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初中數(shù)學(xué)余弦函數(shù)公式
函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā)。下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)余弦函數(shù)公式，僅供參考，歡迎大家閱讀。
余弦函數(shù)
英文簡稱 cos
英文全稱 cosine
中文解釋 余弦
余弦函數(shù)，即在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是斜邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠A的鄰邊b
余弦函數(shù)就是cos(A)=∠A的鄰邊/斜邊=b/c
定義
三角比拓展到實數(shù)范圍后，對于任意一個實數(shù)x，都對應(yīng)著唯一的角(弧度制中等于這個實數(shù))，而這個角又有唯一確定的余弦值cosx與它對應(yīng)，按照這個對應(yīng)法則建立的函數(shù)稱為余弦函數(shù)。但這并不完全。
其本質(zhì)是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射，通常在平面直角坐標(biāo)系中定義的。
形式是f(x)=cosx
圖像和對稱性：
1)對稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對稱
2)中心對稱：關(guān)于點(π/2+kπ,0)，k∈Z對稱
主要性質(zhì)
定義域 x∈R
值域 [-1,1]
單調(diào)性
在[(2k-1)π,2kπ]，k∈Z上是單調(diào)增函數(shù)
在[2kπ,(2k+1)π]，k∈Z上是單調(diào)減函數(shù)
周期性
T=2π(與正弦函數(shù)相同)
對稱性
既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。
1)對稱軸：關(guān)于直線x=kπ，k∈Z對稱2)中心對稱：關(guān)于點(kπ+π/2,0)，k∈Z對稱
奇偶性
偶函數(shù)(其圖像關(guān)于Y軸對稱)
最值
最值和零點
�、僮畲笾担寒�(dāng)x=2kπ，k∈Z時，y(max)=1
�、谧钚≈担寒�(dāng)x=2kπ-π，k∈Z時，y(min)=-1
零值點：(kπ+π/2,0)，k∈Z
圖象
一、運用五點法做出圖象。
二、利用正弦函數(shù)導(dǎo)出余弦函數(shù)。
�、倏梢杂烧T導(dǎo)公式六：sin(π/2-α)=cosα導(dǎo)出y=cosx=sin(π/2+x)
�、谝虼耍瑈=cosx的圖像就相對sinx左移π/2個單位(上增下減是y值的變化，左增右減是x值的變化)
余弦型函數(shù)及其性質(zhì) 正弦型函數(shù)解析式：y=Acos(ωx+φ)+h
各常數(shù)值對函數(shù)圖像的影響：
φ(初相位)：決定波形與X軸位置關(guān)系或橫向移動距離(左加右減)
ω：決定周期(最小正周期T=2π/|ω|)
A：決定峰值(即縱向拉伸壓縮的倍數(shù))
h：表示波形在Y軸的位置關(guān)系或縱向移動距離(上加下減)
作圖方法運用“五點法”作圖“五點作圖法”即取ωx+φ當(dāng)分別取0，π/2，π，3π/2，2π時y的值。
同學(xué)們要知道余弦函數(shù)也是三角函數(shù)的一種，所以通過直角三角形進(jìn)行定義。
初中數(shù)學(xué)正方形定理公式
關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
正方形定理公式
正方形的特征：
①正方形的四邊相等；
�、谡叫蔚乃膫€角都是直角；
�、壅叫蔚膬蓷l對角線相等，且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角；
正方形的判定：
�、儆幸粋€角是直角的菱形是正方形；
�、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。
希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。
初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式
同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)，下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。
平行四邊形
平行四邊形的性質(zhì)：
�、倨叫兴倪呅蔚膶︖呄嗟�；
②平行四邊形的對角相等；
③平行四邊形的對角線互相平分；
平行四邊形的判定：
�、賰山M對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、趦山M對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
�、蹖蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形；
�、芤唤M對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。
初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式
下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解，希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
直角三角形的性質(zhì)：
�、僦苯侨切蔚膬蓚€銳角互為余角；
②直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
③直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）；
④直角三角形中30度
角所對的直角邊等于斜邊的一半；
直角三角形的判定：
①有兩個角互余的三角形是直角三角形；
�、谌绻切蔚娜呴La、b、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2
，那么這個三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。
以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式
下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們認(rèn)真看看。
等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蔚膬蓚€底角相等；
�、诘妊切蔚捻斀瞧椒志€、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）
上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。
初中數(shù)學(xué)三角形定理公式
對于三角形定理公式的學(xué)習(xí)，我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。
三角形
三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；
三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于180度；
三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；
三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；
三角形的三條角平分線交于一點（內(nèi)心）；
三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；
三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；
初中數(shù)學(xué)函數(shù)常用公式
1.求函數(shù)圖像的k值：（y1-y2)/(x1-x2)
2.求與x軸平行線段的中點：|x1-x2|/2
3.求與y軸平行線段的中點：|y1-y2|/2
4.求任意線段的長：√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 （注：根號下（x1-x2)與（y1-y2)的平方和）
5.求兩個一次函數(shù)式圖像交點坐標(biāo)：解兩函數(shù)式
兩個一次函數(shù) y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 將解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 兩式任一式 得到y(tǒng)=y0 則(x0,y0)即為 y1=k1x+b1 與 y2=k2x+b2 交點坐標(biāo)
6.求任意2點所連線段的中點坐標(biāo)：[（x1+x2）/2，（y1+y2）/2]
7.求任意2點的連線的一次函數(shù)解析式：（X-x1）/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母為0，則分子為0)
x y
+ + 在第一象限
+ - 在第四象限
- + 在第二象限
- - 在第三象限
8.若兩條直線y1=k1x+b1‖y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1≠b2
9.如兩條直線y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，那么k1×k2=-1
10.
y=k（x-n）+b就是向右平移n個單位
y=k（x+n）+b就是向左平移n個單位
口訣：右減左加（對于y=kx+b來說，只改變k）
y=kx+b+n就是向上平移n個單位
y=kx+b-n就是向下平移n個單位
口訣：上加下減（對于y=kx+b來說，只改變b）
數(shù)學(xué)函數(shù)公式
定義域
R(實數(shù)集)
值域
R(實數(shù)集)
奇偶性
奇函數(shù)
單調(diào)性
當(dāng)k>0時，圖像位于第一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大(單調(diào)遞增)，為增函數(shù);
當(dāng)k<0時，圖像位于第二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小(單調(diào)遞減)，為減函數(shù)。
周期性
不是周期函數(shù)。
對稱性
無軸對稱性，但關(guān)于原點中心對稱。
圖像
正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過坐標(biāo)原點(0，0)和定點(1，k)兩點的一條直線，它的斜率是k，橫、縱截距都為0。正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)k的絕對值越大，直線越“陡”;當(dāng)k的絕對值越小，直線越“平”。
正比例函數(shù)求法 設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為 y=kx(k≠0)，將已知點的坐標(biāo)代入上式得到k，即可求出正比例函數(shù)的解析式。另外，若求正比例函數(shù)與其它函數(shù)的交點坐標(biāo)，則將兩個已知的函數(shù)解析式聯(lián)立成方程組，求出其x，y值即可。
正比例函數(shù)圖像的作法
1、在x允許的范圍內(nèi)取一個值，根據(jù)解析式求出y的值;
2、根據(jù)第一步求的x、y的值描出點;
3、作出第二步描出的點和原點的直線(因為兩點確定一直線)。
溫馨提示：正比例函數(shù)屬于一次函數(shù)，但一次函數(shù)卻不一定是正比例函數(shù)。
初中數(shù)學(xué)函數(shù)公式
正切函數(shù)
正切函數(shù)是三角函數(shù)的一種
英文：tangent
簡寫：tan
中文:正切
概念
把∠A的對邊與∠A的鄰邊的比叫做∠A的正切，
記作 tan=∠A的對邊/∠A的鄰邊=a/b
銳角三角函數(shù)
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
形式是f(x)=tanx
它與正弦函數(shù)的最大區(qū)別是定義域的不連續(xù)性.
正切函數(shù)的性質(zhì)
1、定義域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域：實數(shù)集R
3、奇偶性：奇函數(shù)
4、單調(diào)性：在區(qū)間(-π/2+kπ,π/2+kπ)，k∈Z上都是增函數(shù)
5、周期性：最小正周期π(可用π/|ω|來求)
6、最值：無最大值與最小值
7、零點：kπ, k∈Z
8、對稱性：
軸對稱：無對稱軸
中心對稱：關(guān)于點(kπ/2,0)對稱 k∈Z
實際上，正切曲線除了原點是它的對稱中心以外,所有x=(n/2)π點都是它的對稱中心.
正切函數(shù)誘導(dǎo)公式
tan(2π+α)=tanα
tan(-α) =-tanα
tan(2π-α)=-tanα
tan(π-α) =-tanα
tan(π+α) =tanα
溫馨提示：正切函數(shù)是區(qū)別于正弦函數(shù)的又一三角函數(shù)。
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