想知道數(shù)學(xué)題設(shè)計有哪些方法

　　數(shù)學(xué)開放性練習(xí)設(shè)計

　　1.條件開放性練習(xí)。

　　傳統(tǒng)練習(xí)的條件是所求問題的充要條件，長期以來學(xué)生形成思維定勢，認(rèn)為練習(xí)中所有的數(shù)據(jù)一定有用，當(dāng)遇到條件不足、條件多余時就不知如何去做，即使會做的題目也不敢大膽放手去做。設(shè)計這一類條件開放性練習(xí)，學(xué)生解題時，需要認(rèn)真觀察、思考，然去尋找適合而恰當(dāng)?shù)臈l件，這樣不但培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、處理信息的能力，而且能打破學(xué)生的思維定勢，全面思考，敢于嘗試，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。例如：一塊長方形桌布長6米，重新設(shè)計時從它的一端剪去一個最大的正方形，剩下的要鑲上一圈花邊，至少需要多長的花邊?練習(xí)中只有一個數(shù)據(jù)，好像條件不足，但學(xué)生只要深入思考，繪出直觀圖，很快發(fā)現(xiàn)，其實剩下的圖形的周長比原長方形的周長少的就是原長方形兩條長之和，所以剩下的要鑲的花邊的長就是6×2=12(米)。這樣的練習(xí)，有效地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究，提取有用信息，舍去多余信息的能力。

　　2.策略開放性練習(xí)。

　　傳統(tǒng)的練習(xí)題答案是唯一的，可稱為“標(biāo)準(zhǔn)答案”，學(xué)生往往只滿足把一個答案找出來，而不再進(jìn)一步思考、探索解題規(guī)律和方法，這不利于學(xué)生的發(fā)展。結(jié)論型開放題，給出一定的條件，而滿足條件的答案不是唯一的。解題時，學(xué)生必須全面的分析思考，才能探索出不同的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生的自主探索的能力和思維的廣闊性。

　　例如：某鋼廠生產(chǎn)了140噸的鋼鐵，如果一輛卡車一次運8噸，16倆車一次能全部運走嗎?該問題給學(xué)生提供了展現(xiàn)個性的機(jī)會，學(xué)生自主探索后發(fā)現(xiàn)可以從不同的比較標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，通過計算得出多種解題策略。(1)工作總量的比較：8×16=128(噸) 140>128?搖 (2)工作量數(shù)的比較：140÷8=17(噸)余4(噸)?搖需18輛?搖18>16?搖 (3)工作效率的比較：140÷16=8、75(噸) 8、75>8 三種解題策略都得出結(jié)論：16輛這樣的卡車一次不能全部運走鋼鐵。這樣的練習(xí)能培養(yǎng)學(xué)生的求異思維，從不同角度考慮使學(xué)生敢于、樂于、善于參與交流、討論，說出自己的解題策略，并從中發(fā)現(xiàn)解題的最佳方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。

　　開放性數(shù)學(xué)題設(shè)計

　　一、設(shè)計與學(xué)生生活實踐相結(jié)合的習(xí)題

　　數(shù)學(xué)知識和概念都比較抽象，單講課本上的數(shù)學(xué)規(guī)律，有時會讓學(xué)生覺得枯燥。這就要求教師能結(jié)合教材特點和學(xué)生的實際生活，設(shè)計學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，將熟悉的生活內(nèi)容融合在教學(xué)中，讓學(xué)生愛學(xué)數(shù)學(xué)、愛做數(shù)學(xué)題，融洽師生關(guān)系，讓課堂變得更加和諧、生動。

　　例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)了“多位數(shù)讀寫”之后，我讓學(xué)生利用課余時間了解一下：“2012年人口普查中查出的鹽城市人口總數(shù)”，然后反饋給我。通過反饋，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們不僅會用“萬”作單位讀寫鹽城市的人口總數(shù)，還有部分學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)了解了自己戶口所在地區(qū)、江蘇省和其他各省、全國的人口總數(shù)，并把這些數(shù)據(jù)都帶來交流，不僅了解了數(shù)學(xué)知識，還接觸并積累了地域文化。此外，在學(xué)習(xí)了“元、角、分”的知識之后，我還設(shè)計了“5元錢買菜”的模擬生活練習(xí)。讓學(xué)生習(xí)得的數(shù)學(xué)知識直接應(yīng)用于生活，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　這類開放題的設(shè)計，體現(xiàn)了“以人為本”的教育思想，緊密聯(lián)系生活實際和學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗，使學(xué)生成為課堂中和諧發(fā)展的主體，讓學(xué)生得到多元化的發(fā)展。

　　二、設(shè)計加入條件不足或多余的開放性習(xí)題

　　現(xiàn)行教材中的應(yīng)用題，絕大多數(shù)的條件不多不少，學(xué)生只要對已知條件進(jìn)行組合而無須考慮篩選補(bǔ)充，壓縮了思維空間。針對這一情況，我設(shè)計了一些條件多余、不足等類型的應(yīng)用題，用來迷惑轉(zhuǎn)移學(xué)生的思路，促進(jìn)學(xué)生靈活思維，真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會用規(guī)律解決實際問題，起到了意想不到的效果。

　　例如，在教學(xué)兩步應(yīng)用題時，我曾出示了這樣一道題：同樣在荒山上植樹造林，種松樹20棵，種楊樹1 8棵，種果樹多少棵?學(xué)生們發(fā)現(xiàn)條件不足，于是從自己特有的認(rèn)識角度出發(fā)，每人至少補(bǔ)充了一個條件并進(jìn)行解答。經(jīng)過統(tǒng)計，總共有2 2種不同的條件設(shè)計，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過我的估計，學(xué)生的思路和創(chuàng)造性得到前所未有的提高，課堂學(xué)習(xí)的熱情也空前高漲�？梢�，設(shè)計條件不足或多余的開放性習(xí)題，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，調(diào)動學(xué)生參與的主動性，學(xué)生思維的品質(zhì)也得到了和諧的發(fā)展。

　　開放性作業(yè)的設(shè)計策略

　　1.生活性作業(yè)：

　　教師要帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，接觸社會，使他們看到生活之中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是生活中不可缺少的有力工具。教師在備課時要盡可能地了解學(xué)生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。

　　例如：學(xué)習(xí)了函數(shù)后布置一個作業(yè)，“選擇一種生活用品，調(diào)查在各家店鋪的售價、銷量、利潤的情況，用函數(shù)表示售價與銷量、售價與利潤間的關(guān)系，并對店主們的定價提出建議。”

　　2.開放性探究作業(yè)：

　　在作業(yè)的設(shè)計中，要做到條件開放、過程開放、結(jié)論開放。給每個學(xué)生提供更多更好的參與機(jī)會和成功機(jī)會，讓每個學(xué)生在參與中得到發(fā)展。例如：學(xué)習(xí)三角函數(shù)后布置一個作業(yè)，“利用學(xué)校的操場為地平面，自制工具設(shè)法測量學(xué)校附近某座山的相對高度。給出工具的制作使用原理、測量方案和計算方法�！�

　　3.長期性作業(yè)的設(shè)計：學(xué)生在作業(yè)的過程中，不應(yīng)是一個“被動吸取知識、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲存”的過程，而是“以積極的心態(tài)，調(diào)動原有的知識和經(jīng)驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構(gòu)新知識”的主動學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過程。教師可以根據(jù)具體情況布置一些長期作業(yè)，讓學(xué)生養(yǎng)成規(guī)律性作業(yè)的習(xí)慣。