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小學(xué)數(shù)學(xué)乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法教學(xué)實(shí)錄
一、教學(xué)設(shè)想
1、 重新認(rèn)識計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)。
傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)只注重讓學(xué)生牢記法則，形成計(jì)算技能。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)首先要注重的是"教育"，啟次是"數(shù)學(xué)"。要充分利用數(shù)學(xué)知識這個"載體"，讓學(xué)生通過主動參與、積極探索，在獲取知識的過程中，情感、態(tài)度、價值觀和學(xué)習(xí)能力是到培養(yǎng)和發(fā)展。因此，在確定"乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘"法的教學(xué)目標(biāo)時，不僅僅滿足與讓學(xué)生掌握計(jì)算法則，學(xué)會計(jì)算，而更注重讓學(xué)生主動參與算理，算法的探索過程，注重轉(zhuǎn)化、建模等數(shù)學(xué)方法的探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力。從而把學(xué)生的終生發(fā)展作為教學(xué)教育的根本。目的 。
2、 探索計(jì)算教學(xué)的新思路。
傳統(tǒng)課堂教學(xué)采用的基本模式是：基本訓(xùn)練——例題的講解、得出計(jì)算法則——鞏固練習(xí)、重新操作形成計(jì)算技能。學(xué)生因計(jì)算的枯燥，而缺乏興趣，甚至產(chǎn)生厭倦的心理。學(xué)生成了計(jì)算的機(jī)器。本節(jié)課我們采用了以下教學(xué)策略，努力構(gòu)建計(jì)算教學(xué)的新思路。
�。�1） 重新組織教學(xué)內(nèi)容，使其體現(xiàn)出更大的彈性。
教材把進(jìn)位乘法分為一次進(jìn)位、隔位進(jìn)位、連位進(jìn)位幾塊分課時編寫，自然有它的優(yōu)勢，但對不同的班級、不同的學(xué)生體現(xiàn)的彈性不夠，在具體把握教材時，我們試圖把這三部分內(nèi)容統(tǒng)起來考慮，因?yàn)樗麄冇泄餐闹R基礎(chǔ)，也有共同的重點(diǎn)——解決進(jìn)位問題，這樣更有利于讓學(xué)生從整體上把握進(jìn)位的基本問題，有利于課堂教學(xué)效率的提高。但"上到那里為止"教師可以根據(jù)學(xué)生具體情況調(diào)整進(jìn)程。
（2）讓學(xué)生參與計(jì)算原理和方法的探索過程。
在傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中，由于受到多種因素的束縛，習(xí)慣于口算就是口算，筆算就是筆算，口算與筆算分離，方法單一機(jī)械，學(xué)生的學(xué)習(xí)是被動的。教師規(guī)定用口算或筆算，計(jì)算方法是教師傳送的，至于學(xué)生是怎樣想的？為什么產(chǎn)生口算或筆算？計(jì)算方法是怎樣產(chǎn)生的？則考慮的較少。因此，我們大膽提？返樸歸真"，用最基本的材料，讓學(xué)生通過嘗試解決這些問題的實(shí)踐，主動探索，再探索中來感悟，來解決算理問題。
首先，讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供。開門見山揭示問題后，請學(xué)生寫一道兩位數(shù)乘以一位數(shù)的題目。教師有代表性的選擇如12×4、13×7、42×6等問題的板書在黑板上。然后用學(xué)生自編的題目展開教學(xué)。讓學(xué)生參與教學(xué)材料的提供與組織，擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)自主權(quán)，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性，也有利于因材施教。
其次，在重點(diǎn)探索24×3時，不限定學(xué)生用豎式計(jì)算，而允許學(xué)生用口算或橫式上直接算等多種算法，并將學(xué)生的思考過程充分顯示出來。當(dāng)學(xué)生在選擇兩道題，如33×4、57×7等連續(xù)進(jìn)位的題目時，有的在橫式上直接算，有的列式計(jì)算，有的口算，計(jì)算的正確率也隨之變化。教師則及時結(jié)合實(shí)例，展開討論：怎樣使計(jì)算正確率更高？讓學(xué)生感悟出口算與筆算的聯(lián)系及各自的特點(diǎn)，從而在鼓勵學(xué)生計(jì)算方法多樣化的同時，又注重計(jì)算策略的優(yōu)化選擇。
第三，針對進(jìn)位的重點(diǎn)與難點(diǎn)，"滿幾十要向前一位進(jìn)幾"，我們讓學(xué)生先憑借已有的知識與經(jīng)驗(yàn)大膽嘗試，積累感性認(rèn)識，然后通過多媒體直觀形象的動態(tài)展示，使學(xué)生理解進(jìn)位的基本原理，從而達(dá)到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。
3、 力求構(gòu)建非直線性的教學(xué)路徑。
我們的課堂教學(xué)從學(xué)習(xí)材料得提供，到教學(xué)方式和方法的運(yùn)用 ，都注意一定的開放性，學(xué)生有了更大的自主權(quán)，對教師駕馭課堂提供了更高的要求 。因此，我們針對各個具體的環(huán)節(jié)考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的需要和可能 ，均設(shè)計(jì)多個方案，具體方案的選擇和使用視課堂教學(xué)的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)節(jié)。如探索準(zhǔn)備階段，如班級學(xué)生基礎(chǔ)較好，較多學(xué)生已能正確計(jì)算兩位數(shù)乘以一位數(shù)的進(jìn)位乘法，則不妨先讓學(xué)生自己寫一道這樣的乘法算式，并試著算出得數(shù)，然后討論、交流各自的意見，在學(xué)生有困難的時候組織重點(diǎn)研究、突破。如果班級大部分學(xué)生尚不能計(jì)算出兩位數(shù)乘以一位數(shù)的進(jìn)位乘法，則不妨讓學(xué)生任意寫出一道兩位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法算式，作為復(fù)習(xí)準(zhǔn)備教學(xué)。落實(shí)基礎(chǔ)之后再進(jìn)行新課教學(xué)。又如，教學(xué)24×3時，運(yùn)行多媒體演示算理這一環(huán)節(jié)，也應(yīng)視學(xué)生情況而定，如果學(xué)生都能正確的計(jì)算，并理解算理，那就沒必要非演示不可，這一步可省略。但如果學(xué)生對于為什么要"先用3乘十位上的2得6，再用6加上個位進(jìn)上來的1"這一難點(diǎn)不是很理解的，就要借助多媒體小棒圖，形象、直接地幫助學(xué)生理解算理、突破難點(diǎn)。
二、課堂實(shí)錄
1、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備，呈現(xiàn)材料。
師：今天老師和同學(xué)們繼續(xù)研究"乘數(shù)是一位數(shù)的乘法"（板書課題）。
你能不能自己寫一道兩位數(shù)乘以一位數(shù)的乘法算式？（生寫，教師巡視，反饋）
生1：我寫的乘法算式是13×7。
生2：我寫的是12×4。
學(xué)生紛紛舉手，欲交流自己所寫的算式，教師選擇13×7，12×4，但×6，891×5等算式板書于黑板上。
師：老師也想寫一題，行不行？（板書：24×3）
師：12×4你們會算嗎？請?jiān)诒咀由纤阋凰恪?/p>
生：12乘以4等于48。（學(xué)生無反對意見）
師：你是怎樣算的？
生1：我是口算的，10乘以4等于40，2乘以4等于8，40加8等于48，所以，12乘以4等于48。（教師板書口算過程）
生2：我是筆算的，我先用4乘被乘數(shù)個位上的2。等于8，在現(xiàn)酌個位上寫8，再用4乘被乘數(shù)十位上的l等于4，4寫在積的十位上。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書）
2、探究算理，掌握算法。
�。↖）探討24×3的算理、算法。
師：同學(xué)們很輕松地算出了12×4的積，那么這些題你會不會算？（手指黑板上其余的算式）
師學(xué)生躍躍欲試）那好，請你先想辦法算一算24×3等于多少，行嗎？有困難的同學(xué)可以相互商量一下。（學(xué)生嘗試計(jì)算，計(jì)算后反饋結(jié)果）
生1：24乘以3等于92。
生2：我不同意，24乘以3應(yīng)該等于72。
生3：我算出來24乘以3的結(jié)果是612。
師：還有沒有不同答案？（沒有學(xué)生響應(yīng)）現(xiàn)在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？
計(jì)算結(jié)果是612的學(xué)生：我是想，先算2乘以3得6，再算4乘以3得12，所以24乘以3等于612（立刻有學(xué)生舉表示反對）
生：老師，我認(rèn)為612肯定是錯的，因?yàn)榧词故?00乘以3才等于300，而24乘（以3的積應(yīng)該比300小得多，所以根本不可能是612。
師：同學(xué)們，你們贊同他的觀點(diǎn)嗎？
生齊聲：同意。
師：這位同學(xué)太聰明了，我們今后也可以用估算的方法來大致檢驗(yàn)乘法算得對不對。計(jì)算結(jié)果是72的同學(xué)，說說你們是怎樣算的？
生l ：我是這樣想的，3乘以4等于12，3乘20等于60，60加上12等于72，所以，24乘以3等于72。（教師板書口算過程）
生2：24+24=48，48+24=72，所以24乘以3等于72。（教師板書）因?yàn)?4×3表示3個24連加，所以我把3個24連加就可以算出24×3的積。
師：你真會動腦筋，用以前學(xué)過的知識（解決了今天的難題，你們覺得這個辦法行不行？
生：行，不過如果用這樣的方法計(jì)算24乘以3那就太麻煩了。
師：你們認(rèn)為呢？（學(xué)生都表示贊同）
該生繼續(xù)回答：我是筆算的，先用3乘被乘數(shù)個位上的4得12，寫2 進(jìn)l ，再用3乘被乘數(shù)十位上的2得6，6加1得7，十位上寫7。（教師根據(jù)學(xué)生回答，板書筆算過算程）
師：還有不同想法嗎？
生：我是想24×3=8×3×3=8×9=72。
師：真巧妙。
師：剛才哪位同學(xué)算出結(jié)果得92？能說說你是怎么算的嗎？
生：我是想、3乘4等于12，個位上寫2進(jìn)1，十位上2加進(jìn)上來的1等于3，3乘以3得9，所以結(jié)果是92。
師：噢，你是先把十位上的2加上進(jìn)上來的1再與乘數(shù)3相乘，所以得92。那么究竟應(yīng)該先加1再乘，還是先乘再加上進(jìn)上來的1呢？（學(xué)生爭論，但說不出道理）
師：我們不妨請小棒圖來幫幫忙。教師多媒體演示小棒圖（邊說邊演示）：3個4根是幾根？3個2捆是幾捆（一捆是10根）？為什么共用7根？（生：因?yàn)?個4根是12根，其中的10根又可以扎成1捆，6捆加上進(jìn)上來的1捆，所發(fā)共有7捆。）
師：進(jìn)上來的1捆就相當(dāng)于這里的"1"（教師手指筆算豎式中個位滿十進(jìn)上來的1）。所以應(yīng)該用2乘3再加上進(jìn)上來的1，現(xiàn)在你們清楚嗎？
師：為了避免漏加1，我們可以在十位上寫一個小一點(diǎn)的"1"。（教師用彩色粉筆寫）
�。ㄖ该f說筆算的過程，同桌互說。）
�。�2） 進(jìn)一步探究算理，明確算法。
師：同學(xué)們真不簡單，計(jì)算24×3時，居然想出了這么多辦法。黑板上還有3道題，現(xiàn)在你能解決了嗎？請你用你認(rèn)為合適的方法，任選2題，算一算。
教師巡視，請不同算法的同學(xué)板演。分別討論：
師：（指板演題）我先看13×7，這位同學(xué)是筆算的，結(jié)果是91，有不同意見嗎？（沒有）
師：1乘7應(yīng)該得7，為什么積的十位上是9？
生1：因?yàn)?乘個位上的3得21，滿20，要向十位進(jìn)2。
生2：我是口算的……
討論91×5的算法，重點(diǎn)指導(dǎo)十位滿40要向百位進(jìn)4。
討論42×6，重點(diǎn)指導(dǎo)連續(xù)進(jìn)位的筆算方法。
師：這些題你是口算的還是筆算的？（大部分同學(xué)都是筆算的）
師：（提問筆算同學(xué)）你們?yōu)槭裁从霉P算而不用口算？
生：因?yàn)檫@些題計(jì)算時都要進(jìn)位，口算容易出錯。
師：（板書56×8）這道題你覺得該用什么辦法算？
學(xué)生計(jì)算后，投影學(xué)生的作業(yè)，說說算法。
師：（表示滿意）你們非常高明，知道什么時候可以口算，什么時候該用筆算，這些題用筆算方法計(jì)算不容易出錯。
�。�3） 討論小結(jié)
師：（指黑板上左右兩邊的題）這些題計(jì)算時有什么不同？
生：左邊的題計(jì)算時不進(jìn)位，右邊的題計(jì)算時要進(jìn)位。
師：對，今天這節(jié)課我們研究的是乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法。你覺得計(jì)算乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法時應(yīng)注意些什么問題？（四人小組交流）
生1：哪一位上相乘的積滿幾十，就要向前一位進(jìn)幾。（教師板書）
生2：當(dāng)心漏加進(jìn)上來的數(shù)。
生3：要先乘后再加進(jìn)上來的數(shù)，不能先加進(jìn)上來的數(shù)，然后再乘。
師：同學(xué)們，這些問題你們都注意了嗎？
�。�4）分層練習(xí)。（略）
3、發(fā)展延伸。
師：剛才我們算的被乘數(shù)都是兩位數(shù)的，如果被乘數(shù)是三位數(shù)、四位數(shù)的，現(xiàn)在你能不能做？
教師在黑板上寫上164×6，1718×5，2345x4三道題，請學(xué)生任選兩題計(jì)算，快的同學(xué)也可算三題。
學(xué)生計(jì)算，教師巡視，做好的同學(xué)可直接寫在黑板上。
組織討論。
三、課后反思
本節(jié)課對于計(jì)算教學(xué)目標(biāo)的重新認(rèn)識和把握，及由此采取的相應(yīng)的教學(xué)策略、教學(xué)模式，對傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)帶來了強(qiáng)烈的沖擊，給人以耳目一新的感覺。課堂實(shí)踐很大程度上反映了教學(xué)設(shè)想，取得了明顯的效果。
1、重組課時教學(xué)內(nèi)容，擴(kuò)大了學(xué)生的自由探索空間。
這樣的重組，并不是把幾塊內(nèi)容簡單的相加，而是抓住"進(jìn)位"這一基本原理和基本方法作為主線。先教學(xué)一位數(shù)乘兩位數(shù)。以24×3為研究重點(diǎn)，通過討論及生動、形象的多媒體教學(xué)，使學(xué)生理解"用3乘十位上的2得6，應(yīng)再加上個位相乘滿十進(jìn)上來的1"，從而使學(xué)生初步掌握進(jìn)位乘法的算理。再讓學(xué)生嘗試計(jì)算13×7、42×6、91×5等幾道題，這些題具有一定的典型性、代表性，因?yàn)槠渲邪藗�位相乘滿幾十的，十位相乘滿幾十的及連續(xù)進(jìn)位的。經(jīng)過有針對性地練習(xí)、討論，使學(xué)生引進(jìn)一步掌握了進(jìn)位乘法的算理算法，學(xué)生在理解、掌握了兩位數(shù)乘以一位數(shù)的算理當(dāng)算法之后，順?biāo)浦�，把乘�?shù)拓展延伸到三位數(shù)、四位數(shù)，學(xué)生已經(jīng)不學(xué)自會。整節(jié)課與原教材比，雖然內(nèi)容大大增加，但并沒有因此加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教師教得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松。這樣的處理方法，對我們今后的計(jì)算教掌以及課程改革，帶來了不少的啟示。
2、計(jì)算關(guān)注的不應(yīng)僅僅是計(jì)算。
本節(jié)課的教學(xué)，我們跳出了認(rèn)知技能的框框，不把法則的得出、技能的形成作為。唯一的目標(biāo)，而更關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在自身實(shí)踐探索的過程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。如教學(xué)時，圍繞可視作例題的24×3重點(diǎn)展開探索，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會，給學(xué)生充分思考的空間和時間，允許并鼓勵他們有不同的算法，尊重他們的想法，哪怕是不合理的，甚至是錯誤的，讓他們在相互交流、碰撞、討論中，進(jìn)一步明確算理。重點(diǎn)探究后，教師并不急于得出計(jì)算法則，而是繼續(xù)讓學(xué)生嘗試計(jì)算他們自己提供的另外幾道乘法式題，仍允許他們選用自己認(rèn)為合適的方法，可口算，可筆算，也可擺豎式計(jì)算，之后在相互交流中感受計(jì)算方的靈活性，比較各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，基本掌握進(jìn)位乘法的算理算法，體驗(yàn)知識的獲得過程。在此基礎(chǔ)上，教師織學(xué)生討論，計(jì)算這樣的乘法題，你認(rèn)為應(yīng)注意些會么問題？學(xué)生已經(jīng)在不斷的嘗試、探索中感悟到，要注意"哪一上相乘的積滿幾十就要向前一位進(jìn)幾，要當(dāng)心漏加進(jìn)上來的數(shù)……"因而紛紛發(fā)表各自的見解。雖然整節(jié)課，教師都沒有刻意追求得出所謂形式上的計(jì)算法則，但學(xué)生所說的不就是算理算法的核心嗎？這樣的計(jì)算教學(xué)，學(xué)生獲得的將不僅僅是計(jì)算法則、計(jì)算方法。
3、提倡算法的多樣化，促進(jìn)學(xué)生個別發(fā)展。
學(xué)生的差異是客觀存在的，對同一個計(jì)算問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同，常常會出現(xiàn)不同的計(jì)算方法、正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。本節(jié)課教學(xué)24×3時，在放手讓學(xué)生試算，學(xué)生中出現(xiàn)了多種計(jì)算方法。有根據(jù)乘法意義轉(zhuǎn)化成連加的，有直接口算的，有擺豎式的。在學(xué)生獨(dú)立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，傾聽同伴的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭論。這樣的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和創(chuàng)新的能力，有利于學(xué)生間的數(shù)學(xué)交流。而且在解決這一計(jì)算問題的過程中，使每個學(xué)生都獲得了成功的愉悅，使不同的人學(xué)到了不同的數(shù)學(xué)。對于口算與筆算方法的選擇，平時我們習(xí)慣于口算課教口算，筆算課練筆算，學(xué)生處于被動接受的地位，碰到實(shí)際問題時往往不自知道該選用什么方法。因此，這一節(jié)課雖然型是筆算課，但我們不限制學(xué)生口算，而是經(jīng)過多次嘗試，由學(xué)生自己感悟到，復(fù)雜的汁算題不宜用口算，采用筆算豎式的方法計(jì)算正確率比較高。同時，也讓學(xué)生明白，為什么要學(xué)習(xí)筆算。學(xué)生能夠知道什么時候與需要怎樣計(jì)算，以及他們需要的是精確答案還是近似答案，比擁有熟練的計(jì)算技能更有價值。當(dāng)然，對于筆算算理、計(jì)算方法這一知識技能目標(biāo)，也應(yīng)達(dá)成，要讓每一個學(xué)生都切實(shí)掌握，這一點(diǎn)不容忽視。因此，計(jì)算教學(xué)中，教師同樣需注意尊重學(xué)生的個性，因材施教，使每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展。提倡計(jì)算方法的多樣化，是計(jì)算教學(xué)中實(shí)施因材施教的有效途徑。新的課程標(biāo)準(zhǔn)提出，筆算教學(xué)不應(yīng)僅限于豎式計(jì)算，應(yīng)鼓勵學(xué)生探索和運(yùn)用不同的方法計(jì)算。
4、需進(jìn)一步研究的問題。
加強(qiáng)口算，淡化筆算，重視估算，提倡|算法多樣化是計(jì)算教學(xué)改革的方向。但一節(jié)課僅40分鐘，要讓學(xué)生嘗試用多種方法解決，展開充分的討論，在討論中理解算理，并進(jìn)一步自己悟出什么時候該用口算，什么時候該用筆算，始終允許學(xué)生采用不同算法，不強(qiáng)調(diào)筆算，是不是會影響筆算方法的掌握，影響技能的形成？我們認(rèn)為，本節(jié)課對新授課作的研究和嘗試是成功的，但之后的練習(xí)課該如何組織？如何看待基礎(chǔ)知識扎實(shí)，基本技能熟練；？如何繼承我國計(jì)算教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢？這些都值得我們作進(jìn)一步的討論和研究。
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