《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感

　　當(dāng)讀完一本名著后，相信大家增長(zhǎng)不少見(jiàn)聞吧，此時(shí)需要認(rèn)真思考讀后感如何寫了。你想知道讀后感怎么寫嗎？以下是小編精心整理的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感，歡迎閱讀與收藏。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感1

　　上學(xué)期，工作室主持人付廣云老師向我推薦了這本書(shū)，我抱著好奇心購(gòu)買并開(kāi)始了閱讀，可是剛讀了兩個(gè)章節(jié)大概40頁(yè)左右，我接到了去焦作師專進(jìn)行培訓(xùn)的任務(wù)，去的時(shí)候沒(méi)有帶這本書(shū)，但是在培訓(xùn)期間，有兩位專家，王永春老師和朱國(guó)榮老師都向我們推薦了這本書(shū)。尤其是朱國(guó)榮老師，他當(dāng)時(shí)做的示范課是《用字母表示數(shù)》他談到他這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路就來(lái)源于這本書(shū)中張奠宙教授的觀點(diǎn)。王永春老師告訴我們這本書(shū)是張教授的封山之作，里面滲透了他的很多思想，讓我們一定要好好讀一讀。

　　培訓(xùn)結(jié)束回到學(xué)校后，我再一次拿起了這本書(shū)，靜下心來(lái)，又從頭開(kāi)始仔細(xì)研讀了一遍，發(fā)現(xiàn)這本書(shū)里面的很多觀點(diǎn)的確大大高過(guò)了我們的視野，使像我這樣的小學(xué)教師能夠站在巨人的肩膀上看到不一樣的小學(xué)數(shù)學(xué)。張奠宙教授用教授和專家的眼光幫我們分析了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教材中安排設(shè)計(jì)不合理的內(nèi)容，和數(shù)學(xué)思想方法有矛盾沖突的地方，非常值得我們借鑒。

　　關(guān)于用字母表示數(shù)張教授提到：“文字代表數(shù)”并非本質(zhì)所在，本質(zhì)在于文字可以和數(shù)以及其他符合進(jìn)行運(yùn)算。我們不知道字母X是多少，卻可以參與運(yùn)算了，這就是數(shù)學(xué)!

　　關(guān)于方程的定義‘含有未知數(shù)的等式叫方程’，我教學(xué)20年來(lái)一直是這樣教的，一直未覺(jué)得有何不妥。張奠宙教授認(rèn)為，在教科書(shū)上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過(guò)來(lái)，認(rèn)為“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了。“含有字母的等式叫方程”，不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來(lái)看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)來(lái)判斷是非，硬要人們承認(rèn)X=1是方程之類，恐怕是沒(méi)有意義的自我折騰，不足為訓(xùn)。

　　方程概念的核心是要“求”未知數(shù)，作為一種數(shù)學(xué)模型的方程是為了讓人去“解”的。張奠宙教授給方程下了如下替代性的定義：“方程是為了尋求未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立起來(lái)的等式關(guān)系。”這樣的'定義把方程的核心價(jià)值提出來(lái)了，即為了尋求未知數(shù);接著告訴我們，方程乃是一種關(guān)系，其特征是“等式”，這種等式關(guān)系把未知數(shù)和已知數(shù)聯(lián)系起來(lái)了，于是，人們借助這層關(guān)系找到了我們需要的未知數(shù)。實(shí)際上，方程思想來(lái)源于人們的生活現(xiàn)實(shí)。為了結(jié)識(shí)一位未知先生，我們通過(guò)熟人作為中介進(jìn)行介紹，借助這層關(guān)系得以認(rèn)識(shí)這位不熟悉的先生，這在思想意境上和方程是想通的。

　　關(guān)于度量，王永春老師是這樣闡述的：一維、二維、三維圖形，度量的本質(zhì)是相同的，距離、面積、體積、角度的度量，都是找個(gè)單位1去量一個(gè)圖形，然后確定這個(gè)圖形單位的個(gè)數(shù)，就是圖形的大小，度量的結(jié)果。如與平面圖形推導(dǎo)面積計(jì)算公式類比，長(zhǎng)方形的面積就是一個(gè)長(zhǎng)方形包含單位正方形的個(gè)數(shù)。立體圖形的體積就是求一個(gè)立體圖形含有多少個(gè)單位正方體(棱長(zhǎng)為1的正方體)。

　　這一點(diǎn)和書(shū)中張教授的觀點(diǎn)是一致的，長(zhǎng)度、面積、體積都應(yīng)該具備3個(gè)特性：有限可加性，運(yùn)動(dòng)不變的性，正則性。

　　長(zhǎng)度的有限可加性，例如在教科書(shū)中用塑料尺測(cè)量課桌面的時(shí)候，由于尺短而課桌面長(zhǎng)，因而要不重疊地量好幾段才能完成，然后把幾段長(zhǎng)度加起來(lái)獲得最后的結(jié)果。這蘊(yùn)含有限可加性。其次測(cè)量過(guò)程隱含了長(zhǎng)度的運(yùn)動(dòng)不變性。量課桌面的長(zhǎng)度時(shí)，兩段能彼此重合的線段，雖然位置不同，但長(zhǎng)度是一樣的。課桌和尺子的移動(dòng)，并不會(huì)帶來(lái)長(zhǎng)度的改變。再次，測(cè)量時(shí)要使用長(zhǎng)度單位，如厘米、分米、米等，這些單位就是規(guī)則，正則性。

　　面積的教學(xué)，其核心是如何測(cè)量圖形的大小，即如何給平面上的封閉圖形一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)，能滿足以上3個(gè)條件。教科書(shū)中，我們可以通過(guò)回顧長(zhǎng)度的測(cè)量過(guò)程將面積的測(cè)量過(guò)程與長(zhǎng)度的測(cè)量過(guò)程進(jìn)行類比，再次揭示測(cè)量的數(shù)學(xué)本質(zhì)。對(duì)于不規(guī)則曲邊圖形面積的測(cè)量，使用的是細(xì)分面積單位的方法，這些就涉及到微積分的內(nèi)容了，可以給學(xué)生滲透，但是只要求小學(xué)生估出近似值就可以了。

　　以上是我在讀這本書(shū)的時(shí)候印象最最深刻的兩個(gè)章節(jié)，其實(shí)里面的每一個(gè)章節(jié)都足夠我們花很長(zhǎng)的時(shí)間去研讀去探究，我還未能全面了解，這本書(shū)我會(huì)繼續(xù)讀下去。書(shū)籍是人類進(jìn)步的階梯，了解大師的想法從讀懂他的著作開(kāi)始。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感2

　　醫(yī)生工作時(shí)間越長(zhǎng)越受歡迎，因?yàn)榇蟛糠终J(rèn)為他們經(jīng)驗(yàn)豐富，而教師則不被這樣認(rèn)為，家長(zhǎng)們總認(rèn)為老教師跟不上時(shí)代。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著工作的激情、學(xué)習(xí)的心態(tài)，我們一樣可以"越老越醇"為了不讓自己"過(guò)時(shí)"暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》。這是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的集也是一本深入淺出的、平易近人的我們教師的案頭書(shū)。

　　很多時(shí)候?qū)�教材的教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式我都有質(zhì)疑，也懷疑過(guò)是否是教材本身就存在問(wèn)題，部分疑問(wèn)可以通過(guò)《教師用書(shū)》和網(wǎng)絡(luò)查詢等都能解惑。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我又解開(kāi)了教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一，張教授指出教科書(shū)上寫"方程是含有字母的一種等式"是可以的，反過(guò)認(rèn)為所有"含有字母的等式都是方程"就不對(duì)了，"含有字母的等式叫方程"不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn)X=1是方程之類，恐怕是沒(méi)有意義的自我折騰。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的'，最好有一份簡(jiǎn)歷。

　　書(shū)中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。在分?jǐn)?shù)的意義開(kāi)始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了"平均分"卻忽視了"度量",始終沒(méi)有回答"剩余繩子不足以節(jié)，怎么記"等等。

　　核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道"原我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分、基礎(chǔ)",不能讓學(xué)生在未的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)"原我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的"

《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感3

　　本書(shū)針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問(wèn)題、缺失，以及如何改進(jìn)，進(jìn)行了深入的思考。整本書(shū)分五個(gè)部分，共27個(gè)課題，每個(gè)課題聚焦一個(gè)核心概念，由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。其中“原始文稿”是張奠宙先生針對(duì)教材中存在的問(wèn)題撰寫的評(píng)論，是關(guān)于核心概念的理解，這一板塊屬于思辨層面；“一線回聲”是一線教師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和體悟，評(píng)述先生的文章，或贊成或反對(duì)，很多文章附了教學(xué)案例實(shí)踐先生的觀點(diǎn)，這一板塊屬于實(shí)踐層面；“數(shù)方夜談”是先生、高校教師、教研員和一線老師之間的交流和對(duì)話，對(duì)核心概念進(jìn)一步理解與探討，對(duì)實(shí)踐層面進(jìn)一步思考和追問(wèn)，屬于理論與實(shí)踐綜合層面。一個(gè)主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。

　　精彩分享：

　　1、除法和分?jǐn)?shù)教學(xué)，最常用的情境是“平均分物”。例如，將一些餅干平均分給小朋友。這一數(shù)學(xué)模型涉及兩種除法，俗稱“等分除”和“包含除”。但是我國(guó)的除法教學(xué)和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致形成了片面的思維定勢(shì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力非常不利。

　　2、所謂除法，是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這兩個(gè)因數(shù)的地位平等。例如，在分餅干的情境中，餅干總數(shù)=人數(shù)×份額。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素。這樣一來(lái)，從除法的意義進(jìn)行分析，等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問(wèn)題。可以說(shuō)二者是一對(duì)“孿生兄弟”，彼此密切相關(guān)。

　　3、如果我們隨意問(wèn)學(xué)生：“什么時(shí)候要用除法？”多半的回答只是把一些東西平均分給幾個(gè)人，除一下，就知道每人分得多少了。這就是說(shuō)，絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分除了。一對(duì)“孿生兄弟”，偏愛(ài)一個(gè)。

　　讀后感悟：

　　第一次認(rèn)識(shí)“等分除”和“包含除”，并不是在課本里，而是在教學(xué)除法時(shí)，辦公室老師一起討論時(shí)從前輩們口中聽(tīng)來(lái)的。對(duì)于除法運(yùn)算的引入，傳統(tǒng)教材中人為地將除法劃分為“等分除”和“包含除”這兩種類型�，F(xiàn)行教材中沒(méi)有再進(jìn)行刻意的分類，而事實(shí)上，無(wú)論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。

　　我自認(rèn)為在教學(xué)除法的意義時(shí)將兩種情況講得很清楚，在當(dāng)時(shí)的練習(xí)檢測(cè)中也并未出現(xiàn)太大的問(wèn)題，可是一段時(shí)間之后，尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，問(wèn)題一點(diǎn)點(diǎn)浮現(xiàn)出來(lái)。前幾天教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，我問(wèn)學(xué)生：“你是怎么理解除法的？”他們的回答很一致：平均分。我追問(wèn)：“舉個(gè)例子說(shuō)說(shuō)？”孩子們的回答更一致了：把20個(gè)蘋果平均分給4個(gè)小朋友，每人分幾個(gè)？一盒鉛筆有12只，平均分給3個(gè)人，每人能分到幾只鉛筆

　　幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書(shū)中提到的，教材呈現(xiàn)的問(wèn)題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可能也有老師平常的言語(yǔ)暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)。

　　書(shū)中提到，老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問(wèn)題。例如在除法單元中，應(yīng)該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問(wèn)題”，不要習(xí)慣性地局限于等分除的問(wèn)題。我們甚至可以要求學(xué)生，對(duì)于書(shū)中呈現(xiàn)的`“等分除”的問(wèn)題，在保持?jǐn)?shù)據(jù)不變、計(jì)算要求相同的條件下，再提出一個(gè)不同類型的問(wèn)題來(lái)。例如：3個(gè)人平均分48個(gè)橘子，每人能分到幾個(gè)？可以轉(zhuǎn)化成：有48個(gè)橘子，每3個(gè)裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻�能讓學(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問(wèn)題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題的能力將十分有益。

　　近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù)，我能明顯的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來(lái)越吃力。多個(gè)概念重疊之后，對(duì)學(xué)生的理解能力就有了更高的要求。

　　在我還未開(kāi)始分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，辦公室里有經(jīng)驗(yàn)的前輩就告訴我，分?jǐn)?shù)概念的建立非常非常重要，尤其是學(xué)生對(duì)于“單位1”的理解，它將直接影響后續(xù)相關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位1”。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學(xué)生由于“單位1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位。這些都是對(duì)于核心概念的理解不當(dāng)造成的錯(cuò)誤。

　　本書(shū)的主要內(nèi)容就是核心概念的理解和呈現(xiàn)，這也是近段時(shí)間工作室的研究?jī)?nèi)容之一。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。教學(xué)要把握問(wèn)題的根本，學(xué)生能否一字不差的背下一個(gè)數(shù)學(xué)概念可能并不重要，重要的是這個(gè)概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的，這也就是我們平常說(shuō)的要提高孩子對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的敏感度和理解能力。

　　這就要求老師在平常的教學(xué)中，不能偏重于解題能力的培養(yǎng)，方法和技巧固然重要，但從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展看來(lái)，獨(dú)立的理解和分析能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感4

　　張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》，是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的文集，也是一本深入淺出的、平易近人的教師的案頭書(shū)。

　　教材是根據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)闡述學(xué)科內(nèi)容的教學(xué)用書(shū)，是教師教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)的依據(jù)。相信老師們都有這樣的感受：盡管小學(xué)數(shù)學(xué)教材難度不大，但要真正教好并非易事，因?yàn)榻滩闹械脑S多知識(shí)點(diǎn)具有豐富的數(shù)學(xué)背景和內(nèi)涵。如何在課堂上用通俗易懂的語(yǔ)言解釋給學(xué)生，同時(shí)做到“混合不錯(cuò)”，一直困擾著廣大小學(xué)數(shù)學(xué)教師——真可謂“小”數(shù)學(xué)中也有“大”道理。

　　書(shū)中直面教學(xué)中的兩個(gè)基本問(wèn)題——“教什么”和“如何教”，以現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、批判性視角對(duì)現(xiàn)行教材內(nèi)容編排進(jìn)行評(píng)述，不僅對(duì)一線教師理解教材具有啟發(fā)作用，更對(duì)推進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材建設(shè)作出深入思考。它系統(tǒng)梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)中的核心概念，指出日常教學(xué)中易混淆、易忽視之處，為一線教師合理使用教材、改進(jìn)教學(xué)提供了寶貴建議；它匯聚了數(shù)十位數(shù)學(xué)教育界專家學(xué)者、資深教研員、一線教師的智慧與力量，為促進(jìn)一線教師提升教育理論素養(yǎng)、改進(jìn)教學(xué)實(shí)踐水平提供全面豐富的指導(dǎo)。

　　很多時(shí)候我們對(duì)教材的教學(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式有質(zhì)疑，會(huì)懷疑是否教材本身就存在問(wèn)題，部分疑問(wèn)可以通過(guò)《教師用書(shū)》和網(wǎng)絡(luò)查詢等得以解惑。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我們可以解開(kāi)教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一課，張教授指出教科書(shū)上寫“方程是含有字母的一種等式”是可以的，反過(guò)來(lái)認(rèn)為所有“含有字母的等式都是方程”就不對(duì)了，“含有字母的等式叫方程”不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義來(lái)看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn)X=1是方程之類，恐怕是沒(méi)有意義的自我折騰。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡(jiǎn)歷。

　　書(shū)中也指出了我們數(shù)學(xué)教材中的很多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。在分?jǐn)?shù)的意義開(kāi)始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了“平均分”卻忽視了“度量”，始終沒(méi)有回答“剩余繩子不足一節(jié)，怎么記”等等。

　　核心概念和數(shù)學(xué)本質(zhì)的.理解是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師最缺乏的方面，教學(xué)中我們要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)可持續(xù)發(fā)展，讓學(xué)生知道“原來(lái)我們今天學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分基礎(chǔ)”，不能讓學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)“原來(lái)我們以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)是不對(duì)的”。

《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》讀后感5

　　一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示——剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

　　正如張教授所言，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來(lái)引入負(fù)教概念的。在教學(xué)中也基本是沿著這一思路進(jìn)行的，這似乎已經(jīng)成了一種規(guī)律。但是，從教材中我們也能夠了解到，不僅溫度有正負(fù)，生活中方方面面都存在正負(fù)，關(guān)鍵是我們?nèi)绾卫�用這些素材。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。

　　一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，而“0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注，沒(méi)有“0”，正負(fù)的概念就無(wú)從確定。因此，弄清楚什么是“意義相反的量”、確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。對(duì)此，一些教材也有涉及（前面已有說(shuō)明），但是到底什么樣的教材更便于學(xué)生理解這個(gè)分界點(diǎn)、理解“意義相反”的本質(zhì)呢？

　　張先生在文章中明確指出，所謂意義相反的量其實(shí)就是兩類：一類是自然意義上的相反，如家庭的收入與支出、企業(yè)的盈利與虧損、游戲的贏與輸，0點(diǎn)就是平衡點(diǎn)；另一類則是人為規(guī)定的相反，如水的結(jié)冰點(diǎn)為0℃，海平面的高度為0米。顯然，從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來(lái)看，還是第一類“自然意義上的相反”更好把握，這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷史規(guī)律。

　　張奠宙先生在文章中給出了三條建議：

　　首先，引入負(fù)數(shù)，一開(kāi)始就要明確提出“意義相反的量”的概念；

　　其次，要先給出“0”點(diǎn)，然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù)；

　　最后，引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。短短的三條建議，就將如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)流程說(shuō)的非常清晰，而實(shí)際教學(xué)起來(lái)，學(xué)生也很容易理解�？梢�(jiàn)張教授對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于負(fù)數(shù)的剖析是多么地透徹。

　　二、淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成—以“維度”概念為例

　　張教授指出，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實(shí)行量力性原則。這就是說(shuō)，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際，注重直觀，訴諸感性，由淺入深，分散難點(diǎn)。但是，我們又必須堅(jiān)持淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。相應(yīng)的教材設(shè)計(jì)則要避免零敲碎打、隨意編排，忽視教學(xué)內(nèi)容的整體性與系統(tǒng)性。

　　在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。通過(guò)張教授列舉的現(xiàn)行小學(xué)和初中幾何內(nèi)容的'編排，可見(jiàn)教材中對(duì)于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少，只有在一年級(jí)有過(guò)上下、左右、前后三個(gè)維度的初步的、淺顯的敘述，以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。但教材中卻始終沒(méi)有涉及我們居住的現(xiàn)實(shí)空間，也沒(méi)有指出三維的立體圖形和平面圖形的區(qū)別。因而，對(duì)于“維度”的概念一直沒(méi)有提及。

　　張教授指出，縱觀整套教材，幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì)，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒(méi)有敘述清楚，顯得十分凌亂。例如，立體景觀為何用平面的地圖來(lái)刻畫(huà)？圖畫(huà)、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別？這些問(wèn)題并不需要長(zhǎng)篇解說(shuō)，只要用幾句話點(diǎn)到即可。數(shù)學(xué)應(yīng)該把對(duì)“維度”概念的認(rèn)識(shí)作為基本素質(zhì)加以重視。

　　尤其張教授對(duì)于 “維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是：

　　在三年級(jí)下冊(cè)，“校園”一節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話：

　　小明：我們的校園是立體的。

　　小麗：我們校園的模型也是立體的。

　　小明：可是，我們校園的地圖是平面的，為什么？

　　小麗：要知道校園各部分的方位，平面圖就夠了。

　　小明：是啊！平面圖容易畫(huà)，又容易攜帶。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。

　　短短的幾個(gè)對(duì)話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說(shuō)的非常清晰，而且學(xué)生也很容易理解。這樣就在簡(jiǎn)短的對(duì)話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。

　　張教授的文章，給教材的編寫指明了方向，也為自己今后的教學(xué)提供了更多的理論支持和幫助。作為一線教師，讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見(jiàn)日之感，因此，后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。