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小升初數(shù)學考試的真題
一、計算題:(本題共有5道小題,每小題4分,滿分20分)
1、我們規(guī)定(x)表示不大于x的最大偶數(shù),并且規(guī)定x=x-(x),例如(3.2) =2,3.2=1.2。已知兩個數(shù)a、b滿足:a+(b)=123.4,a+b=12.34,則a是_______。
2、定義“等和數(shù)列”:在一個數(shù)列中,如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列,這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列 {an}是等和數(shù)列,且a1=2,公和為5,那么a18的值為________,這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為__________。
3、U2合唱團的4名成員柏納、艾吉、埃達姆、勞瑞趕往演出現(xiàn)場,他們途中要經(jīng)過一座小橋。當他們趕到橋頭,天已經(jīng)黑了,周圍沒有燈。一次最多可以兩人一起過橋,過橋人手里必須有手電筒,而且手電筒不能用仍的方式傳遞。4人的步行速度都不同,若兩人同行,以速度較慢的人為準。伯納需要1分鐘過橋,艾吉需要2分鐘過橋,埃達姆需要5分鐘過橋,勞瑞需要10分鐘過橋。請問:最短時間為多少=____________。
4、某校高二年級共有六個班級,現(xiàn)從外地轉進4名學生,要安排到該年級的兩個班級且每班安排2名,則不同的安排方案種數(shù)為多少___________。
5、已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an=a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1(n≥2),則{an}的通項an= 。
二、填空題(本題共有4道小題,每小題5分,滿分20分)
6、一只電子跳蚤每次向前或向后跳動1厘米,它跳了10步,前進了6厘米,問跳動的方法有___________次(用數(shù)字作答)。
7、從長度分別為1,2,3,4,5的這五條線段中,任取三條的不同取法共有n種,在這些取法中,以取出的三條線段為邊可組成的鈍角三角形的個數(shù)為m,則 為____________。
8、一個島上有兩種人:一種人總說真話的騎士,另一種是總是說假話的騙子。一天,島上的2003個人舉行一次集會,并隨機地坐成一圈,他們每人都聲明: “我左右的兩個鄰居是騙子!钡诙,會議繼續(xù)進行,但是一名居民因病未到會,參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈,每人都聲明:“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人!眴栍胁〉木用袷莀________(騎士還是騙子)。
三、簡答題:(本題共有5道小題,每小題8分,滿分40分,說明理由并寫出過程。)
9、求所有正整數(shù)x、y,滿足方程x2-3xy=2002。
10、計算
11、計算 被342除的余數(shù)是多少?(整除時寫0)
12、有甲、乙、丙三種商品,買甲3件,乙7件,丙1件,共需3.15元,買甲4件,乙10件,丙1件,共需4.20元,則甲、乙、丙各買1件需________元錢?
13、已知p、q為不同的非零自然數(shù), 和 也是非零自然數(shù),則p+q?
14、時鐘的表盤上按標準的方式標有1,2,3,…,12這12個數(shù),在其上任意做n個120°的扇形,每一個覆蓋4個數(shù),每兩個覆蓋的數(shù)不全相同,如果從這任做n個扇形中總能恰好取出3個覆蓋整個鐘面的全部12個數(shù),求n的最小值?
四、解答題:(滿分10分)
15、請你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù),使得對于任何由0~9當中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串數(shù)當中,都有某兩個相鄰的數(shù)字,是你所選出的那些數(shù)中當中的一個。為了達到這些目的。
(1)請你說明:11這個數(shù)必須選出來;
(2)請你說明:37和73這兩個數(shù)當中至少要選出一個;
(3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎?
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