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中考數(shù)學(xué)一模備考試卷練習(xí)附答案

時(shí)間：2022-07-02 04:14:18 考試我要投稿

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　　一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)

中考數(shù)學(xué)一模備考試卷練習(xí)附答案

　　1.在已知實(shí)數(shù)：-l，0，，-2中，最小的一個(gè)實(shí)數(shù)是

　　A.-l B.0 C. D.-2

　　2.2014年4月25日青島世界園藝博覽會(huì)成功開(kāi)幕，預(yù)計(jì)將接待l 500萬(wàn)人前來(lái)觀賞，將l 500萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為

　　A.15105 B.1.5106 C.1.5107 D.0.15108

　　3.下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是

　　AB C D

　　4.下列計(jì)算正確的是

　　A. + = B. ﹣ =﹣1

　　C. =6D. =3

　　5.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

　　跳高成績(jī)(m)1.501.551.601.651.701.75

　　跳高人數(shù)132351

　　這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

　　A.1.70，1.65 B.1.65，1.70 C.1.70，1.70 D.3，5

　　6.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小敏、小穎分別畫了△ABC和△DEF，尺寸如圖.如果兩個(gè)三角形的面積分別記作S△ABC 、S△DEF，那么它們的大小關(guān)系是

　　A.S△ABCS△DEF B.S△ABC

　　7.如圖，將□ 折疊，使頂點(diǎn) 恰落在邊上的點(diǎn) 處，折痕為，那么對(duì)于

　　結(jié)論 ① ∥ ，② ，下列說(shuō)法正確的是

　　A.①②都錯(cuò) B.①②都對(duì) C.①對(duì)②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對(duì)

　　8.時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化.設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y(度)，運(yùn)行時(shí)間為t(分)，當(dāng)時(shí)間從3:00開(kāi)始到3:30止，下列圖中能大致表示y與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需要寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)

　　9.相反數(shù)等于2的數(shù)是 .

　　10.16的平方根是 .

　　11.已知時(shí)，函數(shù) 的圖象在第二象限，則的值可以是 .

　　12.袋中有4個(gè)紅球，x個(gè)黃球，從中任摸一個(gè)恰為黃球的概率為，則x的值為 .

　　13.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為 .

　　14.如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，ABC=28，那么BAD= .

　　15.如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是 .

　　16.如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是B C邊上的一定點(diǎn)，P是CD邊上的一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，M、N分別是AE、PE的中點(diǎn)，記MN的長(zhǎng)度為，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不斷變化，則的取值范圍是 .

　　三、解答題(本題共11小題，共102分.解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

　　17.(6分)計(jì)算 .

　　18.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：xx-1-1x2-x(x+1)，其中x= .

　　19.(8分)解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

　　20.(8分)某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.

　　(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

　　(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是____________;

　　(3)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).

　　21.(8分)如圖，桌面上放置了紅、黃、藍(lán)三個(gè)不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子(杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上)的游戲 .

　　(1)隨機(jī)翻一個(gè)杯子，翻到黃色杯子的概率是 ;

　　(2)隨機(jī)翻一個(gè)杯子，接著從這三個(gè)杯子中再隨機(jī)翻一個(gè)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖求出此時(shí)恰好有一個(gè)杯口朝上的概率.

　　22.(8分)已知：如圖，在△ABC中，ACB=90，CAB的平分線交BC于D，DEAB，垂足為E，連結(jié)CE，交AD于點(diǎn)H.

　　(1)求證：AD

　　(2)如果過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AD于點(diǎn)F，連結(jié)CF，

　　猜想四邊形CDEF是什么圖形?并證明你的猜想.

　　23.(10分)如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+ c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(-2，-3).

　　(1)求拋物線的解析式和直線BD解析式;

　　(2)過(guò)x軸上點(diǎn)E(a，0)(E點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè))作直線EF∥BD,交拋物線于點(diǎn)F,是否存在實(shí)數(shù)a使四邊形BDFE是平行四邊形?如果存在，求出滿足條件的a ;如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

　　24.(10分)現(xiàn)在各地房產(chǎn)開(kāi)發(fā)商，為了獲取更大利益，縮短樓間距，以增加住宅樓棟數(shù).我縣某小區(qū)正在興建的若干幢20層住宅樓，國(guó)家規(guī)定普通住宅層高宜為2.80米.如果樓間距過(guò)小，將影響其他住戶的采光(如圖所示，窗戶高1.3米) .

　　太陽(yáng)高度角不影響采光稍微影響完全影響

　　(1)我縣的太陽(yáng)高度角(即正午太陽(yáng)光線與水平面的夾角)：夏至日為81.4度，冬至日為34.88度。為了不影響各住戶的采光，兩棟住宅樓的樓間距至少為多少米?

　　(2)有關(guān)規(guī)定：平行布置住宅樓，其建筑間距應(yīng)不小于南側(cè)建筑高度的1. 2倍;按照此規(guī)定，是否影響北側(cè)住宅樓住戶的全年的采光?若有影響，試求哪些樓層的住戶受到影響?

　　(本題參考值：sin81.4=0.99, cos81.4=0.15, ta n81.4 sin34.88=0.57, cos34.88=0.82, tan34.88=0.70)

　　25.(12分)某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中，他們參與了某種水果的銷售工作.已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話.

　　小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.

　　小強(qiáng)：如果每千克的利潤(rùn)為3元，那么每天可售出250千克.

　　小紅：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.

　　【利潤(rùn)=(銷售價(jià)-進(jìn)價(jià))銷售量】

　　(1)請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話填寫下表：

　　銷售單價(jià) (元/kg)

　　101113

　　銷售量 (kg)

　　(2)請(qǐng)你根據(jù)表格中的信息判斷每天的銷售量 (千克)與銷售單價(jià) (元)之間存在怎樣的函數(shù)關(guān)系.并求 (千克)與 (元)( )的函數(shù)關(guān)系式;

　　(3)設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，求W與的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

　　26.(12分)在△ABC中，ACB=90，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的⊙O與斜邊AB相切于點(diǎn)P.

　　(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，試說(shuō)明2ACP=

　　(2)如圖②，AC=8，BC=6，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，求CP長(zhǎng)的取值范圍.

　　27.(14分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，ACAB于點(diǎn)A，AC=2，BDAB于點(diǎn)B，BD=6，以AB為直徑的半圓O上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B兩點(diǎn)重合)，連接PD、PC，我們把由五條線段AB、BD、DP、PC、CA所組成的封閉圖形ABDPC叫做點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形，如圖1所示.

　　(1)如圖2，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到半圓O與y軸的交點(diǎn)位置時(shí)，求點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積.

　　(2)如圖3，連接CD、OC、OD,判斷△OCD的形狀，并加以證明.

　　(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)圖形的面積最大，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由，并求面積的最大值.

　　數(shù)學(xué)試題參考答案

　　1-8：DCCD BCBD

　　9. 10. 11.答案不唯一.如-1等. 12.12

　　13.130 14.28 15.2 16. 1 7.原式=

　　18.化簡(jiǎn)得 .代入得 . 19.不等式組的解集為 .數(shù)軸表示略.

　　20.(1)∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，

　　利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，

　　女生總?cè)藬?shù)為：1020%=50(人)，

　　女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為：50-10-16=24(人).

　　補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：

　　(2)100

　　(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，

　　估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù):1 200 =360人.

　　答：全校學(xué)生中喜歡剪紙的有360人.

　　21.(1) ;(2)將杯口朝上用上表示，杯口朝下用下表示，畫樹(shù)狀圖如下：

　　由上面樹(shù)狀圖可知：所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中恰好有一個(gè)杯口朝上的有6種，P(恰好有一個(gè)杯口朝上)=

　　說(shuō)明：對(duì)于概率計(jì)算問(wèn)題，房山初中周德明老師的策略較好：但凡初中概率計(jì)算中的實(shí)驗(yàn)類型，大多可以轉(zhuǎn)化為摸球?qū)嶒?yàn)。將不熟悉的實(shí)驗(yàn)類型轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的摸球?qū)嶒?yàn)，再解決概率計(jì)算，不失為一種好辦法。

　　22.(1)因?yàn)锽C平分CAB，DEAB，ACB=90，所以 . ，所以 ≌ (HL)，所以AC=AE.所以ADCE.

　　(2)菱形.易證，此處從略.

　　23.(1)拋物線解析式為y=x2+2x-3.進(jìn)而可求B的坐標(biāo)是(1,0)，進(jìn)而再求得直線BD的解析式為y=x-1;

　　(2)∵直線BD的解析式是y=x-1，且EF∥BD,直線EF的解析式為：y=x-a.

　　若四邊形BDFE是平行四邊形，則DF∥x軸,

　　D、F兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即點(diǎn)F的縱坐標(biāo)為-3.

　　由，得y2+(2a+1)y+a2+2a-3=0，解得：y= .

　　令 =-3，解得：a1=1，a2=3.

　　當(dāng)a=1時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)(1，0)，這與B點(diǎn)重合，舍去;

　　當(dāng)a=3時(shí)，E點(diǎn)的坐標(biāo)(3， 0)，符合題意.

　　存在實(shí)數(shù)a=3，使四邊形BDFE是平行四邊形.

　　24.(1)如圖所示：AC為太陽(yáng)光線，太陽(yáng)高度角選擇冬至日的34.88度，即ACE=34.880，樓高AB為2.8020=56米，窗臺(tái)CD高為1米;過(guò)點(diǎn)C作CD垂直AB于點(diǎn)E，所以AE=AB-BE=AB-CD=55米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：BD=CE= 即：兩棟住宅樓的樓間距至少為78.6米.

　　(2)利用(1)題中的圖：此時(shí)ACE=34.880，樓高AB為2.8020=56米，樓間距BD=CE=AB1.2=67.2米; 在直角三角形ACE中，由tanACE= ，得：AE=CEtanACE=67.20.70=47.04m,則CD=BE=AB-AE=8.96m ,而 8.96=2.83+0.56，故北側(cè)住宅樓1至3樓的住戶的采光受影響，4樓及4樓以上住戶不受影響.

　　25.(1)填表如下：

　　銷售單價(jià) (元/kg)

　　101113

　　銷售量 (kg)

　　300250150

　　(2)y=﹣50x+800.

　　(3)W=(x﹣8)y =(x﹣8)(﹣50x+800)=﹣50x2+1200x﹣6400=﹣50(x﹣12)2+800，

　　∵a=﹣500，當(dāng)x=12時(shí)，W的最大值為800，

　　即當(dāng)銷售單價(jià)為12元時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元.

　　26.(1)當(dāng)點(diǎn)O在AC上時(shí)，OC為⊙O 的半徑，∵BCOC，且點(diǎn)C在⊙O上，BC與⊙O相切.∵⊙O與AB邊相切于點(diǎn)P，BC=BP.BCP=BPC=180B2.∵ACP+BCP=90，

　　ACP=90BCP=90- 180B2=12B.即2ACP=B.

　　(2)在△ABC中，ACB=90，AB=AC2-BC2=10.