高一數(shù)學解題技巧

　　在現(xiàn)實學習生活中，相信大家一定都接觸過知識點吧！知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內(nèi)容。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的高一數(shù)學解題技巧，僅供參考，大家一起來看看吧。

　　高一數(shù)學解題技巧 1

　　數(shù)列解題技巧

　　考點：對于數(shù)列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數(shù)，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類題型，主要是考大家對等比等差數(shù)列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實你要是留意生活的話，這類題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個數(shù)列是等比數(shù)列后還是等差數(shù)列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個等差數(shù)列或者等比數(shù)列。另一種方法就是應(yīng)用等差中項或者等比中項來證明數(shù)列。計算(通項公式)：一般這個題都還是比較簡單的，這類型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)要用什么方法，如果出現(xiàn)如果出現(xiàn))，我相信通項公式對大家來說應(yīng)該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數(shù)。

　　求和：這種題對文科生來說，應(yīng)該知道我要說什么了吧，王福叉數(shù)列(等比等差數(shù)列)呀!!，三個步驟：乘公比，錯位相減，化系數(shù)為一。光是記住步驟沒有用的，同時我也希望同學們不要眼高手低，不要以為很簡單的，其實真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來說，也要注意這樣的數(shù)列求和，同時還要掌握一種數(shù)列求和，就是這個數(shù)列求和是將其中的一個等差或等比數(shù)列按照一定的順序抽調(diào)了一部分數(shù)列，然后構(gòu)成一個新的數(shù)列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個的時候，一定要記住數(shù)列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類問題需要我們的基本功底很深，要學會適當?shù)姆糯蠛头判〉膯栴}，對這個問題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導(dǎo)數(shù)的其他大題中，如果遇到求最值的問題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數(shù)求最值，一種就是基本不等式求最值。

　　高一數(shù)學解題技巧 2

　　一、《集合與函數(shù)》

　　內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

　　復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

　　函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

　　正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

　　兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

　　求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

　　冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

　　奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

　　垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

　　方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。

　　笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者—一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

　　三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想?yún)��?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學本是數(shù)形學。

　　高一數(shù)學解題技巧 3

　　1、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

　　集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

　　2、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

　　良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

　　3、尋求中間環(huán)節(jié)，挖掘隱含條件：

　　在些結(jié)構(gòu)復(fù)雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡單的基本題，經(jīng)過適當組合抽去中間環(huán)節(jié)而構(gòu)成的。

　　因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節(jié)和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化的一條重要途徑。

　　高一數(shù)學解題技巧 4

　　初中教學同樣受升學壓力的影響，為了擠出更多的時間復(fù)習迎考，擠壓新課學習時間，刪減未列入考試的內(nèi)容或自認為考試不重要的內(nèi)容，造成學生知識結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識掌握不扎實，如初中對函數(shù)和平面幾何等內(nèi)容的新課學習時間不夠，學生感到困難，帶著這樣的陰影學生到高中碰到函數(shù)和立體幾何等內(nèi)容的學習就感到恐懼，沒有學就產(chǎn)生了畏難情緒。

　　學習習慣和方法的指導(dǎo)不夠

　　初中教學不太關(guān)注對學生學習習慣和方法的指導(dǎo)，忽視對數(shù)學思想方法的培養(yǎng)和滲透(現(xiàn)在學生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過大量的練習模仿來掌握解題方法，如對初中二次函數(shù)的學習。

　　高一數(shù)學解題技巧 5

　　高一數(shù)學大題結(jié)構(gòu)安排：第三步就是將化簡為一個整體的式子(如y=a的形式)根據(jù)題目要

　　A、三角函數(shù)與向量的結(jié)合求來解答：

　　B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

　　C、立體幾何單調(diào)性：首先明確sin函數(shù)的單調(diào)性，然后將代入sin函數(shù)的單調(diào)范

　　D、圓錐曲線圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)

　　E、導(dǎo)數(shù)周期性：利用公式求解

　　F、數(shù)列對稱性：要熟練掌握sin、cos、tan函數(shù)關(guān)于軸對稱和點對稱的公式。

　　高一數(shù)學解題技巧 6

　　1、特值檢驗法對于具有一般性的數(shù)學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　2、極端性原則將所要研究的問題向極端狀態(tài)進行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

　　3、剔除法利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

　　4、數(shù)形結(jié)合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來。

　　5、遞推歸納法通過題目條件進行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6、順推破解法利用數(shù)學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結(jié)果的方法。

　　7、逆推驗證法將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8、正難則反法從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

　　9、特征分析法對題設(shè)和選擇支的特點進行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。：

　　10、估值選擇法有些問題，由于題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能借助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

　　高一數(shù)學解題技巧 7

　　1、思路思想提煉法

　　催生解題靈感�！皼]有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什么。建議同學們在老師的指導(dǎo)下，多做典型的數(shù)學題目，則可以快速掌握。

　　2、典型題型精熟法

　　抓準重點考點管理學的“二八法則”說：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數(shù)學學習上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目（重點、考點集中的題目）對于考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數(shù)學成績，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對許多學生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應(yīng)當通過科學用腦，達到每個章節(jié)的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應(yīng)手。

　　3、逐步深入糾錯法

　　鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學上的“木桶理論”說：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數(shù)學也是這樣，數(shù)學考試成績往往會因為某些薄弱環(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個薄弱環(huán)節(jié)，比做對一百道題更重要。

　　高一數(shù)學解題技巧 8

　　排除解題法一般用于解決數(shù)學選擇題，當我們應(yīng)用排除法解決問題時，需掌握各種數(shù)學概念及公式，對題目中的答案進行論證，對不符合論證關(guān)系的答案進行排除，從而有效解決數(shù)學問題。當我們在解決選擇題時，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯(lián)系進行合理分析，并通過嚴謹?shù)慕忸}思路將不符合論證關(guān)系的條件進行排除，從而選擇正確的答案。

　　排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復(fù)數(shù)為z，復(fù)數(shù)z=1+i，求zz—z—1的值。選項A為—2i、選項B為i、選項C為—i、選項D為2i�！�

　　當我們在解決這個題目時，不僅要對題目已知條件進行合理分析，而且還要對選項進行合理考慮，并根據(jù)它們之間的聯(lián)系進行有效論證。我們可以采取排除法來解決這個問題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復(fù)數(shù)，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項；然后我們可以將z的共軛復(fù)數(shù)帶進表達式，可得zz—z—1=（1+i）（1—i）—1—i—1=—i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。

　　高一數(shù)學解題技巧 9

　　a、三角函數(shù)與向量解題技巧

　　平移問題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點：對于這類題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺做變化，永遠切記。

　　b、概率解題技巧

　　它主要是考我們向量的數(shù)量積以及三角函數(shù)的化簡問題看，同時可能會涉及到正余弦考點：對文科生來說，這個類型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過程能學

　　只要你能熟練掌握公式，這類題都不是問題。會樹狀圖和列表，題目也是相當?shù)暮唵�，只要你能審題準確，這類題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題；對理

　　最值（值域）、單調(diào)性、周期性、對稱性、未知數(shù)的取值范圍、平移科生來說，主要注意結(jié)合排列組合、獨立重復(fù)試驗知識點，同時會問題等要求我們準確掌握分解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據(jù)向量公式將表示出來：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數(shù)。

　　種是模長公式（該種方法是在題目沒有告訴坐標的情況下應(yīng)用），即，題型：在這里我就不多說了，都是求概率，沒有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來（該種方法是在題目告訴了坐標），不過要注意我們曾經(jīng)在這里遇到過的線性規(guī)劃問題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數(shù)的化簡：化簡的方法都是涉及到三角函數(shù)的誘守率之間關(guān)系的類似

　　導(dǎo)公式（只要題目出現(xiàn)了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導(dǎo)公式），題目。

　　解題思路：

　　第一步就是求出總體的情況

　　第二步就是求出符合題意的情況

　　第三步就是將兩者比起來就是題目要求的概率

　　這類型題目對理科生來說一定要掌握好期望與方差的公式，同時最重要的是獨立重復(fù)試驗概率的求法。

　　高一數(shù)學解題技巧 10

　　1、簡單化已知條件：

　　有些數(shù)學題，條件比較抽象、復(fù)雜，不太容易入手。這時，不妨簡化題中某些已知條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化問題。這樣簡單化了的問題，對于解答原題，常常能起到穿針引線的作用。

　　2、恰當分解結(jié)論：

　　有些問題，解題的主要困難，來自結(jié)論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來，這時，不妨猜想一下，能否把結(jié)論分解為幾個比較簡單的部分，以便各個擊破，解出原題。

　　3、確保運算準確，立足一次成功

　　數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上，更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打，層層有據(jù)，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

　　4、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

　　考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應(yīng)低了，此所謂心理學上的"光環(huán)效應(yīng)"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

　　高一數(shù)學解題技巧 11

　　1、數(shù)形結(jié)合

　　對于高中數(shù)學題的解題思路有許多種，但數(shù)與形結(jié)合是最常用的，因此我們在解答數(shù)學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題，因為通過結(jié)合圖形能快速的找出一些數(shù)學題的解題思路。

　　2、分類討論

　　我們常常會遇到這樣的情況，解到某一步之后，不能再以統(tǒng)一的方法、統(tǒng)一的式子繼續(xù)進行下去，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。由于高中數(shù)學的變通性強，就會引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統(tǒng)一，不重不漏。

　　3、假設(shè)法

　　(1)對于所求的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量;

　　(2)確認這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量;(3)構(gòu)造函數(shù)(數(shù)列)并利用極限計算法則得出結(jié)果或利用圖形的極限位置直接計算結(jié)果。

　　4、函數(shù)與方程

　　函數(shù)思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系，通過建立函數(shù)關(guān)系，運用函數(shù)的圖像和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題;

　　方程思想，是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，運用數(shù)學語言將問題轉(zhuǎn)化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉(zhuǎn)化思想我們還可進行函數(shù)與方程間的相互轉(zhuǎn)化。

　　以上是小編總結(jié)的高中數(shù)學解題思路，希望對同學們的學習有幫助。

　　高一數(shù)學解題技巧 12

　　1.換元思想

　　換元法又稱變量替換法，即根據(jù)所要求解的式子的結(jié)構(gòu)特征，巧妙地設(shè)置新的變量來替代原來表達式中的某些式子或變量，對新的變量求出結(jié)果后,返回去再求出原變量的結(jié)果.換元法通過引入新的變量，將分散的條件聯(lián)系起來，使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關(guān)系式化為顯性關(guān)系式，從而達到化繁為簡、變未知為已知的目的.

　　2.數(shù)形結(jié)合思想

　　數(shù)形結(jié)合的思想，其實質(zhì)是將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合，通過對圖形的認識，數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化，可以培養(yǎng)思維的靈活性，形象性，使問題化難為易，化抽象為具體. 通過形往往可以解決用數(shù)很難解決的問題.

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