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小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法大匯總參考
中小學(xué)數(shù)學(xué)，還包括奧數(shù)，在學(xué)習(xí)方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會事半功倍！那有哪些方法可以依據(jù)呢？希望家長們能教會孩子慣用這些思維和方法來解題！
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來認識、解決問題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開來的思維過程。
形象思維的主要手段是實物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點是以個別表現(xiàn)一般，始終保留著對事物的直觀性。它的思維過程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對直觀材料進行積極想象，對表象進行加工、提煉進而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對象。它的思維目標(biāo)是解決實際問題，并且在解決問題當(dāng)中提高自身的思維能力。
1、實物演示法
利用身邊的實物來演示數(shù)學(xué)題目的條件和問題，及條件與條件，條件與問題之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上進行分析思考、尋求解決問題的方法。
這種方法可以使數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化，數(shù)量關(guān)系具體化。比如：數(shù)學(xué)中的相遇問題。通過實物演示不僅能夠解決“同時、相向而行、相遇”等術(shù)語，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個圓形（方形）水塘周圍栽樹問題，如果能進行一個實際操作，效果要好得多。
二年級數(shù)學(xué)教材中，“三個小朋友見面握手，每兩人握一次，共要握幾次手”與“用三張不同的數(shù)字卡片擺成兩位數(shù)，共可以擺成多少個兩位數(shù)”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實物演示的方法，是很難達到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)的。
特別是一些數(shù)學(xué)概念，如果沒有實物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長方形的面積、長方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習(xí)，都依賴于實物演示作思維的基礎(chǔ)。
所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡可能多地制作一些數(shù)學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過后要好好保存，可以重復(fù)使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。
2、圖示法
借助直觀圖形來確定思考方向，尋找思路，求得解決問題的方法。
圖示法直觀可靠，便于分析數(shù)形關(guān)系，不受邏輯推導(dǎo)限制，思路靈活開闊，但圖示依賴于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實際情況不相符，易使在此基礎(chǔ)上的聯(lián)想、想象出現(xiàn)謬誤或走入誤區(qū)，最后導(dǎo)致錯誤的結(jié)果。比如有的數(shù)學(xué)教師愛徒手畫數(shù)學(xué)圖形，難免造成不準(zhǔn)確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當(dāng)中，要多用圖示的方法來解決問題。有的題目，圖畫出來了，結(jié)果也就出來的；有的題，圖畫好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
3、列表法
運用列出表格來分析思考、尋找思路、求解問題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規(guī)律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規(guī)律或顯示規(guī)律有關(guān)。比如，正、反比例的內(nèi)容，整理數(shù)據(jù)，乘法口訣，數(shù)位順序等內(nèi)容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題：雞兔同籠問題。制作三個表格：第一張表格是逐一舉例法，根據(jù)雞與兔共20只的條件，假設(shè)雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個以后發(fā)現(xiàn)了只數(shù)與腿數(shù)的規(guī)律，從而減少了列舉的次數(shù)；第三張表格是從中間開始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著根據(jù)實際的數(shù)據(jù)情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過嘗試來摸索規(guī)律、探求解決問題思路的方法叫做探究法。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，在數(shù)學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒有公式之前，怎樣去找出公式來�！碧K霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！皩W(xué)習(xí)要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問題轉(zhuǎn)化為簡單的、基本的、熟悉的、典型的問題時，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準(zhǔn)確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時，教師創(chuàng)設(shè)“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現(xiàn)在我們考試好不好?”學(xué)生一聽：很奇怪，正當(dāng)學(xué)生疑惑之時，教師說：“今天改變過去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽后很感興趣。教師說：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數(shù)，教師都一個接一個地回答對應(yīng)的實際距離。學(xué)生這時更感到奇怪，異口同聲地說：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說：“其實呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“比例尺”。
第二、定向猜測，反復(fù)實踐，在不斷分析、調(diào)整中尋找規(guī)律。
第三，獨立探究與合作探究結(jié)合。獨立，有自由的思維時空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時還能碰撞出智慧的火花。
5、觀察法
通過大量具體事例，歸納發(fā)現(xiàn)事物的一般規(guī)律的方法叫做觀察法。巴浦洛夫說:"應(yīng)當(dāng)先學(xué)會觀察,不學(xué)會觀察永遠當(dāng)不了科學(xué)家.”
小學(xué)數(shù)學(xué)“觀察”的內(nèi)容一般有：①數(shù)字的變化規(guī)律及位置特點；②條件與結(jié)論之間的關(guān)系；③題目的結(jié)構(gòu)特點；④圖形的特點及大小、位置關(guān)系。
如：觀察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。
“觀察”的要求：
第一、觀察要細致、準(zhǔn)確。
第二、科學(xué)觀察�？茖W(xué)觀察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長方體的認識時，要做到“有序”觀察：（1）面——形狀、個數(shù)、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數(shù)、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長方體的棱可以分為三組）；（3）頂點——頂點的形成、個數(shù)，認識頂點的一個重要作用是引出長方體長、寬、高的概念。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過的典型問題的解題規(guī)律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數(shù)學(xué)問題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數(shù)等。
運用典型法必須注意：
�。�1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規(guī)律。
�。�2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
�。�3）典型和技巧相聯(lián)系。
7、放縮法
通過對被研究對象的放縮估計來解決問題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴于知識的拓展能力及其想象能力。
思路一：“放大”。通過觀察發(fā)現(xiàn)，語、數(shù)、外三科成績在題目中各出現(xiàn)兩次，我們求197+199+196的和，這個和是“語數(shù)外成績的2倍”，除以2得三科成績之和，再減去任意兩科的成績，就得到第三科的成績。
思路二：“縮小”。我們用語數(shù)成績的和減去語外的成績，199－197=2（分），這是數(shù)學(xué)減英語成績的差。數(shù)學(xué)和英語的和是196分，再求數(shù)學(xué)的分數(shù)就不難了。
放縮法有時運用在估算和驗算上。
8、驗證法
你的結(jié)果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習(xí)有一個清楚的評價，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
驗證法應(yīng)用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應(yīng)當(dāng)通過實踐訓(xùn)練及其長期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養(yǎng)成嚴謹細致的好習(xí)慣。
（1）用不同的方法驗證。教科書上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
�。�2）代入檢驗。解方程的結(jié)果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結(jié)果當(dāng)條件進行逆向推算。
�。�3）是否符合實際�！扒Ы倘f教教人求真，千學(xué)萬學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話要落實在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現(xiàn)有布31米，可以做多少套衣服？有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似數(shù)無疑是正確的，但和實際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數(shù)的近似計算要用“去尾法”。
�。�4）驗證的動力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！薄安隆币彩墙鉀Q問題的一種重要策略�？梢蚤_拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會驗證。驗證猜測結(jié)果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時調(diào)整猜想，直到解決問題。
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