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圖形認識初步教學案例
以下是為您推薦的圖形認識初步教案，希望本篇文章對您學習有所幫助
圖形認識初步
教學目標:
1、通過觀察生活中的大量圖片或實物，體驗、感受、認識以生活中的事物為原型的幾何圖形，認識一些簡單幾何體(長方體、正方體、棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等)的基本特性，能識別這些幾何體.
2、能由實物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物形狀，進一步豐富學生對幾何圖形的感性認識.
3、從現實世界中抽象出幾何圖形的過程，感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。
教學重點:
識別簡單幾何體
教學難點:
從具體事物中抽象出幾何圖形
教學過程:
一、新課引入：
(播放北京申奧成功的歡慶之夜)2001年7月13日北京申奧成功，這是每一個中國人終生難忘的日子.讓我們一起來看看北京奧運會奧運村模型圖.(出示章前圖)
你能從中找到一些熟悉的圖形嗎?
(學生看書)小組討論交流.
你能再舉出一些常見的圖形嗎?學生從周圍的事物(如建筑物、地板、圍墻、公園等)找到一些美麗圖形的圖片或實物，互相交流.在這些圖片或實物中有我們熟悉的圖形嗎?
二、新課講解：
思考第109頁思考題并出示實物(如茶葉、地球儀、字典及魔方等)及多媒體演示(如谷堆、帳篷、金字塔等)，它們與我們學)
過的哪些圖形相類似?
(出示棱柱、圓柱、棱錐、圓錐模型)看一看再動手摸一摸，說說它們的異同。(教師巡視指導，提倡學生盡量用自己的語言描述，互相補充。)
生活中還有哪些物體的形狀類似于這些立體圖形呢?小組討論后回答。
小組長組織組員完成課本110頁觀察，并進行學習匯報
三、課堂小結：
請學生談：我知道了什么?我學會了什么?我發(fā)現了什么?
四、作業(yè)：
必做題：課本第115頁習題3.1第1、2、3題
選做題：課本第117頁習題3.1第7、8題。
備選題：(1)收集一些常見的幾何體的實物;
(2)設計一張由簡單的平面圖形(如圓、三角形、直線等)組合成的優(yōu)美圖案，并寫上一兩句貼切、詼諧的解說詞。
課題：3.1.1立體形與平面圖形(2)
教學目標：
1、經歷從不同方向觀察物體的活動過程，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果，了解為什么要從不同方向看.
2、能畫出從不同方向看一些基本幾何體(直棱柱、國柱、國錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形;
3、母在立體圖形與平面圖形相互轉換的過程中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺.
4、激發(fā)學生對學習空間與圖形的興趣，通過與其他同學交流、活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。
教學重點：
識別一些基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球)以及它們的簡單組合得到的平面圖形。
教學難點：
畫出從正面、左面、上面看正方體及簡單組合體的平面圖
教學過程：
一、新課引入：
多媒體演示廬山景觀，請學生背誦蘇東坡《題西林壁》并說說詩中意境。
二、新課講解：
比一比：講臺上依次放置粉筆盒、乒乓球、熱水瓶.請四位學生上來后按照不同的方位站好，然后向同學匯報各自看到的情形.
如何進行樓房的圖紙設計?出示樓房模型.
多媒體展示中國第一位航天勇士楊利偉乘坐的神舟五號載人航天飛船.
問：如何進行飛船的圖紙設計?(出示三張設計平面圖)，并問每張圖分別從什么方向看?
看起來，樓房、航天飛船等均是立體圖形，但是設計圖都是平面圖形，建筑單位、工廠均按照設計平面圖加工，其中一個小零件如課本第111頁圖3.1-5，先需要看的圖是圖(2)，所以，我們要研究立體圖形從不同方向看它得到的平面圖.
分別從正面、左面、上面觀察乒乓球、粉筆盒、茶葉盒，各能得到什么平面圖形?(出示實物)
長方體、圓錐分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形?試著畫一畫.(出示實物)這樣，我們將立體圖形轉化成了平面圖形。
教科書111頁圖3-1-6，從正面、左面、上面觀察得到的平面圖形你能畫出來嗎?適當變動正方體的擺放位置，你還能解決嗎?小組合作學習，你擺我答，動手畫一畫，并進行展示
三、課堂小結：
請學生談：我知道了什么?我學會了什么?我發(fā)現了什么?
四、作業(yè)：
必做題：課本第116頁習題3.1第4、13題
備選題：(1)繼續(xù)探究活動：擺一擺，畫一畫;
(2)畫一畫：埃及金字塔分別從正面、左面、上面觀察，各能得到什么圖形?試著畫一畫
課題：3.1.1立體形與平面圖形(3)
教學目標：
1、能直觀認識立體圖形和展開圖，了解研究立體圖形方法。
2、通過觀察和動手操作，經歷和體驗平面圖形和立體圖形相互轉換的過程，培養(yǎng)動手操作能力，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
3、通過與其他同學交流，活動，初步形成積極參與數學活動，主動與他人合作交流的意識。
4、通過課堂教學活動，體驗數學與日常生活是密切相關的，認識到許多數學研究的原型都源于生活實際，反過來，眾多的實際問題也可以借助數學方法來解決。
教學重點：
了解基本幾何體與其展開圖之間的關系，體會一個立體按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖。
教學難點：
正確判斷哪些平面圖形可以折疊為立體圖形;某個立體圖形的展開圖可以是哪些平面圖形。
教學過程：
一、新課引入：
你還記得圓柱、圓錐的側面展開圖嗎?
二、新課講解：
學校陶藝興趣小組的同學精心設計、制作了一批陶藝作品想作為教師節(jié)禮物送給老師，急需長方體形狀的紙制包裝盒，你能幫幫他們嗎?
把一個長方體的包裝盒沿一邊剪開，鋪平，看看它的展開圖由哪些平面圖形組成;再把展開的紙板復原，你有什么體會?
學生得到不同體會，并進全班交流。
教科書112頁探究，先請學生猜測結論，再動手操作(把四個圖用紙復制下來，然后折一下，看看你的猜測對不對。
你們組的長方體的展開圖與其他組的是否一樣?
教科書117頁第6題，先小組討論，然后交流
現在你能幫助興趣小組的同學制作長方體的紙盒嗎?說說你的方案。
三、作業(yè)：
必做題：課本第116頁習題3.1第5、6題
選做題：課本第116頁習題3.1第14題
備選題：圖是一個立方體紙盒的展開圖，其中三格已經填人三個數，請在其余三個正方形內填人所有可能的數，使得折成立方體后相對面上的兩個數絕對值相等，則填人正方形A,B,C內的數依次為
課題：3.1.2點、線、面、體
教學目標：
1、通過豐富的實例，學生進一步認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、猜測和概括等能力，同時滲透轉化、化歸、變換的思想。
3、養(yǎng)成學生積極主動的學習態(tài)度和自主學習的方式。
教學重點：
認識點、線、面、體的幾何特征，感受它們之間的關系。
教學難點：
在實際背景中體會點的含義。
教學過程：
一、新課引入：
多媒體演示西湖風光，垂柳、波瀾不起的湖面、音樂噴泉、雨天、亭子……隨著鏡頭的切換，學生在欣賞美麗風景的同時，教師引導學生注意觀察：垂柳像什么?平靜的湖面像什么?湖中的小船像什么?隨著音樂起伏的噴泉又像什么?在岸邊的亭子中我們尋找到了哪些幾何圖形?從中感受生活中的點、線、面、體.
二、新課講解：
課件演示：燦爛的星空，有流星劃過天際;汽車雨刷;長方形繞它的一邊快速轉動;問：這些圖形給我們什么樣的印象?
觀察、討論.讓學生共同體會“點動成線、線動成面、面動成體，’.
讓學生舉出更多的“點動成線、線動成面、面動成體”的例子。
小組合作學習，學生利用學具完成教科書第114頁練習(動手轉一轉)
教師展示圖片(建筑或生活的實物等)，讓學生找找生活中的平面、曲面、直線、點等。
讓學生找出生活中更多的包含平面、曲面、直線、曲線、點的例子。
1、課本112頁觀察，并回答它的問題。
引導學生觀察后得出結論：面與面相交得到線，線與線相交得到點。
2、113頁練習(提供實物，議一議，動手摸一摸)，思考以下問題：
這些立體圖形是由幾個面圍成的，它們都是平的嗎?圓錐的側面與底面相交成幾條線，是直線還是曲線?正方體有幾個頂點?經過每個頂點有幾條邊?
讓學生自己體會并小組討論得出點、線、面、體之間的關系。
三、作業(yè)：
1、“當你遠遠地去觀察霓虹燈組成的圖案時，圖案中的每個霓虹燈就是一個點;在交通圖上，點用來表示每個地方;電視屏幕上的畫面也是由一個個小點組成;運用點可以組成數字和字母，這正是點陣式打印機的原理.”說
說你對上述這段敘述的理解和體會.
2、閱讀教科書第119頁的實驗與探究，并思考有關問題.
課題:3.2.1直線、射線、線段(1)
教學目標:
1、進一步認識直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，逐步掌握它們的表示方法;
2、結合實例，了解兩點確定一條直線的性質，并能初步應用;
3、會畫一條線段等于已知線段.
4、能根據語句畫出相應的圖形，會用語句描述簡單的圖形.在圖形的基礎上發(fā)展數學語言.
5、初步體驗圖形是有效描述現實世界的重要手段，并能初步應用空間與圖形的知識解釋生活中的現象以及解決簡單的實際問題，體會研究幾何圖形的意義.
教學重點：
認識直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.學會正確表示直線、射線、線段，逐步使學生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)。
教學難點：
能夠把幾何圖形與語句表示、符號書寫很好的聯(lián)系起來。
教學過程:
一、新課引入：
1、觀察教科書121頁圖3.2一1.
2、學校總務處為解決下雨天學生雨傘的存放問題，決定在每個班級教室外釘一根2米長的裝有掛鉤的木條.本校三個年級，每個年級八個班，問至少需要買幾顆釘子?你能幫總務處的師傅算一算嗎?
二、新課講解：
(學生按照學習小組，利用打好小洞的10cm長，1cm寬的硬紙條和撒扣進行實踐活動)小組之間交流實踐成果，相互補充完善，并解決問題(1)、(2).得到直線性質：兩點確定一條直線.
你畫我說：
要求學生分別畫一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法
結合自己所畫圖形尋找直線、射線、線段的特征，說說它們之間的區(qū)別與聯(lián)系并交流.思考：怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線?
舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子.
完成教科書122頁練習。使學生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。
獨立探究：畫一條線段等于已知線段a，說說你的想法.小組交流補充.
教師邊說邊示范尺規(guī)作圖并要求學生寫好結論.
三、作業(yè)：
教科書124頁習題3.2第2、3、4題。選做126頁習題3.2第10題。
課題：3.2.1直線、射線、線段(2)
教學目標：
1、結合圖形認識線段間的數量關系，學會比較線段的大小;
2、利用豐富的活動情景，讓學生體驗到兩點之間線段最短的性質，并能初步應用.
3、知道兩點之間的距離和線段中點的含義。
教學重點：
線段大小比較，線段的性質是重點。
教學難點：
線段上點、三等分點、四等分點的表示方法及運用是難點。
教學過程：
一、新課引入：
1、多媒體演示十字路口：為什么有些人要過馬路到對面，但又沒走人行橫道呢?
2、討論第124頁思考題：
學生分組討論：從A地到B地有四條道路，如果要你選擇，你走哪條路?為什么?
在小組活動中，讓他們猜一猜，動動手，再說一說.學生交流比較的方法.
除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?
為什么?
小組交流后得到結論：兩點之間，線段最短.
結合圖形提示：此時線段AB的長度就是A、B兩點之間的距離.
3、做一做：
測量北京、天津、上海、重慶四個直轄市之間的距離.
(小組合作完成)
二、新課講解：
數學活動
1、教師給出任務：比較兩位同學的身高。
2、學生討論、實踐、交流方法，師生總結評價。
想一想
教師在黑板上任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長短?(在學生獨立思考和討論的基礎上，請學生把自己的方法進行演示、說明)
1、用度量的方法比較;
2、放到同一直線上比較.
教師給出表示方法.
練習：教科書第123頁練習
讓學生將一條繩子對折，使繩子的端點重合，說說你的感受.
在一張透明的紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點就是線段的中點.
引導學生看第123頁書，你能找到線段的中點嗎?三等分點?四等分點?
畫一畫.教師給出表示方法
嘗試完成教科書125頁習題3.2第9題。
三、作業(yè)：
必做題：教科書125頁習題3.2第5、7、8題.
備選題：
(1)數軸上A,B兩點所表示的數分別是-5，1，那么線段AB的長是個單位長度，線段AB的中點所表示的數是
(2)已知線段AC和BC在一條直線上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求線段AC和BC的中點之間的距離.
課題：3.3.1角的度量(1)
教學目標:
1、通過豐富的實例，幫助學生理解角的形成，建立幾何中角的概念，掌握角的兩種定義形式和四種表示方法.
2、通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學生的觀察、探究、抽象、概括的能力以及把實際問題轉化為數學問題的能力。
3、通過實際操作，體會角在實際生活中的應用，培養(yǎng)學生積極參與數學學習活動的熱情和對數學的好奇心與求知欲。
教學重點:
正確理解角的概念。
教學難點:
角的概念與角的表示方法。
教學過程:
一、新課引入：
展示實物(如時鐘、紅領巾等)，播放多媒體課件.
1、觀察實物與圖片，你發(fā)現其中有什么相同圖形嗎?
2、你能把觀察得到的圖形畫在本子上或黑板上嗎?這是一些什么圖形?
3、從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎?
二、新課講解：
(一)角的概念
1、在學生充分發(fā)表自己對角的認識的基礎上，師生共
同歸納得出：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.
2、下面的三個圖形是角嗎?
3、小組交流：說說生活中的角。
分組活動.先獨立思考，然后小組內互相交流并做記錄，最、后各組選派代表發(fā)言.、
(二)角的表示
在剛才的討論中，我們發(fā)現了生活中有許多角的形象.那么，我們如何給這些角取名呢?
1、角通常用三個大寫字母及符號“∠”表示.三個大寫字母應分別寫在頂點和兩邊上的任意點，頂點的字母必須寫在中間.如∠AOB，“O”表示頂點，"A、B"表示兩邊上的任意點.
2、角也可用一個大寫字母表示.這個字母應寫在頂點上.但當兩個或兩個以上的角有同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示.
3、角還可用一個數字或一個希臘字母表示.在角的內部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上數字或希臘字母.
(三)用旋轉觀點定義角
1、播放錄像：一艘輪船正在大海上打開探照燈尋找目標;
2、多媒體演示：一只掛鐘的鐘擺不停地擺動.
思考：在觀看過程中，有以新的方式出現的角嗎?
在討論的基礎上，歸納：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形.
繼續(xù)演示：當射線OA繞點O旋轉時，當終止位置OB和起始位置〔OA成一條線時，會形成什么角?繼續(xù)旋轉，當OB和OA重合時，又形成什么角?
練習：
1、把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確?
(1)∠APO(2)∠AOP(3)OPC(4)∠OCP(5)∠O(6)∠P
2、圖中以O點為頂點的角有幾個?以D點為頂點的角有幾個?試用適當的方法來表示這些角。
3、下面為中國地圖的簡圖
1、用字母表示圖中的每個城市。
2、請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角。
請用量角器測量出上述夾角的度數，與同伴交流的量法和讀法。
三、課堂小結：
1、角的兩種定義。
2、平角、周角的概念
3、角的四種表示方法。
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第132頁習題3.3第1、2、3題。
2、選做題：第133頁習題3.3第7題。
3、備選題：
(1)下列說法錯誤的是()
A.平角的一半是直角B.平角的兩倍是周角C.銳角的兩倍是鈍角D.鈍角的一半是銳角
(2)下列說法正確的是
A.兩條角邊在同一條直線上的角是周角B.五角星圖形中有五個角
C.18時整，時針和分針成一個平角D.長方體表面上只有四個角
(3)畫射線OA,OB;在LAOB的內部和外部分別畫射線OC,OD.那么所畫的圖中有哪幾個角?請用適當的方法表示這些角.
(4)解下列關于鐘表上時針與分針所成角的問題.
�、偕衔�8時整，時針與分針成幾度角?②上午7時55分，時針與分針所成的角是等于
1200，大于1200，還是小于1200?③一天中有多少次時針與分針成直角?
課題：3.3.2角的度量(2)
教學目標：
1、認識度、分、秒，會進行度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算.
2、通過度、分、秒間的互化及角度的簡單運算，經歷利用已有知識解決新問題的探索過程，培養(yǎng)學生的數感和對數學活動的興趣.
3、在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，尊重和理解他人的見解，從而在交流中獲益.
教學重點：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算.
教學難點：
度、分、秒間單位互化及角的和、差、倍、分計算.
教學過程：
一、新課引入：
任意畫一個銳角和鈍角，用字母分別表示這兩個角，用量角器分別理出這兩個角的度數。
二、新課講解：
1、角度制
我們常用量角器量角.在量角器中看到，把一個角180等分，每一份就是1度的角.請同學們在練習本上畫出
1度的角(可請幾位學生上臺板演).
在實際生活中，有時還需要更精密的角度.因此我們把1度的角60等分，每份就是1分的角，記作;把1分的角60等份，每份就是1秒的角，記作.
的角60等分，每份就是1秒的角，記作1".
即：
歸納：以度、分、秒為單位的角的度量制叫做角度制.
想一想：角度進位制和其他什么進位制相類似?(時間進位制)
2、出示兩個問題：
問題1:3.32小時=小時分秒;
3.32度=度分秒.
問題2：12小時9分36秒=小時;
=度
分組討論后，請學生回答度、分、秒間的轉化方法.師生總結得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可;由秒化分，由分化l度，只要除以60就行.、
3、例題：
例1計算：
(1)+
(2)
(3)×4
上述題目可讓學生先思考，努力尋找解題方法，然后在老師點撥下完成.
例2教科書130頁例：
把一個周角7等分，每一份是多少度的角?(精確到分)
練習：
1、課本第130頁練習
2、計算
(1)(2)
(3)(4)
三、課堂小結：
師生共同歸納本節(jié)課所學的內容：
通過學習，我們知道了角的計量單位除了度外，還有分、秒、度、分、秒是六十進制，與時間單位相同.我們還掌握了角的和、差、倍、分的計算方法.
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第132頁習題3.3第4、5題。
2、選做題：第133頁習題3.3第6題。
附件1：律師事務所反盜版維權聲明
附件2：獨家資源交換簽約學校名錄(放大查看)
課題：3.3.3角的度量(3)
教學目標：
1、理解尺規(guī)作圖的意義，熟練掌握用尺規(guī)作一個角等于已知角.
2、培養(yǎng)學生作圖的基本技能和良好的學習習慣.
3、進一步領會從特殊到一般的分析問題的思想方法，培養(yǎng)學生的探索精神.
教學重點：
用尺規(guī)作一個角等于已知角
教學難點：
確定求作角的終邊位置
教學過程：
一、新課引入：
1、用一副三角尺，你可以畫出哪些特殊的角?
2、在練習本上任意畫一個角，并用量角器量出這個角
的度數，再用量角器畫出一個角，等于你所量的這個角.
請兩名學生板演畫圖過程，并向全班同學講解用量角器畫角的方法(一人主講，一人補充)
3、畫一個角等于已知角，除用量角器外，你還有別的辦法嗎?
今天我們就來共同探索一下畫角的新方法.
二、新課講解：
1、教師不用量角器和三角尺，而用直尺和圓規(guī)來畫一個角等于已知∠AOB.
分組討論：角的頂點和角的一邊如何確定?角的另
一邊怎樣畫出?畫圖的關鍵是什么?
2、教師按課本131頁的步驟邊講邊畫，學生跟著老師的步驟畫.
3、請學生用量角器量一量，∠與∠AOB相等嗎?
4、請學生將所畫的∠與∠AOB分別剪下，看一看這兩個角是否完全重合?
說明：(1)在數學中，把只用直尺(沒有刻度的)和圓規(guī)畫圖稱為尺規(guī)作圖.
(2)在畫圖中間過程中畫出的圖形(點、直線、弧線等)，也叫做畫圖痕跡.這些痕跡可畫輕一些、淡一些.在初學畫圖時，通常要求保留畫圖痕跡.
(3)圖畫好后，要寫出畫圖結論.
5、已知鈍角∠AMB，用圓規(guī)和直角畫一個角∠CND，使∠CND=∠AMB.
用多媒體驗證，用量角器畫一個角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的原理完全相同。
三、課堂小結：
本節(jié)課的中心是研究尺規(guī)作圖，要求作一個角等于已知角.它的關鍵是確定求作角的終邊位置.實踐證明，用量角器畫一個角等于已知角的原理與用尺規(guī)作圖作一個角等于已知角的原理完全相同.許多知識都有其內在的聯(lián)系，善于發(fā)現并重視這種內在聯(lián)系，有助于我們找到解決問題的途徑.
四、作業(yè)：
1、必做題：教科書第133頁習題3.3第8題。
2、選做題：第133頁習題3.3第9題。
3、備選師：
(1)利用直尺和量角器，畫一個的角，并用適當方法表示這個角。
(2)用一副三角尺畫角，不能畫出的角是()
ABCD
(3)用一副三角尺，你可以畫出哪些度數的角?試試看，并總結一下規(guī)律。
課題：3.4.1角的比較與運算(1)
教學目標:
1、會比較角的大小，能估計一個角的大小.在操作活動中認識角的平分線;
2、實際觀察、操作，體會角的大小，培養(yǎng)學生的觀察思維能力;
3、角的測量和折疊等，體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段.
教學重點：
角的大小比較方法
教學難點：
圖形中觀察角的和、差關系
教學過程：
一、新課引入：
如圖(1)，已知線段AB和線段CD，如何比較這兩條線段的大小呢?
請一名同學發(fā)言，其他同學補充完成。
2、如圖(2)已知∠ABC和∠DEF。
請大家討論一下，用什么方法可以比較這兩個角的大小?
二、新課講解：
1、分組討論角的比較方法.在學生討論過程中，教師
深入學生中間巡視，觀察并聽取他們解決問題的方法和
建議.可適當組織交流或分組匯報.師生共同歸納角的比較方法：
(1)度量方法：用量角器量出角的度數，然后比較它們的大小。
(2)疊合方法：把兩個角疊合在一起比較大小。
2、觀察下列圖形，圖中共有幾個角?它們之間有什關系?
師生共同探討后得出結論。
問題1：用一副三角尺，你能畫出哪些度數的角?
問題2：在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合.想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關系?
由問題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達式.類似的還有角的三等分線、四等分線等等.
想一想，還有什么方法可畫出一個角的平分線呢?
用量角器按以下方法畫圖：
1、用量角器畫一個的角，叫做∠AOB;
2、在∠AOB的兩邊上分別取OC=OD=3cm;
3、連結CD;
4、畫出∠OCD的角平分線，交OD于E.量出圖中∠OCD,
∠ODC的度數以及OE,CE,CD的長度.想一想，這兩個角有什么關系?這三條線段有什么關系?
三、課堂小結：
師生共同歸納本節(jié)課所學的內容.
通過學習，我們知道了角的比較方法有兩種：度量法和疊合法，并且通過自己的動手實驗，學會了用三角尺畫出一些特殊的角和用折紙方法折出一個角的平分線，同時明白了一個道理：到想真正掌握知識，就必須在學習過程中注意觀察，勤于操作，積極思考，主動交流，善于總結.
四、作業(yè)：
必做題：教科書第138~139頁習題3.4第1、2、3、4題。
選做題：第140頁習題3.4第8題。
課題：3.4.2角的比較與運算(2)
教學目標：
1、在具體情境中了解余角與補角.懂得等角的余角相等，等角的補角相等.并能運用這些性質解決一些簡單的實際問題;
2、經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的推理能力和有條理的表達能力;
3、體驗數學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心
教學重點：
余角與補角的性質
教學難點：
余角與補角的性質
教學過程：
一、新課引入：
1、用量角器理出圖中的兩個角的度數，并求出這兩個角的和。
2、說出一副三角尺中各個角的度數。
二、新課講解：
1、余角與補角的概念
在一副三角尺中，每塊都有一個角是90度，而其他兩個角的和是90度。一般情況下，如果兩個角的和等于90(直角)，我們就說這兩個角互為余角，即其中一個角是另一個角的余角.例如，∠1與∠2互為余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角的余角.
同樣，如果兩個角的和等于180度(平角)，就說這兩個角互為補角，即其中一個角是另一個角的補角.
2、余角與補角的性質
問題1：如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎?為什么?
問題2，如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1=∠3，那么∠2與∠4相等嗎?為什么?
學生分組討論、交流，說出各自的理由，最后師生共同歸納余角與補角的性質：
等角的余角相等;等角的補角相等。
例1、比一比，看誰填得快。
例2、已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角。
練習：課本第137頁練習
在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中.此時∠1=∠2，∠3=∠4，并且∠2+∠3=，∠4+∠5=.如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角，∠5=，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋?請說明理由。
三、課堂小結：
這節(jié)課，使我感受最深的是……
這節(jié)課，我感到最困難的是……
這節(jié)課，我學會了……
這節(jié)課，我發(fā)現生活中……
這節(jié)課，我想我將……
學牛自己總結，可在班上或同桌之間交流.
四、作來：
必做題：教科書第139頁習題3.4第5、6題。
選做題：第140頁習題3.4第10題。
課題：3.4.3角的比較與運算(3)
教學目標：
1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應用.
2、通過現實情境，充分利用學生的生活經驗去體會方位角的意義.
3、幫助學生體驗數學在生活中的用處，激發(fā)學生對數學的學習興趣.
教學重點：
方位角的判別與應用既是重點，也是難點。
教學難點：
方位角的判別與應用既是重點，也是難點。
教學過程：
一、新課引入：
海上，緝私艇發(fā)現離它500海里處停著一艘可疑船只(如圖)，立即趕往檢查.現請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖.
A可疑船
B緝私艇
先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描
述本組討論的路線圖.
二、新課講解：
在航行、測繪等工作以及生活中，我們經常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位.
讓學生回憶學過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法.
不斷移動可疑船的位置，讓學生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律.
方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示.“北偏東45度”、“北偏西45度"、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。
出示教科書138頁例2，由學生獨立完成.
說明：用量角器畫射線要注意兩點：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。
燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫圖確定輪船的位置(每10海里用1厘米長的線段)
三、課堂小結：
引導學生討論本節(jié)課所學知識以及需要注意的問題
四、作業(yè)：
必做題：教科書第140頁習題3.4第7題。
選做題：第140頁習題3.4第9題。
備選題：
(1)電視塔在學校的東北方向，那么，學校在電視塔的方向.
(2)已知點O在點A的南偏東方向，那么，點A應在點O的()
A.南偏東方向;B.北偏東方向;
C.北偏西方向;D.北偏西方向.
(3)圖中A,B,C三點分別代表郵局、商店和學校.郵局和商店分別在學校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向.那么，圖中A點應該是,B點應該是，C點應該是
4、學校、公園和商店在平面圖上的標點分別是A、B、C三點.若公園在學校的南偏西，商店在學校的北偏東，請畫出圖形，并求∠BAC
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