《二元一次方程組》板書設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識與技能

　�。�1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；

　　（2）掌握二元一 次方程組和對應(yīng)的兩條直線之間的 關(guān)系；

　�。�3）掌握二元一次方程組的圖像解法．

　　過程與方法

　　（1）教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法；

　�。�2）通過“做一做”引入例1，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．

　　情感與態(tài)度

　�。�1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系中，在體會近似解與準(zhǔn)確解中，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、精益求精的精神．

　　（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學(xué)知識可用不同的數(shù)學(xué)方法解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和變式能力．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　�。�1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；

　�。�2）二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識．

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　教具：多媒體、三角板．

　　學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙．

　　教學(xué)過程

　　第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)（5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識）

　　內(nèi)容：

　　1．方程x+y=5的解有多少個？ 是這個方程的解嗎？

　　2．點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝ 的圖像上嗎？

　　3．在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

　　4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎？

　　由此得到本節(jié)的第一個知識點(diǎn)：

　　二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：

　�。�1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；

　�。�2）一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 ．

　　第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系（10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué) 生解決）

　　內(nèi)容：

　　1．解方程組

　　2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像．

　　3．方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)的第2個知識點(diǎn)：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法；

　�。�1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；

　�。�2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解．

　　（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種．

　　注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組．

　　第三環(huán)節(jié) 典型例題 （10分鐘，學(xué)生獨(dú)立解決）

　　探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化

　　內(nèi)容：

　　例1 用作圖像的方法解方程組

　　例2 如圖，直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ．

　　第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)（10分鐘，學(xué)生解決全班交流）

　　內(nèi)容：

　　1．已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點(diǎn)為 ,則 ．

　　2．已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)A（—2， 0），且與 軸分別交于B，C兩點(diǎn)，則 的面積為（ ）．

　　（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

　　3．求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積．

　　4．如圖，兩條直線 與 的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？

　　第五環(huán)節(jié) 堂小結(jié)（5分鐘，師生共同總結(jié)）

　　內(nèi)容：

　　以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：

　　1．二元一次方程和一 次函數(shù)的圖像的關(guān)系；

　　（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上；

　�。�2）一次函數(shù)圖像上 的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程．

　　2．方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系：

　　（1）方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；

　�。�2）兩條直線的交 點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解；

　　3．解二元一次 方程組的方法有3種：

　�。�1）代入消元法；

　�。�2）加減消元法；

　�。�3）圖像法． 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解．

　　第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置

　　習(xí)題7．7A組（優(yōu)等生）1、 2、3 B組（中等生）1、2 C組1、2

　　附： 板書設(shè)計(jì)

　　六、教學(xué)反思