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一次函數(shù)教材分析（精選8篇）
在平平淡淡的學(xué)習(xí)中，大家對(duì)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該都不陌生吧？知識(shí)點(diǎn)也不一定都是文字，數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識(shí)點(diǎn)。為了幫助大家掌握重要知識(shí)點(diǎn)，下面是小編為大家收集的一次函數(shù)教材分析知識(shí)點(diǎn)，希望能夠幫助到大家。
一次函數(shù)教材分析 篇1
一、教材分析:
本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)14.2.2 一次函數(shù)。它是在認(rèn)識(shí)了函數(shù)、函數(shù)的圖象和正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，一次函數(shù)是最基本、最簡(jiǎn)單的函數(shù)，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又為今后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念,提供了一般思路和方法。因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中起到非常重要作用。本節(jié)課以教課書中的問題和大量的實(shí)例為背景，引出一次函數(shù)的概念。一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)的'函數(shù)，叫做一次函數(shù)。本質(zhì)是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和的函數(shù)。因此本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念及其應(yīng)用。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
⑴理解一次函數(shù)的概念，并能根據(jù)概念解決一些問題；理解函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)與y=kx（k是常數(shù)，k≠0）之間形式上的關(guān)系。
⑵通過對(duì)不同背景下函數(shù)模型（關(guān)系式）的比較，抽象出一次函數(shù)概念，經(jīng)歷知識(shí)的歸納和探究的過程，并在探究過程中感受合作交流的必要性，同時(shí)提高學(xué)生的觀察、抽象、概括的能力和語言表達(dá)能力。
�、桥囵B(yǎng)學(xué)生積極探索的精神以及觀察、分析、總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
本節(jié)課要求學(xué)生能借助教課書中的問題和大量的實(shí)例的研究，提煉出一次函數(shù)的概念，并能通過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式之間的關(guān)系，體會(huì)解決問題過程當(dāng)中合作交流的重要作用。通過探究歸納一次函數(shù)的概念，體驗(yàn)研究函數(shù)概念的一般思路與方法。
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：抽象出一次函數(shù)的概念。
三、教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與自主探究
一次函數(shù)教材分析 篇2
大家好!我今天說課的內(nèi)容是***版八年級(jí)上冊(cè)第七章第三節(jié)《一次函數(shù)》第1課時(shí)，下面我將從教材分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和設(shè)計(jì)說明等幾個(gè)環(huán)節(jié)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行說明。
一、教材分析
1、教材地位和作用
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常量和變量及函數(shù)的基本概念的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)好一次函數(shù)的概念將為接下來學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象和應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也有利于以后學(xué)習(xí)反比例函數(shù)和二次函數(shù)，所以學(xué)好本節(jié)內(nèi)容至關(guān)重要。
2、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定以下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)和技能目標(biāo)：理解正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。
過程和方法目標(biāo)：經(jīng)歷一次函數(shù)、正比例函數(shù)的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)歸納能力。
情感和態(tài)度目標(biāo)：運(yùn)用函數(shù)可以解決生活中的一些復(fù)雜問題，使學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)的使用價(jià)值，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
3、教學(xué)重難點(diǎn)
本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)是一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式，由于例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。
二、教法學(xué)法分析
八年級(jí)的學(xué)生具備一定的歸納總結(jié)和表達(dá)能力，所以本節(jié)課采用創(chuàng)設(shè)情境，歸納總結(jié)和自主探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，成為學(xué)習(xí)的主體，同時(shí)教師引導(dǎo)性講解也是不可缺少的教學(xué)手段。根據(jù)教材的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，采用了現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)——多媒體和實(shí)物投影。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)教學(xué)過程分為：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課→歸納總結(jié)，得出概念→運(yùn)用概念體驗(yàn)成功→梳理概括，歸納小結(jié)→布置作業(yè)，鞏固提高。
為了引入新課，我創(chuàng)設(shè)了以下四個(gè)問題情境，請(qǐng)學(xué)生列出函數(shù)關(guān)系式：
(1)梨子的單價(jià)為6元/千克，買t千克梨子需m元錢，則m與t的函數(shù)關(guān)系式為 m=6t。
(2)小明站在廣場(chǎng)中心，記向東為正，若他以2千米/時(shí)的速度向正西方向行走x小時(shí)，則他離開廣場(chǎng)中心的距離y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=-2x 。
(3)小芳的儲(chǔ)蓄罐里原來有3元錢，現(xiàn)在她打算每天存入儲(chǔ)蓄罐2元錢，則x天后小芳的儲(chǔ)蓄罐里有y元錢，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=2x+3 。
(4)游泳池里原有水936立方米，現(xiàn)以每小時(shí)312立方米的速度將水放出，設(shè)放水時(shí)間為t時(shí)，游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米，則Q關(guān)于是t的函數(shù)關(guān)系式為 Q=936-312t 。
然后請(qǐng)學(xué)生觀察這些函數(shù)，它們有哪些共同特征?
m=6t;y=-2x;y=2x+3;Q=936-312t
學(xué)生們各抒己見，最后由教師引導(dǎo)學(xué)生得出：它們中含自變量的代數(shù)式都是整式，并且自變量的次數(shù)都是一次。
然后再問：你們能否用一條一般式來表示它們的共同特點(diǎn)?學(xué)生可能用兩條一般式來表示：y=ax與y=bx+c(因?yàn)檫@節(jié)課我已上過)。教師對(duì)兩條都進(jìn)行肯定，同時(shí)追問;這兩條能否選擇一條呢?經(jīng)過討論，最后確定式子y=kx+b為能代表共同特征的解析式，我們稱之為一次函數(shù)，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一次函數(shù)。
這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過比較函數(shù)解析式的具體特征，引出一次函數(shù)，提出了課題，讓學(xué)生感受到一次函數(shù)存在于生活中，與我們并不陌生，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的信心，同時(shí)也為一次函數(shù)概念的落實(shí)打下基礎(chǔ)。
提出課題后，教師說明：一般地，函數(shù)y=kx+b就叫做一次函數(shù)。然后問學(xué)生：作為一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b,在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是變量?哪一個(gè)是自變量?哪個(gè)是自變量的函數(shù)?很明顯， x、y是變量，其中自變量是x,y是x的函數(shù)，k、b是常量。那么對(duì)于一般的一次函數(shù)，自變量x的取值范圍是什么?k、b能取任何值嗎?很明顯，x可取全體實(shí)數(shù)，k、b都是常數(shù)，但k≠0,因?yàn)槿绻鹝=0,那么kx=0,就不是一次函數(shù)了，所以一次函數(shù)的一般式后面應(yīng)添上k、b都是常數(shù)，且k≠0,這里的k叫做比例系數(shù)。那么b可以等于0嗎?當(dāng)然可以，b=0就是引例中前2條式子的一般式，由此可知，當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)就成了y=kx,,它是特殊的一次函數(shù)，我們稱之為正比例函數(shù)，其中的常數(shù)k也叫做比例系數(shù)。
由于一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)，所以得出概念后，教師還應(yīng)對(duì)概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)：一次函數(shù)的一次指的是自變量x的指數(shù)是1次;比例系數(shù)k不能為0,但既可取正數(shù)，也可取負(fù)數(shù);b可以為任何實(shí)數(shù)，當(dāng)它取0時(shí)為正比例函數(shù)，也可以這樣說：所有形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)都是一次函數(shù)，反過來，所有的一次函數(shù)都可以寫成y=kx+b的形式。同理，所有形如y=kx(k≠0)的式子都是正比例函數(shù)，反過來，所有的正比例函數(shù)都可以寫成y=kx形式。
為了及時(shí)鞏固概念，教師以快速搶答的形式讓學(xué)生完成書上做一做：
做一做：下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)?系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)b的值各是多少?
①c=2πr;②y=x+200;③t=;④y=2(3-x);⑤s=x(50-x)
做完此題教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)：①中π為常數(shù)，所以比例系數(shù)為2π;④、⑤應(yīng)先化，簡(jiǎn)，鞏固了一次函數(shù)的概念，此時(shí)出示例1,學(xué)生就顯得比較輕松。
例1:求出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)?
�、倌侈r(nóng)場(chǎng)種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)y與種植面積x(m2)之間的關(guān)系。
�、谡叫沃荛Lx與面積y之間的.關(guān)系。
�、奂俣撤N儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后，本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系。
例2應(yīng)由學(xué)生口答，教師板書，判斷是否屬于一次函數(shù)應(yīng)嚴(yán)格按照概念中的一般式，通過本例還讓學(xué)生弄清楚了正比例函數(shù)都是一次函數(shù)，而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù)。同時(shí)也體會(huì)到了根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系可直接列出一次函數(shù)解析式。如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，也可請(qǐng)大家模仿例1自己編一個(gè)例子，寫出函數(shù)關(guān)系式，并判斷寫出的函數(shù)關(guān)系式屬于哪種類型。這種編寫具有一定的難度，教師對(duì)于學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)閃光點(diǎn)都要予以肯定。
接著教師出示練習(xí)1:已知正比例函數(shù)y=kx,當(dāng)x=-2時(shí)，y=6,求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。
此題是書上課內(nèi)練習(xí)改編過來的，書上的原題是求比例系數(shù)k,但我認(rèn)為求函數(shù)解析式層次更高一些，同時(shí)為下節(jié)課的待定系數(shù)法打下基礎(chǔ)。
此題可以這樣分析：要想求這個(gè)正比例函數(shù)解析式，必須求出k的值，只要把一組x、y的值代入y=kx,得到一條以k為未知數(shù)的一元一次方程，即可求出k的值，然后就可寫出解析式，建議教師板書過程，如果班里學(xué)生比較優(yōu)秀，教師也可提到：如何求y=kx+b的解析式呢?同理可得只要求出k、b的值就可以了，k、b是兩個(gè)未知數(shù)，只要兩組x、y的值代入，聯(lián)立二元一次方程組即可求出k、b的值，然后就可寫出解析式，具體的操作下節(jié)課再學(xué)。
以上設(shè)計(jì)使學(xué)生明白了如何求一次函數(shù)解析式及判斷某條函數(shù)關(guān)系式是否為一次函數(shù)的方法，但大家都知道，學(xué)習(xí)了新知識(shí)，就是為了解決實(shí)際問題。
由于例2是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，里面的問題情景比較復(fù)雜，學(xué)生一下子難以適應(yīng)，于是我對(duì)例2進(jìn)行這樣處理：
先請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：教師用多媒體出示一份國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的有關(guān)規(guī)定的材料，同時(shí)還附上一份稅率表。
然后問學(xué)生：哪位同學(xué)知道什么叫全月應(yīng)納稅所得額，如果有學(xué)生講出來更好，如果沒人講出來，教師自己介紹：應(yīng)納稅所得額是指月工資中，扣除國家規(guī)定的免稅部分1600元后的剩余部分。
為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師說：你想知道我們班數(shù)學(xué)老師和科學(xué)老師每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少嗎?老師們的隱私同學(xué)們是最想知道的，于是急著解決問題。
我班數(shù)學(xué)教師的工資為每月2400元，科學(xué)老師的工資為每月2600元，問他倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?
相信學(xué)生很快就有答案(因?yàn)檫@節(jié)課我上過)，并且方法幾乎一致，都是用直接列算式的方法。教師對(duì)學(xué)生們的結(jié)果表示肯定，接著問：如果要計(jì)算10個(gè)工資均在2100元—3600元之間的教師每月應(yīng)繳的個(gè)人所得稅呢?還用直接列算式的方法嗎?如果工資均在10000元以上呢?
經(jīng)過思考、討論，發(fā)現(xiàn)工資額越大，計(jì)算應(yīng)繳個(gè)人所得稅的累計(jì)越麻煩，于是討論有沒有一種比較簡(jiǎn)單方法，如果有類似于計(jì)算公式的，把工資額直接代入就可求出的，那該多好啊!
此時(shí)教師出示例2:按國家2006年1月1日起實(shí)施的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10%.
(1)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為x元，且500<x≤2000,應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍;
(2)小明的媽媽的工資為每月3400元，小聰媽媽的工資為每月3600元，問她倆每月應(yīng)繳個(gè)人所得稅多少元?
有了剛才的鋪墊，學(xué)生對(duì)此題有了深入的理解，就不再害怕了，教師可先由學(xué)生回答，再自己補(bǔ)充�？梢赃@樣分析：由于500<x≤2000,所以納稅的稅率有兩部分：一部分是5%,有500元，另一部分是10%,有(x-500)元，于是y=500×5%+(x-500)×10%=0.1x-25 p="" (500<x≤2000()，如果x的取值超過2000,那么y還要繼續(xù)累加。對(duì)于(2)題，學(xué)生有了前面的鋪墊，很自然地會(huì)把x的值代入(1)中的解析式。但需要強(qiáng)調(diào)的是這里的x表示應(yīng)納稅所的額，兩位的工資要先減掉1600元，此題可歸結(jié)為已知自變量的值求函數(shù)的值。如果要求很多人的應(yīng)繳個(gè)人所得稅，只要他們的應(yīng)納稅所的額在這個(gè)范圍內(nèi)，都可以代入這條解析式，無須通過直接列算式一條一條地算。并且得出：人數(shù)越多，x越大，先求出解析式再代入比直接列算式計(jì)算要簡(jiǎn)單得多。
此題的設(shè)計(jì)使學(xué)生體會(huì)到了運(yùn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問題的重要性，但某些愛動(dòng)腦筋的同學(xué)可能會(huì)問：雖然運(yùn)用函數(shù)可以解決一些實(shí)際問題，但方程也是解決實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)模型，它們有什么區(qū)別嗎?怎樣區(qū)別?拿到一道題怎么會(huì)想到用函數(shù)來解決，簡(jiǎn)單地說，如果沒有特殊說明，能用方程解決的問題就用方程來解決，不能用方程來解決的問題就馬上想到用函數(shù)來解決。但如何建立函數(shù)模型，具體的方法我們下節(jié)課再學(xué)習(xí)。
本例的設(shè)計(jì)使學(xué)生既了解了國家的政策法規(guī)，又學(xué)會(huì)了用函數(shù)來解決實(shí)際問題，通過計(jì)算老師們的應(yīng)繳個(gè)人所得稅，讓學(xué)生初步體會(huì)了個(gè)人所得稅的計(jì)算方法，再假設(shè)要求多數(shù)人的所得稅，激發(fā)了學(xué)生探求好方法的欲望，使學(xué)生體會(huì)到了函數(shù)的作用。
為了使學(xué)生學(xué)有所用，就來完成書上課內(nèi)練習(xí)2。
最后在教師提問的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)。
本節(jié)課的作業(yè)是分層布置：A組、B組、C組分別由班里的三個(gè)不同層次的同學(xué)完成。
四、設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，歸納總結(jié)得出一次函數(shù)的概念，同時(shí)利用一次函數(shù)解決了生活中的實(shí)際問題。整節(jié)課沒有大量的練習(xí)為基礎(chǔ)，而是以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)為指導(dǎo)思想，以學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)為目標(biāo)，以概念講解為載體，以展開思維分析為主線，在課堂教學(xué)中，教師充分調(diào)動(dòng)一切因素，讓學(xué)生在和諧，愉悅的氛圍中獲取知識(shí)，掌握方法!整個(gè)教學(xué)既突出了學(xué)生的主體地位，又發(fā)揮了教師的指導(dǎo)作用。
一次函數(shù)教材分析 篇3
一、分析教材與學(xué)生：
這是華師大八年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第17章第3節(jié)中的一堂課。本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)的圖象，一次函數(shù)及其圖象的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它既是對(duì)前面知識(shí)的延續(xù)，又是為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊，也是今后學(xué)習(xí)高中代數(shù)，解析幾何及其它數(shù)學(xué)分支的重要基礎(chǔ)。在教材中起著承上啟下的作用。其中所滲透的“數(shù)形結(jié)合”，歸納等數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)有重要的作用。學(xué)生在理解圖象的性質(zhì)，以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，感到困難。結(jié)合以上分析，確定本節(jié)課的重難點(diǎn)為：
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合圖象，使學(xué)生進(jìn)一步理解一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)圖象的性質(zhì)來解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)關(guān)鍵：利用數(shù)形結(jié)合的思想，輔以電腦演示動(dòng)畫，變抽象為形象，注重知識(shí)的形成、發(fā)展過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)：
�、僦R(shí)目標(biāo)：
1、理解一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，及學(xué)會(huì)性質(zhì)判斷函數(shù)值大小。
2、學(xué)會(huì)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
�、谀芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的能力，數(shù)形結(jié)合能力，化歸能力，及與他人合作學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維和邏輯推理的能力。
�、矍楦心繕�(biāo)：體現(xiàn)了知識(shí)來源于實(shí)踐，而又運(yùn)用于生活，同時(shí)滲透轉(zhuǎn)化的思想，讓學(xué)生體驗(yàn)客觀事物是不斷運(yùn)動(dòng)發(fā)展變化，而事物之間總是互相聯(lián)系，互相制約的辯證唯物主義觀點(diǎn)
三、陳述教學(xué)設(shè)想：
1、教法分析：本節(jié)課基本設(shè)計(jì)思路是著力于學(xué)生探索知識(shí)、體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展形成過程，通過創(chuàng)設(shè)探索學(xué)習(xí)情境，組識(shí)學(xué)生小組討論、合作，讓學(xué)生經(jīng)歷“嘗試——猜想——驗(yàn)證”的過程中接受知識(shí)。獲取知識(shí)。教師充分利用直觀教具演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作討論，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，從而使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，體會(huì)知識(shí)的由來，并通過已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識(shí)形成過程中的積極作用，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、學(xué)法分析：通過讓學(xué)生社會(huì)調(diào)查，收集有關(guān)資料等活動(dòng)設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、轉(zhuǎn)化，并在學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流的基礎(chǔ)，培養(yǎng)其互相協(xié)作能力，達(dá)到教法與學(xué)法的有機(jī)結(jié)合。以學(xué)生為主體，通過自主探索的方法，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流獲得知識(shí)，形成技能。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手，動(dòng)口，動(dòng)腦的能力。
①學(xué)會(huì)通過觀察、比較、推理能概括一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
�、趯W(xué)會(huì)利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。
�、蹖W(xué)會(huì)利用知識(shí)的遷移規(guī)律，把知識(shí)轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運(yùn)用的能力。
3、用及課程資源開發(fā)：本課將采用多媒體課件教學(xué)、輔之于投影圖片等
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入課題：
1、教師事先讓學(xué)生利用課余時(shí)間到去了解聯(lián)通公司手機(jī)使用收費(fèi)情況，提出問題
�。�1）聯(lián)通的月租費(fèi)是多少？
�。�2）每分鐘費(fèi)用又是多少？
在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)一個(gè)問題，然后能用函數(shù)關(guān)系來表示，從而引出諸如像y=30+0.3x等關(guān)系式組織學(xué)生討論，生活中這樣的函數(shù)關(guān)系式還能寫出一些嗎？
2、教師讓學(xué)生算一算，取10分、20分時(shí)所化費(fèi)用并比較y1與y2的大小，我們可以從圖象上又更直觀地判斷函數(shù)值的大小，從而引出課題：一次函數(shù)的性質(zhì)（出示課題）
�。ǘ⿴熒�(dòng)，探求新知
（1）先讓學(xué)生畫出y=30+0.3x（x≥0）圖象
�。�2）讓學(xué)生先獨(dú)立思考，提出問題
�、賵D象的位置從左到右是怎樣變化的
�、诤瘮�(shù)的值隨著x又如何變化？在此基礎(chǔ)上，組織四人小組討論
�。�3）交流階段，每組派代表上臺(tái)發(fā)表匯報(bào)本小組成員的探索與成果，同時(shí)回答其他小組同學(xué)的提問
�。�4）教師又讓學(xué)生自己畫出y=—x+2，及y=—2x—1的圖象，并再次組織討論。
最后，教師根據(jù)剛才學(xué)生討論交流情況，用多媒體顯示，學(xué)生得到的一次函數(shù)的性質(zhì)
�、貹>0時(shí)，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右上升
�、贙<0時(shí)，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)的圖象從左到右降低
�。�5）這時(shí)教師又帶領(lǐng)學(xué)生回到課一開始時(shí)提出的問題讓學(xué)生學(xué)會(huì)從圖象上觀察，函數(shù)值的大小，從而培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合能力，及應(yīng)用能力，也能使所學(xué)知識(shí)得到及時(shí)鞏固。
（三）面授調(diào)節(jié)，練習(xí)反饋
1、教師用多媒體顯“做一做”然后組織學(xué)生獨(dú)立完成
2、鞏固一次函數(shù)的性質(zhì)，
設(shè)計(jì)如下練習(xí)
�。�1）y=（m-4）-2，當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而增大
�。�2）y=（m+0.5）xm2+1是一次函數(shù)，且y隨x的`增大而減小，求m值
�。�3）圖象上有兩點(diǎn)（—1，a），（3，b）請(qǐng)比較a、b的大小
（這題練習(xí)鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決，然后讓他們自己比較方法好壞）
�。�4）設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用剛學(xué)的新知識(shí)嘗試解決。
�。�5）講解課本例題，簡(jiǎn)要介紹待定系數(shù)法，及如何用“兩點(diǎn)法”求一次函數(shù)解析式。
3、同桌之間互相出題，再次鞏固性質(zhì)
設(shè)計(jì)練習(xí)如下，已知一次函數(shù)圖象如圖如示，求一次函數(shù)解析式。
（四）、梳理知識(shí)，系統(tǒng)歸納
1、歸納總結(jié)：①哪些函數(shù)y隨x的增大而增大？哪些函數(shù)y隨x的增大而減�、谂c系數(shù)k、b的符號(hào)有何關(guān)系?③小結(jié)后填表
圖象的位置性質(zhì)相同點(diǎn)
2、提問：①通過這一節(jié)課學(xué)習(xí)，大家有哪些體會(huì)和收獲？
能說說嗎？
�、谶@節(jié)課你能用所學(xué)的一次函數(shù)的性質(zhì)來解決生活中的實(shí)際問題嗎？
③這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？
�。ㄍ缹�(duì)講、暢談自己的感受和體會(huì)、學(xué)生發(fā)言，教師歸納、總結(jié)）
（五）布置作業(yè)
1、必做題見作業(yè)本（A）
2、選做題：①A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為20元/噸和25元/噸，從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別為15元/噸和22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸，如果某個(gè)體戶承接這項(xiàng)運(yùn)輸業(yè)務(wù)，請(qǐng)你幫他算算，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少。
3、寫一篇有關(guān)“一次函數(shù)性質(zhì)”的小論文。
�。�、板書設(shè)計(jì)：
一次函數(shù)的性質(zhì)
性質(zhì)：
小結(jié)：
教師作圖演示區(qū)
表格：
（七）說評(píng)價(jià)：
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是一個(gè)基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)建構(gòu)的過程。新課程理念下的教學(xué)過程是生生、師生交往，積極互動(dòng)的過程。使學(xué)生通過互動(dòng)得到其相應(yīng)的發(fā)展是我們進(jìn)行教學(xué)的根本宗旨，同時(shí)，學(xué)生之間互相合作，彼此獲得雙贏，我們所采取的一切方法都是為這個(gè)宗旨服務(wù)的，我們教師怎樣才能在“動(dòng)”的課堂時(shí)刻把握方向引領(lǐng)學(xué)生，到達(dá)發(fā)展學(xué)生的彼岸，是我們必須思考的問題。“關(guān)注學(xué)生的生活，認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)”是新課標(biāo)所提倡的，在本堂課設(shè)計(jì)中，我力圖體現(xiàn)上述宗旨。
�。ò耍┙虒W(xué)設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課的主要內(nèi)容是規(guī)律原理的探索和技能的形成，因此本節(jié)課歸為探究型教學(xué)目標(biāo)類型�；谶@一原則，我對(duì)本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想如下：
⑴以實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)為前提：強(qiáng)調(diào)學(xué)生雙基的培養(yǎng)以及思想品德教育，發(fā)展學(xué)生的思想素質(zhì)和能力素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力，力求體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本。
�、埔袁F(xiàn)代教育理論為依據(jù)：注重學(xué)生的心理活動(dòng)過程、人類掌握知識(shí)和形成能力的發(fā)展過程，強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的有序性。
�、且曰镜慕虒W(xué)原則作指導(dǎo)：充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，面向全體、因材施教，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)認(rèn)知。
�、纫韵冗M(jìn)的現(xiàn)代信息技術(shù)為手段：適當(dāng)?shù)剌o以先進(jìn)的電腦多媒體技術(shù)，演示運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律、揭示事物本質(zhì)特征；提供典型現(xiàn)象和過程，供學(xué)生作為分析、思考、探究、發(fā)現(xiàn)的對(duì)象，以幫助學(xué)生理解原理，并掌握分析和解決問題的步驟和方法；同時(shí)注意將現(xiàn)代信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學(xué)媒體有機(jī)結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化。
一次函數(shù)教材分析 篇4
一、 教材分析
�。ㄒ唬┍竟�(jié)內(nèi)容在教材中的地位和作用
本課的內(nèi)容是華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18章第3節(jié)第2課時(shí)，一次函數(shù)在許多方面與正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)有著緊密聯(lián)系，是本章中的重點(diǎn)。本章中關(guān)于一次函數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)如圖：
本節(jié)課安排在正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的概念之后。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握一次函數(shù)圖象的畫法和一次函數(shù)的性質(zhì)。它既是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的拓展，又是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)"用函數(shù)觀點(diǎn)看方程（組）與不等式"的基礎(chǔ)，在本章中起著承上啟下的作用。本節(jié)教學(xué)內(nèi)容還是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)"數(shù)形結(jié)合"這一數(shù)學(xué)思想方法的很好素材。作為一種數(shù)學(xué)模型，一次函數(shù)在日常生活中也有著極其廣泛的應(yīng)用。
�。ǘ� 教學(xué)目標(biāo)
基于以上的教材分析，結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的新理念，確立如下教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關(guān)系；
2、會(huì)利用兩個(gè)合適的點(diǎn)畫出一次函數(shù)的圖象；
3、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。
能力目標(biāo)
1、通過研究圖象，經(jīng)歷知識(shí)的歸納、探究過程；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、推理的能力；
2、通過一次函數(shù)的圖象總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
情感態(tài)度目標(biāo)：
1、通過畫函數(shù)圖象并借助圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，體驗(yàn)數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，感受函數(shù)圖象的簡(jiǎn)潔美；
2、在探究一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，通過一系列富有探究性的'問題，滲透與他人交流、合作的意識(shí)和探究精神。
�。ㄈ┙虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：由一次函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解。
二、教法學(xué)法
�。�1）教學(xué)方法
1、自學(xué)體驗(yàn)法——利用學(xué)生描點(diǎn)作圖經(jīng)歷體驗(yàn)并發(fā)現(xiàn)問題，分析問題進(jìn)一步歸納總結(jié)。
目的：通過這種教學(xué)方式來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新意識(shí)。
2、直觀教學(xué)法——利用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段。
目的：通過圖片和材料的展示來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，把抽象的知識(shí)直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，逐步將他們的感性認(rèn)識(shí)引領(lǐng)到理性的思考。
�。�2）學(xué)法指導(dǎo)
1、應(yīng)用自主探究，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，閱讀能力和自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、指導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，分析材料。培養(yǎng)觀察總結(jié)能力。
三、 教學(xué)程序設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
活動(dòng)1:觀察：
展示學(xué)生作的函數(shù)圖象 （課本P41 做一做），強(qiáng)調(diào)列表及圖象上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
1、課前讓兩名學(xué)生將圖像畫到黑板上，以備上課時(shí)應(yīng)用。
2、課上展示學(xué)生函數(shù)圖像作業(yè) ,既為學(xué)生完成作業(yè)情況檢查，又為本節(jié)課打下基礎(chǔ)。
這樣安排的目的：
1、學(xué)生經(jīng)歷畫圖象進(jìn)而感悟它的形狀及與正比例函數(shù)圖象的異同，為后面的發(fā)現(xiàn)規(guī)律作了準(zhǔn)備。
2、教師對(duì)學(xué)生有了更深層次的了解，能更好地把握課堂。
�。ǘ﹪L試探索、體驗(yàn)新知：
活動(dòng)2、觀察探索：
比較兩個(gè)函數(shù)圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？
第一步；根據(jù)你的觀察結(jié)果回答問題。（書中原問題1、2、3）
目的：這樣在學(xué)生已經(jīng)知道正比例函數(shù)的圖象是一條直線的基礎(chǔ)上，通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)法來畫出了圖象，讓學(xué)生通過操作體驗(yàn)感悟兩者之間的關(guān)系，問題變得直觀形象，學(xué)生們非常容易地完成平移。
第二步：在學(xué)生作出的兩條平行直線中，教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察正比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)情況，引用兩點(diǎn)法（兩點(diǎn)確定線）；在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)"直線y=--6x+5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)"并思考：一次函數(shù)y=--6x+5又如何作出圖象？
目的：這樣通過啟發(fā)學(xué)生視覺見到的兩點(diǎn)，即與坐標(biāo)軸的交點(diǎn){（0,b），和（-b/k,0）兩點(diǎn)};此交點(diǎn)的求法（學(xué)生易從填表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)），再反之引導(dǎo)學(xué)生抓住這兩點(diǎn)畫圖象。就此題體驗(yàn)一次函數(shù)圖象的兩點(diǎn)確定；同時(shí)也教會(huì)了學(xué)生用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)圖象。
活動(dòng)3:知識(shí)再體驗(yàn)：在同一直角坐標(biāo)系中畫出四個(gè)K值不同的一次函數(shù)圖象，并觀察分析。
目的：進(jìn)一步鞏固兩點(diǎn)作圖法，為探究一次函數(shù)的性質(zhì)作準(zhǔn)備。
活動(dòng)4:展示"上下坡"材料，解決象限問題。（多媒體展示）
目的：讓學(xué)生觸發(fā)漫畫中"上下坡"的情景，引導(dǎo)思考k、b對(duì)圖象的影響——設(shè)置化抽象為形象，化枯燥為生動(dòng)，同時(shí)學(xué)生對(duì)這種直觀的知識(shí)易接受，易理解，記憶深刻。從而突出了重點(diǎn)，攻破了難點(diǎn)。
活動(dòng)5:師生互動(dòng)（師生角色互換），提高拓展。（多媒體展出內(nèi)容）
目的：通過這種師生互動(dòng)角色轉(zhuǎn)換形式，不但能盡快烘起課堂氣憤，而且復(fù)習(xí)了本課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)一次函數(shù)的性質(zhì)理解的更透徹。
�。ㄈ┱n堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你得到什么啟示和收獲？談?wù)勀愕母惺堋?/p>
目的：總結(jié)回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，有助于學(xué)生養(yǎng)成整理知識(shí)的習(xí)慣；有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識(shí)的基礎(chǔ)上，及時(shí)把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化。
（四）作業(yè)布置
加強(qiáng)"教、學(xué)"反思，進(jìn)一步提高"教與學(xué)"效果，
做課本42頁 44頁習(xí)題。
一次函數(shù)教材分析 篇5
一、教材分析：
本課內(nèi)容是人教版八年級(jí)上冊(cè)第十四章2.2節(jié)一次函數(shù)(第一課時(shí))。本節(jié)課是已學(xué)習(xí)函數(shù)和正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，教材用了多個(gè)例子說明了一次函數(shù)的實(shí)際背景。首先通過“登山”等問題引入一次函數(shù)，然后通過比較觀察，找出共同點(diǎn)，進(jìn)而確定一次函數(shù)的概念，并應(yīng)用一次函數(shù)去解決一些實(shí)際問題。
本節(jié)課在函數(shù)的教學(xué)中具有承上啟下的作用，通過對(duì)一次函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，加深鞏固對(duì)函數(shù)概念的理解，是學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提。作為實(shí)用的數(shù)學(xué)模型，函數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。
二、學(xué)情分析：
基于學(xué)生剛接觸一次函數(shù)，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不夠牢固，認(rèn)知水平參差不齊，自主學(xué)習(xí)能力比較差，對(duì)知識(shí)的歸納、總結(jié)、表達(dá)的能力不強(qiáng)。所以本節(jié)課一開始從一個(gè)身邊的實(shí)際問題引入，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的年齡特征，教師要細(xì)心了解學(xué)生的`內(nèi)心世界，關(guān)注每一個(gè)變化，努力調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，要善于發(fā)現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中的閃光點(diǎn)，及時(shí)給予鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)和引導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
�、逯R(shí)技能：
1、理解一次函數(shù)的概念，知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。
2、能根據(jù)實(shí)際問題情景寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，能利用一次函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
�、鏀�(shù)學(xué)思考：
1、通過對(duì)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式的過程，體會(huì)建立一次函數(shù)的模型。
2、通過一次函數(shù)概念的探索歸納過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
㈢解決問題：
1、能夠運(yùn)用一次函數(shù)概念，判斷兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系。
2、會(huì)利用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
㈣情感態(tài)度：經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)和能力。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：1、一次函數(shù)的概念;2、根據(jù)實(shí)際問題寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、教學(xué)策略：
以“問題情境——自主探究——拓展應(yīng)用”的模式展開教學(xué)。首先，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲;其次進(jìn)行知識(shí)的橫縱聯(lián)系，抽象概括，將感性知識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí);最后，在習(xí)題演練中鞏固概念，理解概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在解決實(shí)際問題中發(fā)揮的作用，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的信心。
六、教學(xué)手段：
多媒體課件、學(xué)生討論等反思：
1、備課中體會(huì)教材的編寫意圖，把握課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際編寫問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)“數(shù)學(xué)源于生活”的思想。
2、教學(xué)中堅(jiān)持學(xué)生的主體地位，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，交流合作，使學(xué)生切身體驗(yàn)知識(shí)的形成、鞏固、應(yīng)用的過程，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
3、重點(diǎn)突出學(xué)生質(zhì)疑提問環(huán)節(jié)，但學(xué)生提問五花八門，漫無邊際。老師對(duì)問題沒有取舍，導(dǎo)致時(shí)間不夠。
4、通過學(xué)生作業(yè)情況，發(fā)現(xiàn)仍有部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生未吃透本課知識(shí)，學(xué)生應(yīng)用能力還有待于提高。
5、由于在教學(xué)中堅(jiān)持問題引領(lǐng)，學(xué)生自學(xué)，質(zhì)疑提問，討論交流花了時(shí)間，所以這節(jié)課上下來顯得時(shí)間不夠。
6、按學(xué)校同課異構(gòu)的常態(tài)課的要求，沒有過多的雕飾，比較實(shí)在。教學(xué)效率還可以!
一次函數(shù)教材分析 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)。
1、能熟練作出一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)；
2、初步了解函數(shù)表達(dá)式與圖像之間的關(guān)系。
過程與方法目標(biāo)。
1、經(jīng)歷作圖過程中由一般到特殊方法的轉(zhuǎn)變過程，讓學(xué)生體會(huì)研究問題的基本方法
2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；
3、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語言表達(dá)能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)
1、在作圖的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的美；
2、經(jīng)歷作圖過程，培養(yǎng)學(xué)生尊重科學(xué)，實(shí)事求是的作風(fēng)。
二、教材分析。
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)解析式的基礎(chǔ)上，從圖像這個(gè)角度對(duì)一次函數(shù)進(jìn)行近一步的研究。教材先介紹了作函數(shù)圖像的一般方法：列表、描點(diǎn)、連線法，再進(jìn)一步總結(jié)出作一次函數(shù)圖像的特殊方法——兩點(diǎn)連線法。結(jié)合一次函數(shù)的圖像，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖像及性質(zhì)奠定了基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用三、學(xué)情分析函數(shù)的圖像的概念及作法對(duì)學(xué)生而言都是較為陌生的。教材從作函數(shù)圖像的一般步驟開始介紹，得出一次函數(shù)圖像是條直線。在此基礎(chǔ)上介紹用兩點(diǎn)連線得一次函數(shù)的圖像，學(xué)生就容易接受了。在函數(shù)解析式與圖像二者之間的探討這部分內(nèi)容上，不要作更高要求，學(xué)生能回答書中的問題就可以了。教學(xué)中盡可能的多作幾個(gè)一次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生直觀感受到一次函數(shù)的圖像是條直線。
�。ㄒ唬�、復(fù)習(xí)引入
1、什么叫做一次函數(shù)？
2、你能說說正比例函數(shù) y=kx (k≠0) 的性質(zhì)嗎？
3、針對(duì)函數(shù) y =kx+b，要研究什么？怎樣研究？
（二）做一做
例1、畫出函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2的圖像二、新課講解把一個(gè)函數(shù)的自變量和對(duì)應(yīng)的因變量的'值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖像。下面我們來作一次函數(shù)y1=2x與y2=2x+3,y3=2x-2 的圖像分析：根據(jù)定義，需要在直角坐標(biāo)系中描出許多點(diǎn)，因此我們應(yīng)先計(jì)算這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，即x與對(duì)應(yīng)的y的值。我們可借助一個(gè)表格來列出每一對(duì)x，y的值。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的自變量X可以取一切實(shí)數(shù)，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：把這些點(diǎn)依次連接起來，得到圖像（如圖）它們是一條直線。
觀察圖像回答下列問題：
�。�1）這三個(gè)一次函數(shù)圖像的形狀都是 ，并且傾斜程度，即互相 。
�。�2）y1=2x的圖像經(jīng)過。
�。�3）y2=2x+3的圖像與y1=2x圖像，且與y軸交于 ，即y2可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長度得到，圖像經(jīng)過第 象限，k,b的符號(hào)如何？（ ）
�。�4）y3=2x-2的圖像與y1=2x圖像 ，且與y軸交于 ，即y3可以看作由y1向 平移 個(gè)單位長度得到，圖像經(jīng)過第象限，k,b的符號(hào)如何？
結(jié)論：
1、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像可以由直線y=kx平移 個(gè)單位長度得到。（上加下減）
2、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b。
3、平行的直線k相等。
三、做一做。
�。�1）利用兩點(diǎn)確定一條直線（兩點(diǎn)畫法）畫出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的圖象的圖像。
師：回顧剛才的作圖過程，經(jīng)歷了幾個(gè)步驟？
生：經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線這三個(gè)步驟。
師：回答得很好。作函數(shù)圖像的一般步驟是列表、描點(diǎn)、連線。今后我們可以用這個(gè)方法去作出更多函數(shù)的圖像。
師：從剛才同學(xué)們作出的一次函數(shù)的圖像中我們可以觀察到一次函數(shù)圖像是一條直線。
（2）在所作的圖像上取幾個(gè)點(diǎn)，找出它們的橫、縱坐標(biāo)
四、議一議觀察圖像思考：
�。�1）一次函數(shù)的圖像從左往右是上升還是下降，由圖像怎么看函數(shù)的增減性（y隨x的變化），你認(rèn)為決定條件是什么？
�。�2）圖像經(jīng)過哪些象限？k,b的符號(hào)如何？
�。�3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎樣平移得到的？一次函數(shù) y＝ kx＋ b的圖像是一條直線，因此作一次函數(shù)的圖像時(shí)，只要確定兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩個(gè)點(diǎn)作直線就可以了。一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像也稱為直線y＝kx＋b
例1做出下列函數(shù)的圖像
�。�1）y = x+3
(2)y = -x+3
(3) y = 2x-4
(4) y = -2x-4
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖像。一次函數(shù)的圖像是一條直線，正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線。在作圖時(shí)，只需確定直線上兩點(diǎn)的位置，就可得到一次函數(shù)的圖像。一般地，作函數(shù)圖像的三個(gè)步驟是：列表、描點(diǎn)、連線。
六、課后練習(xí)。
書上93頁練習(xí)五、教學(xué)反思本節(jié)課主要介紹作函數(shù)圖像的一般方法，通過對(duì)一次函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)，得到作一次函數(shù)及正比例函數(shù)的圖像的特殊方法（兩點(diǎn)確定一條直線）。讓學(xué)生能夠迅速找到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，這是本節(jié)課的難點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)這兩個(gè)特殊點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)（x=0或y＝0），讓學(xué)生理解的記憶才能收到較好的效果。
一次函數(shù)教材分析 篇7
各位評(píng)委老師好！我是07號(hào)考生，說課的內(nèi)容是八年級(jí)上冊(cè)第六章第一節(jié)《一次函數(shù)》，下面我從教材分析、教法與學(xué)法、教學(xué)過程三個(gè)方面向大家匯報(bào)我的說課。
首先談?wù)劷滩姆治�，我談三條：
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
從數(shù)學(xué)自身的發(fā)展過程看，變量和函數(shù)的引入標(biāo)志著數(shù)學(xué)從初等數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的邁進(jìn)。而一次函數(shù)是初中階段研究的第一個(gè)函數(shù)，它的研究方法具有一般性和代表性，為后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)都奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)，在整個(gè)初中階段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函數(shù)中。三者相互依存，緊密聯(lián)系，也為方程、不等式、函數(shù)解法的補(bǔ)充提供了新的途徑。
（二）教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)
(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
(2)能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。
2、能力目標(biāo)
(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
(2)通過由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
3、情感目標(biāo)
(1)通過函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
(2)經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
�。ㄈ┙滩闹攸c(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)
(1)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
(2)根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式
2、難點(diǎn)
根據(jù)具體情境所給的信息確定一次函數(shù)的表達(dá)式
接下來我來談?wù)劦诙矫妫航谭ㄅc學(xué)法：
在本節(jié)課的教學(xué)中我準(zhǔn)備采用的教學(xué)方法主要是指導(dǎo)——自學(xué)方式。根據(jù)學(xué)生的.理解能力和生理特征，一方面運(yùn)用直觀生動(dòng)的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生發(fā)表意見，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教給學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律去發(fā)現(xiàn)問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和解決問題的能力。
下面是我說課的重點(diǎn)，也就是教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、整節(jié)課我共設(shè)為四個(gè)環(huán)節(jié)：
第一個(gè)環(huán)節(jié)是創(chuàng)設(shè)問題，引領(lǐng)導(dǎo)入
這一環(huán)節(jié)我通過設(shè)置兩個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生概括出一次函數(shù)的概念。
問題1：某彈簧的自然長度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長度y增加0.5厘米。
�。�1）計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)彈簧的長度，并填入下表：
x/千克012345
y/厘米33.544.555.5
（2）你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生帶著問題去研究，找出函數(shù)和變量之間的關(guān)系，計(jì)算出對(duì)應(yīng)值。但是讓學(xué)生寫出x與y之間的關(guān)系式有一定的難度，學(xué)生出現(xiàn)一定的差異在所難免，教學(xué)中應(yīng)該給予學(xué)生一定的思考空間，組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，教師適當(dāng)點(diǎn)撥，不要簡(jiǎn)單地“告訴”。學(xué)生經(jīng)過交流討論會(huì)得出y=0.5x+3。
問題2：某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。
�。�1）完成下表：
汽車行駛路程x/千米050100150200300
油箱剩余油量y/升
你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎？（y=100-0.18x或y=100- x）
這一問題讓學(xué)生自主完成，對(duì)有困難的學(xué)生，教師適當(dāng)給予幫助指導(dǎo)。
通過對(duì)上面兩個(gè)問題的研究概括出一次函數(shù)的概念。發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式為y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數(shù)式。并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。
第二個(gè)環(huán)節(jié)是例題講解
這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)兩個(gè)例題，在理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念的基礎(chǔ)上，根據(jù)x與y之間的關(guān)系式區(qū)分一次函數(shù)和正比例函數(shù)，并能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。
例1：寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？
�、倨囈�60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系式；
�、趫A的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關(guān)系；
�、垡豢脴洮F(xiàn)在高50厘米，每個(gè)月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）
學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)寫出x與y之間的關(guān)系式，并在對(duì)一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念掌握的基礎(chǔ)上判斷分析
�。�1）y=60x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)；
（2）y=πx2，y不是x的正比例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)；
（3）y=50+2x，y是x的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)。
例2：我國現(xiàn)行個(gè)人工資薪金稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅，月收入超過1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1960元，他應(yīng)繳個(gè)人工資薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）
�、佼�(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式。
②某人某月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？
�、廴绻橙吮驹吕U所得稅19.2元，那么此人本月工資薪金是多少元？
根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式是本節(jié)課的重點(diǎn)有事難點(diǎn)，所以在解決這一問題時(shí)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)，教給學(xué)生掌握“從特殊到一般”的認(rèn)識(shí)規(guī)律中發(fā)現(xiàn)問題的方法。類比出一次函數(shù)關(guān)系式的一般式的求法，以此突破教學(xué)難點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過程中，教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展。
經(jīng)學(xué)生分析：
�。�1）當(dāng)月收入大于1600元而小于2100元時(shí)，y=0.05×(x-1600)；
�。�2）當(dāng)x=1760時(shí)，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；
�。�3）設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600)
X=1984
第三個(gè)環(huán)節(jié)是課堂練習(xí)
通過以上環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)本課知識(shí)應(yīng)已能基本掌握，要讓學(xué)生真正理解、準(zhǔn)確運(yùn)用，還是需要進(jìn)行適量的訓(xùn)練，因此我安排了教材第184頁第1、2題這樣的練習(xí)，并將根據(jù)學(xué)生課堂上掌握的實(shí)際情況，適當(dāng)補(bǔ)充有關(guān)練習(xí)，尤其是針對(duì)學(xué)生可能出問題，如：
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6米3時(shí)，水費(fèi)按0.6元/米3收費(fèi)；每戶每月用水量超過6米3時(shí)，超過部分按1元/米3收費(fèi)。設(shè)每戶每月用水量為x米3，應(yīng)繳水費(fèi)y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費(fèi)。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函數(shù)。②y=8-2.4=5.6（元）]
第四個(gè)環(huán)節(jié)是課后小節(jié)
引導(dǎo)學(xué)生回憶一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。并能根據(jù)已知簡(jiǎn)單信息，寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
現(xiàn)在我談一下本課的板書設(shè)計(jì)：
一次函數(shù)
1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)
2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)
y=kx+b（k，b為常數(shù)k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)
當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù) x=1984
以上是我對(duì)《一次函數(shù)》一課的認(rèn)識(shí)與教學(xué)設(shè)計(jì)，整個(gè)的設(shè)計(jì)力圖體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)性。
一次函數(shù)教材分析 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)
1、繼續(xù)鞏固一次函數(shù)的作圖方法；
2、結(jié)合一次函數(shù)的圖像，掌握一次函數(shù)及其圖像的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
過程與方法目標(biāo)
1、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力；
2、經(jīng)歷對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、語言表達(dá)能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)
經(jīng)歷一次函數(shù)及性質(zhì)的探索過程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合作意識(shí)和能力。
二、教材分析
本節(jié)通過對(duì)一次函數(shù)圖像的研究，對(duì)一次函數(shù)的單調(diào)性作了探討；對(duì)一次函數(shù)的幾何意義也有涉及。在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)識(shí)情況，循序漸進(jìn)，逐層深入，對(duì)教材內(nèi)容可作適當(dāng)增加，但不宜太難。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合一次函數(shù)的圖像，研究一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì)的.應(yīng)用。
三、學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)的圖像有了一定的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，結(jié)合一次函數(shù)的圖像，通過問題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生探討一次函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，學(xué)生是較容易掌握的。
四、教學(xué)過程
(一)做一做
在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出一次函數(shù)y=2x+6，y=2x1，y=x+6，y=5x的圖象。
(二)議一議
上述四個(gè)函數(shù)中，隨著x值的增大，y的值分別如何變化？
學(xué)生：有的在增大，有的在減小。
師：哪些一次函數(shù)隨x的增大y在增大；哪些一次函數(shù)隨x的增大y在減小，是什么在影響這個(gè)變化？
學(xué)生討論：y=2x+6和y=5x這兩個(gè)一次函數(shù)在增大；y=2x1和y=x+6在減��；影響這個(gè)變化的是x前面的系數(shù)k的符號(hào)：當(dāng)k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小。
師：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限？
當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過哪些象限？
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