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小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2023-10-21 17:05:26 靈總結(jié)范文我要投稿

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　　在年少學(xué)習(xí)的日子里，相信大家一定都接觸過(guò)知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。想要一份整理好的知識(shí)點(diǎn)嗎？下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 1

　　一、分?jǐn)?shù)除法

　　1、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　乘法：因數(shù) × 因數(shù) = 積除法：積 ÷ 一個(gè)因數(shù) = 另一個(gè)因數(shù)

　　分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　2、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：

　　除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　規(guī)律(分?jǐn)?shù)除法比較大小時(shí))：

　　(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);

　　(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于0)，商大于被除數(shù);

　　(3)當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。

　　“[ ]”叫做中括號(hào)。一個(gè)算式里，如果既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

　　二、分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題

　　(未知單位“1”的量(用除法)：已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )

　　1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：

　　(1)分率前是“的”：單位“1”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量

　　(2)分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×(1分率)=分率對(duì)應(yīng)量

　　2、解法：(建議：最好用方程解答)

　　(1)方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

　　(2)算術(shù)(用除法)：分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量

　　3、求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾：就一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)

　　4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾：兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量或：

　�、� 求多幾分之幾：大數(shù)÷小數(shù) – 1

　　② 求少幾分之幾： 1 - 小數(shù)÷大數(shù)

　　三、比和比的應(yīng)用

　�。ㄒ唬⒈鹊囊饬x

　　1、比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

　　2、在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

　　3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程÷速度=時(shí)間。

　　4、區(qū)分比和比值

　　比：表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。

　　比值：相當(dāng)于商，是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。

　　5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。

　　6、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：

　　7、根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項(xiàng)不能為0。 7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

　　體育比賽中出現(xiàn)兩隊(duì)的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。

　　（二）、比的基本性質(zhì)

　　1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：

　　商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。

　　分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)時(shí)(0除外)，分?jǐn)?shù)值不變。

　　比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　2、最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。

　　3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　4.化簡(jiǎn)比：

　　(2)用求比值的方法。注意：最后結(jié)果要寫(xiě)成比的形式。

　　如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2

　　5.按比例分配：把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。

　　如：已知兩個(gè)量之比為，則設(shè)這兩個(gè)量分別為。

　　路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)

　　工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。

　　(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)

　　小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 2

　　一、分?jǐn)?shù)除法的意義：

　　分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

　　二、分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

　　1、被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)×除數(shù)的倒數(shù)。

　　2、除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，被除數(shù)一定不能變，“÷”變成“×”，除數(shù)變成它的倒數(shù)。

　　3、分?jǐn)?shù)除法算式中出現(xiàn)小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)時(shí)要先化成分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

　　4、被除數(shù)與商的變化規(guī)律：

　�、俪源笥�1的數(shù)，商小于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b>1時(shí)，c(a≠0)

　　②除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b<1時(shí)，c>a(a≠0

　　b≠0)

　�、鄢缘扔�1的數(shù)，商等于被除數(shù)：a÷b=c當(dāng)b=1時(shí)，c=a

　　三、分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算

　　運(yùn)算順序：

　　①連除：屬同級(jí)運(yùn)算，按照從左往右的順序進(jìn)行計(jì)算；或者先把所有除法轉(zhuǎn)化成乘法再計(jì)算；或者依據(jù)“除以幾個(gè)數(shù)，等于乘上這幾個(gè)數(shù)的積”的簡(jiǎn)便方法計(jì)算。加、減法為一級(jí)運(yùn)算，乘、除法為二級(jí)運(yùn)算。

　　②混合運(yùn)算：沒(méi)有括號(hào)的先乘、除后加、減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面，再算括號(hào)外面。

　　四、比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比

　　1、比式中，比號(hào)（∶）前面的數(shù)叫前項(xiàng)，比號(hào)后面的項(xiàng)叫做后項(xiàng)，比號(hào)相當(dāng)于除號(hào)，比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商叫做比值。

　　2、比表示的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以用分?jǐn)?shù)表示，寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，讀作幾比幾。

　　注：區(qū)分比和比值：比值是一個(gè)數(shù)，通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以是整數(shù)、小數(shù)。比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。

　　3、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

　　3、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結(jié)果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數(shù)。

　�。�1）、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。

　�。�2）、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。

　�。�3）、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，也是先化成整數(shù)比。

　　4、求比值：把比號(hào)寫(xiě)成除號(hào)再計(jì)算，結(jié)果是一個(gè)數(shù)（或分?jǐn)?shù)），相當(dāng)于商，不是比。

　　五、分?jǐn)?shù)除法和比的應(yīng)用