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六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，大家都背過(guò)各種知識(shí)點(diǎn)吧？知識(shí)點(diǎn)就是一些�？嫉膬�(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。還在為沒(méi)有系統(tǒng)的知識(shí)點(diǎn)而發(fā)愁嗎？以下是小編收集整理的六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級(jí)百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)
1、意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。（千分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的千分之幾）
2、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的區(qū)別：
�、�、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位；
分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，表示具本數(shù)時(shí)可以帶單位。
②、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；
分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除0以外的自然數(shù)。
3、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：
（1）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。
（2） 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，同時(shí)去掉百分號(hào)
4、百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化
�。�1）百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是否100的分?jǐn)?shù)，能約分要約成最簡(jiǎn)分
�。�2）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：
�、� 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或縮小成分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。
�、谙劝逊�?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
5、用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題
�。ㄒ唬┮话銘�(yīng)用題
2、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問(wèn)題：
數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
�。�1）分率前是“的”：?jiǎn)挝弧?”的量×分率=分率對(duì)應(yīng)量 10的10%是多少
�。�2）分率前是“多或少” :單位“1”的量×（1+—分率）=分率對(duì)應(yīng)量 比10多（少）10%
3、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。
解法：（建議：最好用方程解答）
�。�1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。
�。�2）算術(shù)（用除法）： 分率對(duì)應(yīng)量÷對(duì)應(yīng)分率 = 單位“1”的量
4、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的問(wèn)題：
兩個(gè)數(shù)的相差量÷單位“1”的量 × 100% 或： 求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù) – 1） × 100%② 求少百分之幾：（ 1 - 小數(shù)÷大數(shù)）× 100%
�。ǘ�、折扣
1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。
幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%
�。ㄈ⒓{稅
1、納稅：納稅是根據(jù)國(guó)家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國(guó)家。
2、納稅的意義：稅收是國(guó)家財(cái)政收入的主要來(lái)源之一。國(guó)家用收來(lái)的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和
國(guó)防安全等事業(yè)。
3、應(yīng)納稅額：繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。
4、稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
5、應(yīng)納稅額的計(jì)算方法：應(yīng)納稅額 = 總收入 × 稅率
（四）利息
1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。
2、儲(chǔ)蓄的意義：人們常常把暫時(shí)不用的錢存入銀行或信用社，儲(chǔ)蓄起來(lái)，這樣不僅可以支援國(guó)家建設(shè)，也
使得個(gè)人用錢更加安全和有計(jì)劃，還可以增加一些收入。
3、本金：存入銀行的錢叫做本金。
4、利息：取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。
5、利率：利息與本金的比值叫做利率。
6、利息的計(jì)算公式：利息＝本金×利率×?xí)r間
7、注意：如要上利息稅（國(guó)債和教育儲(chǔ)藏的利息不納稅），則：
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）
�、� 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
�、� 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
�、� 乙是40，甲是乙的125%，甲數(shù)是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
�、� 甲是50，乙是甲的80%，乙數(shù)是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
�、� 乙是40，乙是甲的80%，甲數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的80%是40，這個(gè)數(shù)是多少？）40÷80%=50 ⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數(shù)是多少？（一個(gè)數(shù)的125%是50，這個(gè)數(shù)是多少？）50÷125%=40 ⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
乙是40，甲比乙多25%，甲數(shù)是多少？（什么數(shù)比40多25%？）40×（1+25%）=50
甲是50，乙比甲少20%，乙數(shù)是多少？（什么數(shù)比50多25%？）50×（1-20%）=40
乙是40，比甲少20%，甲數(shù)是多少？（40比什么數(shù)少20%？）40÷（1-20%）=50
甲是50，比乙多25%，乙數(shù)是多少？（50比什么數(shù)多25%？）40÷（1+25%）=40。
拓展：六年級(jí)圓知識(shí)點(diǎn)
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。
3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。
有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形
有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形
有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長(zhǎng)：
圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C表示。
1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π =周長(zhǎng)÷直徑≈3.14。
所以，圓的周長(zhǎng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(zhǎng)公式：c=πd, c=2πr。
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑= πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。
圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬
圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)
長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
所以，圓的面積=圓的周長(zhǎng)的一半(πr)×圓的半徑(r)。
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng);反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。
周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍,直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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