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高中物理必修二《萬(wàn)有引力與航天》知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
（1）、所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，
�。�2）、對(duì)于每一顆行星，太陽(yáng)和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積，
�。�3）、所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。
二、萬(wàn)有引力定律
1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個(gè)物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，稱為引力常量、
3、適用條件：嚴(yán)格地說(shuō)公式只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，公式也可近似使用，但此時(shí)r應(yīng)為兩物體重心間的距離、對(duì)于均勻的球體，r是兩球心間的距離、
三、萬(wàn)有引力定律的應(yīng)用
1、解決天體(衛(wèi)星)運(yùn)動(dòng)問題的基本思路
(1)把天體(或人造衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供，關(guān)系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天體質(zhì)量和密度的估算通過(guò)觀察衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T，軌道半徑r，由萬(wàn)有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天體質(zhì)量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天體的半徑R，則天體的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天體的衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑r等于天體半徑R，則天體密度ρ＝GT23π可見，只要測(cè)出衛(wèi)星環(huán)繞天體表面運(yùn)動(dòng)的周期，就可求得天體的密度、
3、人造衛(wèi)星
(1)研究人造衛(wèi)星的基本方法：看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需的向心力由萬(wàn)有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)衛(wèi)星的線速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系
�、儆蒅r2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
�、谟蒅r2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
�、塾蒅r2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大
(3)人造衛(wèi)星的超重與失重
�、偃嗽煨l(wèi)星在發(fā)射升空時(shí)，有一段加速運(yùn)動(dòng)；在返回地面時(shí)，有一段減速運(yùn)動(dòng)，這兩個(gè)過(guò)程加速度方向均向上，因而都是超重狀態(tài)、
�、谌嗽煨l(wèi)星在沿圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于萬(wàn)有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)、在這種情況下凡是與重力有關(guān)的力學(xué)現(xiàn)象都會(huì)停止發(fā)生、
(4)三種宇宙速度
①第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝7.9 km/s.這是衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度，也是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物體繞地球運(yùn)行、
�、诘诙钪嫠俣�(脫離速度)v2＝11.2 km/s.這是物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物體繞太陽(yáng)運(yùn)行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s這是物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度、若v≥16.7 km/s，物體將脫離太陽(yáng)系在宇宙空間運(yùn)行、
題型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面處萬(wàn)有引力等于或近似等于重力，則：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R為星球半徑，M為星球質(zhì)量)、由此推得兩個(gè)不同天體表面重力加速度的關(guān)系為：g2g1＝R12R22·M2M1.
2、求某高度處的重力加速度若設(shè)離星球表面高h(yuǎn)處的重力加速度為gh，則：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可見隨高度的增加重力加速度逐漸減小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、近地衛(wèi)星與同步衛(wèi)星
(1)近地衛(wèi)星其軌道半徑r近似地等于地球半徑R，其運(yùn)動(dòng)速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有衛(wèi)星的最大繞行速度；運(yùn)行周期T＝85 min，是所有衛(wèi)星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有衛(wèi)星的最大加速度、
(2)地球同步衛(wèi)星的五個(gè)“一定”
�、僦芷谝欢═＝24 h. ②距離地球表面的高度(h)一定③線速度(v)一定④角速度(ω)一定
�、菹蛐募铀俣�(a)一定
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