導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

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導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

一、基本情況介紹：

1、 自我介紹

2、 課題：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，選自高中數(shù)學(xué)課本第三冊(cè)選修I(老教材)，適用于高三一輪復(fù)習(xí)，整個(gè)說課主要分四個(gè)部分。

二、說教材：

導(dǎo)數(shù)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)研究必不可少的工具。因此，高考中常將導(dǎo)數(shù)與向量、不等式、集合一樣作為工具與其他知識(shí)相綜合考查。是高考命題的熱點(diǎn)內(nèi)容之一。

無論在老教材還是在新教材中，導(dǎo)數(shù)都主要分為導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用三部分。因此本課是在學(xué)生了解導(dǎo)數(shù)的概念與掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算基礎(chǔ)上的知識(shí)升華與深化，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。同時(shí)本課還起到承上啟下的作用。一方面，復(fù)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)這些性質(zhì)的理解;另一方面，本課還將涉及函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想，為后期二輪復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。

依據(jù)07考綱，制定本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)：(1)理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會(huì)用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值;(2)會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求某些簡單實(shí)際問題的最大值和最小值，體會(huì)導(dǎo)呼在解決實(shí)際問題中的作用，促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值和文化價(jià)值。為迎接07高考，本課在知識(shí)整合與基礎(chǔ)練習(xí)中都強(qiáng)化了對(duì)這些概念的辨析。另外由于本課研究導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，因此教學(xué)中對(duì)極值概念加以改進(jìn)。

本課的教學(xué)重點(diǎn)是：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì);(2)導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。這是由于：一方面，通過初等方法與導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)過程中的比較，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)方法在研究函數(shù)性質(zhì)中的一般性和有效性，同時(shí)感受和體會(huì)數(shù)學(xué)自身發(fā)展的一般規(guī)律，通過研究導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值;另一方面，在近幾年高考中導(dǎo)數(shù)應(yīng)用幾乎連連出現(xiàn)，考察的重點(diǎn)就是在最值計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用題。

本課的教學(xué)難點(diǎn)是：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;極值與最值概念的理解。由于選修課本沒有極值概念而用極限引入導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)致許多學(xué)生不理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)，因此學(xué)習(xí)中只能將導(dǎo)數(shù)作為一種規(guī)則。然而新課程強(qiáng)調(diào)對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，不僅將導(dǎo)數(shù)作為一種規(guī)則，更作為一種重要的思想方法來學(xué)習(xí)。另外，由于當(dāng)時(shí)高二下學(xué)期時(shí)間緊，教學(xué)時(shí)僅僅讓學(xué)生知道如何解題而已，而對(duì)于相互間的關(guān)系和概念的`理解很少涉及，因此在現(xiàn)在復(fù)習(xí)中很有必要解決這些問題。在教學(xué)中采用選擇題或填空題形式在基礎(chǔ)題中先讓學(xué)生練習(xí)找出問題及出錯(cuò)原因，然后通過知識(shí)整合加以總結(jié)，再通過典型例題分析加以強(qiáng)化，從而真正突破難點(diǎn)。

三、說教法：

本課教學(xué)中以講練結(jié)合為主，同時(shí)配合使用導(dǎo)思點(diǎn)撥等教學(xué)方法。高三學(xué)生通過前面復(fù)習(xí)與練習(xí)已經(jīng)對(duì)相關(guān)內(nèi)容有了一定的認(rèn)識(shí)，但是在解題規(guī)范性與運(yùn)算技巧的掌握等細(xì)節(jié)上仍存在問題，因此課堂上教師多給學(xué)生練習(xí)時(shí)間，再通過適時(shí)講評(píng)實(shí)現(xiàn)總結(jié)與提高。當(dāng)然對(duì)綜合題的解決與解題突破口的選擇也需要老師在課堂上適時(shí)和適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。

課堂上還將采用多媒體展示、學(xué)生獨(dú)立回答和集體回答、學(xué)生板演、用實(shí)物展臺(tái)展示學(xué)生作業(yè)與標(biāo)準(zhǔn)解答等多種手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂復(fù)習(xí)效率。當(dāng)然，在學(xué)生回答之后，老師要及時(shí)給學(xué)生一個(gè)鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)，以增強(qiáng)學(xué)生回答的信心，使課堂始終保持一種熱烈、積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)氣氛。

四、說學(xué)法：

學(xué)生在復(fù)習(xí)著部分內(nèi)容時(shí)，對(duì)函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系與極值概念的理解等方面可能仍然會(huì)存在一些認(rèn)識(shí)的誤區(qū)與思維的盲點(diǎn)，同時(shí)平時(shí)訓(xùn)練中養(yǎng)成的解題不規(guī)范等不良習(xí)慣可能仍然會(huì)存在。因此本課在學(xué)法指導(dǎo)上重點(diǎn)克服這些方面，對(duì)學(xué)生實(shí)行個(gè)別指導(dǎo)與集中指導(dǎo)相結(jié)合。

五、說教學(xué)程序：

本課是高三一輪復(fù)習(xí)課，屬于復(fù)習(xí)課型。首先，展示目標(biāo)與重難點(diǎn)和展望高考，讓學(xué)生有的放矢，提高復(fù)習(xí)針對(duì)性(用時(shí)3分鐘);接著進(jìn)行基礎(chǔ)題訓(xùn)練，讓學(xué)生回憶以前所學(xué)，起溫故而知新之效(用時(shí)15分鐘);通過知識(shí)整合讓學(xué)生弄清概念理清關(guān)系，總結(jié)知識(shí)(用時(shí)5分鐘);然后，典型例題分析，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用學(xué)會(huì)解題，深化知識(shí)提煉方法(用時(shí)20分鐘);最后，課時(shí)小結(jié)與作業(yè)布置，讓學(xué)生學(xué)有所得(用時(shí)2分鐘)。

本課板書采用綱要式，即列出本節(jié)課要點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系、極值最值的概念、本課所用的數(shù)學(xué)思想方法。