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初一數(shù)學(xué)：圖形的初步認(rèn)識測試題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列物體的形狀類似于球的是( )
A.茶杯B.羽毛球C.乒乓球D.白熾燈泡
2.正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)之間存在著一個奇妙的關(guān)系，若用分別表示正多面體的面數(shù)、棱數(shù)、頂點數(shù)，則有，現(xiàn)有一個正多面體共有12條棱，6個頂點，則它的面數(shù)等于( )
A.6B.8C.12D.20
3.如果與是鄰補(bǔ)角，且，那么的余角是()
A.B.C.D.不能確定
4.下列四個立體圖形中，主視圖為圓的是( )
A.B.C.D.
5.將“創(chuàng)建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“創(chuàng)”相對的字是( )
A.文B.明C.城D.市
6.如圖，已知直線相交于點，平分，，則的大小
為( )
A.B.C.D.
7.圓柱的側(cè)面展開圖可能是()
8.下列平面圖形不能夠圍成正方體的是()
9.過平面上三點中的任意兩點作直線，可作( )
A.1條B.3條C.1條或3條D.無數(shù)條
10.在直線上順次取三點，使得，，如果是線段的中點，那么線段的長度是()
A.B.C.D.
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.如圖，直線相交于點，平分，若則____.
12.直線上的點有____個，射線上的點有____個，線段上的點有____個.
13.兩條直線相交有____個交點，三條直線相交最多有____個交點，最少有____個交點.
14.如圖，平分平分若則__.
15.如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有 個.
16.下列表面展開圖的立體圖形的名稱分別是：______、______、______、______.
17.如圖，是線段上兩點，若，，且是的中點，則_____.
18.由一些大小相同的小正方形組成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，那么組成該幾何體所需的小正方形的個數(shù)最少為______.
三、解答題(共46分)
19.(6分)馬小虎準(zhǔn)備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.(注：①只需添加一個符合要求的正方形;②添加的正方形用陰影表示).
20.(6分)如圖是一個長方體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題：
(1)如果面在長方體的底部，那么哪一個面會在上面?
(2)如果面在前面，面在左面，那么哪一個面會在上面?(字母朝外)
21.(6分)如圖，線段，線段，分別是線段的中點，求線段的長.
22.(6分)如圖，直線相交于點，平分，求∠2和∠3的度數(shù).
23.(7分)已知：如圖，是直角，，是的平分線，是的平分線.
(1)求的大小.
(2)當(dāng)銳角的大小發(fā)生改變時，的大小是否發(fā)生改變?為什么?
24.(7分)如圖，已知點是線段的中點，點是線段的中點，點是線段的中點.
(1)若線段，求線段的長.
(2)若線段，求線段的長.
25.(8分)十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)()、面數(shù)()、棱數(shù)()之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：
(1)根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：
多面體頂點數(shù)()面數(shù)()棱數(shù)()
四面體44
長方體8612
正八面體812
正十二面體201230
你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)()、面數(shù)()、棱數(shù)()之間存在的關(guān)系式是______;
(2)一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是______;
(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為個，八邊形的個數(shù)為個，求的值.
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