小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)(集合15篇)
總結(jié)是在一段時間內(nèi)對學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧。那么總結(jié)應(yīng)該包括什么內(nèi)容呢？下面是小編收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，希望能夠幫助到大家。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)1
第一章————除法
1、用乘法口訣做除法，余數(shù)一定要比除數(shù)��；
2、應(yīng)用題中，除數(shù)和余數(shù)的單位不一樣；
商的單位是問題的單位，余數(shù)的單位和被除數(shù)的單位相同；
3、解決生活問題，如提的問題是“至少需要幾條船？”，用進一法（用商加1）”，乘船、坐車、坐板凳等，讀懂題目再作答。
第二章————方向與位置（認識方向）
1、地圖上的方向口訣：上北下南，左西右東；
辨認方向時要畫方向標。
2、“小貓在小狗的（）方，（）在小狗的東面”，是以小狗家為中心點，畫出方位坐標，確定方向；
“小豬在小馬的（）方”，“小馬的（）方是小豬”，是以小馬家為中心點，畫出方位坐標，確定方向。
3、太陽早上從東邊升起，西邊落下；
指南針一頭指著（），一頭指著（）。小明早上面向太陽時，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）
4、當(dāng)吹東南風(fēng)時，紅旗往（）飄；
吹西北風(fēng)時，紅旗往（）飄。
第三章————生活中的大數(shù)（認識10000以內(nèi)的數(shù)）
1、計數(shù)器上從右邊數(shù)起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左邊是（）位，右邊是（）位。
2、一個四位數(shù)最高位是（）位，它的千位是5，個位是2，其他的數(shù)位是0，它是（）。
3、在8536中，8在（）位上，表示（）。5在（）位上，表示（）。3在（）位上，表示（）。6在（）位上，表示（）。
4、由三個千，五個一組成的數(shù)是（），由9個一，兩個百和一個千組成的數(shù)是（）。
5、讀數(shù)時，要從高讀起，中間有一個或兩個0，都只讀一個0個“零”；
末尾不管有幾個“0”，都不讀；
寫數(shù)，末尾不管有幾個0，都不讀。寫數(shù)時，從高位寫起，按照數(shù)位順序表寫，中間或末尾哪一位上沒有數(shù)，就寫“0”占位。
6、10個十是（），10個一百是（），10個一千是（），100個一百是（）。10000里面有（）個百,1000里面有（）個十。
7、最大的三位數(shù)是（），最小的`三位數(shù)是（）。最大的四位數(shù)是（），最小的四位數(shù)是（）。
8、比較大小時，先比較位數(shù)，位數(shù)多的數(shù)就大，位數(shù)少的數(shù)就�。�
位數(shù)相同時，從最高位開始比較，最高位上的數(shù)字相同的，就比下一位，直到比出大小。從大到小用“>”，從小到大用“<”。
第四章————測量1、毫米（mm）、厘米(cm)、分米(dm)、米(m)，相鄰單位之間的進率是“10”；
2、1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，1米=100厘米，1分米=100毫米，1000米=1千米；
3、長度單位比較大小，首先要觀察單位，換成統(tǒng)一的單位之后才能比較；
4、長度單位的加減法，米加米，分米加分米.......就是把相同的單位進行加減。
第五章————加與減1、口算整百加減整百時，想成幾個百加減幾個百，加減整十?dāng)?shù)的算理也相同。
2、計算時要注意：（1）、相同數(shù)位要對齊，從個位算起。（2）、計算加法時，哪一位相加滿十，要向前一位“進一”。（3）、計算減法時，哪一位不夠減時，要向前一位“借1”，但是不要忘記退位時要減1；
3、在估算中，如果估算到百位，就看十位數(shù)是多少，如果十位上的數(shù)大于5，則百位進1，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算678，就變?yōu)?00；
如果十位上的數(shù)小于5，則百位不變，十位和個位舍去，變?yōu)?，如估算607，就變?yōu)?00；
4、加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)如：（）+156=368（用368-156計算）280+（）=760（用760-280計算）
5、被減數(shù)－減數(shù)=差被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差如：（）-156=368（用156+368計算）
980-（）=760（用980-760計算）
6、加法的驗算方法：（1）交換加數(shù)的位置，看和是否相同，（2）用和減去其中一個加數(shù)，看是否等于另一個加數(shù)；
7、減法的驗算方法：（1）用被減數(shù)減去差，看結(jié)果是否等于減數(shù)，（2）用減數(shù)加上差，看結(jié)果是否等于被減數(shù)。注意：運算時不要抄錯數(shù)，也不要直接把驗算結(jié)果抄上。
第六章————認識角1、每個角都是由1個頂點和2條邊組成；
2、按角的大小，將角分為銳角、直角、鈍角，所有的直角都相等，比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角。要知道一個角是什么角，可以用三角板上的直角比一比。
3、比較角的大小時要注意：角的大小與邊的長短無關(guān)，與角的張口大小有關(guān)，張口越大角就越大；
4、正方形有四個直角，四條邊都相等；
長方形有四條邊，四個直角，長方形的對邊相等；
5、平行四邊形有四條邊，有2個銳角，2個鈍角，對邊相等，對角相等。
第七章————時、分、秒1、鐘面上有12個大格，每個大格里有5個小格，一共有60個小格；
2、秒針走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，就是1分鐘；
3、分針走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小時；
4、時針走一大格是1小時，走一圈是12小時；
5、時、分、秒相鄰單位的進率是60；
1時=60分1分=60秒6、比較時間，首先要觀察，統(tǒng)一單位之后再比較大小。
7、時間的加減：分減分，時減時，當(dāng)分不夠減時，要向前一位借1，化成60，再相加減；
第八章————統(tǒng)計1、記錄并學(xué)會計算，誰多，誰少。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)2
認識鐘表：會認讀整時、整時過一點或差一點到整時這三種時間。
首先認識時針、分針
時針：粗短;
分針：細長
認識整時技巧：分針指向12，時針指向幾就是幾時整。
分針指著12，時針指著1就是1時。1:00
分針指著12，時針指著2就是2時。2:00
分針指著12，時針指著6就是6時。6:00
分針指著12，時針指著8就是8時。8:00
分針指著12，時針指著12就是12時。12:00
注意：分針指在12附近，時針馬上指著準確的數(shù)字，此時是“大約”幾時整。
在練習(xí)撥針時，時針和分針一定要撥到準確的`位置上。
時針和分針并沒有正對著鐘面上的數(shù)，而是稍微偏了一點，像這種差一點不到幾時，或是幾時剛剛過一點，我們就不能說正好是幾時，而應(yīng)該說“大約是幾時”。
注意：“大約是幾時”撥針時應(yīng)該掌握在前后5分以內(nèi)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)3
準備課
1、數(shù)一數(shù)
數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個物體所對應(yīng)的那個數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個數(shù)。
2、比多少
同樣多：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，都沒有剩余時，就說這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少：當(dāng)兩種物體一一對應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時，可以用一一對應(yīng)的方法。
位置
1、認識上、下
體會上、下的含義：從兩個物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。
2、認識前、后
體會前、后的含義：一般指面對的方向就是前，背對的方向就是后。
同一物體，相對于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
從而得出：確定兩個以上物體的前后位置關(guān)系時，要找準參照物，選擇的參照物不同，相對的前后位置關(guān)系也會發(fā)生變化。
3、認識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標準，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。
要點提示：在確定左右時，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準。
學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧總結(jié)
主動預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，是獲得數(shù)學(xué)知識的重要手段。
因此，要注意培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會看書。如自學(xué)例題時，要弄清例題講的什么內(nèi)容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學(xué)會運用已有的知識去獨立探究新的.知識。
讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合
在數(shù)學(xué)課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當(dāng)遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題。應(yīng)抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結(jié)束以后應(yīng)深思一下進行歸納，做到一課一得。
單項式書寫格式
1、數(shù)字寫在字母的前面，應(yīng)省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數(shù)，因此也可以作為系數(shù)。它不是未知數(shù)。
3、若系數(shù)是帶分數(shù)，要化成假分數(shù)。
4、當(dāng)一個單項式的系數(shù)是1或—1時，“1”通常省略不寫，如[（—1）ab]寫成[—ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母，分子可以。
6、單獨的數(shù)“0”的系數(shù)是零，次數(shù)也是零。
7、常數(shù)的系數(shù)是它本身，次數(shù)為零。
8、如果是分數(shù)的多項式，那么他的系數(shù)就是他的分數(shù)常數(shù)，次數(shù)為最高次冪。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)4
一、百分數(shù)的意義：
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分比或百分率，百分數(shù)不能帶單位。
注意：百分數(shù)是專門用來表示一種特殊的倍比關(guān)系的，表示兩個數(shù)的比。
1、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
(1)聯(lián)系：都可以用來表示兩個量的倍比關(guān)系。
(2)區(qū)別：意義不同：百分數(shù)只表示倍比關(guān)系，不表示具體數(shù)量，所以不能帶單位。分數(shù)不僅表示倍比關(guān)系，還能帶單位表示具體數(shù)量。百分數(shù)的分子可以是小數(shù)，分數(shù)的分子只可以是整數(shù)。
注意：百分數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分數(shù)問題相同，分母是100的分數(shù)并不是百分數(shù)，必須把分母寫成“%”才是百分數(shù)，所以“分母是100的分數(shù)就是百分數(shù)”這句話是錯誤的�！�%”的'兩個0要小寫，不要與百分數(shù)前面的數(shù)混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的互化
(1)百分數(shù)化小數(shù)：小數(shù)點向左移動兩位，去掉“%”。
(2)小數(shù)化百分數(shù)：小數(shù)點向右移動兩位，添上“%”。
(3)百分數(shù)化分數(shù)：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再化簡成最簡分數(shù)。
(4)分數(shù)化百分數(shù)：分子除以分母得到小數(shù)，(除不盡的保留三位小數(shù))然后化成百分數(shù)。
(5)小數(shù)化分數(shù)：把小數(shù)成分母是10、100、1000等的分數(shù)再化簡。
(6)分數(shù)化小數(shù)：分子除以分母。
二、百分數(shù)應(yīng)用題
1、求常見的百分率,如：達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。
2、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾：(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾：(甲-乙)÷甲
3、求一個數(shù)的百分之幾是多少。一個數(shù)(單位“1”)×百分率
4、已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
5、折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數(shù)=幾分之幾、百分之幾、小數(shù)
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價
6、利率
(1)存入銀行的錢叫做本金。
(2)取款時銀行多支付的錢叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×?xí)r間
稅后利息=利息-利息的應(yīng)納稅額=利息-利息×5%
注：國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數(shù)應(yīng)用題型分類
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)5
1、用豎式計算兩位數(shù)加法時：①相同數(shù)位對齊，加號寫在高位下行之前。
②用尺子畫橫線。
③從個位加起
�、苋绻麄�位滿10，向十位進1，寫在個位、十位之間，
不進位不寫1
用豎式計算兩位數(shù)減法時：①相同數(shù)位對齊，減號寫在高位下行之前。
�、谟贸咦赢嫏M線。
�、蹚膫�位減起
④如果個位不夠減，從十位退1，到個位作10再減（借一要在頭上寫點），計算時十位要記得減去退掉的1。不借位不寫點
�、莸脭�(shù)寫在橫式上
2、估算：把一個接近整十整百的數(shù)看作整十整百來計算。
方法：個位小于5的少看，個位等于或大于5的多看，看成最為接近的整十或整百數(shù)�！八纳嵛迦搿�
如：49+42≈9028+45+24≈10098—17≈80
50 4030 50 20100 20更深一步的估計是能夠估出比80大
注：當(dāng)問題里出現(xiàn)“大約”兩個字時，就需要估算。
3、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少？用減法計算，用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
4、多幾、少幾已知的問題。比誰少幾，就用誰減去幾；未知數(shù)比誰多幾，就用誰加上幾。
方法：①根據(jù)已知，判斷出與要求的未知，誰多誰少②求多的用加法，求少的用減法
基數(shù)和序數(shù)的區(qū)別
一、意思不同
基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的.一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應(yīng)的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應(yīng)，是兩個對等的集合。序數(shù)是在基數(shù)的基礎(chǔ)上再增加一層意思。
二、用處不同
基數(shù)可以比較大小，可以進行運算。
例如：
設(shè)|A|=a，|B|=β，定義a+β=|{（a，0）：a∈A}∪{（b，1）：b∈B}|。另，a與β的積規(guī)定為|AxB|，A×B為A與B的笛卡兒積。
序數(shù)，漢語表示序數(shù)的方法較多。通常是在整數(shù)前加“第”，如：第一，第二。也有單用基數(shù)的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、寫法
基數(shù)：1、2、3
序數(shù)：第1、第2、第3
數(shù)與計算知識點
1、分數(shù)乘法：分數(shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。
2、分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。
3、分數(shù)乘法意義分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸
5、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)6
購物
【知識框架】
購物
1、買文具---(小面額的人民幣)
2、買衣服---(大面額的人民幣)
3、小小商店---(進行有關(guān)錢款的簡單計算)
【知識點】
買文具(小面額的人民幣)
1、認識各種小面額的'人民幣。
2、體會小面額人民幣之間的換算關(guān)系。
3、從實際問題中理解“付出的錢、應(yīng)付的錢、應(yīng)找回的錢”三者之間的關(guān)系。
4、在購物情景中進行有關(guān)錢款的簡單計算。
買衣服(大面額的人民幣)
1、讓學(xué)生在活動中認識大面額的人民幣，能從相同點和不同點上辨認。
2、會計算大面額人民幣之間的換算。
3、在購物活動中體會大面額人民幣的作用，運用人民幣的兌換知識，初步掌握付錢的方法。
小小商店(進行有關(guān)錢款的簡單計算)
1.在購物情景中會進行有關(guān)錢款的簡單計算。
2.通過購物中的活動，了解付費的方式是多樣化的。
3.通過購物的活動，鞏固復(fù)習(xí)100以內(nèi)的加減法計算。
4.購物中能解決一些簡單的實際問題。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)7
第一單元 小數(shù)乘法
1.小數(shù)乘整數(shù)：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
2.小數(shù)乘小數(shù)：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。
規(guī)律： 一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大; 一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
3.求近似數(shù)的方法一般有三種： ⑴四舍五入法;⑵進一法;⑶去尾法
4.計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。
5.小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的。
6.運算定律和性質(zhì)： 加法： 加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法： 減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法： 乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法： 除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。
8.小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點上小數(shù)點。如果有余數(shù)，要添0再除。
9.除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算。
10.在實際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。五年級數(shù)學(xué)重要知識點
11.除法中的變化規(guī)律： ①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。 ②除數(shù)不變，被除數(shù)擴大，商隨著擴大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴大。
12.循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
13.小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
14.從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。
15.在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫作a?a或a2，讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。
18.解方程原理：天平平衡。等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)(0除外)，等式依然成立。
19.10個數(shù)量關(guān)系式： 加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù) 減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù) 除法：商=被除數(shù)÷除數(shù) 被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
20.所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
21.公式：長方形：周長=(長+寬)×2 【長=周長÷2-寬; 寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2 面積=長×寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長×4 字母公式：C=4a 面積=邊長×邊長 字母公式：S=a 平行四邊形：面積=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底，下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形; 長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底; 長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高;長方形的.面積等于平行四邊形的面積; 因為長方形面積=長×寬，所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底; 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形; 平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高，所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。
27.組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進行計算。
28.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
29.中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
30.數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
31.由6位組成： 前2位表示省(直轄市、自治區(qū)) 前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼：18位 倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)8
1、乘法的含義
乘法是求幾個相同加數(shù)連加的和的簡便算法。如：計算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫法和讀法
�、胚B加算式改寫為乘法算式的方法。求幾個相同加數(shù)的和，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以用乘法計算。寫乘法算式時，可以先寫相同的加數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)的個數(shù)，最后寫等號與連加的和;也可以先寫相同加數(shù)的個數(shù)，然后寫乘號，再寫相同加數(shù)，最后寫等號與連加的和。
如：4+4+4=12改寫成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
�、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時，要按照算式順序來讀。如：6×3=18讀作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱及實際表示的意義
在乘法算式里，乘號前面的數(shù)和乘號后面的.數(shù)都叫做“乘數(shù)”;等號后面的得數(shù)叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡單。一道乘法算式表示的就是幾個相同加數(shù)連加的和。如：4×5表示5個4相加或4個5相加。
5、加法寫成乘法時，加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中，兩個乘數(shù)交換位置，積不變。
7、算式各部分名稱及計算公式。
乘法：乘數(shù)×乘數(shù)=積
加法：加數(shù)+加數(shù)=和
和—加數(shù)=加數(shù)
減法：被減數(shù)—減數(shù)=差
被減數(shù)=差+減數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)—差
8、在9的乘法口訣里，幾乘9或9乘幾，都可看作幾十減幾，其中“幾”是指相同的數(shù)。
如：1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖，寫乘加、乘減算式時：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘減：先把每一份都算成相同的，寫成乘法，然后再把多算進去的減去。
計算時，先算乘，再算加減。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘減：3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個幾相加”有區(qū)別
求幾和幾相加，用幾加幾;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個幾相加，用幾乘幾。
如：求4個3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充：幾和幾相乘，求積?用幾×幾.如：2和4相乘用2×4=8
2個乘數(shù)都是幾，求積?用幾×幾。如：2個8相乘用8×8=64
11、一個乘法算式可以表示兩個意義，如“4×2”既可以表示“4個2相加”，也可以表示“2個4相加”。
“5+5+5”寫成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口訣(三五十五)來計算，表示(3)個(5)相加
3×5=15讀作：3乘5等于15. 5×3=15讀作：5乘3等于15
第五單元觀察物體
1、從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀察物體時，要抓住物體的特征來判斷。
3、觀察長方體的某一面，看到的可能是長方形或正方形。觀察正方形的某一面，看到的都是正方形
4、觀察圓柱體，看到的可能是長方形或圓形。觀察球體，看到的都是圓形
第七單元認識時間
1、認識時間
(1)鐘面上有時針和分針，走得快的，較長的是分針;走得慢的，較短的是時針;
(2)鐘面上有12個大格，60個小格，1個大格有5個小格。時針走1大格是1小時，分針走1大格是5分鐘。
(3)時針走1大格分針要走一圈，所以1時=60分;
(4)半小時=30分，一刻鐘=15分鐘
(5)時間的讀與寫：如3：30，可以讀作3時30分，也可以讀作3點半;8時零5分應(yīng)寫作8:05。
2、運用知識解決問題
(1)要按著時間的先后順序安排事件，時間上不能重復(fù)。
(2)問過幾分鐘后是幾時，先要讀出現(xiàn)在是幾時，再推算過幾分鐘后是幾時幾分。
(3)時針和分針能形成直角的時刻是3時和9時。
第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配
1、用兩個不同的數(shù)字(0除外)組合時可以交換兩個數(shù)字的位置;用三個不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)時，可以讓每個數(shù)字(0除外)作十位數(shù)字，其余的兩個數(shù)字依次和它組合。
2、借用連線或者符號解答問題比較簡單。
3、排列與順序有關(guān)，組合與順序無關(guān)。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)9
1.根據(jù)方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法：
先用量角器確定方向，再以選定的單位長度為基準用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具體位置，并標上名稱。
3.描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點建立方向標，描述到下一個目標所行走的'方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線圖的方法：
(1)確定方向標和單位長度。
(2)確定起點的位置。
(3)根據(jù)描述，從起點出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點為參照點)外，其余每一段都要以前一段的終點為參照點。
(4)以誰為參照點，就以誰為中心畫出“十”字方向標，然后判斷下一地點的方向和距離。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)10
第一單元長度單位
1、常用的長度單位：米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度的方法：將物體的左端對準直尺的“0”刻度，看物體的右端對著直尺上的刻度是幾，這個物體的長度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系：1米=100厘米100厘米=1米
5、線段
�、啪�段的特點：①線段是直的;②線段有兩個端點;③線段有長有短，是可以量出長度的。
�、飘嬀�段的方法：先用筆對準尺子的’0”刻度，在它的上面點一個點，再對準要畫到的長度的厘米刻度，在它的上面也點一個點，然后把這兩個點連起來,寫出線段的長度。
�、菧y量物體的長度時，當(dāng)不是從“0”刻度量起時，要用終點的刻度數(shù)減去起點的刻度數(shù)。
6、填上合適的長度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習(xí)本寬13(厘米)
鉛筆長17(厘米)
黑板長2(米)圖釘長1(厘米)
一張床長2(米)一口井深3(米)
學(xué)校進行100(米)賽跑
教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長2(米)一棵樹高3(米)
一把鑰匙長5(厘米)
一個文具盒長24(厘米)
講臺高90(厘米)
門高2(米)教室長12(米)
筷子長20(厘米)
一棵小樹苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以內(nèi)的加法和減法
一、兩位數(shù)加兩位數(shù)
1、兩位數(shù)加兩位數(shù)不進位加法的計算法則：把相同數(shù)位對齊列豎式，在把相同數(shù)位上的數(shù)相加。
2、兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的計算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位加起;③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數(shù)相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數(shù)+加數(shù)
一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)
二、兩位數(shù)減兩位數(shù)
1、兩位數(shù)減兩位數(shù)不退位減的筆算：相同數(shù)位對齊列豎式，再把相同數(shù)位上的數(shù)相減
2、兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減的筆算法則：①相同數(shù)位對齊;②從個位減起;③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數(shù)減兩位數(shù)時，相同數(shù)位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數(shù)-減數(shù)
被減數(shù)=減數(shù)+差
減數(shù)=被減數(shù)+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
�、龠B加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相加一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位加起。
�、谶B減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數(shù)相減一樣，都要把相同數(shù)位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數(shù)相加(減)一樣，要把相同數(shù)位對齊，從個位算起;也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結(jié)果加(減)第二個數(shù)。
四、解決問題(應(yīng)用題)
1、步驟：①先讀題②列橫式，寫結(jié)果，千萬別忘記寫單位(單位為：多少或者幾后面的那個字或詞)③作答。
2、求“一個已知數(shù)”比“另一個已知數(shù)”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數(shù)減去較小數(shù)。
3、比一個數(shù)多幾、少幾，求這個數(shù)的問題。先通過關(guān)鍵句分析，“比”字前面是大數(shù)還是小數(shù)，“比”字后面是大數(shù)還是小數(shù)，問題里面要求大數(shù)還是小數(shù)，求大數(shù)用加法，求小數(shù)用減法。
4、關(guān)于提問題的題目，可以這樣提問：
�、佟�.和……一共…….?
�、凇取�..多多少/幾……?
�、邸取�..少多少/幾……?
第三單元元角的初步認識
1、角的`初步認識
(1)角是由一個頂點和兩條邊組成的;
(2)畫角的方法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條直線。
(3)角的大小與邊的長短沒有關(guān)系，與角的兩條邊張開的大小有關(guān)，角的兩條邊張開得越大，角就越大，角的兩條邊張開得越小，角就越小。
2、直角的初步認識
(1)直角的判斷方法：用三角尺上的直角比一比(頂點對頂點，一邊對一邊，再看另一條邊是否重合)。
(2)畫直角的方法：①先畫一個頂點，再從這個點出發(fā)畫一條直線②用三角尺上的直角頂點對齊這個點，一條直角邊對齊這條線③再從這點出發(fā)沿著三角尺上的另一條直角邊畫一條線④最后標出直角標志。
(3)比直角小的是銳角，比直角大的是鈍角：銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個三角尺上都有1個直角，兩個銳角。紅領(lǐng)巾上有3個角，其中一個是鈍角，兩個是銳角。一個長方形中和正方形中都是有4個直角。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)11
(一)口算除法
1、整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)的口算方法。
(1)算除法，想乘法;比如60÷30=( )就可以想(2)×30=60
(2)利用表內(nèi)除法計算。利用除法運算的性質(zhì)：將被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。如：200÷50想20÷5=4，所以200÷50=4。
2、兩位數(shù)除兩位數(shù)或三位數(shù)的估算方法：除法估算一般是把算式中不是整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)用“四舍五入”法估算成整十?dāng)?shù)或幾百幾十的數(shù)，再進行口算。注意結(jié)果用“≈”號。
(二)筆算除法
1、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，就看前三位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的除法的試商方法：如果除數(shù)是一個接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)，就用“四舍五入”法把除數(shù)看做與它接近的整十?dāng)?shù)試商，也可以把除數(shù)看做與它接近的.幾十五，再利用一位數(shù)的乘法直接確定商。
3、商一位數(shù)：
(1)兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：62÷30;
(2)三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，如：364÷70
(3)兩位數(shù)除以兩位數(shù)，如：90÷29(把29看做30來試商)
(4)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：324÷81(把81看做80來試商)
(5)三位數(shù)除以兩位數(shù)，如：104÷26(把26看做25來試商)
(6)同頭無除商八、九，如：404÷42(被除數(shù)的位和除數(shù)的位一樣，即“同頭”，被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，即“無除”，不是商8就是商9。)
(7)除數(shù)折半商四五，如：252÷48(除數(shù)48的一半24，和被除數(shù)的前兩位25很接近，不是商4就是商5。)
4、商兩位數(shù)：(三位數(shù)除以兩位數(shù))
(1)前兩位有余數(shù)，如：576÷18
(2)前兩位沒有余數(shù)，如：930÷31
5、判斷商的位數(shù)的方法：
被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)不夠除，商是一位數(shù);被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)夠除，商是兩位數(shù)。
(三)商的變化規(guī)律
1、商變化：
(1)被除數(shù)不變，除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)，商就除以(或乘)相同的數(shù)。
(2)除數(shù)不變，被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外)商也乘(或除以)相同的數(shù)。
2、商不變：被除數(shù)和除數(shù)同時乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)，商不變。
(四)簡便計算：同時去掉同樣多的0，如9100÷700=91÷7=13
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)12
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識點大全 基本概念
第一章 數(shù)和數(shù)的運算 一、概念 （一）整數(shù)
1、整數(shù)的意義
自然數(shù)和0都是整數(shù)。
2、自然數(shù)
我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3??叫做自然數(shù)。
一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。
3、計數(shù)單位
一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億??都是計數(shù)單位。其中“一”是計數(shù)的基本單位。
10個1是10，10個10是100??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。
4、數(shù)位
計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。
6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
7、一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。
? 準確數(shù)：在實際生活中，為了計數(shù)的簡便，可以把一個較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準確數(shù)。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數(shù)是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數(shù) 12.543 億。
? 近似數(shù)：根據(jù)實際需要，我們還可以把一個較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個近似數(shù)來表示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數(shù)是 13 億。? 四舍五入法：求近似數(shù)，看尾數(shù)最高位上的數(shù)是幾，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進1。這種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入法。
8、整數(shù)大小的比較：位數(shù)多的那個數(shù)就大，如果位數(shù)相同，就看最高位，最高位上的數(shù)大，那個數(shù)就大；最高位上的數(shù)相同，就看下一位，哪一位上的數(shù)大那個數(shù)就大。以此類推。 （二）小數(shù)
1、小數(shù)的意義
把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數(shù)表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾??
一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。
小數(shù)點右邊第一位叫十分位，計數(shù)單位是十分之一（0.1）；第二位叫百分位，計數(shù)單位是百分之一（0.01）??小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部分有幾個數(shù)位，就叫做幾位小數(shù)。如0.36是兩位小數(shù)，3.066是三位小數(shù)
在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。
2、小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。
3、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。
4、比較小數(shù)的大�。合瓤此鼈兊恼麛�(shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大??
5、小數(shù)的分類
? 純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數(shù)。
? 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數(shù)。
? 有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數(shù)。
? 無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。 例如： 4.33 ?? 3.1415926 ??
? 無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 例如：∏
? 循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 例如： 3.99 ??的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” ， 0.5454 ??的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。
? 純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 3.111 ?? 0.5656 ??
? 混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。 3.1222 ?? 0.03333 ??
寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán) 節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。 （三）分數(shù)
1、分數(shù)的意義
把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分數(shù)。
在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線；分數(shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數(shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。
2、分數(shù)的讀法：讀分數(shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法來讀。
3、分數(shù)的寫法：先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。
4、比較分數(shù)的大小:
? 分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)就大。
? 分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)就大。
? 分母和分子都不同的分數(shù)，通常是先通分，轉(zhuǎn)化成通分母的分數(shù)，再比較大小。
? 如果被比較的分數(shù)是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，再比較它們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。
5、分數(shù)的分類
按照分子、分母和整數(shù)部分的不同情況，可以分成：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)
? 真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
? 假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。
? 帶分數(shù)：假分數(shù)可以寫成整數(shù)與真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。
6、分數(shù)和除法的關(guān)系及分數(shù)的基本性質(zhì)
? 除法是一種運算，有運算符號；分數(shù)是一種數(shù)。因此，一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相當(dāng)于分子，而不能說成被除數(shù)就是分子。? 由于分數(shù)和除法有密切的關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數(shù)的基本性質(zhì)。
? 分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)，它是約分和通分的依據(jù)。
7、約分和通分
? 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。
? 把一個分數(shù)化成同它相等但分子、分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
? 約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。
? 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
? 通分的方法：先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。
8、倒 數(shù)
? 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
? 求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。
? 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù) （四）百分數(shù)
1、百分數(shù)的意義
表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù) 叫做百分數(shù),也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常用"%"來表示。百分號是表示百分數(shù)的符號。
2、百分數(shù)的讀法：讀百分數(shù)時，先讀百分之，再讀百分號前面的數(shù)，讀數(shù)時按照整數(shù)的讀法來讀。
3、百分數(shù)的寫法：百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。
4、百分數(shù)與折數(shù)、成數(shù)的互化：
例如：三折就是30％，七五折就是75％，成數(shù)就是十分之幾，如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%，則六成五就是65%。
5、納稅和利息：
稅率：應(yīng)納稅額與各種收入的比率。
利率：利息與本金的百分率。由銀行規(guī)定按年或按月計算。
利息的計算公式：利息=本金×利率×?xí)r間
6、百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別主要有以下三點：
? 意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)�！彼荒鼙硎緝蓴�(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說 1米 是 5米 的 20％，不可以說“一段繩子長為20％米�！币虼耍俜謹�(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)不僅 可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，如：甲數(shù)是3，乙數(shù)是4，甲數(shù)是乙數(shù)的?；還可以表示一定的數(shù)量，如：犌Э恕 米等。
? 應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中，常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。
? 書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而采用百分號“％”來表示。如：百分之四十五，寫作：45％；百分數(shù)的分母固定為100，因此，不論百分數(shù) 的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分；百分數(shù)的分子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有：真分數(shù)、假分數(shù)、帶分 數(shù)，計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。
7、數(shù)的互化
? 小數(shù)化成分數(shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。
? 分數(shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。
? 一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。
? 小數(shù)化成百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
? 百分數(shù)化成小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
? 分數(shù)化成百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù)。
? 百分數(shù)化成小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。 （五）數(shù)的整除
1、整除的意義
整數(shù)a除以整數(shù)b(b ≠ 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。
除盡的意義 甲數(shù)除以乙數(shù)，所得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為0時，我們就說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡，（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲數(shù)、乙數(shù)可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0）。
2、約數(shù)和倍數(shù)
? 如果數(shù)a能被數(shù)b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就(來自:WWw.SmhaiDa.com :小學(xué)數(shù)學(xué)總結(jié))叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。
? 一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。
? 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
3、奇數(shù)和偶數(shù)
? 自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。
① 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
② 不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。
? 奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質(zhì)：
① 相鄰兩個自然數(shù)之和是奇數(shù)，之積是偶數(shù)。
�、� 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)，
奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。
4、整除的特征
? 個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。
? 個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。
? 一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。
? 一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。
? 能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。
? 一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，這個數(shù)就能被4（或25）整除。
? 一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個數(shù)就能被8（或125）整除。
5、質(zhì)數(shù)和合數(shù)
? 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
? 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。
? 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
6、分解質(zhì)因數(shù)
? 質(zhì)因數(shù)
每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。
? 分解質(zhì)因數(shù)
把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。通常用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。先用能整除這個合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。
? 公因（約）數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：①和任何自然數(shù)互質(zhì)；
�、谙噜彽膬蓚�自然數(shù)互質(zhì)；
�、郛�(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)；
�、軆蓚�合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。
如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
? 公倍數(shù)
�、� 幾個數(shù)公有的'倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大公倍數(shù)。
求幾個數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公約數(shù)。
�、� 幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)）的公約數(shù)去除，一直除到互質(zhì)（或兩兩互質(zhì)）為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。
幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 二、性質(zhì)和規(guī)律 （一）商不變的規(guī)律
商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì)
小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化
1、小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大1000倍??
2、小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小1000倍??
3、小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“0"補足位。 （四）分數(shù)的基本性質(zhì)
分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變。 （五）分數(shù)與除法的關(guān)系
1、被除數(shù)÷除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù)
2、因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能為零。
3、被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 三、運算法則 （一）整數(shù)四則運算的法則
1、整數(shù)加法：
把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。
在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分數(shù)，和是總數(shù)。
加數(shù)+加數(shù)=和一個加數(shù)=和－另一個加數(shù)
2、整數(shù)減法：
已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。
在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分數(shù)。
加法和減法互為逆運算。
3、整數(shù)乘法：
求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法。
在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。
在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。
一個因數(shù)× 一個因數(shù) =積一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
4、整數(shù)除法：
已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫做除法。
在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里，0不能做除數(shù)。因為0和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個數(shù)除以0，均得不到一個確定的商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)
5、乘方:
求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 （二）小數(shù)四則運算
1、小數(shù)加法：
小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)13
第一單元 數(shù)據(jù)整理與收集
1.學(xué)會用“正”字記錄數(shù)據(jù)。
2.會數(shù)“正”，知道一個“正”字代表數(shù)量5。
3.根據(jù)統(tǒng)計表，會解決問題。
4.數(shù)據(jù)收集---整理---分析表格。
第二單元 表內(nèi)除法(一)
1.平均分的含義：把一些物品分成幾份，每份分得同樣的多，叫做平均分。
除法就是用來解決平均分問題的。
2.平均分里有兩種情況：
(1)把一些東西平均分成幾份，求每份是多少;用除法計算，
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
例：24本練習(xí)本，平均分給6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一個數(shù)里面有幾個幾)把一個數(shù)量按每份是多少分成一份，求能平均分成幾份;用除法計算，總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
例：24本練習(xí)本，每人4本，能分給多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含義：只要是平均分的過程，就可以用除法算式表示。
除法算式的讀法：從左到右的順序讀，“÷”讀作除以，“=”讀作等于，其他數(shù)字不變。
例如：12÷4=3讀作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除數(shù))，7是(除數(shù))，6是(商;這個算式讀作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名稱：在除法算式中，除號前面的數(shù)就被除數(shù)，除號后面的數(shù)叫除數(shù)，所得的數(shù)叫商。
被除數(shù)÷除數(shù)=商。變式：被除數(shù)÷商=除數(shù)(如何求被除數(shù)，想：除數(shù)×商=被除數(shù)。)
5.用2~6的乘法口訣求商
1、求商的方法：
(1)用平均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口訣求商。
2、用乘法口訣求商時，想除數(shù)和幾相乘的被除數(shù)。
一句口訣可以寫四個算式。(乘數(shù)相同的除外)。
例：用“三八二十四”這句口訣
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
計算方法：12÷4=( )時，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解決問題
1、解決有關(guān)平均分問題的方法：
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)、總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)、
因數(shù)×因數(shù)=積、一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
2、用乘法和除法兩步計算解決實際問題的方法：
(1)所求問題要求求出總數(shù)，用乘法計算;
(2)所求問題要求求出份數(shù)或每份數(shù)，用除法計算。
(3)8個果凍，每2個一份，能分成幾份?求8里有幾個2，用除法計算。
(4)24里面有( )個4，,20里面有( )個5。(用除法計算。)
(5)最小公倍數(shù)問題：一堆水果，3個人正好分完，4個人也正好分完，問這堆水果最少有幾個?
第三單元 圖形的運動
1、軸對稱圖形：沿一條直線對折，兩邊完全重合。對折后能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，折痕所在的直線叫對稱軸。
成軸對稱圖形的漢字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，豐，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，畫，傘，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，畝，目，山，單，殺，美，春，品，工，天，網(wǎng)，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亞。
2、平移：當(dāng)物體水平方向或豎直方向運動，并且物體的方向不發(fā)生改變，這種運動是平移。只有形狀、大小、方向完全相同的圖形通過平移才能互相重合。
(記�。浩揭浦荒苌舷乱苿踊蜃笥乙苿�)
3、旋轉(zhuǎn)：體繞著某一點或軸進行圓周運動的現(xiàn)象就是旋轉(zhuǎn)。(例如：旋轉(zhuǎn)木馬、轉(zhuǎn)動的風(fēng)扇、轉(zhuǎn)動的車輪等)
(一)填空
1、汽車在筆直的公路上行駛，車身的運動是( )現(xiàn)象
2、教室門的打開和關(guān)閉，門的運動是( )現(xiàn)象。
A.平移 B旋轉(zhuǎn) C平移和旋轉(zhuǎn)
3、下面( )的運動是平移。
A、旋轉(zhuǎn)的呼啦圈 B、電風(fēng)扇扇葉 C、撥算珠
第四單元 表內(nèi)除法(二)
這單元主要是考口算題。有以下幾種形式：
1、用7、8、9的乘法口訣求商
求商方法：想“除數(shù)×( )=被除數(shù)”，再根據(jù)乘法口訣計算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解決問題
求一個數(shù)里有幾個幾，和把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，都用除法計算。
例.填空：45÷9=5表示把( )平均分成( )份，每份是( );還表示( )里有( )個( );
第五單元 混合運算
一、混合計算
混合運算，先乘除，后加減，有括號的要先算括號里面的。
只有加、減法或只有乘、除法，都要從左到右按順序計算。
二、解決兩步計算的實際問題
1、想好先解決什么問題，再解決什么問題。
2、可以畫圖幫助分析。
3、可以分布計算，也可以列綜合算式。
請畫出先算哪一步，再算哪一步(并標上1和2)
1、同級運算的類型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同級運算的類型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、帶小括號運算的'類型：方法：算式里有括號的，要先算括號里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把兩個算式合并成一個綜合算式。(重點)。
弄清楚哪個數(shù)是前一步算式的結(jié)果，就用前一步算式替換掉那個數(shù)，其他的照寫。當(dāng)需要替換的是第二個數(shù)，必要時還需要加上小括號。
例：15+9=24 24÷3=8 (強調(diào)括號不能忘)_____________________________
5.解決需要兩步計算解決的問題。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：媽媽買回3捆鉛筆，每捆8支，送給妹妹12支后，還剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：學(xué)校買來80本科技書，分給六年級35本，剩下的分給其它5個年級，平均每個年級分到多少本?
6.練習(xí)十三 第4題 (重點)
1.我們一共要烤90個面包，每次能烤9個，已經(jīng)烤了36個，剩下的還要烤幾次?
2.我們家原來有25只兔子，又買了15只，一共有8個籠子，平均每個籠子放幾只?
3.小明有4套明信卡，每套8張，他把其中的5張送給了好朋友，還剩下幾張?
4.工人叔叔要挖總長60米的水溝，已經(jīng)挖好了15米，剩下的要用5天挖完，平均每天挖多少米?
第六單元 有余數(shù)的除法
有余數(shù)的除法
1、有余數(shù)的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。
2、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系：在有余數(shù)的除法中，余數(shù)必須比除數(shù)小。
最大的余數(shù)小于除數(shù)1，最小的余數(shù)是1。
3、筆算除法的計算方法：
(1)先寫除號“廠”
(2)被除數(shù)寫在除號里，除數(shù)寫在除號的左側(cè)。
(3)試商，商寫在被除數(shù)上面，并要對著被除數(shù)的個位。
(4)把商與除數(shù)的乘積寫在被除數(shù)的下面，相同數(shù)位要對齊。
(5)用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。
4、有余數(shù)的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數(shù)和幾相乘最接近被除數(shù)且小于被除數(shù)，那么商就是幾，寫在被除數(shù)的個位的上面。
(2)乘：把除數(shù)和商相乘，將得數(shù)寫在被除數(shù)下面。
(3)減：用被除數(shù)減去商與除數(shù)的乘積，所得的差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數(shù)與除數(shù)比一比，余數(shù)必須必除數(shù)小。
5、解決問題
根據(jù)除法的意義，解決簡單的有余數(shù)的除法的問題，要根據(jù)實際情況，靈活處理余數(shù)。
(1)余數(shù)比除數(shù)小。
例：43÷7=()…( )余數(shù)可能是( )或者余數(shù)最大是( )
(2)至少問題(進一法)：商+1
例：有27箱菠蘿，王叔叔每次最多能運8箱。至少要運多少次才能運完這些菠蘿。
(3)最多問題(去尾法)
例：小麗有10元錢，買3元一個的面包，最多能買幾個?
課例：
1. 22個學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人，他們至少要租多少條船?
22÷4=5(條)……2(人)
答：他們至少要租6條船。
第七單元 萬以內(nèi)數(shù)的認識
一、1000以內(nèi)數(shù)的認識
1、10個一百就是一千。
2、讀數(shù)時，要從高位讀起。百位上是幾就幾百，十位上幾就幾十，個位上是幾就讀幾中間有一個0，就讀“零”，末尾不管有幾個0，都不讀�！纠纾�20xx讀作二千零三，2300讀作二千三百】
3、寫數(shù)時，要從高位寫起，幾個百就在百位寫幾，幾個十就在十位寫幾，幾個一就在個位寫幾，哪一位上一個數(shù)也沒有就寫0占位。 【例如：三千五百寫作3500，三千零六十九寫作3069】
4、數(shù)的組成：看每個數(shù)位上是幾，就由幾個這樣的計數(shù)單位組成。例：2369由( )個千、( )個百、( )個十和( )個一組成的。
二、10000以內(nèi)數(shù)的認識
1、10個一千是一萬。
2、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法與1000以內(nèi)的數(shù)讀法和寫法相同。
3、最小兩位數(shù)是10,最大的兩位數(shù)是99;最小三位數(shù)是100,最大的三位數(shù)是999;最小四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)是9999;最小的五位數(shù)是10000,最大的五位數(shù)是99999。
三、整百、整千數(shù)加減法
1、整百、整千加減法的計算方法。
(1)把整百、整千數(shù)看成幾個百，幾個千，然后相加減。
(2)先把0前面的數(shù)相加減，再在得數(shù)末尾添上與整百、整千數(shù)相同個數(shù)的0。
2、估算
把數(shù)看做它的近似數(shù)再計算。
四、10000以內(nèi)數(shù)的大小比較的方法：
(1)位數(shù)多的數(shù)就大，例如453 < 1000
(2)如果位數(shù)相同，就比較最高位上的數(shù)字，數(shù)字大的這個數(shù)就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的數(shù)字相同，就比較下一位上的數(shù)，依次類推。246 > 219
補充：
1、相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。記：一個一個地數(shù)，10個一是( )。一十一十地數(shù)，10個十是( )。一百一百地數(shù)，10個一百是( )。一千一千地數(shù)，10個一千是( )。
2.在數(shù)位順序表中，從右邊起，第一位是(個位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(萬位)。
3、數(shù)的組成：就是看每個數(shù)位上是幾，就有幾個這樣的計數(shù)單位組成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解決問題。
96頁 例13(估大)
練習(xí)19 第8題(估小)
第八單元 克、千克
1.(千克)和(克)都是國際上通用的質(zhì)量單位。計量比較重的物品，常用“千克”(kg)作單位。
2、稱較輕的物品的質(zhì)量時，用“克”作單位;稱較重的物品的質(zhì)量時，用“千克”作單位。
3、一個兩分的硬幣約是1克。兩袋500克的鹽約是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.進率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10兩、1兩=50克)
5、計算或者比較大小時，如果單位不同，就需要把單位統(tǒng)一。一般統(tǒng)一成單位“克”。
估計物品有多重，要結(jié)合物品的大小、質(zhì)地等因素。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)14
1、上、下
�。�1）在具體場景中理解上、下的含義及其相對性。
�。�2）能比較準確地確定物體上下的方位，會用上、下描述物體的相對位置。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
2、前、后
�。�1）在具體場景中理解前、后、最×的含義，以及前后的相對性。
�。�2）能比較準確地確定物體前后的方位，會用前、后、最前、最后描述物體的相對位置。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念。
加減法
�。ㄒ唬┍締卧R網(wǎng)絡(luò)：
�。ǘ└髡n知識點：
有幾枝鉛筆（加法的認識）
知識點：
1、初步了解加法的含義，會讀、寫加法算式，感悟把兩個數(shù)合并在一起求一共是多少，用加法計算;
2、初步嘗試選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM行5以內(nèi)的加法口算。
3、第一次出現(xiàn)了圖形應(yīng)用題，要讓學(xué)生學(xué)會看圖形應(yīng)用型題目，理解題目的意思。
有幾輛車（初步認識加法的交換律）
3、左、右（1）在具體場景中理解左、右的含義及其相對性。
�。�2）能比較準確地確定物體左右的方位，會用左、右描述物體的位置。
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生初步的.空間觀念。
4、位置
�。�1）明確“橫為行、豎為列”，并知道“第幾行第幾個”、“第幾組第幾個”的含義。
�。�2）在具體情境中，會用2個數(shù)據(jù)（2個維度）描述人或物體的具體位置。
�。�3）在具體情境中，能依據(jù)2個維度的數(shù)據(jù)找到人或物體的具體位置。
小學(xué)數(shù)學(xué)知識點總結(jié)15
一、圓的特征
1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特征：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長的線段。
同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環(huán)
6、畫圓
(1)圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。
3、周長的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數(shù)與半徑、直徑擴大的倍數(shù)相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導(dǎo)
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的`周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數(shù)是半徑、直徑擴大的倍數(shù)的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
5、跑道：每條跑道的周長等于兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米。
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb厘米。
6、任意一個正方形的內(nèi)切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數(shù)據(jù)
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
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