《找最大公因數(shù)》課堂實(shí)錄

　　《找最大公因數(shù)》是在學(xué)生找一個(gè)數(shù)的因數(shù)基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。同時(shí)又為以后學(xué)習(xí)約分打下基礎(chǔ)。下面提供《找最大公因數(shù)》課堂實(shí)錄，歡迎參考！

　　師：在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們學(xué)習(xí)了找因數(shù)的方法，請(qǐng)同學(xué)們找出12的因數(shù)和18的因數(shù)。

　　生：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12；18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。

　　師：你是怎樣找出12和18的因數(shù)的？

　　生1：我是利用乘法1×12=2×6=3×4=12，12的因數(shù)有：1，12，2，6，3，4；1×18=2×9=3×6=18，18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。

　　生2：我也是利用乘法，但是12和18的因數(shù)我是按從小到大的順序?qū)懗鰜?lái)的。

　　師：好，同學(xué)們的方法很好，那么，你能把12和18的因數(shù)填到教材（2）的集合中去么？怎樣填？

　　生1：把12的因數(shù)填在12的集合里，把18的因數(shù)填在18的集合里，再把12和18相同的因數(shù)填在交集里。

　　生2：象生1這樣的填法不對(duì)，交集里的因數(shù)與12和18各自的因數(shù)重復(fù)了；應(yīng)該先填12和18各自的因數(shù)，再把12和18相同的因數(shù)填在交集里。

　　生3：我認(rèn)為，應(yīng)該先把12和18相同的因數(shù)填在交集里，再把12和18各自的因數(shù)填在各自的集合里。

　　師：生2和生3說(shuō)得很對(duì)，填集合要考慮周全，不能漏填，也不能填重復(fù)了。交集里的因數(shù)我們就叫作12和18的公因數(shù)；6是其中最大的，就叫作12和18的最大公因數(shù)。

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們找出12和15的公因數(shù)及最大公因數(shù)；12和18的公因數(shù)及最大公因數(shù)；15和18的公因數(shù)及最大公因數(shù)。

　　生1：12和15的公因數(shù)有1和3；最大公因數(shù)是3。

　　生2：12和18的公因數(shù)有1，2，3，6；最大公因數(shù)是6。

　　生3：15和18的公因數(shù)有1，3；最大公因數(shù)是3。

　　師：同學(xué)們做得很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們分別找出5和7的因數(shù)，5和7的公因數(shù)有那些？它們的最大公因數(shù)是誰(shuí)？

　　生：5的因數(shù)有1，5；7的因數(shù)有1，7。5和7的公因數(shù)有1。它們的最大公因數(shù)是1。

　　師：還有哪兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是1？

　　生1：有3和5；7和15；8和9；……

　　生2：相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是1；兩個(gè)質(zhì)數(shù)的最大公因數(shù)是1。

　　生3：一個(gè)指數(shù)和一個(gè)和數(shù)的最大公因數(shù)也可能是1，如7和9；兩個(gè)合數(shù)的最大公因數(shù)也可能是1，如8和15。

　　師：同學(xué)們分析得很透徹，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們找出8和16的最大公因數(shù)，并說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)

　　生1：8和16的最大公因數(shù)是8，我發(fā)現(xiàn)16是8的倍數(shù)，8就是它們的最大公因數(shù)。

　　生2：是倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

　　師：同學(xué)們分析的很好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們做一做練習(xí)的幾道題

　　生：學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，訂正。

　　師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　生：這節(jié)課我了解了什么是公因數(shù)、最大公因數(shù)，怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。

　　師：好，這節(jié)課我們就學(xué)到這兒。