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初中數(shù)學(xué)圓心角的幾何知識點總結(jié)

時間:2022-06-28 04:12:07 總結(jié)范文 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)圓心角的幾何知識點總結(jié)

  初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位很高,一直以來是三大學(xué)科之一,影響著物理化學(xué)的學(xué)習(xí)。

初中數(shù)學(xué)圓心角的幾何知識點總結(jié)

  圓心角

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  推理過程

  根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置時,顯然∠AOB=∠A'OB',射線OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點A與A'重合,B與B'重合。

  因此,弧AB與弧A'B'重合,AB與A'B'重合。即

  弧AB=弧A'B',AB=A'B'。

  則得到上面定理。

  同樣還可以得到:

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。

  所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。

  圓的圓心角知識要領(lǐng)很容易掌握,經(jīng)常會出現(xiàn)在關(guān)于圓的證明題中。

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  圓心角

  在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  推理過程

  根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),將∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A'OB'的位置時,顯然∠AOB=∠A'OB',射線OA與OA'重合,OB與OB'重合,而同圓的半徑相等,OA=OA',OB=OB',從而點A與A'重合,B與B'重合。

  因此,弧AB與弧A'B'重合,AB與A'B'重合。即

  弧AB=弧A'B',AB=A'B'。

  則得到上面定理。

  同樣還可以得到:

  在同圓或等圓中,如果兩條弧相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弦相等,所對的弦心距也相等。

  在同圓或等圓中,如果兩條弦相等,那么他們所對的圓心角相等,所對的弧相等,所對的弦心距也相等。

  所以,在同圓或等圓中,兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。

  圓的圓心角知識要領(lǐng)很容易掌握,經(jīng)常會出現(xiàn)在關(guān)于圓的證明題中。