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浩浩的變化幼兒園教師觀察記錄
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)中，浩浩總是無法順利完成作業(yè)和游戲。究竟是什么原因呢?我們開始關(guān)注他。
片段一：給數(shù)卡找雪花片朋友
浩浩看著數(shù)卡“5”，開始從盒子里拿雪花片，“l(fā)、2、3、4、5、6、7、8……”。教師問：“你看看卡片上是數(shù)字幾?"“5。”“那你應(yīng)該拿出幾個(gè)雪花片啊?”浩浩不說話。然后拿著數(shù)卡“6”，又開始從盒子里拿雪花片，“1、2、3、4、5、6、7、8、9……”。教師繼續(xù)問：“卡片上是數(shù)字幾啊?”浩浩：“6�！�
可以看出，浩浩雖然認(rèn)識(shí)數(shù)字，但不會(huì)按數(shù)取物，這說明他還沒有基數(shù)概念，即不知道5可以代表5個(gè)雪花片。對此，我們打算設(shè)計(jì)一些操作材料來幫助他以及和他類似的幼兒建立基數(shù)概念。
片段二：擲骰子取雪花片
區(qū)域活動(dòng)時(shí)，教師請浩浩來玩新游戲：“咱倆來玩?zhèn)�游戲，骰子擲到數(shù)字幾，就從盒子里取幾個(gè)雪花片，好不好?”浩浩看到骰子開心地說：“跟打麻將一樣，我先來。”說完他擲起骰子。骰子擲到了5，只見他邊拿雪花片邊數(shù)“1、2、3、4、5。”數(shù)到5后，他抬頭看看教師，見教師沒有回應(yīng)，他又接著邊拿邊數(shù)“6、7、8……”，直到把10個(gè)雪花片拿完。教師問他：“你擲的是幾?”“5�！苯處熖嵝训溃骸澳悄憔蛻�(yīng)該拿5個(gè)雪花片。下面輪到我玩了，你看看我對不對�！苯處煍S到4后，邊拿雪花片邊數(shù)“1、2、3、4�！苯處煿室庠跀�(shù)到4時(shí)加重語氣，并且夸張地做了一個(gè)收手的動(dòng)作。教師問：“我數(shù)對了嗎?”浩浩說：“對!”輪到浩浩玩了，他擲了個(gè)3，這回他在數(shù)到3時(shí)就停下手說：“數(shù)好了�！苯酉聛�，只要是比5小的數(shù)，他都能正確操作。如果數(shù)量超5A5，他就時(shí)對時(shí)錯(cuò)。于是，教師準(zhǔn)備加大數(shù)量，以引導(dǎo)浩浩與材料充分互動(dòng)，積累有關(guān)1O以內(nèi)基數(shù)概念的經(jīng)驗(yàn)。
片段三：送小動(dòng)物回家
浩浩來到數(shù)學(xué)區(qū)，發(fā)現(xiàn)了新增的材料，很感興趣。這個(gè)游戲要求幼兒按骰子上的數(shù)字5～lO在底板上插上相應(yīng)數(shù)量的小動(dòng)物。教師對他說：“我們輪流擲骰子，擲到數(shù)字幾，就送幾只小動(dòng)物回家，看誰送得又對又快�！焙坪普f：“我先來�！敝灰娝闷瘅蛔訑S了個(gè)8，便邊數(shù)邊拿小動(dòng)物卡片：“1、2、3、4、5、6、7、8�！苯又�，教師也擲了個(gè)8。然后很慢很慢地?cái)?shù)“1、2……8”，數(shù)到8時(shí)還很夸張地做了收手的動(dòng)作，并補(bǔ)充說：“骰子上是8，所以我送8只小動(dòng)物回家。對不對?”“對。”在接下來的游戲中，浩浩的錯(cuò)誤率越來越低，已經(jīng)基本具備lO以內(nèi)按數(shù)取物的能力�？梢哉f，前面的操作經(jīng)驗(yàn)對他獲得這一技能具有鋪墊作用。
在以上操作過程中，浩浩對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣被充分調(diào)動(dòng)了起來，他在手口一致點(diǎn)數(shù)、說出物體總數(shù)、10以內(nèi)按數(shù)取物方面都取得了很大進(jìn)步。浩浩的進(jìn)步促使我們反思。在日常教學(xué)中，我們?nèi)菀讕е猩坨R，認(rèn)為能力差的孩子“笨”，“怎么教都教不會(huì)”。在個(gè)別指導(dǎo)時(shí)，我們又往往“急功近利”地想教會(huì)幼兒完成眼下“這個(gè)”操作任務(wù)。殊不知，概念的獲得需要一個(gè)不斷積累和內(nèi)化的過程。
從片段一中可以看出，浩浩雖然認(rèn)識(shí)數(shù)字5，但是不知道要拿出5個(gè)雪花片，由此我們判斷他沒有基數(shù)概念。當(dāng)時(shí)我們沒有急于求成，非要他成功完成操作任務(wù)不可，而是在活動(dòng)后設(shè)計(jì)了擲骰子的游戲，在游戲情境中慢慢引導(dǎo)他理解擲到4意味著要拿出4個(gè)雪花片，擲到3意味著要拿出3個(gè)雪花片的操作意義。由于有了1～4基數(shù)概念的基礎(chǔ)，通過進(jìn)一步的操作練習(xí)，浩浩漸漸獲得了5～10的基數(shù)概念。這個(gè)過程非常個(gè)性化。所以，我們應(yīng)根據(jù)每個(gè)幼兒的現(xiàn)有水平設(shè)計(jì)操作材料，以幫助他們搭建適合自己的通往概念內(nèi)化的道路。點(diǎn)一一對應(yīng)地連起來(如圖)。
師：你看，紅點(diǎn)與綠點(diǎn)是好朋友，一個(gè)紅點(diǎn)連一個(gè)綠點(diǎn)，一個(gè)紅點(diǎn)連一個(gè)綠點(diǎn)……哎，這個(gè)綠點(diǎn)沒有好朋友了，是紅點(diǎn)多還是綠點(diǎn)多?
幼：(指著綠點(diǎn))這個(gè)多。
師：多幾個(gè)?
幼：6個(gè)。
[分析：教師調(diào)整了表征符號(hào)，用點(diǎn)子代替抽象的數(shù)字，降低了難度。剛開始，教師還是試圖讓華華用數(shù)點(diǎn)子的方法進(jìn)行集合比較，結(jié)果沒有成功。后來教師改用一一對應(yīng)的方法引導(dǎo)華華，華華雖能比較出兩個(gè)集合的大小，但說不出多幾個(gè)。]
教師取來了紅、綠兩色雪花片，先將5個(gè)紅雪花片放在桌上，再將6個(gè)綠雪花片一一對應(yīng)地放在紅雪花片的下方。
師：它們是好朋友，哪個(gè)多?
幼：(指著綠雪花片)這個(gè)。
師：多幾個(gè)?
幼：6個(gè)。
教師取走了紅雪花片，只留下6個(gè)綠雪花片。
師：這里有6個(gè)雪花片，拿走了1個(gè)(教師讓幼兒拿走1個(gè)雪花片)，現(xiàn)在有幾個(gè)雪花片?數(shù)數(shù)看。
幼：5個(gè)。
師：噢，6個(gè)變成了5個(gè)。你拿走了幾個(gè)雪花片?
幼：6個(gè)。
師：(舉著幼兒拿走的那個(gè)綠雪花片加重語氣)拿走了幾個(gè)雪花片?
幼：6個(gè)。
[分析：教師再次降低難度，改用實(shí)物引導(dǎo)華華，但華華還是沒有給出正確答案。也許華華是因?yàn)檎Z言發(fā)展水平的限制而無法理解“多幾個(gè)，少幾個(gè)”這樣的提問，相關(guān)研究也表明孩子理解“有幾只鳥沒有蚯蚓吃”，但是不理解“鳥比蚯蚓多幾只”這樣的提問。針對這種情況，教師可以先換一種提問方式，如：有幾個(gè)綠雪花片沒有好朋友?而后慢慢幫助幼兒在“沒有好朋友”和“多少”之間建立聯(lián)系。]
反思
為什么教師嘗試了各種自認(rèn)為有效的教學(xué)策略，效果卻不盡如人意呢?原因主要有以下幾點(diǎn)：
一、教師缺乏數(shù)概念方面的專業(yè)知識(shí)
通常情況下，教師都會(huì)用數(shù)數(shù)的方法引導(dǎo)幼兒比較兩個(gè)集合的大小，覺得只要幼兒會(huì)數(shù)數(shù)就能解決這類問題。但研究表明，這是一個(gè)很復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)。首先，幼兒必須具備熟練的數(shù)數(shù)技能。第二，為了找出兩個(gè)集合的大小關(guān)系，幼兒需要知道每個(gè)集合的數(shù)量，而數(shù)數(shù)是最有效的方法。第三，幼兒在數(shù)第二個(gè)集合時(shí)必須記住數(shù)過的第一個(gè)集合的總數(shù)。最后，幼兒必須知道兩個(gè)集合的總數(shù)哪個(gè)更大一些。即運(yùn)用數(shù)數(shù)進(jìn)行集合比較必須以熟練的數(shù)數(shù)技能、穩(wěn)定的基數(shù)概念和數(shù)序知識(shí)為前提。正是因?yàn)榻處煵涣私膺@些前提條件，不了解數(shù)概念之間的“序”，才無視華華在運(yùn)用數(shù)數(shù)進(jìn)行集合比較時(shí)所缺乏的知識(shí)，而一味要求他達(dá)到這一知識(shí)鏈中的最高階段，導(dǎo)致干預(yù)無效。
二、教師缺乏對幼兒數(shù)概念發(fā)展水平的了解
華華的數(shù)概念發(fā)展水平到底如何?其實(shí)教師并不清楚�；顒�(dòng)結(jié)束后，教師重新閱讀了活動(dòng)實(shí)錄，并試著分析了華華數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)發(fā)展水平：第一，華華不具備熟練的數(shù)數(shù)技能，唱數(shù)、點(diǎn)數(shù)的能力還不穩(wěn)定。第二，華華對數(shù)符號(hào)的表征意義不理解，不知道數(shù)字“6”可以表示6個(gè)點(diǎn)子、6個(gè)蘋果等。第三，華華沒有掌握數(shù)序的知識(shí)，不知道數(shù)詞的位置與數(shù)詞代表的集合量之間的關(guān)系(即數(shù)詞越往后，量越大)。正因如此，華華不可能用數(shù)數(shù)來比較集合的大小。他還處于運(yùn)用一一對應(yīng)的方法來比較集合的水平，遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有達(dá)到運(yùn)用數(shù)數(shù)來比較集合的水平。
三、幼兒數(shù)概念的習(xí)得是一個(gè)長期漸進(jìn)的過程
從案例中可以看出，教師的干預(yù)手段是逐步降低任務(wù)的難度，如，從開始要求數(shù)數(shù)變成一一對應(yīng)地?cái)?shù)數(shù)，將符號(hào)材料變成實(shí)物材料等。即便這樣，華華最后仍然沒能比較出兩個(gè)集合的大小。這個(gè)案例提醒我們，幼兒數(shù)概念的習(xí)得是一個(gè)長期漸進(jìn)的過程，我們不能期望通過一次干預(yù)就讓幼兒“頓悟”某個(gè)概念。“兒童數(shù)概念發(fā)展水平的高低與他平日接觸數(shù)概念活動(dòng)的頻率成顯著正相關(guān)�！苯處煈�(yīng)該制訂適合華華的指導(dǎo)方案，在日�；顒�(dòng)中對華華的數(shù)概念學(xué)習(xí)給予支持。如，為了提高他的點(diǎn)數(shù)能力，教師從易到難地投放了點(diǎn)數(shù)實(shí)物雪花片(排成一排、散放)→點(diǎn)數(shù)卡通圖片(排成一排、不規(guī)則分布)→點(diǎn)數(shù)點(diǎn)子(排成一排、不規(guī)則分布)等游戲材料。為了幫助他建立基數(shù)概念，教師經(jīng)常讓他做按數(shù)取物的游戲，先按口令取物，再根據(jù)數(shù)符號(hào)取物，如擲到4個(gè)點(diǎn)子，就取4個(gè)雪花片等。當(dāng)他能夠非常熟練地運(yùn)用一一對應(yīng)進(jìn)行集合比較時(shí)，教師再幫助他掌握數(shù)數(shù)技能和數(shù)序知識(shí)，在“有幾個(gè)綠雪花片沒有朋友”和“綠雪花片比紅雪花片多多少”之間建立聯(lián)系，以正確比較兩個(gè)集合的大小。
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