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說數(shù)數(shù)學(xué)課堂實錄
教學(xué)目標(biāo)：1、了解數(shù)的發(fā)展，從而認(rèn)識科學(xué)發(fā)展無止境的規(guī)律和科學(xué)的創(chuàng)新精神。
2、從課文的描述里去感受數(shù)學(xué)的美，并探究這種美產(chǎn)生的原因。
3、學(xué)會去發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美；學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言使我們的思想表達(dá)更加清晰、生動。
教學(xué)方法：問答式、討論式（布置預(yù)習(xí)課文）
學(xué)生情況分析：學(xué)生有較強的自讀能力，有一定的合作探究的習(xí)慣，有一些同學(xué)頗有想象力。但相當(dāng)一部分同學(xué)閱讀量少，對文學(xué)作品中的美缺乏感悟，而要去體會科普小品中的美更會有一定的困難。因此，教學(xué)中要注意引發(fā)興趣，加強討論。
教學(xué)重點： 1、對文本內(nèi)容的整體感知，了解數(shù)的發(fā)展，領(lǐng)會一種科學(xué)的精神。2、讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)的美并學(xué)著去表現(xiàn)這種美。
教學(xué)難點： 探究科學(xué)家筆下的數(shù)何以有如此魅力。
教學(xué)準(zhǔn)備：布置學(xué)生預(yù)習(xí)，思考下列問題。⑴文中介紹了哪些數(shù)？請按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標(biāo)示出來。⑵畫出由虛實兩根數(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。⑶模仿文中詠數(shù)的詩，選擇其他數(shù)字或數(shù)學(xué)符號寫一首小詩。
教學(xué)用時：一課時
教學(xué)內(nèi)容與步驟：
一、兒歌導(dǎo)入：
同學(xué)們，我們每一個人在很小的時候就可能接觸到了“數(shù)”。（板書“數(shù)”）我們回憶一下，在長輩們教我們的兒歌里面有沒有用到數(shù)字的？有沒有這種帶數(shù)字的兒歌？
�。ɡ阂欢奈澹仙酱�**/一二一，馬蘭花開二十一/一二點點頭，三四彎彎腰，五六伸伸手，七八快坐好）
數(shù)字是多么的有趣呀！在我們還很小的時候它就帶著我們?nèi)フJ(rèn)識生活。是啊，無論在哪，數(shù)都是我們生活中不可或缺的一個概念。那么數(shù)到底是怎么來的？數(shù)又是怎樣發(fā)展的？數(shù)還有怎樣的趣味等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢？今天我們就來說說數(shù)。（在“數(shù)”前面板書“說”）
二、認(rèn)知與領(lǐng)悟
�。ㄒ唬┎襟E一：分兩大組，各帶著預(yù)習(xí)時的一個思考題快速閱讀原文，搜尋有效信息。四人小組可以討論。
問題：⑴文中介紹了哪些數(shù)？按其出現(xiàn)的先后一一指出，然后按照它們之間的邏輯關(guān)系用大括號的形式標(biāo)示出來。
�、飘嫵鲇商搶崈筛鶖�(shù)軸組成的復(fù)平面，并口頭作出說明。
步驟二：兩個大組各選一位同學(xué)分別在黑板上寫出答案。
�、� 自然數(shù)
整數(shù) 帶負(fù)號的自然數(shù)
有理數(shù) 零
實數(shù) 分?jǐn)?shù)
復(fù)數(shù) 無理數(shù)
虛數(shù)
�。▽W(xué)生說明：數(shù)由自然數(shù)開始，然后為了解決小數(shù)減大數(shù)的困難和計數(shù)的需要，引進(jìn)了負(fù)數(shù)和零，繼而又有了分?jǐn)?shù)，有了無理數(shù)，這以后又創(chuàng)造了虛數(shù)，出現(xiàn)了復(fù)數(shù)……）
(學(xué)生說明：這個復(fù)平面上的水平直線是實數(shù)軸，負(fù)數(shù)正數(shù)分列左右，零居中央；與之相垂直的是虛數(shù)軸，它上面的點則是虛數(shù)；而復(fù)平面上的其余任何的點則為復(fù)數(shù)。)
（二）從上面討論的兩個問題來看，數(shù)的發(fā)展從自然數(shù)開始，然后引入了負(fù)數(shù)、零和分?jǐn)?shù)，再加入無理數(shù)，接著創(chuàng)造了虛數(shù)，自然地衍生出了復(fù)數(shù)。由此，我們可以認(rèn)識到科學(xué)發(fā)展怎樣的一個規(guī)律？科學(xué)發(fā)展需要怎樣的一種精神？
討論后明確“科學(xué)發(fā)展的規(guī)律”：科學(xué)發(fā)展是沒有止境的。如莊子所言：“吾生也有涯，而知也無涯�！鼻f子又說：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”
討論后明確“科學(xué)發(fā)展需要的精神”：科學(xué)需要發(fā)現(xiàn)，需要想象，需要創(chuàng)造�？茖W(xué)就是要有一種“想入非非”“無中生有”的精神。正是帶著這種精神，一代一代的科學(xué)家不斷研究，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷創(chuàng)造，引領(lǐng)人類迎接一個又一個的輝煌。
三、鑒賞與探究
�。ㄒ唬┻^渡：由以上的討論可見數(shù)是奇妙的，但數(shù)也是美麗的。古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美�！鄙蛑逻h(yuǎn)先生是一位科學(xué)家，在他的筆下數(shù)并非深奧難懂、枯燥乏味，相反，充滿樂趣，富于美感。那么，作者是用了哪些方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)的美的呢？
討論后明確：（1）借用佛家的話說明零的原型(2) 用“雁翅排開”“眾星捧月”比喻數(shù)軸、復(fù)平面(3)用詩來表現(xiàn)圓周率、零的特點(《圓周率》化用前人詩句，理中有情，情中有理，可謂妙合無垠；《零贊》以中秋明月喻零，皆為圓形，得其形似；又因零“成十倍地賜予別人”，而月亮把光芒灑向大地，得其神似，可謂形神兼?zhèn)洹?
（學(xué)生齊讀文中的兩首詩）
�。ǘ┏橄笊踔潦强菰锏臄�(shù)字在作者筆下為什么會成為形象而美麗的抒情對象？
�。◤闹骺陀^兩個方面去思考討論）
討論后明確：⑴、數(shù)學(xué)符號來源于生活，在生活中我們能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)字的原型。而生活本身就是美的，生活的美決定了數(shù)學(xué)的美。⑵、熱愛能發(fā)現(xiàn)美，所謂“情人眼里出西施”，正因為作者對科學(xué)的熱愛與執(zhí)著，才會去發(fā)現(xiàn)并感受常人難以認(rèn)識到的美。⑶、自然科學(xué)家本身較高的文化修養(yǎng)使之能以一種文化的眼光去領(lǐng)悟科學(xué)，從而產(chǎn)生豐富而浪漫的想象。
板書：生活存在美/熱愛能發(fā)現(xiàn)美/修養(yǎng)能感悟美
教師補充小結(jié)：人們常把數(shù)學(xué)與計算機、圍棋或理化相提并論，但專家指出，與數(shù)學(xué)最接近的學(xué)科很可能是音樂與詩歌，愛因斯坦就說過，這個世界可以由詩組成，也可以由數(shù)學(xué)公式組成。他自己就是一位小提琴演奏家。電磁學(xué)泰斗麥克斯韋就喜歡寫詩，他的方程組就是一首偉大的詩。我國第一首小提琴曲《行路難》的創(chuàng)作者就是地質(zhì)學(xué)家李四光，我國最優(yōu)秀的水利學(xué)專家、清華大學(xué)教授黃萬里先生還是一位詩人。華羅庚、蘇步青等數(shù)學(xué)家都能作詩�？茖W(xué)是美麗的，更因為科學(xué)家們有一顆能感受美創(chuàng)造美的心靈。
三、拓展與應(yīng)用
引入：科學(xué)家們能把數(shù)表現(xiàn)出如此的魅力，今天我們也要嘗試來發(fā)現(xiàn)并表現(xiàn)這樣的美，選擇一個數(shù)或一個數(shù)學(xué)符號，寫一首小詩。
（學(xué)生朗讀自己的作品，師生共同評點）
教師作品展示：
≈（約等于）
你是一泓清水
在微風(fēng)的吹拂下
漾開了漣漪
在這細(xì)微的漣漪里
映照的卻是橫無際涯的海洋
你是雙飛的乳燕
在湛藍(lán)的天空里
舒展著翅膀
在這單薄的翅膀上
裝載的卻是寥廓無垠的蒼穹
7
橫折
一個簡單的筆畫
你卻能讓我想起
浩渺的夜幕下
連綴成勺狀的北斗
讓我想起
飛架銀河的鵲橋上
牛郎織女相會的日子
讓我想起
小時候割稻用的鐮刀
和把臘肉掛在屋檐底下的木鉤
簡單如你
卻給人如此美麗的想象
平凡如你
卻是樂譜中最響亮的一個音符
（二）數(shù)學(xué)能借用文學(xué)語言表現(xiàn)它的美，其實我們也常借用數(shù)學(xué)語言來表現(xiàn)生活中的理趣，如我們常說人生的坐標(biāo)，喻指人生的方向、定位，這自有其特殊的韻味。又如散文作家余秋雨在回答讀者問他是否真的在《借我一生》這部作品后不再寫作了，他這樣說：“到《借我一生》，我已完成我人生創(chuàng)作的一個拋物線。”拋物線就很形象地說明了他創(chuàng)作從起始到高峰到回落的過程，的確是理趣盎然。
�、磐瑢W(xué)們試從生活中找一個話題用數(shù)學(xué)語言來表述，或找出用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)某種意思的熟語。
�。ㄌ崾荆合胍幌�，正數(shù)、負(fù)數(shù)、平行線、等號、180度、圓點、半徑、無窮大、分母、分子等等數(shù)學(xué)術(shù)語可以用來說明生活中的什么道理、現(xiàn)象。）
例：這兩種人是不能劃等號的/他們家的存款永遠(yuǎn)是負(fù)數(shù)/昨天還對小李點頭哈腰的，今天就來了個一百八十度的大轉(zhuǎn)彎，竟對著小李破口大罵/他呀，還是像十幾年前那般保守，永遠(yuǎn)也走不出
像熟語中的“不管三七二十一”“二一添作五”“三下五除二”“二八佳麗”“九九八十一難”。
�、圃姼柚杏袥]有用到數(shù)字的？數(shù)字在詩中有何妙用？
“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天；窗含西嶺千秋雪，門泊東吳萬里船�！泵烤涠加袛�(shù)，也許是巧合，也許是有意為之，正是利用數(shù)字既寫出了兩個黃鸝的歡快小景，又表現(xiàn)出了一行白鷺、千秋雪、萬里船的闊大壯麗的景色。
“一片一片又一片，兩片三片四五片，六片七片八九片，香山紅葉紅滿天�！痹谶@里沒有數(shù)字，單是后面一句就顯得突兀，也平淡寡味，而有了數(shù)字的鋪墊，于是乎，烘云托月，“香山紅葉紅滿天”便轟轟烈烈的出場了，頓時滿眼的紅呈現(xiàn)讀者眼前，無限的輝煌燦爛。
四、結(jié)束語
通過學(xué)習(xí)，我們意深切地感受到，數(shù)使我們的生活精彩，更使我們的生活美麗。相信同學(xué)們會更加地喜愛數(shù)，喜愛科學(xué)；今后踏進(jìn)數(shù)的王國里面去探索，去創(chuàng)造，從而取得新的成果。能否如此，我們借本文最后一句話作答：我們且拭目以待。
附部分學(xué)生詩作練習(xí)
小數(shù)點
盡管蹲在不起眼的角落里，
但數(shù)字會因你而變得更加精確，
盡管你的個兒是那樣的細(xì)小，
但你卻像星星一樣的美麗。 （陳書中）
分母
你，未必高大、壯實，
卻憑一根橫梁，
扛起分?jǐn)?shù)大家庭。
盡管肩上的重?fù)?dān)成倍的增加
你瘦小的身軀卻能爆發(fā)出更大的力量
難怪別人稱你為母親
孩子們不能沒有你（董晶晶）
1贊
盡管你孑然一身
卻是零的突破
難怪你這樣挺拔雋秀
如大樹般高聳于數(shù)字之林
一位臂膀?qū)捄竦氖刈o(hù)神
如海納百川 無論正負(fù)
它引人向上 帶出正數(shù)
數(shù)學(xué)家稱它的孩子為非負(fù)數(shù)
山窮水盡疑為負(fù)
柳暗花明竟為正
問他那得妙如許
謂我就是絕對值（黃敏華）
沒有起點 沒有盡頭
永遠(yuǎn)舞動著的冰上芭蕾
因了你的存在
留給人們無限的遐想
悠悠乎與數(shù)軸俱 而莫得其涯
洋洋乎與造數(shù)者游 而不知其所窮
�。涸娷�
有人把它當(dāng)作等號的一部分
其實它更有風(fēng)度
不是嗎
它可以得出結(jié)果 卻不像等號那樣斤斤計較
有人說它模糊
其實它更有魅力
不是嗎
晨霧中的山巒 自有一種羞澀、朦朧的美麗
是的
它帶給我們方便
令計算可以減少
令答案變得簡潔
然而
它是懶惰的表現(xiàn)
是對真理的敷衍
把無限的樂趣化為有限的疑惑（駱兆龍）
詩人這樣守望愛情
“兩條平行線，也會有交匯的一天”
而我卻寧愿平行線永遠(yuǎn)不要相交
相交之后，兩根線注定要越分越遠(yuǎn)
惟有平行，才擁有守望彼此的永恒
正如倘若失去天河的阻隔
便不會有牛郎織女傳說的美麗
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