初二常用數(shù)學(xué)解題技巧
初二常用數(shù)學(xué)解題技巧1
一、熟悉習(xí)題中所涉及的內(nèi)容，包括定義、公式、定理和規(guī)則。
解題、做練習(xí)只是學(xué)習(xí)過程中的一個環(huán)節(jié)，而不是學(xué)習(xí)的全部，你不能為解題而解題。解題是為閱讀服務(wù)的，是檢查你是否讀懂了教科書，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和規(guī)則，能否利用這些概念、定理、公式和規(guī)則解決實際問題。解題時，我們的概念越清晰，對公式、定理和規(guī)則越熟悉，解題速度就越快。
因此，我們在解題之前，應(yīng)通過閱讀教科書和做簡單的練習(xí)，先熟悉、記憶和辨別這些基本內(nèi)容，正確理解其涵義的本質(zhì)，接著馬上就做后面所配的練習(xí)，一刻也不要停留。
二、熟悉習(xí)題中所涉及到的以前學(xué)過的知識，以及與其他學(xué)科相關(guān)的知識。
有時候，我們遇到一道不會做的習(xí)題，不是我們沒有學(xué)會現(xiàn)在所要學(xué)會的內(nèi)容，而是要用到過去已經(jīng)學(xué)過的一個公式，而我們卻記得不很清楚了;或是需用到一個特殊的定理，而我們卻從未學(xué)過，這樣就使解題速度大為降低。
這時，我們應(yīng)先補充一些必須補充的相關(guān)知識，弄清楚與題目相關(guān)的概念、公式或定理，然后再去解題，否則就是浪費時間，當(dāng)然，解題速度就更無從談起了。
三、熟悉基本的解題步驟和解題方法。
解題的過程，是一個思維的過程。對一些基本的、常見的'問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。否則，走了彎路就多花了時間。
四、認真做好歸納總結(jié)。
在解過一定數(shù)量的習(xí)題之后，對所涉及到的知識、解題方法進行歸納總結(jié)，以便使解題思路更為清晰，就能達到舉一反三的效果，對于類似的習(xí)題一目了然，可以節(jié)約大量的解題時間。
五、先易后難，逐步增加習(xí)題的難度。
人們認識事物的過程都是從簡單到復(fù)雜。簡單的問題解多了，從而使概念清晰了，對公式、定理以及解題步驟熟悉了，解題時就會形成跳躍性思維，解題的速度就會大大提高。養(yǎng)成了習(xí)慣，遇到一般的難題，同樣可以保持較高的解題速度。有些學(xué)生不太重視這些基本的、簡單的習(xí)題，認為沒有必要花費時間去解這些簡單的習(xí)題，結(jié)果是概念不清，公式、定理及解題步驟不熟，遇到稍難一些的題，就束手無策，解題速度就更不用說了。數(shù)學(xué)的認識過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
初二常用數(shù)學(xué)解題技巧2
親身體驗法
其實，親身體驗法是很好的學(xué)習(xí)方法，自己動手做的記憶才會更深刻。
如講逆水行船與順?biāo)写瑔栴}。有很多學(xué)生都沒有坐過船，對順?biāo)写�、逆水行船、水流的速度，學(xué)生難以弄清。為了讓學(xué)生明白，我舉騎自行車為例(因為大多數(shù)學(xué)生會騎自行車)，學(xué)生有親身體驗，順風(fēng)騎車覺得很輕松，逆風(fēng)騎車覺得很困難，這是風(fēng)速的影響。并同時講清，行船與騎車是一回事，所產(chǎn)生影響的不同因素一個是水流速，一個是風(fēng)速。這樣講，學(xué)生就好理解。
同時講清：順?biāo)写乃俣�，等于船在靜水中的速度加上水流的速度;逆水行船的速度，等于船在靜水中的速度減去水流的速度。
常用的公式
如數(shù)學(xué)中的乘法公式、三角函數(shù)公式，常用的數(shù)字，如11～25的平方，特殊角的三角函數(shù)值，化學(xué)中常用元素的化學(xué)性質(zhì)、化合價以及化學(xué)反應(yīng)方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。
總之，學(xué)習(xí)是一個不斷深化的認識過程，解題只是學(xué)習(xí)的一個重要環(huán)節(jié)。你對學(xué)習(xí)的'內(nèi)容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數(shù)字、公式越多，并能把局部與整體有機地結(jié)合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。
學(xué)會畫圖
數(shù)學(xué)的解題中對于學(xué)會畫圖是有必要的，希望同學(xué)們很好的學(xué)會畫圖。
畫圖是一個翻譯的過程。讀題時，若能根據(jù)題義，把對數(shù)學(xué)(或其他學(xué)科)語言的理解，畫成分析圖，就使題目變得形象、直觀。這樣就把解題時的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對于幾何題，包括解析幾何題，若不會畫圖，有時簡直是無從下手。所以，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過程和條件，對于提高解題速度非常重要。
畫圖時應(yīng)注意盡量畫得準(zhǔn)確。畫圖準(zhǔn)確，有時能使你一眼就看出答案，再進一步去演算證實就可以了;反之，作圖不準(zhǔn)確，有時會將你引入歧途。
審題
對于一道具體的習(xí)題，解題時最重要的環(huán)節(jié)是審題。
認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結(jié)束，哪些是已知條件?求解的結(jié)論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應(yīng)該已經(jīng)結(jié)成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據(jù)自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長時間解不出來，還找不到原因，想快卻慢了。很多時候?qū)W生來問問題，我和他一起讀題，讀到一半時，他說：“老師，我會了。”
所以，在實際解題時，應(yīng)特別注意，審題要認真、仔細。
初二常用數(shù)學(xué)解題技巧3
一、答題原則
大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點試卷頁碼是否齊全，檢查試卷有無破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現(xiàn)問題，要及時報告監(jiān)考老師處理。
答題時，一般遵循如下原則：
1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當(dāng)然，有時但也不能機械地按部就班。中間有難題出現(xiàn)時，可先跳過去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數(shù)拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。
2.規(guī)范答題，分分計較。數(shù)學(xué)分I、II卷，第I卷客觀性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規(guī)定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設(shè)若干小題，通常獨立給分。解答時要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過某一小題直接做下一小題。
3.得分優(yōu)先、隨機應(yīng)變。在答題時掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時過多而影響總分。
4.填充實地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續(xù)性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會給閱卷老師留下不好印象，會認為你確實不行。另外每道題都有若干采分點，觸到采分點便可給分，未能觸到采分點也沒有倒扣分的規(guī)定。因此只要時間允許，應(yīng)盡量把試題提問下面的空白處寫上相應(yīng)的公式或定理等有關(guān)結(jié)論。
5.觀點正確，理性答卷。不能因為答題過于求新，結(jié)果造成觀點錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫與試卷內(nèi)容無關(guān)的字畫，可能會給自己帶來意想不到的損失。胡亂涂寫可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。
6.字跡清晰，合理規(guī)劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數(shù)理化，若字跡不清無法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫帶圈的序號、數(shù)字等，如不清晰就可能使本來正確的失了分。另外，卷面答題書寫的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規(guī)定位置答題，轉(zhuǎn)頁答題不予計分。
二、審題要點
審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個方面。
一是開考前瀏覽。開考前5分鐘開始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開始答題這段有限的時間，通過答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時間分配，據(jù)此統(tǒng)籌安排答題順序，做到心中有數(shù)。此時考生要做到“寵辱不驚”，也就是說，看到一道似曾相識的題時，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺察的改動都會引起答案的'不同”。碰到一道從未見過，猛然沒思路的題時，更不要受到干擾，相反，此時應(yīng)開心，“我沒做過，別人也沒有。這是我的機會�！睍r刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。
二是答題過程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準(zhǔn)題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時側(cè)重點有所不同。
1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀性試題，考察的內(nèi)容具體，知識點多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。
2.填空題屬于客觀性試題。一般是中檔題，但是由于沒有中間解題過程，也就沒有過程分，稍微出現(xiàn)點錯誤就和一點不會做結(jié)果相同，“后果嚴重”。審題時注意題目考查的知識點、方法和此類問題的易錯點等。
3.解答題在試卷中所占分數(shù)較多(74分)，不僅需要解出結(jié)果還要列出解題過程。解答這種題目時，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問題才能解決。
三、時間分配
近幾年，隨著高考數(shù)學(xué)試題中的應(yīng)用問題越來越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時間，是臨場發(fā)揮的一項重要內(nèi)容。分配答題時間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應(yīng)有“分數(shù)時間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價值。有效地利用最好的答題時間段，通常各時間段內(nèi)的答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數(shù)考生心理上會發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒有答完試卷的考生會分心、產(chǎn)生急躁心理，這個時間段效率要低于其它時間段。
在試卷發(fā)下來后，通過瀏覽全卷，大致了解試題的類型、數(shù)量、分值和難度，熟悉“題情”，進而初步確定各題目相應(yīng)的作答時間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個)不能超過40分鐘，填空題(4個)不能超過15分鐘，留下的時間給解答題(6個)和驗算。當(dāng)然這個時間安排還要因人而異。
在解答過程中，要注意原來的時間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過后一點眉目也沒有，則可以暫時跳過這道題;但若已接近成功，延長一點時間也是必要的。需要說明的是，分配時間應(yīng)服從于考試成功的目的，靈活掌握時間而不墨守最初安排。時間安排只是大致的整體調(diào)度，沒有必要把時間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時間安排過緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。
一般地，在時間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時間，但若題量很大，對自己作答的準(zhǔn)確性又較為放心的話，檢查的時間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計只有少數(shù)優(yōu)秀考生才可能在規(guī)定時間內(nèi)答完。
四、大題和難題
一張考卷必不可少地要有大題、難題以區(qū)分考生的知識和能力水平，以便拉開檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無誤，而又有一定時間的話，就應(yīng)想辦法攻克難題。不是每個人都能得150的，先把會的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。
初二常用數(shù)學(xué)解題技巧4
初二數(shù)學(xué)選擇題的解法
1、直接法：
根據(jù)選擇題的題設(shè)條件，通過計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。
2、特殊值法：
�。ㄌ厥庵堤蕴ǎ┯行┻x擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；在解這類選擇題時，可以考慮從取值范圍內(nèi)選取某幾個特殊值，代入原命題進行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。
3、淘汰法：
把題目所給的四個結(jié)論逐一代回原題的題干中進行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。
4、逐步淘汰法：
如果我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐步進行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個結(jié)論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全部淘汰掉了。
5、數(shù)形結(jié)合法：
根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義，又揭示其幾何意義；使數(shù)量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結(jié)合起來，并充分利用這種結(jié)合，尋求解題思路，使問題得到解決。
初二數(shù)學(xué)考試解題技巧
1、選擇題的答題技巧
�。�1）掌握選擇題應(yīng)試的基本方法：要抓住選擇題的特點，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當(dāng)作解答題來做。首先，看清試題的
指導(dǎo)語，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內(nèi)涵與外延規(guī)定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標(biāo)記和仔細核查。
（2）特值法。在選擇支中分別取特殊值進行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數(shù)的取值范圍等問題格外有效。
�。�3）反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。
�。�4）猜測法。因為數(shù)學(xué)選擇題沒有選錯倒扣分的規(guī)定，實在解不出來，猜測可以為你創(chuàng)造更多的得分機會。除須計算的題目外，一般不猜A。
2、填空題答題技巧
�。�1）要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復(fù)習(xí)時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準(zhǔn)確無誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或
最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的`往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或
把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
�。�2）一般第4個填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。
3、解答題答題技巧
�。�1）仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準(zhǔn)確理解考題要求。
�。�2）規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準(zhǔn)確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
�。�3）給出結(jié)論。注意分類討論的問題，最后要歸納結(jié)論。
�。�4）講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題技巧
審題的仔細性。
仔細審題是正確理解題目的基本意思，是正確解題的基礎(chǔ)。在做應(yīng)用題過程中，學(xué)生審題不清楚、不仔細，是做錯題的主要原因。如例1：小青蛙說：“我每天吃30只蟲子�！贝笄嗤苷f：“我每天比你多吃32只蟲子。”問：兩只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲子？因?qū)W生審題不清導(dǎo)致的解題錯誤大概有以下幾類。沒仔細分析大青蛙吃多少只蟲子，直接列式為：（30+32+32）X7。沒看清提問，直接列式：（30+30+32）×7。兩種錯誤皆有，列式為：（30+32）×7。這幾種是常見的審題不仔細導(dǎo)致的解題錯誤，這一類錯誤往往多見于較簡單的應(yīng)用題解題中。
審題的嚴謹性。
一個應(yīng)用題往往會包含多個應(yīng)用信息，在審題過程中，保持謹慎、嚴肅的態(tài)度，是解決應(yīng)用的第一步。首先，要仔細審題，清楚了解題目所給的解題信息，結(jié)合提問，分析各個數(shù)學(xué)信息與解題的聯(lián)系。其次，十分精確把握題意，正確理解題目內(nèi)涵。這點對小學(xué)生來說有點難度，但還是可以做好的。一方面，認真讀題，思考題目中語言表達的意思。另一方面，反復(fù)領(lǐng)悟題意，將思考過程中的疑問一一解決。再次，注意對題意的推理，認真思考、反復(fù)推敲，確保審題的正確性。
審題的深度不夠。
審題嚴謹、審題仔細是做對題的基礎(chǔ)，而審題的深度要求則是解決較難應(yīng)用題的需要。如例2：一條鐵絲可圍成一個邊長為6m的正方形，用同一根鐵絲圍一個寬為4m的長方形，長方形面積是多少平方米？結(jié)合長方形面積公式，這道題的解題首先要求出長方形的長，而要求長方形的長就要知道長方形的周長和寬。
題目明確告訴長方形的寬為4m，而周長就需要學(xué)生認真讀題、仔細思量。有些同學(xué)一見這樣的題就慌了，或直接認為周長相等，面積也相等，直接列式：6×6，這一解法表明，學(xué)生的第一步解題思路是正確的，只是思考的深度不夠，因此解題出現(xiàn)了錯誤，走上了歧路。因此，只有深入理解題目的意思，才能掌握好題目條件的轉(zhuǎn)化技巧，獲得正確的解題思路。
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