小升初數(shù)學(xué)年齡問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
在學(xué)習(xí)中,大家最熟悉的就是知識(shí)點(diǎn)吧?知識(shí)點(diǎn)是知識(shí)中的最小單位,最具體的內(nèi)容,有時(shí)候也叫“考點(diǎn)”。還在苦惱沒有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎?下面是小編幫大家整理的小升初數(shù)學(xué)年齡問題知識(shí)點(diǎn)總結(jié),希望能夠幫助到大家。
年齡問題的三大規(guī)律:
1.兩人的年齡差是不變的;
2.兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量;
3.隨著時(shí)間的推移,兩人的年齡都是增加相等的量.
年齡問題的核心是:
大小年齡差是個(gè)不變的量,而年齡的倍數(shù)卻年年不同。
解答年齡問題的一般方法是:
幾年后年齡=年齡差÷倍數(shù)差一小年齡,幾年前年齡=小年齡一年齡差÷倍數(shù)差。
1、父親現(xiàn)年50歲,女兒現(xiàn)年14歲.問:幾年前父親年齡是女兒的5倍?
解析:父女的年齡差是50-14=36歲。年齡差是不變的。當(dāng)父親的年齡是女兒的5倍的時(shí)候,父親比女兒大了5-1=4倍。因此,36歲是父親比女兒多的4倍年齡。那么,當(dāng)時(shí)女兒的年齡是36÷4=9歲。
因此,14-9=5年前父親的年齡是女兒的5倍。
如果公式熟練的話,就是:14-(50-14)÷(5-1)=14-9=5
10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍.15年后,吳昊的年齡是他兒子的2倍.現(xiàn)在父子倆人的年齡各是多少歲?
解析:根據(jù)15年后吳昊的年齡是他兒子年齡的2倍,得出父子年齡差等于兒子當(dāng)時(shí)的年齡.因此年齡差等于10年前兒子的年齡加上25歲。
10年前吳昊的年齡是他兒子年齡的7倍,父子年齡差相當(dāng)于兒子當(dāng)時(shí)年齡的7-1=6倍。
由于年齡差不變,所以兒子10年前的年齡的6-1=5倍正好是25歲,可以求出兒子當(dāng)時(shí)的年齡,從而使問題得解。
解:①兒子10年前的年齡:(10+15)÷(7-2)=5(歲)
、趦鹤蝇F(xiàn)在年齡:5+10=15(歲)
、蹍顷滑F(xiàn)在年齡: 5×7+10=45(歲)
4、甲對(duì)乙說:當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí),你才4歲。乙對(duì)甲說:當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí),你將有67歲,甲乙現(xiàn)在各有:
A.45歲,26歲B.46歲,25歲C.47歲24歲 D.48歲,23歲
解析:下面是推理過程:假設(shè)甲乙的年齡差為X
則根據(jù)甲的假設(shè),當(dāng)甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí),乙是4歲。則乙現(xiàn)在的年齡是4+X
因?yàn)榧滓业哪挲g差是X,那么甲現(xiàn)在的年齡是4+2X
因此,根據(jù)乙的假設(shè),當(dāng)乙的年齡是4+2X時(shí),甲的年齡是4+2X+X=67
因此X=(67-4)/3=21
乙的年齡(67-4)/3+4=25歲,甲的年齡是4+21*2=46歲
5、今年父親年齡是兒子年齡的10倍,6年后父親年齡是兒子年齡的4倍,則今年父親、兒子的年齡分別是( )
A.60歲,6歲 B.50歲,5歲 C.40歲,4歲 D.30歲,3歲
解析:依據(jù)“年齡差不變”這個(gè)關(guān)鍵和核心,今年父親年齡是兒子年齡的10倍,也即父子年齡差是9倍兒子的年齡。6年后父親年齡是兒子年齡的4倍,也即父子年齡差是3倍兒子的年齡(6年后的年齡)。依據(jù)年齡差不變,我們可知
9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3倍兒子6年后的年齡
即9倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×(兒子現(xiàn)在的年齡+6歲)
即6倍兒子現(xiàn)在的年齡=3×6歲
兒子現(xiàn)在的年齡=3歲
常用的計(jì)算公式是:
成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)
幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡
幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡
例父親今年54歲,兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(歲)→兒子幾年后的年齡
14-12=2(年)→2年后
答:2年后父親的年齡是兒子的4倍。
例2、父親今年的年齡是54歲,兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(歲)→兒子幾年前的年齡
12-7=5(年)→5年前
答:5年前父親的年齡是兒子的7倍。
例3、王剛父母今年的年齡和是148歲,父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(歲)→父親的年齡
148-75=73(歲)→母親的年齡
答:王剛的父親今年75歲,母親今年73歲。
或:(148+2)÷2 =150÷2 =75(歲) 75-2=73(歲)
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