《因數(shù)和倍數(shù)》評課稿
《因數(shù)和倍數(shù)》評課稿1
這是一節(jié)概念課，關(guān)于“倍數(shù)和因數(shù)”教材中沒有寫出具體的數(shù)學(xué)意義，只是借助乘法算式加以說明，進而讓學(xué)生探究尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
聽了X老師執(zhí)教的《倍數(shù)和因數(shù)》，總體感覺本節(jié)課的教學(xué)中規(guī)中矩，目標基本達成、重點突出、難點突破、教法靈活、學(xué)法指導(dǎo)較到位、小組活動有效，在“因數(shù)和倍數(shù)”概念的學(xué)習(xí)過程中，重視師生情感的交流，注重每個學(xué)生的發(fā)展，較好地體現(xiàn)了“教師有效引導(dǎo)下學(xué)生自主探索”這一教學(xué)策略，遺憾的是教學(xué)時間分配不夠合理。
1、意義教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建
在多次的實踐教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)用12個完全相同的小正方形拼出一個長方形。對于四年級的學(xué)生來說非常容易。教材這樣安排的目的，在于幫助學(xué)生有意識地感受1和12、2和6、3和4這幾組數(shù)之間的有機聯(lián)系。
本課中，倍數(shù)和因數(shù)的意義教學(xué)分三個層次：①借助三個問題讓學(xué)生通過實踐操作，想像及大屏幕的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生得出三道乘法算式，同時介紹倍數(shù)和因數(shù)的含義。②通過除法算式找因倍關(guān)系。③滲透倍數(shù)和因數(shù)的相互依存性。
2、尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法讓學(xué)生自己生成
在尋找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的過程中。教師將學(xué)生推向發(fā)現(xiàn)與探索的前臺，尋找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，方法不是惟一的。教師在肯定各種方法合理性的同時，及時引導(dǎo)學(xué)生進行溝通，尋找它們的共同點和聯(lián)系，進而比較各種方法之間的優(yōu)劣，遴選最優(yōu)方法，提升思維效率。
3、合理組織教材
尋找一個數(shù)的因數(shù)是本節(jié)課的教學(xué)難點，學(xué)生往往滿足于答案的尋找，而忽視尋找過程中的思考策略及思維方法。
教學(xué)中，教師獨具匠心，采用列表的方法找2、3、5的倍數(shù)，讓學(xué)生概括一個數(shù)倍數(shù)的特征，并在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個數(shù)因數(shù)的特征，這樣的改變，既達到預(yù)定目的，又為學(xué)習(xí)找因數(shù)做了鋪墊，引發(fā)了學(xué)生尋找36的因數(shù)的濃厚興趣。在匯報時，重點解決如何有序、不重復(fù)、不遺漏地找出一個數(shù)的因數(shù)。這樣安排既留足了自主探究的空間，又在方法上有所引導(dǎo)，避免了學(xué)生的盲目猜測。在引導(dǎo)學(xué)生自主探索一個數(shù)的因數(shù)的特征時，教師讓學(xué)生帶著問題去觀察討論：每一個非零自然數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)是幾？一個非零自然數(shù)的最小因數(shù)是幾？以上安排，降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。
4、增強游戲中數(shù)學(xué)思維的`含量
本節(jié)課以“有效引導(dǎo)下自主探索”為教學(xué)策略。以三道乘法算式為線索，以教材文本為依托，以有梯度的活動展開對知識的深化鞏固，并適時、適量引入多媒體輔助教學(xué)，將諸多細小的認知活動歸整在一個探究性的課堂自主研究活動中。通過自主觀察、交流發(fā)現(xiàn)、共同分享，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“研究與發(fā)現(xiàn)”的真實過程。課尾游戲的運用，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生以愉快的心情和良好的體驗融入學(xué)習(xí)活動中，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看待游戲的意識，大大降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的枯燥體驗，讓知識在游戲中深化，在挑戰(zhàn)中升華。
兩點建議：
1、要精心設(shè)計由易到難、由淺入深的練習(xí)促進理解，鞏固新知，發(fā)展思維。由于時間分配不夠合理，未能體現(xiàn)出練習(xí)的層次性。
2、反饋渠道要暢通。要注重課堂反饋，找2和5的倍數(shù)反饋時不少學(xué)生只停留在乘法算式層面，說明教學(xué)找3的倍數(shù)時學(xué)法指導(dǎo)還不夠到位。
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《因數(shù)和倍數(shù)》整節(jié)課簡明清晰，教師語言精練，始終為學(xué)生創(chuàng)造寬松的學(xué)習(xí)氛圍。課前交流滲透人與人之間的關(guān)系，親切，有效，讓學(xué)生先在腦海中留下“相互依存”這種印象。為后面教學(xué)因數(shù)和倍數(shù)的概念，不能單獨存在埋下伏筆。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生觀察除法算式，放手讓學(xué)生根據(jù)計算結(jié)果，按一定的標準給算式分類，在此基礎(chǔ)上引出概念；結(jié)合算式，讓學(xué)生說一說每個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，讓學(xué)生在交流中掌握概念，進一步體會“因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的”，突破了重難點。接著通過引導(dǎo)學(xué)生用一個式子來表示這樣的除法算式，進而用字母陳述概念，幫助學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的本質(zhì)意義，體會數(shù)學(xué)語言簡單明了、高度概括的`特點。
練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、層次性和發(fā)展性。既鞏固了對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解，又把“倍數(shù)”與“幾倍”，“因數(shù)”與乘法各部分名稱的區(qū)別進行了辨析，很好地理解和鞏固了概念。
在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，老師適時進行有效的評價，對小學(xué)生知識技能掌握和情感態(tài)度的發(fā)展有積極影響。整節(jié)課缺乏教師的即時性評價，對學(xué)生的行為表現(xiàn)沒有給予及時的鼓勵、調(diào)控和引導(dǎo)，特別是在學(xué)生回答出因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，用“被除數(shù)÷除數(shù)=商”和“a÷b=c”表示這一類除法算式時，教師如果能適時地點撥激勵，對于學(xué)生深入思考、增強自信心、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣將產(chǎn)生積極作用，而這些心理因素對學(xué)生取得新的進步又能起到推動作用，從而使學(xué)生進入一個不斷發(fā)展的良性循環(huán)之中。
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《因數(shù)和倍數(shù)》這一堂課在各個版本中的內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標都存在著差異。今天聽了《因數(shù)和倍數(shù)》的不同上法，結(jié)合自己先前對教材的認識與設(shè)計，現(xiàn)在比較著來談?wù)劼犕暾n后的一些感想。
1、新舊鏈接，揭示概念。
支老師在充分估計學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)上，運用已有的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。如：課的開始，支老師從操作活動把12個小正方形擺成不同的長方形引入，同時訓(xùn)練孩子的空間思維能力，在不動手操作的情況下，用一個簡單的算式表達自己的思維過程。讓學(xué)生說出不同的乘法算式，從而導(dǎo)出倍數(shù)和因數(shù)的概念。在概念的揭示過程中。讓學(xué)生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義。如當(dāng)?shù)贸?×6=12時，引導(dǎo)學(xué)生充分練說，“12是6的倍數(shù)，12也是2的倍數(shù)，6和2都是12的因數(shù)”，讓學(xué)生讀讀、想想這幾句話的意思，初步感受倍數(shù)和因數(shù)的意義是與乘法有聯(lián)系的，表達的是自然數(shù)之間的關(guān)系；接著要求學(xué)生根據(jù)12×1=12、3×4=12說說哪一個數(shù)是哪一個數(shù)的倍數(shù)（或因數(shù)），在遷移中進一步認識倍數(shù)和因數(shù)的意義。其中12是12的因數(shù)、1是12的因數(shù)，12是12的倍數(shù)等特例，為后面的教學(xué)掃除難點。這一環(huán)節(jié)借助有意義的操作和想象活動，由形到數(shù)，再由數(shù)到形，學(xué)生自主體驗其中的因倍關(guān)系，為倍數(shù)因數(shù)概念的引入打下了堅實的基礎(chǔ)，數(shù)形結(jié)合的思想得到了較好的體現(xiàn)。
2、找準機會，滲透方法。
在新知教學(xué)中，支老師注重學(xué)生的探究，滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，發(fā)展思維。本節(jié)課中找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，都有比較好的方法。如何通過學(xué)生的探究找到方法，成了教學(xué)的亮點。如“找36的因數(shù)”，應(yīng)該說，找出36的`幾個因數(shù)并不難，難就難在找出36的所有因數(shù)。36有9個因數(shù)，如何有序地一個不漏地找出36的因數(shù)，我覺得對于剛剛認識因數(shù)概念的學(xué)生來說有一定的難度。教學(xué)中，支老師并沒有急切地認定結(jié)果，也沒有把方法簡單地告訴學(xué)生，而是讓學(xué)生獨立探究，在作業(yè)紙上獨立寫出36的所有因數(shù)，教師則及時巡視并請學(xué)生將各種情況反饋在投影上。有用乘法找的，（有用除法找的，）有有序找的，也有無序找而有遺漏的。教師引導(dǎo)學(xué)生對（有序和無序找的）各種方法作了比較，學(xué)生在比較、交流中感悟到有序思考的必要性和科學(xué)性。這是本節(jié)課新知探究階段的思維交流。既是不斷深化理解因數(shù)與倍數(shù)知識的過程，又是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的過程。給學(xué)生獨立思考的空間，提出了各自的解法或見解，是思維獨創(chuàng)性的培養(yǎng)；引導(dǎo)學(xué)生一對一對有序的找，或從1開始，用除法一個個去試，是思維條理性的培養(yǎng)；既有遷移于擺方塊的形象思維，又有直接運用除法算式的抽象思維，或乘除法口訣的綜合運用等，在感受解法多樣性中，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。在這里教師繼續(xù)提問學(xué)生“找到什么時候停？”讓學(xué)生自然得出：找到兩個因數(shù)非常接近時就不用再找了。這樣一來對學(xué)生又是一個知識層面上的提高。
《因數(shù)和倍數(shù)》評課稿4
《約數(shù)和倍數(shù)的意義》是一節(jié)概念課，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生掌握有關(guān)自然數(shù)、除盡、整除、約數(shù)、倍數(shù)等概念的意義，理解約數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系，滲透辯證唯物主義思想，為以后學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、約分、通分、分數(shù)四則運算以及將來中學(xué)里學(xué)習(xí)因式分解做好準備。
張老師在本節(jié)課的教學(xué)中采取讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、比較、合作交流等教學(xué)手段，力求做到教師主導(dǎo)、學(xué)生主體，充分體現(xiàn)讓學(xué)生主動建構(gòu)知識的特點，不僅使學(xué)生較好地理解了除盡、除不盡、整除、約數(shù)、倍數(shù)等有關(guān)概念的意義，更培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力，比如，在歸納整除時，引導(dǎo)學(xué)生小組合作，積極主動地探索知識，歸納比較整除算式的特點；
在深化理解時，通過填空、判斷、游戲等靈活、有趣、多層次的練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生都有所收獲。另外，課尾的數(shù)學(xué)游戲較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，既讓學(xué)生在和諧、活躍的課堂氣氛中學(xué)習(xí)，又鞏固了本課所學(xué)的約數(shù)、倍數(shù)等概念，如果能進一步加以升華，歸納得出：1是所有自然數(shù)的'約數(shù)，所有自然數(shù)都是1的倍數(shù)，那將更好。
此外，提供若干個算式讓學(xué)生小組合作探討分類時，應(yīng)考慮到各種可能出現(xiàn)的特殊情況，揭示概念含義應(yīng)講究嚴謹，比如僅僅出示91÷42=2----7、320÷6=53----2就揭示這叫不能除盡，那么像47÷2=23----1是不是也叫除盡呢？學(xué)生必然含糊不清。
還有，在課堂教學(xué)結(jié)束前，教師若能及時引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的有關(guān)知識加以歸納總結(jié)，能促進學(xué)生有效地建構(gòu)知識，形成合理的知識結(jié)構(gòu)。
《因數(shù)和倍數(shù)》評課稿5
《因數(shù)和倍數(shù)》這一堂課在各個版本中的內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標都存在著差異。今天聽了《因數(shù)和倍數(shù)》的不同上法，結(jié)合自己先前對教材的認識與設(shè)計，現(xiàn)在比較著來談?wù)劼犕暾n后的一些感想。
首先我說說這兩堂課教學(xué)內(nèi)容上的差異。第一堂課安排的教學(xué)內(nèi)容有三部分。第一部分是認識因數(shù)和倍數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生正確描述因數(shù)和倍數(shù)。其次安排的教學(xué)內(nèi)容是找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。第三部分是了解因數(shù)和倍數(shù)以及一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的特性。第二堂課先建立了整除的概念，理清除盡和整除之間的關(guān)系，然后在整除的基礎(chǔ)上認識因數(shù)和倍數(shù)，最后讓學(xué)生學(xué)會描述因數(shù)和倍數(shù)。（即4句話：誰能被誰整除，誰能整除誰，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。）
接著我來說說自己的想法。
第一堂課的上法比較嚴謹，通過教師的傳授和學(xué)生的練習(xí)，相信大多數(shù)學(xué)生都能認識因數(shù)和倍數(shù)并能正確描述，同時也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，能根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的特性解決問題。完成了本課的技能目標。在課中，教師讓學(xué)生說得很充分，并有針對性的進行了練習(xí)，使學(xué)生扎實地掌握了知識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下了結(jié)實的基礎(chǔ)。
在這一課的導(dǎo)入中，教師用乘算式，讓學(xué)生先說一說各部分的名稱，然后對7×3=21給出描述性的語句“我們說7是21的因數(shù)，3也是21的因數(shù)；21是7的倍數(shù)，21也是3的倍數(shù)。”這個導(dǎo)入，除了在乘法里出現(xiàn)了因數(shù)這個詞和本課內(nèi)容有關(guān)聯(lián)外，其他關(guān)系并不大，用這樣的練習(xí)作為切入點，它的用處并沒有體現(xiàn)。
其次，教師對學(xué)生提醒：“我們說的因數(shù)和倍數(shù)一般指的是整數(shù)，不包括0”，在這里，我覺得教師給出的定義一定要準確“我們說的因數(shù)和倍數(shù)都是指“0”以外的自然數(shù)�！闭f到這個0是否除外的問題，人教論壇上還有爭議，因此對這個問題暫不考慮。在判斷是否能說倍數(shù)和因數(shù)的練習(xí)題中，對于加和減題是否能說倍數(shù)和因數(shù)的判斷，我覺得沒有存在的必要。在這里教師設(shè)計的題“判斷8÷4=2，4和2是8的因數(shù)，8是4和2的倍數(shù)這句話的對錯”很有價值，讓學(xué)生感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。
第三，在找36的因數(shù)中，教師對找的方法進行了指導(dǎo)，要一對一對有序地找。在這里教師可以繼續(xù)提問學(xué)生“找到什么時候停？”讓學(xué)生自然得出：找到兩個因數(shù)非常接近時就不用再找了。這樣一來對學(xué)生又是一個知識層面上的提高。
第四，在最后的鞏固練習(xí)中，有一題講到一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)的和是20，問學(xué)生這個數(shù)是多少。這題是學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)特性的反饋，在這題完成后，我想到了一個練習(xí)題“一個數(shù)最小的`倍數(shù)是18，找出這個數(shù)的其他因數(shù)”，這樣整合特性和找一個數(shù)的因數(shù)這兩個知識點。還有一題在數(shù)軸上面標出3的倍數(shù)，在數(shù)軸下面標出4的倍數(shù)，這里出現(xiàn)共同的點，這樣的話能否對公倍數(shù)適當(dāng)?shù)靥狳c一下呢？讓學(xué)生留點疑問結(jié)束課堂教學(xué)，為后一課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。
第二堂課的開始教師比較開放，讓學(xué)生想一個除法算式，然后把這些出發(fā)算式歸類，分類出除不盡和除盡，在除盡里再分出整除。這里充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，教學(xué)的素材來源于學(xué)生自己，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在對除盡的區(qū)分中，教師讓學(xué)生用語言來描述除盡，我覺得對學(xué)生來說只要會辨別就行了，不需要要準確的語言去定義概念。教師給出的整除的概念不夠嚴密，既然沒有向?qū)W生說明整除所說的數(shù)都不包括0，那么在定義給出時，應(yīng)向?qū)W生說明除0以外的自然數(shù)。
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