積,從而導(dǎo)致組合導(dǎo)航系統(tǒng)具有較大誤差甚至是失效。因此有效地減小陀螺的隨機(jī)誤差,對(duì)提高組合導(dǎo)航系統(tǒng)的性能具有重要的意義。
關(guān)于陀螺的隨機(jī)誤差多采用建立陀螺隨機(jī)誤差模型的方法,基于所建立的誤差模型利用Kalman等濾波技術(shù)來(lái)消除誤差的影響。Nassar等利用一階高斯馬爾科夫過(guò)程的方法獲得慣性傳感器的一階馬爾科夫隨機(jī)誤差模型,研究表明該模型的精度主要依賴(lài)于由采樣數(shù)據(jù)獲得的自相關(guān)時(shí)間序列,從而限制了一階馬爾科夫模型的精度。YigiterYuksel等提出了一種剩余偏差溫度補(bǔ)償方法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性。JacquesGeorgy等利用非線(xiàn)性系統(tǒng)識(shí)別的方法對(duì)陀螺的隨機(jī)漂移誤差建模,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法很有效[9]。UmarIqbal提出了一種并行串級(jí)模塊對(duì)誤差進(jìn)行建模,并進(jìn)行了實(shí)車(chē)路面實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
1小波閾值去噪
1.1小波閾值去噪原理
小波閾值去噪根據(jù)信號(hào)和噪聲在某尺度上的小波系數(shù)具有不同特性的特點(diǎn),將含有噪聲的信號(hào)在某尺度上進(jìn)行小波變換,變換后真實(shí)信號(hào)一般存在于大幅值、數(shù)目少的低頻小波系數(shù)中,而噪聲信號(hào)一般存在于幅值小、數(shù)目多的高頻系數(shù)中。小波閾值去噪就是在小波分解的各個(gè)尺度上設(shè)定閾值,認(rèn)為小于該閾值的小波系數(shù)是噪聲信號(hào),直接置為零,而大于該閾值的小波系數(shù)屬于真實(shí)信號(hào),直接保留或進(jìn)行壓縮變換,然后將處理后的小波系數(shù)進(jìn)行小波逆變換,獲得濾波后的信號(hào)。
1.2小波閾值去噪步驟
小波閾值去噪方法一般包括以下三個(gè)步驟:
1)含有噪聲信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)男〔ɑ,確定小波分解的層次N,然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行N層小波分解得到小波系數(shù);
2)對(duì)小波分解的高頻系數(shù)進(jìn)行閾值量化。對(duì)第一到第N層的每一層高頻系數(shù),選擇一個(gè)閾值進(jìn)行閾值量化處理。
1.3常規(guī)小波閾值濾波的不足
小波閾值去噪的關(guān)鍵是如何選擇小波閾值,不同的閾值確定準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)不同的小波閾值去噪方法。硬閾值法和軟閾值法由于原理簡(jiǎn)單、使用方便等優(yōu)點(diǎn)在工程實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用,并取得了較好的效果。
但硬閾值法和軟閾值法各自也存在一定的不足之處。硬閾值法只保留較大的小波系數(shù),而將較小的小波系數(shù)置零,從而導(dǎo)致處理后的小波系數(shù)在閾值處不連續(xù),在重構(gòu)信號(hào)時(shí)可能導(dǎo)致信號(hào)的震蕩。而軟閾值法對(duì)較大的小波系數(shù)進(jìn)行收縮變換,雖然具有較好的連續(xù)性,但處理后的小波系數(shù),jkd與jk,d之間總,從而影響重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)l是存在恒定的偏差的逼近程度。此外,硬閾值法和軟閾值法都將小于閾值的小波系數(shù)置零,這將混疊在噪聲頻譜中的有用信號(hào)完全消除,這必然會(huì)導(dǎo)致重構(gòu)信號(hào)與實(shí)際信號(hào)之間存在一定的偏差。
2改進(jìn)的小波閾值去噪
2.1改進(jìn)的閾值函數(shù)
針對(duì)硬閾值法和軟閾值法的不足,發(fā)現(xiàn)較合理的閾值函數(shù)應(yīng)能夠保證信號(hào)處理后的連續(xù)性,同時(shí)小波系數(shù)應(yīng)基本保持不變,以保證重構(gòu)信號(hào)不失真。為此本文提出了一種改進(jìn)的閾值函數(shù),如式(3)所示:
jkdjkjkjkjkfjkjkddedddedlalll--í=-ì<,≥,(3)為大于零的調(diào)節(jié)因子,f為a為小波閾值,l式中,信號(hào)的頻率。
2.2改進(jìn)的閾值函數(shù)連續(xù)性檢驗(yàn)
改進(jìn)閾值函數(shù)的連續(xù)性檢驗(yàn),對(duì)改進(jìn)的小波閾值處取極限可得:
l函數(shù)在閾值limjkjkjkdfjkddledl-llìí=<0,≥,(4),所以改進(jìn)的閾值函數(shù)在=時(shí),,0jkdl=當(dāng)jk,d處是連續(xù)的,克服了硬閾值函數(shù)在閾值處不連ldjk,=續(xù)的缺點(diǎn)。
因此改進(jìn)的閾值函數(shù)保證了閾值函數(shù)的連續(xù)性,能夠根據(jù)小波系數(shù)的大小調(diào)節(jié)小波系數(shù)的收縮程度,具有一定的自適應(yīng)性,從而在一定程度上減小了軟閾值法的恒定偏差問(wèn)題。同時(shí)針對(duì)小于閾值的小波系數(shù),由于陀螺的噪聲主要存在于高頻階段,根據(jù)噪聲與頻率的關(guān)系建立了與頻率的指數(shù)關(guān)系,從而避免了將混疊在噪聲中的有效信號(hào)完全消除,最大限度的保留了小波系數(shù)中的有效信號(hào)。
3仿真實(shí)驗(yàn)
3.1數(shù)據(jù)采集
為了檢驗(yàn)改進(jìn)的小波閾值算法的的去噪效果,驗(yàn)證改進(jìn)的閾值函數(shù)的有效性,本文采用插秧機(jī)組合導(dǎo)航系統(tǒng)X軸陀螺的實(shí)際輸出數(shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。首先將陀螺上電預(yù)熱10min,然后采集陀螺輸出的原始數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的采樣頻率為100Hz,數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為19500,持續(xù)時(shí)間約為3min。
3.2試驗(yàn)結(jié)果與分析
對(duì)上述采集的數(shù)據(jù)分別采用硬閾值法、軟閾值法和改進(jìn)的小波閾值法進(jìn)行濾波處理,小波變換時(shí)選取=2ln()N,sl小波基為db6,分解層數(shù)取為5,閾值為噪聲標(biāo)準(zhǔn)方差,N為采樣信號(hào)的長(zhǎng)度。
由圖2可以看出:采用硬閾值函數(shù)去噪后信號(hào)的波形有一定的波動(dòng),波形比較粗糙。采用軟閾值函數(shù)去噪后信號(hào)波形較為光滑,但信號(hào)的重構(gòu)精度較低,有可能丟失一部分有用信息。與上述方法相比,改進(jìn)的小波閾值去噪法將硬閾值法和軟閾值法相結(jié)合,在盡量減小波形震蕩的同時(shí)有效地抑制了有用信息的丟失,提高了重構(gòu)信號(hào)的可信度。
由以上分析可以看出,采用改進(jìn)的閾值小波去噪方法處理后的信號(hào)較為平滑,均方差較小,而且具有較高的信噪比。此外改進(jìn)的閾值函數(shù)還能夠根據(jù)小波系數(shù)的大小調(diào)節(jié)小波系數(shù)的收縮程度,具有一定的自適應(yīng)性。
4結(jié)論
本文在分析常規(guī)小波閾值去噪的基礎(chǔ)上,提出了一種改進(jìn)的小波閾值去噪方法,構(gòu)造了一種改進(jìn)的閾值函數(shù)。該閾值函數(shù)避免了將混疊在噪聲中的有用信號(hào)完全消除,最大限度地保留了有效信號(hào)。此外改進(jìn)的閾值函數(shù)能夠根據(jù)小波系數(shù)的大小調(diào)節(jié)小波系數(shù)的收縮程度,從而具有一定的自適應(yīng)性。
試驗(yàn)結(jié)果表明與傳統(tǒng)硬閾值和軟閾值方法相比,利用改進(jìn)的方法去噪后,信號(hào)更為平滑,均方差小信噪比高。將該方法應(yīng)用于插秧機(jī)GPS/INS組合導(dǎo)航系統(tǒng),在一定程度上改善了系統(tǒng)的定位精度。
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