數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐樣態(tài)分析的論文

　　［摘要］數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值旨在育人，是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是一種全新的“無(wú)界教學(xué)”�！皞�(gè)性化延展”教學(xué)就是無(wú)界教學(xué)的一種嶄新實(shí)踐樣態(tài)。它不僅指知識(shí)的延展，還指思維的延展、文化的延展、精神的延展。延展教學(xué)讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得豐富多彩，讓學(xué)生學(xué)習(xí)變得有聲有色，讓數(shù)學(xué)課堂充滿勃勃生機(jī)。

　　［關(guān)鍵詞］個(gè)性化延展;數(shù)學(xué)教學(xué);實(shí)踐;樣態(tài)

　　小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅是學(xué)得知識(shí)，更為重要的是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)思想方法等，即數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，向活動(dòng)領(lǐng)域延伸、向思想方法領(lǐng)域拓展是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然走向。數(shù)學(xué)教學(xué)是一種全新的“無(wú)界教學(xué)”，其主旨是育人，是培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。無(wú)論是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)角色、學(xué)習(xí)時(shí)空、學(xué)習(xí)策略，還是課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)都應(yīng)實(shí)現(xiàn)積極的轉(zhuǎn)型�！皞�(gè)性化延展教學(xué)”就是一種嶄新的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐樣態(tài)。

　　一、知識(shí)延展，夯實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)之“本”

　　在延展教學(xué)中，知識(shí)目標(biāo)不再設(shè)“天花板”，知識(shí)學(xué)習(xí)不再設(shè)“流程圖”，知識(shí)研究不再囿于“一節(jié)課”，而是向著學(xué)生可接受的內(nèi)心區(qū)域延伸、拓展。知識(shí)延展，能夠夯實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)之“本”。它既包括橫向拓展，如探尋知識(shí)間的聯(lián)系、賦予知識(shí)的內(nèi)涵、形成知識(shí)的生活化思考等，也包括縱向深化，如展示知識(shí)背景、探尋知識(shí)走向、展現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程等。例如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)》，教師通常都是按照最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義進(jìn)行教學(xué)，即先找出幾個(gè)數(shù)的因數(shù)（一一列舉全部的情況）、倍數(shù)（列舉前幾個(gè)），再?gòu)闹姓页鱿嗤�的因�?shù)和倍數(shù)，即公因數(shù)和公倍數(shù)，最后鎖定最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；或者按照教材中建議的方法，即最大公因數(shù)用“較小數(shù)縮倍法”、最小公倍數(shù)用“較大數(shù)翻倍法”。這樣的教學(xué)對(duì)于解決一般問(wèn)題無(wú)可厚非，但如果出現(xiàn)兩個(gè)大數(shù)，就有點(diǎn)捉襟見(jiàn)肘了。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)求“真”務(wù)“實(shí)”、尋“根”探“源”的過(guò)程，不能“蜻蜓點(diǎn)水”“淺嘗輒止”。我在教學(xué)中對(duì)“最大公因數(shù)”和“最小公倍數(shù)”知識(shí)進(jìn)行延展，從對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行“分解質(zhì)因數(shù)”開(kāi)始，到用“短除法”求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，再到用“短除法”求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，幫助學(xué)生完成知識(shí)、技能的系統(tǒng)建構(gòu)。作為求一個(gè)數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的通則通法，“短除法”是一種有效的工具、武器。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不僅認(rèn)識(shí)了幾個(gè)數(shù)的公有因數(shù)、獨(dú)有因數(shù)等，而且從短除法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)認(rèn)識(shí)了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系等。知識(shí)延展教學(xué)有效地蓄積起學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)在核能”，夯實(shí)了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的根基。

　　二、思維延展，挖掘數(shù)學(xué)教學(xué)之“源”

　　思維延展能夠開(kāi)掘數(shù)學(xué)教學(xué)之“源”，讓數(shù)學(xué)思維真正像體操一樣“舞動(dòng)”起來(lái)。教學(xué)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維起點(diǎn)，掌握學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方向，洞察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法。找準(zhǔn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)，最大限度地激活學(xué)生思維，拓展學(xué)生的思維空間。舒展學(xué)生思維，引領(lǐng)學(xué)生思維觸角多向延伸，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更開(kāi)闊、更靈動(dòng)、更有深度。例如教學(xué)蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《解決問(wèn)題的策略》，教材例題是“王大叔用22根1米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”可以引導(dǎo)學(xué)生“從條件思考”——“題目中22根1米長(zhǎng)的木條的長(zhǎng)度是指什么？”可以引導(dǎo)學(xué)生“從問(wèn)題思考”——“圍成長(zhǎng)方形需要確定什么？”可以引導(dǎo)學(xué)生“一一列舉”——“長(zhǎng)和寬的和是多少？”在解決問(wèn)題的過(guò)程中，部分學(xué)生容易將“長(zhǎng)與寬的總和看成22米”。為此，我引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，借助圖讓學(xué)生的思維穩(wěn)固化、有序化。為了進(jìn)一步延展學(xué)生思維，我創(chuàng)造性地將例題變形為“王大叔用24米長(zhǎng)的木條圍一個(gè)長(zhǎng)方形花圃，怎樣圍面積最大？”引導(dǎo)學(xué)生再比較、再質(zhì)疑、再反思，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，將學(xué)生的有序思維向縱深推進(jìn)發(fā)展。學(xué)生提出了一系列問(wèn)題，如“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變，長(zhǎng)和寬長(zhǎng)度越接近，面積越大嗎？”“圍成正方形面積最大嗎？”“面積相等的長(zhǎng)方形，哪個(gè)周長(zhǎng)更長(zhǎng)些？”等等。周長(zhǎng)和面積知識(shí)在思維的碰撞中根深蒂固。個(gè)性化的思維延展，打開(kāi)了學(xué)生的思維通道，打破了學(xué)生固有的思維模式，提升學(xué)生的主動(dòng)思維、逆向思維、擴(kuò)散思維和創(chuàng)新思維能力。學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題展開(kāi)數(shù)學(xué)思維時(shí)不再盲目的經(jīng)驗(yàn)照搬，而是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，積極主動(dòng)地加以辨別，加以對(duì)比，加以建構(gòu)。

　　三、文化延展，留住數(shù)學(xué)教學(xué)之“根”

　　“個(gè)性化延展”教學(xué)不僅給學(xué)生帶來(lái)了全新的知識(shí)體驗(yàn)、思維體驗(yàn)，而且能給學(xué)生帶來(lái)鮮活的文化體驗(yàn)。文化滲透、文化延展，能夠留住數(shù)學(xué)教學(xué)之“根”。數(shù)學(xué)課程是人類(lèi)寶貴的財(cái)富。學(xué)生的數(shù)學(xué)文化不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來(lái)的，而是需要一個(gè)長(zhǎng)期的循序漸進(jìn)的過(guò)程。鑒于此，教師有必要結(jié)合數(shù)學(xué)文化的特征，把握自由性、滲透性、融合性原則，在教學(xué)中拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)文化視野，內(nèi)化文化素養(yǎng)。例如教學(xué)蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》，我立足于數(shù)學(xué)文化高度，出示了幾幅長(zhǎng)方形圖，其中有幾幅圖特別“瘦”，有幾幅圖特別“胖”，還有兩幅長(zhǎng)方形圖長(zhǎng)與長(zhǎng)寬之和的比值接近“黃金分割比”。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的文化延展讓數(shù)學(xué)教學(xué)充溢著濃郁的文化氣息。學(xué)生依憑著各自的數(shù)學(xué)直覺(jué)，紛紛認(rèn)為接近黃金分割比的長(zhǎng)方形美，但又處于“口欲言而不能心欲求而不得”的憤悱之境。由此，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“比的意義”也就水到渠成。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)，不再僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的傳遞，而是成了師生、生生之間的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)審美的交流。學(xué)生在學(xué)習(xí)中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)盡的魅力，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的人文價(jià)值。數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化。數(shù)學(xué)教學(xué)就是要讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化，領(lǐng)略人類(lèi)的“生命實(shí)踐”智慧，感受數(shù)學(xué)的博大與精深。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“文化延展”要求教師要善于發(fā)現(xiàn)、捕捉、開(kāi)啟文化資源，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)文化視野。

　　四、精神延展，追尋數(shù)學(xué)教學(xué)之“魂”

　　數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界是讓學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，“愛(ài)數(shù)學(xué)、好數(shù)學(xué)”。教師的根本任務(wù)在于通過(guò)各種手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，追尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神引領(lǐng)。像樹(shù)木扎根一樣，讓數(shù)學(xué)之“魂”在學(xué)生心中留下火種，留下根基。要達(dá)成這樣美好的愿望，教者要努力尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的好的因素，課內(nèi)外結(jié)合，真正讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的魅力，心中升騰起對(duì)數(shù)學(xué)的敬畏之心、崇敬之情。如果有一天數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科真正成為學(xué)生心中的“偶像”，那學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情將無(wú)限膨脹，學(xué)數(shù)學(xué)也會(huì)成為他們的追求，而學(xué)好數(shù)學(xué)也將成為他們的向往。例如蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《圓周率》教學(xué)。教師要在課內(nèi)或者課外向?qū)W生介紹祖沖之的故事，讓學(xué)生在祖沖之的精神感召下定會(huì)在內(nèi)心種下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之“魂”，立志以前輩為榜樣，好好學(xué)習(xí)，好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)研究添彩，為國(guó)爭(zhēng)光，實(shí)現(xiàn)“中國(guó)夢(mèng)”。當(dāng)然，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中還有很多這樣能促動(dòng)學(xué)生靈魂深處的資源。數(shù)學(xué)知識(shí)博大精深，“靈魂”教育事半功倍，只要我們教育者善于挖掘資源，探尋數(shù)學(xué)的“瑰寶”，學(xué)生的“魂”定了，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性肯定能有大的提高。個(gè)性化的延展教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種嶄新實(shí)踐樣態(tài)，它不僅指知識(shí)延展，也指對(duì)學(xué)生的思維延展，還包括數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神的延展。個(gè)性化的延展教學(xué)是富有成效的，它讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得豐富多彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得有聲有色，讓數(shù)學(xué)課堂充滿勃勃生機(jī)。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]魏佳.感受數(shù)學(xué)文化,貫穿類(lèi)比思想[J].江西教育(B),2016(11).

　　[2]楊云春.小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題教學(xué)中的思維訓(xùn)練[J].云南教育(小學(xué)教師),2017(1).

　　[3]潘霞.讓“數(shù)學(xué)文化”潤(rùn)澤學(xué)生生命[J].江蘇教育(小學(xué)教學(xué)),2014(5).

　　[4](日)山中康裕,穆旭明譯.孩子的心靈[M].北京:世界圖書(shū)出版公司,2017(8).