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資料分析速算方法匯總
從近幾年國(guó)考資料分析考查情況可以發(fā)現(xiàn)，題量基本上都穩(wěn)定在20道，難易也比較適中，把握好資料分析，對(duì)每個(gè)考生能否贏(yíng)得公考起著至關(guān)重要的作用。從以往的考試情況來(lái)看，很多人在國(guó)考考場(chǎng)上都沒(méi)有時(shí)間繼續(xù)作答資料分析部分，專(zhuān)家認(rèn)為有以下兩個(gè)原因：
1.考生對(duì)于資料分析不夠重視，平時(shí)缺乏相關(guān)的練習(xí)，題目很陌生，查找數(shù)據(jù)，列式，計(jì)算很慢。
2.大家都忽視了資料分析的方法。從以往的資料分析考查來(lái)看，計(jì)算和比較考查的頻率很大，一般情況下，比較類(lèi)題目雖然是大家在考試中最難解答的，很多考生認(rèn)為比較就要進(jìn)行多步計(jì)算比較，不如一步計(jì)算的題目簡(jiǎn)單實(shí)用，事實(shí)上，我們?cè)谧霰容^類(lèi)型的題目時(shí)都是有方法的，這里我們給出幾個(gè)最基本的比較大小的方法，希望這幾個(gè)基本方法能對(duì)我們備考、快速解題帶來(lái)幫助。
★【速算技巧一：估算法】
要點(diǎn)："估算法"毫無(wú)疑問(wèn)是資料分析題當(dāng)中的速算第一法，在所有計(jì)算進(jìn)行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求并不太高的情況下，進(jìn)行粗略估值的速算方式，一般在選項(xiàng)相差較大，或者在被比較數(shù)據(jù)相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實(shí)戰(zhàn)中多加訓(xùn)練與掌握。
進(jìn)行估算的前提是選項(xiàng)或者待比較的數(shù)字相差必須比較大，并且這個(gè)差別的大小決定了"估算"時(shí)候的精度要求。
★【速算技巧二：直除法】
“直除法”是指在比較或者計(jì)算較復(fù)雜分?jǐn)?shù)時(shí)，通過(guò)“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首兩位），從而得出正確答案的速算方式。“直除法”在資料分析的速算當(dāng)中有非常廣泛的用途，并且由于其“方式簡(jiǎn)單”而具有“極易操作”性。
“直除法”從題型上一般包括兩種形式：
一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下，首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù)；
二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，在選項(xiàng)首位不同的情況下，通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度：
一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位；
二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位；
三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案。
根據(jù)首兩位為1.5*得到正確答案為C。
★【速算技巧三：截位法】
所謂"截位法"，是指"在精度允許的范圍內(nèi)，將計(jì)算過(guò)程當(dāng)中的數(shù)字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計(jì)算結(jié)果"的速算方式。
在加法或者減法中使用"截位法"時(shí)，直接從左邊高位開(kāi)始相加或者相減（同時(shí)注意下一位是否需要進(jìn)位與借位），直到得到選項(xiàng)要求精度的答案為止。
在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，為了使所得結(jié)果盡可能精確，需要注意截位近似的方向：
一、 擴(kuò)大（或縮小）一個(gè)乘數(shù)因子，則需縮�。ɑ驍U(kuò)大）另一個(gè)乘數(shù)因子；
二、 擴(kuò)大（或縮�。┍怀龜�(shù)，則需擴(kuò)大（或縮小）除數(shù)。
如果是求"兩個(gè)乘積的和或者差（即a×b±c×d）"，應(yīng)該注意：
三、 擴(kuò)大（或縮�。┘犹�(hào)的一側(cè)，則需縮�。ɑ驍U(kuò)大）加號(hào)的另一側(cè)；
四、 擴(kuò)大（或縮�。p號(hào)的一側(cè)，則需擴(kuò)大（或縮�。p號(hào)的另一側(cè)。
到底采取哪個(gè)近似方向由相近程度和截位后計(jì)算難度決定。
一般說(shuō)來(lái)，在乘法或者除法中使用"截位法"時(shí)，若答案需要有N位精度，則計(jì)算過(guò)程的數(shù)據(jù)需要有N＋1位的精度，但具體情況還得由截位時(shí)誤差的大小以及誤差的抵消情況來(lái)決定；在誤差較小的情況下，計(jì)算過(guò)程中的數(shù)據(jù)甚至可以不滿(mǎn)足上述截位方向的要求。所以應(yīng)用這種方法時(shí)，需要考生在做題當(dāng)中多加熟悉與訓(xùn)練誤差的把握，在可以使用其它方式得到答案并且截位誤差可能很大時(shí)，盡量避免使用乘法與除法的截位法。
【速算技巧四：化同法】
要點(diǎn)：所謂"化同法"，是指"在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，將這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子或分母化為相同或相近，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算"的速算方式。一般包括三個(gè)層次：
一、 將分子（或分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；
二、 將分子（或分母）化為相近之后，出現(xiàn)"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較大而分子較小"或"某一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母較小而分子較大"的情況，則可直接判斷兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。
三、 將分子（或分母）化為非常接近之后，再利用其它速算技巧進(jìn)行簡(jiǎn)單判定。
事實(shí)上在資料分析試題當(dāng)中，將分子（或分母）化為完全相同一般是不可能達(dá)到的，所以化同法更多的是"化為相近"而非"化為相同"。
★【速算技巧五：差分法】
“差分法”是在比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)大小時(shí)，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式難以解決時(shí)可以采取的一種速算方式。
適用形式：
兩個(gè)分?jǐn)?shù)作比較時(shí)，若其中一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母都比另外一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子與分母分別僅僅大一點(diǎn)，這時(shí)候使用“直除法”、“化同法”經(jīng)常很難比較出大小關(guān)系，而使用“差分法”卻可以很好地解決這樣的問(wèn)題。
基礎(chǔ)定義：
在滿(mǎn)足“適用形式”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)中，我們定義分子與分母都比較大的分?jǐn)?shù)叫“大分?jǐn)?shù)”，分子與分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫“小分?jǐn)?shù)”，而這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別做差得到的新的分?jǐn)?shù)我們定義為“差分?jǐn)?shù)”。例如：324/53.1與313/51.7比較大小，其中324/53.1就是“大分?jǐn)?shù)”，313/51.7就是“小分?jǐn)?shù)”，而324-313/53.1-51.7=11/1.4就是“差分?jǐn)?shù)”。
“差分法”使用基本準(zhǔn)則——
“差分?jǐn)?shù)”代替“大分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”作比較：
1、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)大；
2、若差分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小，則大分?jǐn)?shù)比小分?jǐn)?shù)小；
3、若差分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等，則大分?jǐn)?shù)與小分?jǐn)?shù)相等。
比如上文中就是“11/1.4代替324/53.1與313/51.7作比較”，因?yàn)?1/1.4＞313/51.7（可以通過(guò)“直除法”或者“化同法”簡(jiǎn)單得到），所以324/53.1＞313/51.7。
特別注意：
一、“差分法”本身是一種“精算法”而非“估算法”，得出來(lái)的大小關(guān)系是精確的關(guān)系而非粗略的關(guān)系；
二、“差分法”與“化同法”經(jīng)常聯(lián)系在一起使用，“化同法緊接差分法”與“差分法緊接化同法”是資料分析速算當(dāng)中經(jīng)常遇到的兩種情形。
三、“差分法”得到“差分?jǐn)?shù)”與“小分?jǐn)?shù)”做比較的時(shí)候，還經(jīng)常需要用到“直除法”。
四、如果兩個(gè)分?jǐn)?shù)相隔非常近，我們甚至需要反復(fù)運(yùn)用兩次“差分法”，這種情況相對(duì)比較復(fù)雜，但如果運(yùn)用熟練，同樣可以大幅度簡(jiǎn)化計(jì)算。
★【速算技巧六：插值法】
"插值法"是指在計(jì)算數(shù)值或者比較數(shù)大小的時(shí)候，運(yùn)用一個(gè)中間值進(jìn)行"參照比較"的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：
一、在比較兩個(gè)數(shù)大小時(shí)，直接比較相對(duì)困難，但這兩個(gè)數(shù)中間明顯插了一個(gè)可以進(jìn)行參照比較并且易于計(jì)算的數(shù)，由此中間數(shù)可以迅速得出這兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。
比如說(shuō)A與B的比較，如果可以找到一個(gè)數(shù)C，并且容易得到A>C，而B(niǎo)
二、在計(jì)算一個(gè)數(shù)值ｆ的時(shí)候，選項(xiàng)給出兩個(gè)較近的數(shù)A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個(gè)數(shù)C，比如說(shuō)A<CC，則我們知道
�。妫剑拢硗庖环N情況類(lèi)比可得）。
★【速算技巧七：湊整法】
"湊整法"是指在計(jì)算過(guò)程當(dāng)中，將中間結(jié)果湊成一個(gè)"整數(shù)"（整百、整千等其它方便計(jì)算形式的數(shù)），從而簡(jiǎn)化計(jì)算的速算方式。"湊整法"包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。
在資料分析的計(jì)算當(dāng)中，真正意義上的完全湊成"整數(shù)"基本上是不可能的，但由于資料分析不要求絕對(duì)的精度，所以湊成與"整數(shù)"相近的數(shù)是資料分析"湊整法"所真正包括的主要內(nèi)容。
★【速算技巧八：放縮法】
要點(diǎn)：
"放縮法"是指在數(shù)字的比較計(jì)算當(dāng)中，如果精度要求并不高，我們可以將中間結(jié)果進(jìn)行大膽的"放"（擴(kuò)大）或者"縮"（縮�。�，從而迅速得到待比較數(shù)字大小關(guān)系的速算方式。
要點(diǎn)：
若A>B>0，且C>D>0，則有：
1) A+C>B+D
2) A-D>B-C
3) A×C>B×D
4) A/D>B/C
這四個(gè)關(guān)系式即上述四個(gè)例子所想要闡述的四個(gè)數(shù)學(xué)不等關(guān)系，是我們?cè)谧鲱}當(dāng)中經(jīng)常需要用到的非常簡(jiǎn)單、非常基礎(chǔ)的不等關(guān)系，但卻是考生容易忽略，或者在考場(chǎng)之上容易漏掉的數(shù)學(xué)關(guān)系，其本質(zhì)可以用"放縮法"來(lái)解釋。
★【速算技巧九：增長(zhǎng)率相關(guān)速算法】
計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型，而這類(lèi)計(jì)算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
兩年混合增長(zhǎng)率公式：
如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2，那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為：
r1＋r2＋r1× r2
增長(zhǎng)率化除為乘近似公式：
如果第二期的值為A，增長(zhǎng)率為r，則第一期的值A(chǔ)′：
A′＝A/1＋r≈A×（1-r）
�。▽�(shí)際上左式略大于右式，r越小，則誤差越小，誤差量級(jí)為r2）
平均增長(zhǎng)率近似公式：
如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn，則平均增長(zhǎng)率：
r≈r1＋r2＋r3＋……rn/n
（實(shí)際上左式略小于右式，增長(zhǎng)率越接近，誤差越小）
求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式，例如：
1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率；
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括200４年的增長(zhǎng)率。
“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定：
1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/B縮小；A/B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/B縮小②若B減少得快，則A/B擴(kuò)大。
2.A/A＋B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大，則①若A增長(zhǎng)率大，則A/A＋B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大，則A/A＋B縮��；A/A＋B中若A與B同時(shí)縮小，則①若A減少得快，則A/A＋B縮�、谌鬊減少得快，則A/A＋B擴(kuò)大。
多部分平均增長(zhǎng)率：
如果量A與量B構(gòu)成總量“A＋B”，量A增長(zhǎng)率為a，量B增長(zhǎng)率為b，量“A＋B”的增長(zhǎng)率為r，則A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”來(lái)簡(jiǎn)單計(jì)算：
A：a r-b A
r =
B：b a-r B
注意幾點(diǎn)問(wèn)題：
1.r一定是介于a、b之間的，“十字交叉”相減的時(shí)候，一個(gè)r在前，另一個(gè)r在后；
2.算出來(lái)的A/B=r-b/a-r是未增長(zhǎng)之前的比例，如果要計(jì)算增長(zhǎng)之后的比例，應(yīng)該在這個(gè)比例上再乘以各自的增長(zhǎng)率，即A′/B′=（r-b）×（1＋a）/（a-r）×（1＋b）。
等速率增長(zhǎng)結(jié)論：
如果某一個(gè)量按照一個(gè)固定的速率增長(zhǎng)，那么其增長(zhǎng)量將越來(lái)越大，并且這個(gè)量的數(shù)值成“等比數(shù)列”，中間一項(xiàng)的平方等于兩邊兩項(xiàng)的乘積。
>> 平方數(shù)速算
牢記常用平方數(shù)，特別是11～30以?xún)?nèi)數(shù)的平方，可以很好地提高計(jì)算速度：
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
>> 尾數(shù)法速算