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《三角形的內(nèi)角和》課堂實錄
導(dǎo)語：關(guān)于《三角形的內(nèi)角和》，數(shù)學(xué)老師會有怎樣的教學(xué)？以下是《三角形的內(nèi)角和》課堂實錄，供大家參考。
《三角形的內(nèi)角和》課堂實錄
師：我們先來猜一個小謎語：三個頭尖尖角，我們學(xué)習(xí)少不了。知道謎語的答案嗎?
生：三角形
師：以前學(xué)習(xí)過三角形嗎?
生：學(xué)習(xí)過
師：關(guān)于三角形，你都知道些什么?
生：三角形具有穩(wěn)定性
三角形有三個頂點、三個角、三條邊
根據(jù)角的大小，可以將三角形分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
根據(jù)邊的分類，可以將三角形分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形
師：同學(xué)們知道的可真多，一個三角形有幾個角(大屏幕出示一個三角形)?
生：三個角
師：因為這三個角都在三角形的內(nèi)部，我們把它們稱為三角形的內(nèi)角，一個三角形有幾個內(nèi)角?
生：三個內(nèi)角
師：同學(xué)們看老師手里拿的是什么?(出示我們經(jīng)常用到的兩個三角板)
生：三角板
師：按照角的大小進(jìn)行分類，這兩個三角板屬于什么三角形?
生：直角三角形
師：為什么?
生：因為有一個直角
師：你知道直角是多少度嗎?
生：90°
師：除了直角以外，另外兩個角的度數(shù)你們知道嗎?
師：測量一個角的度數(shù)，我們需要什么工具?
生：量角器
師：使用量角器測量角的時候需要注意什么?
生：量角器的中心點要和角的頂對齊，一條邊要和0°刻度線對齊，另一條邊指向幾就是幾度
師：下面，我們請出量角器來為我們測量(大屏幕演示)你知道他們的內(nèi)角分別是多少度嗎?
60°、30°、45°、45°
師：能不能算一算他們的內(nèi)角和分別是多少度?男生請算左邊的直角三角形，女生請算右邊的直角三角形
(學(xué)生進(jìn)行口算)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：兩個直角三角形的內(nèi)角和都是180°
師：為什么形狀不同的兩個直角三角形他們的內(nèi)角和都是180°呢?這是一種隨機(jī)的巧合還是一種必然存在的規(guī)律?
生：學(xué)生猜想
師：這節(jié)課我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和(板書課題)。同學(xué)們說一說，三角形的內(nèi)角和可能是多少度?
180°
師：單憑剛才的兩個三角形就說所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，你覺著這樣合理嗎?
生：不合理
師：為什么?
生：兩個三角形數(shù)量太少，不能代表全部的三角形(數(shù)量少)
生：這兩個三角形都是直角三角形，還有銳角三角形、鈍角三角形(種類不齊全)
師：僅僅憑借兩個特殊的直角三角形不足以說明全部的三角形內(nèi)角和都是180°，你有沒有好的方法說明?
生：多測量幾個三角形
生：測量種類要有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
師：為了研究的方便，老師為你準(zhǔn)備好了研究表格，請看大屏幕
我們以小組為單位，任意畫出一個銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形并借助量角器去測量各個內(nèi)角，最后算一算各個三角形的內(nèi)角和是多少度?小組長負(fù)責(zé)分工和總結(jié)
生：小組討論
師：請各個小組的組長將你們小組討論的最后結(jié)果寫到黑板上
師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?
生：有很多180°
生：有的是180°，有的不是180°
師：這些不是180°有一個共同的特征，你發(fā)現(xiàn)了嗎?
生：他們都非常接近180°
師：經(jīng)過我們的測量發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和還真的與180°有著密切的聯(lián)系。但是現(xiàn)在我們能不能就一定說所有三角形的內(nèi)角和都是180°
生：不能
師：為什么?
生：測量的數(shù)量不是太多
生：有的結(jié)果不是180°
師：雖然我們這次測量的數(shù)量與剛才的2個三角形多了很多，但是與無數(shù)個三角形相比較數(shù)量還是較少，兩外，有的測量結(jié)果不是180°，所以，我們現(xiàn)在還不能斷定所有三角形的內(nèi)角和一定是180°，但是我們至少可以確定與180有關(guān)。
師：如果我們不去用量角器測量，你還有別的方法來證明嗎?
生：學(xué)生思考
師：老師給你一個小小的提示，以前學(xué)習(xí)過的角中有沒有一個特殊的角，他的度數(shù)正好是180°
生：平角
師：我們將三角形的三個內(nèi)角剪下來，拼一拼，如果他正好可以拼成一個直角，我們就可以得出一個什么結(jié)論?
生：三角形的內(nèi)角和是180°
師：想不想拼一拼試一試
生：想
師：手中有三角形嗎?
生：沒有
師：為了方便大家研究，老師為你特意準(zhǔn)備了一個信封，信封中有一個銳角、直角、鈍角三角形，請從信封中任意拿出一個給老師示意一下
(學(xué)生從信封中任意取出一個)
師：說一說你拿出的是什么三角形?
生：銳角
師：請拿出銳角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：請拿出直角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：請拿出鈍角三角形的同學(xué)揮一揮手
師：在進(jìn)行剪一剪、拼一拼之前，老師有個建議，為了防止剪下來以后出現(xiàn)混亂，請你先用筆標(biāo)出三角形的每個內(nèi)角再進(jìn)行操作
生：(學(xué)生自己獨立動手開始剪、拼)
師：哪位同學(xué)愿意到展臺上來展示一下
師：為什么拼成一條直線就可是說明三角形的內(nèi)角和是180°
生：因為平角的度數(shù)是180°
師：為了讓大家看的更清楚，老師特意做了一個課件，請看大屏幕
(課件動態(tài)演示拼的過程)
師：剛才我們剪的是銳角三角形，鈍角三角形和直角三角形的同學(xué)，你們是不是也能拼出一個平角?
師：同學(xué)們，經(jīng)過我們量一量、拼一拼，現(xiàn)在我們能不能自信的說出所有的三角形他的內(nèi)角和都是180°
生：可以
師：為什么在我們測量的時候會出現(xiàn)179°，183°這種情況呢?
生：誤差
師：我們在測量的時候，或多或少會出現(xiàn)一些誤差，極小的誤差是可以允許出現(xiàn)的，但是如果有一位同學(xué)測量的是150°，這還是誤差嗎?
生：不是，是一種錯誤。
師：學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和到底有什么用處呢,下面我們來做幾個練習(xí),請看大屏幕
(已知兩個內(nèi)角求第三個角的度數(shù).已知等腰三角形的一個頂角,求兩個底角的度數(shù).根據(jù)三角形的內(nèi)角和求四邊形、五邊形、六邊形等更多圖形的內(nèi)角和)
師：同學(xué)們一節(jié)課很快就過去了，說一說這節(jié)課你都收獲了什么?
師：課前，我們測量了常用的三角板的各個內(nèi)角，發(fā)現(xiàn)兩個三角板的內(nèi)角和都是180°，我們猜測是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°，通過我們動手量一量，拼一拼，折一折驗證了我們的猜想，這種猜想驗證的方法，在我們今后的學(xué)習(xí)中還會經(jīng)常用到，希望這節(jié)課對你有所幫助，下課。
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