淺談因果陳述邏輯的哲學(xué)意蘊(yùn)

　　勃克斯對科學(xué)哲學(xué)和歸納邏輯研究有著較大的貢獻(xiàn),他提出了自己的歸納概率理論,建構(gòu)了因果陳述邏輯系統(tǒng),成為歸納邏輯研究的獨(dú)樹一幟的理論。

　　勃克斯最具有代表性的重要理論成果是1977年出版的闡述其因果陳述公理系統(tǒng)的專著《機(jī)遇、因果和推理》。關(guān)于因果陳述邏輯(The Logic of Causal Statements)的理論與方法,勃克斯在這部著作中進(jìn)行了詳盡地說明。他在引申并深化劉易斯關(guān)于嚴(yán)格蘊(yùn)涵與模態(tài)邏輯思想的基礎(chǔ)上,將其應(yīng)用到因果性模態(tài)問題之中,并將模態(tài)形式分為兩大類:邏輯模態(tài)與因果模態(tài)。四個邏輯模態(tài)符號分別為:邏輯必然“□”、邏輯可能“◇”、邏輯蘊(yùn)涵“→”、邏輯等值“?圮”。與此相對應(yīng),他創(chuàng)新性地提出了四個因果模態(tài)符號,分別為:因果必然“□c”、因果可能“◇c”、因果蘊(yùn)涵“→c”、因果等值“?圮c”。與邏輯模態(tài)符號成立的形態(tài)——邏輯可能世界相類似,勃克斯提出了“因果可能世界”。因果可能世界的提出,不僅標(biāo)志著一種新的模態(tài)形式的誕生,也為我們研究因果問題及其相關(guān)理論提供了一個新的思路。

　　因果陳述邏輯的公理系統(tǒng)繼承了經(jīng)典邏輯的核心內(nèi)容。它由一個非模態(tài)性的一階邏輯演算(或者不包含等詞的一階函數(shù)演算)加上一組關(guān)于邏輯形態(tài)的模態(tài)詞(“必然”、“可能”)以及一組關(guān)于因果形態(tài)的模態(tài)詞(“因果必然”、“因果可能”)的演算而構(gòu)成。因果陳述邏輯的公理系統(tǒng)主要由語法、公理、證明和定理組成。在該形式系統(tǒng)的語法中,勃克斯分別對因果可能、因果蘊(yùn)涵等重要的邏輯概念進(jìn)行了定義。比如,因果可能的定義:◇c?椎=df ~□c~?椎,因果蘊(yùn)涵的定義:?椎→c?追=df □c(?椎?勱?追)。關(guān)于因果陳述邏輯系統(tǒng)的公理,勃克斯將它們分為三類,即真值函項公理、量詞公理和模態(tài)公理。由于在該系統(tǒng)中判定真值函項公理和量詞公理的方法與步驟和經(jīng)典邏輯一致,故此不贅述。因果陳述邏輯與模態(tài)邏輯密切相關(guān),如果說經(jīng)典邏輯是這一形式系統(tǒng)的框架,那么模態(tài)邏輯便是該理論系統(tǒng)的精髓和亮點,二者缺一不可。而因果陳述邏輯的模態(tài)性以及模態(tài)算子的本質(zhì)特征也恰恰是通過模態(tài)公理體現(xiàn)出來的。比如,模態(tài)公理□?椎?勱□c?椎(邏輯必然蘊(yùn)涵因果必然)和□c?椎?勱?椎(因果必然蘊(yùn)涵實然)。我們看到,這兩個公理是按照模態(tài)的強(qiáng)弱來排序的,前者表示邏輯必然性強(qiáng)于因果必然性,后者表示因果必然性強(qiáng)于實然性。二者是“必然性是分等級的”這一哲學(xué)指導(dǎo)思想在因果陳述邏輯中的具體體現(xiàn)。在語法和公理的基礎(chǔ)上,勃克斯對證明和定理進(jìn)行了定義。從表面上看,證明和定理的內(nèi)容無非是對經(jīng)典數(shù)理邏輯中一些概念的簡單重復(fù)。但是,值得注意的是,勃克斯的創(chuàng)新之處就在于他將這套理論搬到了帶有因果必然算子(□c)的因果陳述邏輯的系統(tǒng)中,并且十分適用,用勃克斯本人的話說,“一個演繹論證的普遍概念在我們的形式語言(因果陳述邏輯)中根據(jù)有前提的證明而得到了模擬”。

　　任何一個邏輯系統(tǒng)或者邏輯理論都必須包含蘊(yùn)涵,也就是說,沒有無蘊(yùn)涵的邏輯系統(tǒng)或理論,勃克斯構(gòu)建的因果陳述邏輯系統(tǒng)也不例外。在因果陳述邏輯理論中,因果蘊(yùn)涵是該形式系統(tǒng)的重要內(nèi)容,也是它區(qū)別于其他形式系統(tǒng)的主要標(biāo)志。勃克斯對因果陳述邏輯的構(gòu)造就是從對因果蘊(yùn)涵的描述和刻畫開始的。因此,分析因果陳述邏輯這一邏輯系統(tǒng)的哲學(xué)基礎(chǔ),關(guān)鍵就在于正確地理解和把握因果蘊(yùn)涵的哲學(xué)性質(zhì)。