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線性代數的知識點總結
線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間，線性變換和有限維的線性方程組。下面是小編想跟大家分享的線性代數知識點總結，歡迎大家瀏覽。
第一章、行列式
知識點1：行列式、逆序數
知識點2：余子式、代數余子式
知識點3：行列式的性質
知識點4：行列式按一行（列）展開公式
知識點5：計算行列式的方法
知識點6：克拉默法則
第二章、矩陣
知識點7：矩陣的概念、線性運算及運算律
知識點8：矩陣的乘法運算及運算律
知識點9：計算方陣的冪
知識點10：轉置矩陣及運算律
知識點11：伴隨矩陣及其性質
知識點12：逆矩陣及運算律
知識點13：矩陣可逆的判斷
知識點14：方陣的行列式運算及特殊類型的矩陣的運算
知識點15：矩陣方程的求解
知識點16：初等變換的概念及其應用
知識點17：初等方陣的概念
知識點18：初等變換與初等方陣的關系
知識點19：等價矩陣的概念與判斷
知識點20：矩陣的子式與最高階非零子式
知識點21：矩陣的秩的概念與判斷
知識點22：矩陣的秩的性質與定理
知識點23：分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算
知識點24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例
第三章、向量
知識點25：向量的概念及運算
知識點26：向量的線性組合與線性表示
知識點27：向量組之間的線性表示及等價
知識點28：向量組線性相關與線性無關的概念
知識點29：線性表示與線性相關性的關系
知識點30：線性相關性的判別法
知識點31：向量組的最大線性無關組和向量組的秩的概念
知識點32：矩陣的秩與向量組的秩的關系
知識點33：求向量組的最大無關組
知識點34：有關向量組的定理的綜合運用
知識點35：內積的概念及性質
知識點36：正交向量組、正交陣及其性質
知識點37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法
知識點38：向量空間（數一）
知識點39：基變換與過渡矩陣（數一）
知識點40：基變換下的坐標變換（數一）
第四章、線性方程組
知識點41：齊次線性方程組解的性質與結構
知識點42：非齊次方程組解的性質及結構
知識點43：非齊次線性線性方程組解的各種情形
知識點44：用初等行變換求解線性方程組
知識點45：線性方程組的公共解、同解
知識點46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關系
知識點47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例
第五章、矩陣的特征值與特征向量
知識點48：特征值與特征向量的概念與性質
知識點49：特征值和特征向量的求解
知識點50：相似矩陣的概念及性質
知識點51：矩陣的相似對角化
知識點52：實對稱矩陣的相似對角化.
知識點53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪
第六章、二次型
知識點54：二次型及其矩陣表示
知識點55：矩陣的合同
知識點56 : 矩陣的等價、相似與合同的關系
知識點57：二次型的標準形
知識點58：用正交變換化二次型為標準形
知識點59：用配方法化二次型為標準形
知識點60：正定二次型的概念及判斷
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