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常見(jiàn)初中數(shù)學(xué)公式及公式定理歸納
乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b2-4>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根
b2-4ac<0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c'*h
正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h'正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2*l*r
錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積,L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式V=s*h圓柱體V=pi*r2h
常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)公式
1.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線
2.兩點(diǎn)之間線段最短
3.同角或等角的補(bǔ)角相等
4.同角或等角的余角相等
5.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直
6.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短
7.平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
8.如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9.同位角相等,兩直線平行
10.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行
11.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
12.兩直線平行,同位角相等
13.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
14.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)
15.定理三角形兩邊的和大于第三邊
16.推論三角形兩邊的差小于第三邊
17.三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°
18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余
19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角
21.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等
22.邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
23.角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
24.推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
25.邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
26.斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等
27.定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上
29.角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合
30.等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）
31.推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊
32.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合
33.推論3等邊三角形的各角都相等,并且每一個(gè)角都等于60°
34.等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）
35.推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形
36.推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形
37.在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
38.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半
39.定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
40.逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上
41.線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合
42.定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
43.定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線
44.定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交,那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上
45.逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱
46.勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方,即a^2+b^2=c^2
47.勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2,那么這個(gè)三角形是直角三角形
48.定理四邊形的內(nèi)角和等于360°
49.四邊形的外角和等于360°
50.多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°
51.推論任意多邊的外角和等于360°
52.平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等
53.平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等
54.推論夾在兩條平行線間的平行線段相等
55.平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分
56.平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形
57.平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58.平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59.平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60.矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角
61.矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等
62.矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形
63.矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
64.菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等
65.菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直,并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
66.菱形面積=對(duì)角線乘積的一半,即S=（a×b）÷2
67.菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形
68.菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69.正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等
70.正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
71.定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
72.定理2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分
73.逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且被這一點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
74.等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
75.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
76.推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線,必平分另一腰
80.推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線,必平分第三邊
81.三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊,并且等于它的一半
82.梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底,并且等于兩底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h
83.(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d
84.(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85.(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86.平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
87.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
88.定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例,那么這條直線平行于三角形的第三邊
89.平行于三角形的一邊,并且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
90.定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
91.相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等,兩三角形相似（ASA）
92.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
93.判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等,兩三角形相似（SAS）
94.判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例,兩三角形相似（SSS）
95.定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似
96.性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比,對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
97.性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
98.性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方
99.任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
100.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值,任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
101.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
102.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
103.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
104.同圓或等圓的半徑相等
105.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長(zhǎng)為半徑的圓
106.和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡,是著條線段的垂直平分線
107.到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡,是這個(gè)角的平分線
108.到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109.定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓.
110.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
111.推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113.圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
114.定理在同圓或等圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等,所對(duì)的弦相等,所對(duì)的弦的弦心距相等
115.推論在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
116.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
117.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中,相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
118.推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
119.推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半,那么這個(gè)三角形是直角三角形
120.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
121.
�、僦本�L和⊙O相交d＜r
�、谥本�L和⊙O相切d=r
③直線L和⊙O相離d＞r
122.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
123.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
124.推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
125.推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
126.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng)相等,圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
127.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
128.弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
129.推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,那么這兩個(gè)弦切角也相等
130.相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
131.推論如果弦與直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
132.切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
133.推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線,這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
134.如果兩個(gè)圓相切,那么切點(diǎn)一定在連心線上
135.
①兩圓外離d＞R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交R-r＜d＜R+r(R＞r)
�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)
136.定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137定理把圓分成n(n≥3):
⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線,以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
138.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓,這兩個(gè)圓是同心圓
139.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n-2）×180°／n
140.定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
141.正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長(zhǎng)
142.正三角形面積√3a／4 a表示邊長(zhǎng)
143.如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角,由于這些角的和應(yīng)為360°,因此k×(n-2)180°／n=360°化為（n-2）(k-2)=4
144.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180
145.扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146.內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)
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