分享高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn):函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)

　　高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)概念知識(shí)總結(jié)

　　1、指數(shù)函數(shù) ( 且 )，其中 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是R

　　2、若 ，則 叫做以 為底 的對(duì)數(shù)。記作： ( ， )

　　其中， 叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)， 叫做對(duì)數(shù)的真數(shù)。

　　注：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化公式：

　　3、對(duì)數(shù)的性質(zhì)

　　(1)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)，即 中 ;

　　(2)1的對(duì)數(shù)等于0，即 ;底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1，即

　　4、常用對(duì)數(shù) ：以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)，記為：

　　自然對(duì)數(shù) ：以e(e=2.71828)為底的對(duì)數(shù)叫做自然對(duì)數(shù)，記為：

　　5、對(duì)數(shù)恒等式：

　　6、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)(a0，a1，M0，N0)

　　(1) ; (2) ;

　　(3) (注意公式的逆用)

　　7、對(duì)數(shù)的換底公式 ( ,且 , ,且 , ).

　　推論① 或 ; ② .

　　8、對(duì)數(shù)函數(shù) ( ，且 )：其中， 是自變量， 叫做底數(shù)，定義域是

　　圖像

　　性質(zhì) 定義域：(0, )

　　值域：R

　　過(guò)定點(diǎn)(1，0)

　　增函數(shù) 減函數(shù)

　　取值范圍 0

　　x1時(shí)，y0 00

　　x1時(shí)，y0

　　9、指數(shù)函數(shù) 與對(duì)數(shù)函數(shù) 互為反函數(shù);它們圖象關(guān)于直線 對(duì)稱.

　　10、冪函數(shù) ( )，其中 是自變量。要求掌握 這五種情況(如下圖)

　　11、冪函數(shù) 的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律：

　　(Ⅰ)所有冪函數(shù)在(0，+)都有定義，并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1，1);

　　(Ⅱ)當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象都通過(guò)原點(diǎn)，并且在區(qū)間 上是增函數(shù).

　　(Ⅲ)當(dāng) 時(shí)，冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).

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