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中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2022-12-22 19:00:10 總結(jié)范文我要投稿

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(15篇)

　　總結(jié)就是對(duì)一個(gè)時(shí)期的學(xué)習(xí)、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統(tǒng)的回顧和分析的書(shū)面材料，它可使零星的、膚淺的、表面的感性認(rèn)知上升到全面的、系統(tǒng)的、本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)上來(lái)，因此好好準(zhǔn)備一份總結(jié)吧。但是總結(jié)有什么要求呢？以下是小編收集整理的中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(15篇)

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　圓的定理：

　　1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的'集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7同圓或等圓的半徑相等

　　8到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)口訣

　　有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)相加一邊倒;異號(hào)相加“大”減“小”，

　　符號(hào)跟著大的跑;絕對(duì)值相等“零”正好。

　　合并同類(lèi)項(xiàng)

　　合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。

　　去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)、添括號(hào)，關(guān)鍵看符號(hào)，

　　括號(hào)前面是正號(hào)，去、添括號(hào)不變號(hào)，

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。

　　一元一次方程

　　已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項(xiàng)要變號(hào)，乘除移了要顛倒。

　　平方差公式

　　平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

　　完全平方公式

　　完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

　　首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。

　　因式分解

　　一提(公因式)二套(公式)三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，

　　兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，

　　四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)(項(xiàng))，

　　就用一三來(lái)分組，否則二二去分組，

　　五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，

　　以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚。

　　單項(xiàng)式運(yùn)算

　　加、減、乘、除、乘(開(kāi))方，三級(jí)運(yùn)算分得清，

　　系數(shù)進(jìn)行同級(jí)(運(yùn))算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)(進(jìn))行。

　　一元一次不等式解題步驟

　　去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，

　　兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。

　　一元一次不等式組的解集

　　大大取較大，小小取較小，小大、大小取中間，大小、小大無(wú)處找。

　　一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集

　　大(魚(yú))于(吃)取兩邊，小(魚(yú))于(吃)取中間。

　　分式混合運(yùn)算法則

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納：平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系

　　1、平面直角坐標(biāo)系

　　在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

　　其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向;鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O(即公共的原點(diǎn))叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。

　　為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被x軸和y軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x軸和y軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。

　　2、點(diǎn)的坐標(biāo)的概念

　　點(diǎn)的坐標(biāo)用(a，b)表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，當(dāng)時(shí)，(a，b)和(b，a)是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);p不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi):①整數(shù)②分?jǐn)?shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大小：

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的.兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù)>0，小數(shù)-大數(shù)<0.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi): ① 整數(shù) ②分?jǐn)?shù)

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的'特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù) 0和正整數(shù);a0 a是正數(shù);a0 a是負(fù)數(shù);

　　a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù);a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).

　　有理數(shù)比大�。�

　　(1)正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大;

　　(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;

　　(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小;

　　(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

　　(6)大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　圓的初步認(rèn)識(shí)

　　一、圓及圓的相關(guān)量的定義(28個(gè))

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱(chēng)為圓心，定長(zhǎng)稱(chēng)為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。大于半圓的弧稱(chēng)為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱(chēng)為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱(chēng)為內(nèi)心。

　　5.直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線(xiàn)。

　　二、有關(guān)圓的字母表示方法(7個(gè))

　　圓--⊙ 半徑r 弧--⌒ 直徑d

　　扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線(xiàn)l 周長(zhǎng)C 面積S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，POP在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7.不在同一直線(xiàn)上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線(xiàn)AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OPAB于P，則PO是AB到圓心的距離)：

　　AB與⊙O相離，POAB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為P)：

　　外離P外切P=R+r;相交R-r

　　三、有關(guān)圓的計(jì)算公式

　　1.圓的周長(zhǎng)C=2d 2.圓的面積S=s=3.扇形弧長(zhǎng)l=nr/180

　　4.扇形面積S=n/360=rl/2 5.圓錐側(cè)面積S=rl

　　四、圓的方程

　　1.圓的.標(biāo)準(zhǔn)方程

　　在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(a,b)為圓心,以r為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

　　(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　2.圓的一般方程

　　把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi),移項(xiàng),合并同類(lèi)項(xiàng)后,可得圓的一般方程是

　　x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　和標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)比,其實(shí)D=-2a,E=-2b,F=a^2+b^2

　　相關(guān)知識(shí):圓的離心率e=0.在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r.

　　五、圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系判斷

　　鏈接:圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系(一.5)

　　平面內(nèi),直線(xiàn)Ax+By+C=O與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是

　　討論如下2種情況:

　　(1)由Ax+By+C=O可得y=(-C-Ax)/B,[其中B不等于0],

　　代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,即成為一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程f(x)=0.

　　利用判別式b^2-4ac的符號(hào)可確定圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系如下:

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相交

　　如果b^2-4ac=0,則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相切

　　如果b^2-4ac0,則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn),即圓與直線(xiàn)相離

　　(2)如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0,即x=-C/A.它平行于y軸(或垂直于x軸)

　　將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2

　　令y=b,求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1,x2,并且我們規(guī)定x1

　　當(dāng)x=-C/Ax2時(shí),直線(xiàn)與圓相離

　　當(dāng)x1

　　當(dāng)x=-C/A=x1或x=-C/A=x2時(shí),直線(xiàn)與圓相切

　　圓的定理：

　　1不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、谙业拇怪逼椒志€(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2

　　1圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　4圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　希望這篇20xx中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總，可以幫助更好的迎接即將到來(lái)的考試!

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　1、二次函數(shù)的概念

　　一般地，如果，那么y叫做x的二次函數(shù)。

　　叫做二次函數(shù)的一般式。

　　2、二次函數(shù)的圖像

　　二次函數(shù)的圖像是一條關(guān)于對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)叫拋物線(xiàn)。

　　拋物線(xiàn)的主要特征：

　　①有開(kāi)口方向；②有對(duì)稱(chēng)軸；③有頂點(diǎn)。

　　3、二次函數(shù)圖像的畫(huà)法

　　五點(diǎn)法：

　�。�1）先根據(jù)函數(shù)解析式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出頂點(diǎn)M，并用虛線(xiàn)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸

　�。�2）求拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：

　　當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，描出這兩個(gè)交點(diǎn)A，B及拋物線(xiàn)與y軸的`交點(diǎn)C，再找到點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。將這五個(gè)點(diǎn)按從左到右的順序連接起來(lái)，并向上或向下延伸，就得到二次函數(shù)的圖像。

　　當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)或無(wú)交點(diǎn)時(shí)，描出拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)C及對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D。由C、M、D三點(diǎn)可粗略地畫(huà)出二次函數(shù)的草圖。如果需要畫(huà)出比較精確的圖像，可再描出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A、B，然后順次連接五點(diǎn)，畫(huà)出二次函數(shù)的圖像。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　1、解一元一次不等式

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。

　　同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

　　解一元一次不等式組

　　大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

　　大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。

　　同向取兩邊，異向取中間。

　　中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

　　幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較�。�

　　敬老院以老為榮，（同大就要取較大）

　　軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它）

　　大大小小解集空。（小小大大哪有哇）

　　解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

　　判別式值若非負(fù)，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。

　　A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

　　代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

　　方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　用平方差公式因式分解

　　異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　用完全平方公式因式分解

　　兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。

　　同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

　　分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。

　　兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

　　一平方又一平方，底積2倍在中路。

　　三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

　　分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。

　　兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

　　用公式法解一元二次方程

　　要用公式解方程，首先化成一般式。

　　調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。

　　確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。

　　判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。

　　有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。

　　用常規(guī)配方法解一元二次方程

　　左未右已先分離，二系化“1”是其次。

　　一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。

　　左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。

　　該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。

　　用間接配方法解一元二次方程

　　已知未知先分離，因式分解是其次。

　　調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

　　完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)

　　【注】恒等式

　　2、解一元二次方程

　　方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。

　　如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。

　　b、c相等都為零，等根是零不要忘。

　　b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方，

　　也可直接套公式，因題而異擇良方。

　　3、正比例函數(shù)的鑒別

　　判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。

　　一量表示另一量，有沒(méi)有。

　　若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。

　　區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　正比函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。

　　K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山。

　　K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

　　4、一次函數(shù)

　　一次函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

　　K正左低右邊高，越走越高向爬山。

　　K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。

　　K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。

　　5、反比例函數(shù)

　　反比函數(shù)雙曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

　　K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線(xiàn)。

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山。

　　K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

　　6、二次函數(shù)

　　二次方程零換y，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

　　全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線(xiàn)。

　　拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，兩邊單調(diào)正相反。

　　A定開(kāi)口及大小，線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

　　頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。

　　如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)，

　　提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。

　　列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規(guī)律記心間。

　　左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。

　　二次方程零換y，就得到二次函數(shù)。

　　圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數(shù)。

　　A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。

　　絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。

　　拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，增減特性可看圖。

　　線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。

　　如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路。

　　提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。

　　列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖。

　　若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線(xiàn)，

　　頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　函數(shù)

　　①位置的確定與平面直角坐標(biāo)系

　　位置的確定

　　坐標(biāo)變換

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

　　平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

　　對(duì)稱(chēng)問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)P(x,y)→Q(- x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　　變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

　　函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法) 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

　�、谝淮魏瘮�(shù)與正比例函數(shù)

　　一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

　　一次函數(shù)的`圖象：直線(xiàn)，畫(huà)法

　　一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

　　一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

　　待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

　　一次函數(shù)的平移問(wèn)題

　　一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

　　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

　　一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　二次函數(shù)的解析式有三種形式：

　�。�1）一般式：

　�。�2）頂點(diǎn)式：

　�。�3）當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸有交點(diǎn)時(shí)，即對(duì)應(yīng)二次好方程有實(shí)根和存在時(shí)，根據(jù)二次三項(xiàng)式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒(méi)有交點(diǎn)，則不能這樣表示。

　　注意：拋物線(xiàn)位置由決定。

　�。�1）決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向

　�、匍_(kāi)口向上。

　　②開(kāi)口向下。

　　（2）決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置。

　�、賵D象與y軸交點(diǎn)在x軸上方。

　�、趫D象過(guò)原點(diǎn)。

　�、蹐D象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。

　�。�3）決定拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸的位置（對(duì)稱(chēng)軸：）

　　①同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)。

　�、趯�(duì)稱(chēng)軸是y軸。

　�、郛愄�(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)。

　�。�4）頂點(diǎn)坐標(biāo)。

　�。�5）決定拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)情況。、

　�、佟�>0拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

　�、凇�=0拋物線(xiàn)與x軸有的公共點(diǎn)（相切）。

　　③△<0拋物線(xiàn)與x軸無(wú)公共點(diǎn)。

　　（6）二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷。

　�、佼�(dāng)a>0時(shí)，拋物線(xiàn)有最低點(diǎn)，函數(shù)有最小值。

　　②當(dāng)a<0時(shí)，拋物線(xiàn)有點(diǎn)，函數(shù)有值。

　�。�7）的符號(hào)的判定：

　　表達(dá)式，請(qǐng)代值，對(duì)應(yīng)y值定正負(fù)；

　　對(duì)稱(chēng)軸，用處多，三種式子相約；

　　軸兩側(cè)判，左同右異中為0；

　　1的兩側(cè)判，左同右異中為0；

　　—1兩側(cè)判，左異右同中為0。

　　（8）函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右—；上下平移變常數(shù)項(xiàng)，上+下—；平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅；平移方式不知道，通過(guò)頂點(diǎn)來(lái)尋找。

　�。�9）對(duì)稱(chēng)：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱(chēng)的解析式為，在頂點(diǎn)處翻折后的解析式為（a相反，定點(diǎn)坐標(biāo)不變）。

　　（10）結(jié)論：①二次函數(shù)（與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)二次函數(shù)的頂點(diǎn)在x軸上Δ=0；

　�、诙魏瘮�(shù)（的`頂點(diǎn)在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；

　�、鄱魏瘮�(shù)（經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則。

　�。�11）二次函數(shù)的解析式：

　　①一般式：（，用于已知三點(diǎn)。

　　②頂點(diǎn)式：，用于已知頂點(diǎn)坐標(biāo)或最值或?qū)ΨQ(chēng)軸。

　　（3）交點(diǎn)式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。若已知對(duì)稱(chēng)軸和在x軸上的截距，也可用此式。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　有理數(shù)：

　　(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).

　　注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù);不是有理數(shù);

　　(2)有理數(shù)的分類(lèi):①②

　　(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的'數(shù)也有自己的特性;

　　(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a<0a是負(fù)數(shù);

　　a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　考點(diǎn)1：確定事件和隨機(jī)事件

　　考核要求：

　　〔 1〕理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，知道確定事件與必然事件、不可能事件的關(guān)系；

　　〔 2〕能區(qū)分簡(jiǎn)單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

　　考點(diǎn)2：事件發(fā)生的可能性大小，事件的概率

　　考核要求：

　　〔 1〕知道各種事件發(fā)生的可能性大小不同，能判斷一些隨機(jī)事件發(fā)生的可能事件的大小并排出大小順序；

　　〔 2〕知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必然事件、不可能事件的概率和隨機(jī)事件概率的取值范圍；

　　〔3〕理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率之間的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)根據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估計(jì)事件的概率。

　　〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝一定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝一定不會(huì)發(fā)生〞等詞語(yǔ)來(lái)表述事件發(fā)生的可能性的大��；

　　〔 2〕事件的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更精確。

　　考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中事件的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

　　考核要求

　　〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中事件概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率；

　　〔2〕會(huì)用枚舉法或畫(huà)〝樹(shù)形圖〞方法求等可能事件的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題；

　　〔3〕形成對(duì)概率的初步認(rèn)識(shí)，了解機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公平性與決策合理性等簡(jiǎn)單概率問(wèn)題。

　　〔1〕計(jì)算前要先確定是否為可能事件；

　　〔2〕用枚舉法或畫(huà)〝樹(shù)形圖〞方法求等可能事件的概率過(guò)程中要將所有等可能情況考慮完整。

　　考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

　　考核要求：

　　〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)別；

　　〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，掌握用折線(xiàn)圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獲取有關(guān)信息。

　　考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義

　　考核要求：

　　〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般研究過(guò)程；

　　〔2〕認(rèn)識(shí)個(gè)體、總體和樣本的區(qū)別，了解樣本估計(jì)總體的思想方法。

　　考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

　　考核要求：

　　〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

　　〔2〕掌握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。注意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算準(zhǔn)確率。

　　考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

　　考核要求：

　　〔 1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；

　　〔 2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

　　〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

　　〔2〕求中位數(shù)之前必須先將數(shù)據(jù)排序。

　　考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

　　〔 1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，掌握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

　　〔2〕會(huì)畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要注意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度，但也存在差別：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象出現(xiàn)頻繁程度的絕對(duì)數(shù)據(jù)，所有頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁出現(xiàn)的相對(duì)數(shù)據(jù)，所有的頻率之和是1。

　　考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：

　　〔1〕了解基本統(tǒng)計(jì)量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計(jì)算及其應(yīng)用，并掌握其概念和計(jì)算方法；

　　〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能根據(jù)計(jì)算結(jié)果作出判斷和預(yù)測(cè)；

　　〔3〕能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表提供的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)行推理和分析，

　　要練說(shuō)，得練看�？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的`觀察能力，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動(dòng)中，積累詞匯、理解詞義、發(fā)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀察法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀察于觀察對(duì)象的選擇，著力于觀察過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察能力和語(yǔ)言表達(dá)能力的提高。

　　單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱(chēng)之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話(huà)套話(huà)空話(huà),寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到〝一石多鳥(niǎo)〞的效果。研究解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

　　一般說(shuō)來(lái)，〝教師〞概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門(mén)博士〕 ?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。

　　這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱(chēng)之一。

　　韓非子也有云：“今有不才之子?…師長(zhǎng)教之弗為變〃其“師長(zhǎng)〃當(dāng)然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長(zhǎng)〞可稱(chēng)為〝教師〞概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的〝教師〞，因?yàn)楱斀處煥暠仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學(xué)。它是物理、化學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)。所以說(shuō)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于我們每個(gè)同學(xué)來(lái)說(shuō)都是非常重要的。下面我向大家介紹一下初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法與技巧：

　　一、平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：

　　1、課前認(rèn)真預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)的目的是為了能更好得聽(tīng)老師講課，通過(guò)預(yù)習(xí)，掌握度要達(dá)到百分之八十。帶著預(yù)習(xí)中不明白的.問(wèn)題去聽(tīng)老師講課，來(lái)解答這類(lèi)的問(wèn)題。預(yù)習(xí)還可以使聽(tīng)課的整體效率提高。具體的預(yù)習(xí)方法：將書(shū)上的題目做完，畫(huà)出知識(shí)點(diǎn)，整個(gè)過(guò)程大約持續(xù)15-20分鐘。在時(shí)間允許的情況下，還可以將練習(xí)冊(cè)做完。

　　2、讓數(shù)學(xué)課學(xué)與練結(jié)合。在數(shù)學(xué)課上，光聽(tīng)是沒(méi)用的。當(dāng)老師讓同學(xué)去黑板上演算時(shí)，自己也要在草稿紙上練。如果遇到不懂的難題，一定要提出來(lái)，不能不求甚解。否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì)做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注，要注意細(xì)節(jié)問(wèn)題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。

　　3、課后及時(shí)復(fù)習(xí)。寫(xiě)完作業(yè)后對(duì)當(dāng)天老師講的內(nèi)容進(jìn)行梳理，可以適當(dāng)?shù)刈觯玻捣昼娮笥业恼n外題�？梢愿鶕�(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書(shū)。其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。

　　4、單元測(cè)驗(yàn)是為了檢測(cè)近期的學(xué)習(xí)情況。其實(shí)分?jǐn)?shù)代表的是你的過(guò)去，關(guān)鍵的是對(duì)于每次考試的總結(jié)和吸取教訓(xùn)，是為了讓你在期中、期末考得更好。老師經(jīng)常會(huì)在沒(méi)通知的情況下進(jìn)行考試，所以要及時(shí)做到“課后復(fù)習(xí)”。

　　二、期中期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：

　　要將平時(shí)的單元檢測(cè)卷訂成冊(cè)，并且將錯(cuò)題再做一遍。如果整張?jiān)嚲砜嫉枚疾缓茫敲纯梢詮?fù)印將試卷重做一遍。除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯(cuò)題、難題、易錯(cuò)題重做一遍。另外，自己還可以做２——３張期末模擬卷。

　　三、數(shù)學(xué)考試技巧：

　　如果想得高分，在選擇、填空、計(jì)算題上是不能丟分的。在考數(shù)學(xué)的時(shí)候思想不能開(kāi)小差，而且遇到難題時(shí)不能想“沒(méi)考好怎么辦啊”等內(nèi)容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進(jìn)行分析，如這次考試有兩個(gè)空白的鐘，還有去年七年級(jí)期末的幾題填空。這些條件都對(duì)你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時(shí)間，將自己的速度壓下來(lái)，不是越快越好，爭(zhēng)取一次做成功。大概留３５分鐘的時(shí)間檢查。

　　最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽(tīng)講、認(rèn)真答題及提高準(zhǔn)確率、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才是最重要的。還要將所學(xué)的知識(shí)用到生活中去，做到學(xué)以致用。當(dāng)你運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決了生活中實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，你就會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　一、代數(shù)式

　　1. 概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

　　2. 代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

　　二、整式

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

　　1. 單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。

　　2) 單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

　　3) 單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

　　2. 多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

　　2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的`項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

　　3. 多項(xiàng)式的排列：

　　1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　三、整式的運(yùn)算

　　1. 同類(lèi)項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類(lèi)項(xiàng)。同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　2. 合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。即同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

　　3. 整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　4. 冪的運(yùn)算：

　　5. 整式的乘法：

　　1) 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

　　2) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　3) 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

　　6. 整式的除法

　　1) 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　2) 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

　　四、因式分解——把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

　　1) 提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫(xiě)成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

　　2) 公式法：A.平方差公式; B.完全平方公式

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：分式混合運(yùn)算法則

　　分式四則運(yùn)算,順序乘除加減,乘除同級(jí)運(yùn)算,除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn),因式分解在先,分子分母相約,然后再行運(yùn)算;加減分母需同,分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母,通分不是很難;變號(hào)必須兩處,結(jié)果要求最簡(jiǎn).

　　分式混合運(yùn)算法則：

　　分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);

　　乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;

　　加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;

　　變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn).

　　中考數(shù)學(xué)二次根式的加減法知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　二次根式的加減法

　　知識(shí)點(diǎn)1：同類(lèi)二次根式

　　(Ⅰ)幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式，如這樣的二次根式都是同類(lèi)二次根式。

　　(Ⅱ)判斷同類(lèi)二次根式的方法：(1)首先將不是最簡(jiǎn)形式的二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，再看被開(kāi)方數(shù)是否相同。(2)幾個(gè)二次根式是否是同類(lèi)二次根式，只與被開(kāi)方數(shù)及根指數(shù)有關(guān)，而與根號(hào)外的因式無(wú)關(guān)。

　　知識(shí)點(diǎn)2：合并同類(lèi)二次根式的方法

　　合并同類(lèi)二次根式的理論依據(jù)是逆用乘法對(duì)加法的分配律，合并同類(lèi)二次根式，只把它們的系數(shù)相加，根指數(shù)和被開(kāi)方數(shù)都不變，不是同類(lèi)二次根式的不能合并。

　　知識(shí)點(diǎn)3：二次根式的加減法則

　　二次根式相加減先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同類(lèi)二次根式合并，合并的方法為系數(shù)相加，根式不變。

　　知識(shí)點(diǎn)4：二次根式的混合運(yùn)算方法和順序

　　運(yùn)算方法是利用加、減、乘、除法則以及與多項(xiàng)式乘法類(lèi)似法則進(jìn)行混合運(yùn)算。運(yùn)算的順序是先乘方，后乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的。

　　知識(shí)點(diǎn)5：二次根式的加減法則與乘除法則的區(qū)別

　　乘除法中，系數(shù)相乘，被開(kāi)方數(shù)相乘，與兩根式是否是同類(lèi)根式無(wú)關(guān)，加減法中，系數(shù)相加，被開(kāi)方數(shù)不變而且兩根式須是同類(lèi)最簡(jiǎn)根式。

　　中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：直角三角形

　　★重點(diǎn)★解直角三角形

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、三角函數(shù)

　　1.定義：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

　　2.特殊角的`三角函數(shù)值：

　　0°30°45°60°90°

　　sinα

　　cosα

　　tgα/

　　ctgα/

　　3.互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90°-α)=cosα;…

　　4.三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系

　　5.查三角函數(shù)表

　　二、解直角三角形

　　1.定義：已知邊和角(兩個(gè)，其中必有一邊)→所有未知的邊和角。

　　2.依據(jù)：①邊的關(guān)系：

　　②角的關(guān)系：A+B=90°

　�、圻吔顷P(guān)系：三角函數(shù)的定義。

　　注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法。

　　三、對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理

　　1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：

　　4.在兩個(gè)直角三角形中，都缺解直角三角形的條件時(shí)，可用列方程的辦法解決。

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　在日常的練習(xí)、作業(yè)和考試中，學(xué)生都會(huì)或多或少地出現(xiàn)一些做錯(cuò)的題目，而對(duì)待錯(cuò)題的態(tài)度不同，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)有很大的差別。丁老師就來(lái)告訴同學(xué)們?cè)趺磥?lái)用好我們的錯(cuò)題吧！

　　錯(cuò)題主要涉及錯(cuò)題收集和存檔、錯(cuò)題改正、錯(cuò)題分享、錯(cuò)題應(yīng)用四個(gè)環(huán)節(jié)。

　　一、錯(cuò)題收集和存檔：

　　這里的錯(cuò)題，不僅指各級(jí)各類(lèi)數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題，還包括平時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)中做錯(cuò)的題目。最好把錯(cuò)題都摘錄到一個(gè)固定的本子上面（錯(cuò)題本），便于自己以后查閱。即使是曾經(jīng)錯(cuò)了而現(xiàn)在理解了的題目也最好登記在冊(cè)，它們形成獨(dú)具個(gè)性的學(xué)習(xí)軌跡，有利于知識(shí)的理解、識(shí)記、儲(chǔ)存和提取。

　　在進(jìn)行錯(cuò)題收集的時(shí)候，一定要注意分類(lèi)。分類(lèi)的方法很多，可以按照錯(cuò)題原因分類(lèi)、按照錯(cuò)題中所隱含知識(shí)的章節(jié)進(jìn)行分類(lèi)，甚至還可以按照題型進(jìn)行分類(lèi)。這樣整理好的錯(cuò)題是系統(tǒng)的，到最后復(fù)習(xí)時(shí)就有比較強(qiáng)的針對(duì)性。

　　二、錯(cuò)題改正：

　　收集錯(cuò)題以后，接下來(lái)就是改錯(cuò)了，這是錯(cuò)題管理的目的。學(xué)生要爭(zhēng)取自己獨(dú)立對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分析，然后找出正確的解答，并訂正。在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，如果還是得不到答案，這時(shí)候就需要積極地求助他人了，可以是學(xué)得比較好的'同學(xué)，也可以是老師。讓他們幫自己分析原因，在他們的啟發(fā)引導(dǎo)下進(jìn)行改正。找到出錯(cuò)的癥結(jié)所在，最好能在錯(cuò)題后面附上自己的心得體會(huì)，可以依次回答以下問(wèn)題：

　　這道題目錯(cuò)在什么地方？

　　這道題目為什么做錯(cuò)了？（錯(cuò)在計(jì)算、化簡(jiǎn)？錯(cuò)在概念理解？錯(cuò)在理解題意？錯(cuò)在邏輯關(guān)系？錯(cuò)在以偏概全？錯(cuò)在粗心大意？錯(cuò)在思維品質(zhì)？錯(cuò)在類(lèi)比？等等。）

　　這道題目正確的做法是什么？

　　這道題目有沒(méi)有其它解法？哪種方法更好？

　　錯(cuò)題改正這個(gè)過(guò)程其實(shí)就是學(xué)生再學(xué)習(xí)、再認(rèn)識(shí)、再提高的過(guò)程，它使學(xué)生對(duì)易出錯(cuò)的知識(shí)的理解更全面透徹，掌握更加牢固，同時(shí)也提高了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。一般意義上，任何學(xué)習(xí)都需要反思，錯(cuò)題改正是反思的具體途徑之一。

　　整理錯(cuò)題并不是為了做得好看，是為了實(shí)用，對(duì)自己的學(xué)習(xí)有幫助。因而沒(méi)有固定的標(biāo)準(zhǔn)，關(guān)鍵要符合學(xué)生自己的習(xí)慣。但是學(xué)生一定要抽時(shí)間翻閱自己辛勤勞動(dòng)的結(jié)晶，對(duì)其中的錯(cuò)題進(jìn)行溫習(xí)，這樣做有時(shí)候可以收到意想不到的效果，會(huì)有新的體會(huì)。其實(shí)整理好的錯(cuò)題集就相當(dāng)于是以前做過(guò)的大量習(xí)題中的精華薈萃（這要建立在學(xué)生認(rèn)真整理的基礎(chǔ)上），是最適合學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)資料，比任何一本參考書(shū)、習(xí)題集都有用，有價(jià)值。

　　三、錯(cuò)題分享：

　　在現(xiàn)行的學(xué)習(xí)體制下，學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)很強(qiáng)，但是主動(dòng)交流分享意識(shí)非常薄弱。其實(shí)同學(xué)就是一個(gè)巨大的學(xué)習(xí)資源庫(kù)，只要每個(gè)學(xué)生都愿意敞開(kāi)心扉，真誠(chéng)地交流，相互扶持，相互幫助和鼓勵(lì)，學(xué)生就可以從同學(xué)身上學(xué)到很多東西。正所謂“你有一種思想，我有一種思想，交流之后我們就同時(shí)擁有了兩種思想”，學(xué)生之間的錯(cuò)題集也可以相互交流。這是因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生出錯(cuò)的原因各不相同，所以每個(gè)人建立的錯(cuò)題集也不同，通過(guò)相互交流可以從別人的錯(cuò)誤中汲取教訓(xùn)，拓展自己的視野，得到啟發(fā)，以警示自己不犯同樣錯(cuò)誤。不同的人從相同的題目中得到的是不同的體會(huì)，通過(guò)交流大家就可以領(lǐng)略到知識(shí)的不同側(cè)面，從而對(duì)知識(shí)掌握得更加牢固。在交流的氛圍中，學(xué)生改變了學(xué)習(xí)方式，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

　　四、錯(cuò)題應(yīng)用：

　　將錯(cuò)題收集在一起并改正，還不能完全說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的漏洞就補(bǔ)好了。最好的狀況是對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生自己還必須查找資料，找出與之相同或相關(guān)的題型，進(jìn)行練習(xí)解答。如果沒(méi)有困難，則說(shuō)明學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握。此時(shí)，學(xué)生可以嘗試著進(jìn)行更高難度的事情：錯(cuò)題改編。將題目中的條件和結(jié)論換一下，還成立嗎？把條件減弱或者把結(jié)論加強(qiáng)，命題還成立嗎？或者嘗試著編一道類(lèi)似的題目，還能做嗎？經(jīng)歷了這么一個(gè)思維洗禮，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更深刻，對(duì)方法的把握會(huì)更透徹，不管條件怎么變，他們基本上都可以應(yīng)付自如了。一般情況下，學(xué)生在學(xué)�？赡軟](méi)有這么充裕的時(shí)間來(lái)做這樣的事情，但是學(xué)生之間相互協(xié)助，每人找一個(gè)類(lèi)型的題目，或者每人提出一個(gè)想法，全班合起來(lái)就基本找全了所有的題型，改編了很多道類(lèi)似的題目。

　　錯(cuò)題管理有助于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但是，錯(cuò)題管理并不是學(xué)習(xí)的目的，而是幫助學(xué)生進(jìn)行有效學(xué)習(xí)的一種手段。制作錯(cuò)題集更不是任務(wù)，不一定要做得精致、全面，它只是一種訓(xùn)練思維的載體。最關(guān)鍵的是，學(xué)生和老師不能輕易放過(guò)錯(cuò)題，徹底弄清楚錯(cuò)題所反映的問(wèn)題，學(xué)以致用。在反思學(xué)習(xí)的過(guò)程中完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)和有效教學(xué)的終極目標(biāo)。