高中數(shù)學(xué)拋物線課件

　　拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F(焦點(diǎn))和一條定直線l(準(zhǔn)線)距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法，例如參數(shù)表示，標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)拋物線課件，歡迎閱讀。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.拋物線的定義

　　2.拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式及其對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)和準(zhǔn)線

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：1.拋物線的定義和焦點(diǎn)與準(zhǔn)線

　　2.拋物線的四種標(biāo)準(zhǔn)形式，以及p的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：拋物線的四種圖形，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)及其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、 知識(shí)回顧：

　　二次函數(shù)中拋物線的圖象特征是什么?(平行于y軸，開(kāi)口向上或者向下)

　　如果拋物線不平行于y軸，那么就不能作為二次函數(shù)的圖象來(lái)研究了，今天我們來(lái)突破研究中的限制，從一般意義上來(lái)研究拋物線。

　　二、 課堂新授：

　　(講解拋物線的作圖方法)

　　定義：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l 的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線。

　　如圖建立直角坐標(biāo)系xOy，使x軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)F且垂直于直線l ，垂足為K，并使原點(diǎn)與線段

　　KF的中點(diǎn)重合。

　　結(jié)合表格完成下列例題：

　　1. 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 y2=6x,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。

　　2. 已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F(0，-2),求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　解：1.∵拋物線的方程是 y2=6x,

　　∴p=3

　　∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是(，0)，

　　準(zhǔn)線方程是x=-

　　2.∵焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，且，

　　∴p=4

　　∴所求的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是 x2=-8y。

　　三、 隨堂練習(xí)：

　　1.根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　四、 課堂小結(jié)：

　　由于拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，且每一種形式都只含有一個(gè)參數(shù)p，因此只要給出確定的p的一個(gè)條件就可以求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方稱。當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)或準(zhǔn)線方程給定以后，它的標(biāo)準(zhǔn)方程就可以唯一的確定下來(lái)。

　　五、課后作業(yè)：P119 習(xí)題8.5 2、4

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