比例知識點總結(jié)
第三單元 比例
知識點一：圖像的放大和縮小
理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來的1/n;
把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來的n倍。
知識點二：比例的意義
理解掌握：1、比例：表示兩個比相等的式子。任何一個比例都是由兩個內(nèi)項和兩個外項組成。
2、比和比例的區(qū)別：(1)比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個比相等的關(guān)系。
(2)比由兩項組成(前項、后項)。比例由四項組成(兩個內(nèi)項、兩個外項)。 知識點三：應(yīng)用比的含義組成比例
理解掌握：判斷兩個比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等，
則不能組成比例。
知識點四：比例的基本性質(zhì)
理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分數(shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法
知識點五：解比例
理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項，就可以求出另外一項。
例1： 5:8=x:16 1/9 : 1/4 =x:18
8x=516 4:9 =x:18
x=10 9x =418
x =8
知識點六：用比例解應(yīng)用題
解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗寫答
例1：A、B兩種商品的價格比是5：3，如果它們的價格分別上漲了420元后，價格比是6：5。那么A商品原來多少元? 解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價前后的價格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：
(A商品原來的價格+420元)：(B商品原來的價格+420元)=6：5
利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來的價格是5x元，B商品原來的價格是3x元
列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5
(5x+420)5 =(3x+420)6------比例基本性質(zhì)
25x+2100 =18x+2520------乘法分配率
25x-18x =2520-2100------等式基本性質(zhì)
x =60
560=300元 答：A商品原來300元。
知識點七：比例尺的意義
理解掌握：比例尺就是圖上距離與實際距離的比。
圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是一個最簡單的整數(shù)比。
相關(guān)公式：(1)比例尺=圖上距離實際距離
(2)圖上距離=比例尺實際距離
(3)實際距離=圖上距離比例尺
知識點八：比例尺的應(yīng)用
理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米
(2)因為圖上距離是比例的前項，實際距離是比例的后項，所以當比例尺的圖上距離大于實際距離時，表示設(shè)計圖紙大于實際物體，如比例尺是10：1(經(jīng)常在精密儀器、化學領(lǐng)域中出現(xiàn));當比例尺的圖上距
離小于實際距離時，表示設(shè)計圖紙小于實際物體，如比例尺1：100(比如設(shè)計一棟教學樓)。
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