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高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法
導(dǎo)語：關(guān)于高考數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法，在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來畫圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。下面由小編為您整理出的相關(guān)內(nèi)容，一起來看看吧。
�。ㄒ唬└呖紨�(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)方法
圓錐曲線之所以叫做圓錐曲線，是因?yàn)樗菑膱A錐上截出來的。古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼采用平面切割圓錐的方法來研究這幾種曲線。用垂直于錐軸的平面去截圓錐，得到了圓；把平面漸漸傾斜，得到了橢圓；當(dāng)平面傾斜到"和且僅和"圓錐的一條母線平行時(shí)，得到了拋物線；用平行圓錐的軸的平面截取,可得到雙曲線的一邊，以圓錐頂點(diǎn)做對稱圓錐,則可得到雙曲線。 圓錐曲線，在高考中一直作為壓軸大題的形式出現(xiàn)，其實(shí)圓錐曲線很簡單，那么從哪些地方下手才能輕松學(xué)好圓錐曲線呢？本期超級(jí)學(xué)團(tuán)的學(xué)霸老師的主題就是：圓錐曲線。
在高中的學(xué)習(xí)中，平面解析幾何研究的兩個(gè)主要問題，一個(gè)是根據(jù)已知條件，求出表示平面曲線的方程；而另一個(gè)就是通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)．
那么接下來，我們就就著這兩個(gè)問題來說啦~
1、曲線與方程
首先第一個(gè)問題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內(nèi)容了。
在學(xué)習(xí)圓錐曲線這部分內(nèi)容之前，我們最早接觸到的就是曲線與方程這部分內(nèi)容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見求軌跡方程的方法。在這里呢，簡單的說一下，一共有四種方法：1．直接法由題設(shè)所給(或通過分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡得曲線的方程，這種方法叫直接法．
2、定義法
利用所學(xué)過的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法．這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識(shí)分析得出這些條件．
3、相關(guān)點(diǎn)法
若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程．這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)．
4、待定系數(shù)法
求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求
(二)橢圓，雙曲線，拋物線
這部分就可以研究第二個(gè)問題了呢。在橢圓，雙曲線以及拋物線里，最最重要的就是他們的.標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)槲覀兛梢詮乃鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫法等等等等，所以這個(gè)呢是要求我們必須要會(huì)的。(不會(huì)的通宵快去惡補(bǔ)~~~)
在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來畫圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。接下來就是根據(jù)題意來寫過程了，我們的一般步驟呢都是建系，設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立方程，化簡，判斷△，韋達(dá)定理，列關(guān)系式，整理，作答。在考試中，我們按照步驟一步一步的寫，寫到韋達(dá)定理至少8分有了。當(dāng)然了，各圓錐曲線的幾何性質(zhì)也尤其重要，包括離心率，頂點(diǎn)，對稱性，范圍，以及焦點(diǎn)弦，準(zhǔn)線，漸近線等等。這些性質(zhì)大家也要熟練掌握并且會(huì)應(yīng)用。在這部分呢，還有很多很多的專題，譬如弦長問題，那大家還記得弦長公式嗎？中點(diǎn)弦問題，我們通常會(huì)用到點(diǎn)差法，那么何為點(diǎn)差法呢？就是把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程作差后得到直線的斜率和弦中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系式，這種方法。還有一類問題就是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。分為三大類：有直線與橢圓的位置關(guān)系，就是看△；直線與雙曲線的位置關(guān)系，先看聯(lián)立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與漸近線平行），a≠0的時(shí)候，還是看△啦；而直線與拋物線與直線與雙曲線的位置關(guān)系是類似的，當(dāng)a=0直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)（直線與拋物線的軸平行或重合），a≠0的時(shí)候，還是看△。
說了這么多，你記住多少呢？其實(shí)圓錐曲線這塊知識(shí)點(diǎn)很有規(guī)律的，很多的知識(shí)點(diǎn)都是類似的。當(dāng)然，因?yàn)閳A錐曲線這塊的題都不太好算，所以大家在做題的過程中不要著急，要保持平和的心態(tài)。因?yàn)橹挥羞@樣，才能保證少丟分~~
�。ǘ└呖紨�(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式，理解、記住，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來更加困難。對于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精;反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過程。
再談做題。做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律。看題主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。
三、合理有效的針對性練習(xí)
練習(xí)應(yīng)具有針對性、同步性，如果見題就做常常起不到鞏固作用，效益低、效果差;還要學(xué)會(huì)限時(shí)完成，才能提高效率，增強(qiáng)緊迫感，不至于形成拖拉作風(fēng);正確對待難題，即使做不出，也應(yīng)該明確此刻的收獲不一定小，因?yàn)閷?shí)質(zhì)上已經(jīng)鞏固了相關(guān)知識(shí)與方法，達(dá)到了一定的目的，不能因此影響信心。遇到困難問題，應(yīng)先自己思考，實(shí)在沒有頭緒要及時(shí)向同學(xué)或老師請教，防止問題積累，降低學(xué)習(xí)熱情。
四、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)
平時(shí)教學(xué)中，好多同學(xué)都是一聽就懂，一看就會(huì)，但是一做就錯(cuò)。什么原因呢?這是因?yàn)闆]有達(dá)到應(yīng)有的`思維層次。由于學(xué)習(xí)有三個(gè)能力層次：
一是“懂”，只要教師講解清楚，問題選取適當(dāng)，同學(xué)認(rèn)真投入，一般沒有問題，這是思維的較低層次;
二是“會(huì)”，也就是在懂的基礎(chǔ)上能夠模仿，需要在適量的練習(xí)中得以體現(xiàn)，相對來說思維上了一個(gè)臺(tái)階;
三是“悟”，要悟出解決問題的道理，能夠總結(jié)出解題的規(guī)律，并且能夠靈活應(yīng)用它解決其他問題，從本質(zhì)上把握解決問題的思維方法，這是思維的高層次，也是我們追求的目標(biāo)。
因此。在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)該立足于基礎(chǔ)，然后學(xué)會(huì)思考，特別是按照前面的方法學(xué)會(huì)看題。最后才是鞏固練習(xí)，而不是盲目的做題。
五、提高做題技巧
做題的時(shí)候，第一立足點(diǎn)是題目本身，而不是知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)題非常講究邏輯。題目讓干什么就做什么，不要自以為是，憑空套用，要看清楚問什么，條件是什么，這些條件能列出什么式子，或者應(yīng)該設(shè)什么未知數(shù)。這些問題要從那幾個(gè)角度出發(fā)。這些角度能切合的條件是什么。這樣才是做題的根本技巧。所有尖子生的思維大多如此。而不是直接套用知識(shí)點(diǎn)，除非單純的考察簡單的知識(shí)點(diǎn)題型。
一旦基礎(chǔ)穩(wěn)固后，就可以適當(dāng)?shù)淖鲆恍╇y題，如果不會(huì)的話，一定要看題。前面說過，看題的關(guān)鍵是卡住你的那一個(gè)步驟，而不是盲目的看知識(shí)點(diǎn)，如果參看答案而不思考的話，看100遍你也仍舊不會(huì)。
六、其他的一些經(jīng)驗(yàn)
錯(cuò)題集什么的，合理時(shí)間規(guī)劃啥的，心態(tài)啥的，這都屬于老生常談的，大家都知道，只要樹立信心，持之以恒，循序漸進(jìn)。從公式的記背、到利用公式理解知識(shí)點(diǎn)、到做簡單題、到看題、到同步練習(xí)、最后到總結(jié)做題技巧，這就是從零基礎(chǔ)到高分的全部步驟，只要認(rèn)真執(zhí)行，明年6月，數(shù)學(xué)將是你驕傲的學(xué)科。
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